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Classe 1^ BTT
anno scolastico 2013–2014
Insegnante FELLET MARZIA
Programmazione consuntiva: MATEMATICA
MODULI DISCIPLINARI
Modulo 1:
L’INSIEME N
(settembre) (numero di unità orarie utilizzate:8 ORE)
CONTENUTI:
 Introduzione storica sui numeri N
 Ordinamento dei numeri N
 Rappresentazione dei numeri naturali sulla semiretta
 Operazioni in N: somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione
 Proprietà delle operazioni: commutativa, associativa, distributiva
 La potenza di un numero
 Proprietà delle potenze
 Multipli e divisori di un numero
 Espressioni con i numeri naturali
 Scomposizione di un numero in fattori primi
 M.C.D. e m.c.m.
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Conosce l’ordinamento in N
 Conosce la rappresentazione dell’ordinamento in N
 Conosce le usuali operazioni in N e le loro proprietà
 Conosce la definizione di potenza
 Conosce le proprietà delle potenze
 Conosce la definizione di multiplo, divisore di un numero
 Conosce la scomposizione in fattori primi
 Conosce il m.c.m. e M.C.D. tra due o più numeri
SAPER FARE:
L’allievo deve:
 Saper ordinare i numeri naturali sulla retta
 Saper svolgere agevolmente le usuali operazioni negli insiemi N
 Saper applicare le proprietà delle operazioni in N
 Saper calcolare la potenza di un numero
 Saper applicare le proprietà delle potenze
 Saper ricavare il m.c.m ed il M.C.D. tra due o più numeri
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere espressioni in N cercando in ogni caso di risolverla nel modo più comodo possibile, sfruttando le
proprietà delle potenze e le proprietà delle operazioni in modo autonomo
 Saper ricavare m.c.m. e M.C.D. tra due o più numeri attraverso la scomposizione in fattori primi senza che questo
venga richiesto esplicitamente.
Modulo2:
L’INSIEME Z
(ottobre) (numero di unità orarie utilizzate: 11)
CONTENUTI:
 Z come ampliamento di N
 Ordinamento dei numeri Z
 Rappresentazione dei numeri interi sulla retta
1





Definizione di opposto di un numero
Operazioni in Z: somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione
La potenza di un numero (sia positivo che negativo)
Potenze con base negativa
Espressioni con i numeri interi
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Conosce l’ordinamento in Z
 Conosce la rappresentazione dell’ordinamento in Z sulla retta
 Conoscer le usuali operazioni in Z e le loro proprietà
 Conosce la definizione di potenza con esponente negativo
 Conosce le proprietà delle potenze applicate su numeri interi
 Conosce le espressioni con i numeri interi
SAPER FARE:
L’allievo deve:
 Saper ordinare i numeri interi sulla retta
 Saper svolgere le usuali operazioni nell’insieme Z
 Saper applicare le proprietà delle operazioni in Z
 Saper calcolare la potenza di un numero con base negativa
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere espressioni in Z cercando in ogni caso di risolverla nel modo più comodo possibile, sfruttando le
proprietà delle potenze e le proprietà delle operazioni in modo autonomo
 Saper autonomamente posizionare un numero intero sulla retta per usarlo nel caso vi sia la necessità
Modulo 3:
L’INSIEME Q
(novembre-dicembre) (numero di unità orarie utilizzate: 30)
CONTENUTI:
 Q come ampliamento di Z
 Ordinamento dei numeri Q
 Rappresentazione dei numeri razionali sulla retta
 Definizione di reciproco di un numero
 Operazioni in Q: somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione
 La potenza di un numero razionale (sia positivo che negativo)
 Espressioni con i numeri razionali
 Trasformazione di un numero frazionario in decimale e viceversa
 Numeri periodici e loro trasformazione in frazione
 Percentuali e frazioni
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Conosce l’ordinamento in Q
 Conosce la rappresentazione dell’ordinamento di Q sulla retta
 Conoscer le usuali operazioni in Q e le loro proprietà
 Conosce la definizione di potenza di un numero razionale
 Conosce le proprietà delle potenze applicate su numeri razionali
 Conosce le espressioni con i numeri razionali
SAPER FARE:
L’allievo deve saper fare:
 Saper ordinare i numeri razionali sulla retta
 Saper svolgere le usuali operazioni nell’insieme Q
 Saper applicare le proprietà delle operazioni in Q
2


Saper calcolare la potenza di un numero razionale
Saper trasformare i numeri decimali in frazioni e viceversa
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere espressioni in Q cercando in ogni caso di risolverla nel modo più comodo possibile, sfruttando le
proprietà delle potenze e le proprietà delle operazioni, la trasformazione di numero razionale in uno decimale a
seconda dell’occorrenza in modo autonomo
 Saper autonomamente sfruttare il concetto di frazione per risolvere problemi di natura attuale e quotidiana
Modulo 4: CALCOLO LETTERALE: MONOMI e POLINOMI (gennaio-febbraio-marzo) (numero di unità orarie
effettuate: 30)
CONTENUTI:
 Definizione di monomio
 Riduzione di un monomio a forma normale
 Operazioni con i monomi: somma algebrica, prodotto, divisione, potenza
 M.C.D. e m.c.m. tra due monomi
 Definizione di polinomio
 Riduzione di un polinomio a forma normale
 Operazioni con i polinomi: somma, sottrazione, moltiplicazione di un polinomio con un monomio e
moltiplicazione tra due polinomi

Prodotti notevoli:
 A  B
2
, A2  B 2
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 La definizione di monomio
 La riduzione di un monomio in forma normale
 Conosce le operazioni con i monomi
 Conosce il M.C.D. e m.c.m. tra due monomi
 Conosce la definizione di polinomio
 Conosce la riduzione di un polinomio in forma normale
 Conosce le operazioni con i polinomi
 Conosce i prodotti notevoli ed il loro sviluppo
SAPER FARE:
L’allievo deve saper fare:
 Saper riconoscere un monomio
 Saper ridurre un monomio in forma normale
 Saper svolgere le operazioni con i monomi
 Saper calcolare il M.C.D. e m.c.m. tra monomi
 Saper riconoscere un polinomio
 Saper ridurre un polinomio in forma normale
 Saper svolgere le operazioni sopra scritte con i polinomi
 Saper sviluppare i prodotti notevoli (scritti sopra)
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper svolgere autonomamente operazioni con monomi e polinomi utilizzando volta per volta le proprietà adeguate
che permettono di semplificare il calcolo
 Aver compreso il significato di questo tipo di operazioni che rappresenta in realtà le generalizzazione
Modulo 5: EQUAZIONI di 1^ GRADO (marzo-aprile) (numero di unità orarie utilizzate: 14)
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CONTENUTI:
 Definizione di equazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di un’equazione di 1^ grado
 Primo e secondo principio di equivalenza
 Equazioni numeriche intere
 Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
 Risoluzione di semplici problemi attraverso le equazioni
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 La definizione di equazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di un’equazione di 1^ grado
 Conosce i due principi di equivalenza
 Conosce le equazioni numeriche intere
 Conosce la definizione di equazioni determinate, indeterminate, impossibili
 Conosce la possibilità di risolvere un problema semplice attraverso un’equazione di primo grado
SAPER FARE:
L’allievo deve:
 Saper riconoscere un’equazione da un’identità e saper trovare la soluzione attraverso i passaggi derivanti
dall’applicazione dei due principi di equivalenza
 Saper verificare se la soluzione trovata è quella esatta
 Saper risolvere equazioni numeriche intere
 Saper affermare quando un’equazione è possibile, impossibile e determinata (e spiegare il significato di tali
termini)
 Saper risolvere semplici problemi attraverso l’uso dell’equazione
ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper risolvere autonomamente un’equazione seguendo il percorso più semplice ed utilizzando in maniera corretta
e non solo meccanica i principi di equivalenza.
 Saper risolvere autonomamente un problema attraverso l’uso di equazioni di 1^ grado
Modulo 6: DISEQUAZIONI di 1^ GRADO (aprile) (numero di unità orarie utilizzate: 8)
CONTENUTI:
 Definizione di disequazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di disequazione di 1^ grado
 Risoluzione delle disequazioni numeriche intere
 Rappresentazione sulla retta delle soluzioni della disequazione
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 La definizione di disequazione di 1^ grado
 Definizione di soluzione di una disequazione di 1^ grado
 Conosce le disequazioni numeriche intere
 Conosce la rappresentazione grafica di una disequazione di 1^ grado
SAPER FARE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti competenze:
 Saper riconoscere una disequazione e saper trovarne ricavare la soluzione attraverso i passaggi di equivalenza
 Saper verificare se la soluzione trovata è quella esatta
 Saper risolvere disequazioni numeriche intere
 Saper rappresentare su una retta la zona soluzione di una disequazione di 1^ grado
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ABILITA’:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti abilità:
 Saper risolvere autonomamente una disequazione seguendo il percorso più semplice ed utilizzando in maniera
corretta e non solo meccanica i principi di equivalenza.
 Saper rappresentare autonomamente la soluzione di una disequazione di 1^ grado.
Modulo 6: GEOMETRIA (maggio-giugno) (numero di unità orarie utilizzate:7)
CONTENUTI:
 Enti fondamentali della geometria e significato dei termini di assioma, teorema, definizione
 Definizione di angolo e sua misurazione, proprietà degli angoli ed operazioni con gli angoli
 Definizione di rette e loro posizione nel piano cartesiano
CONOSCENZE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti conoscenze:
 Definizione di assiomi, teorema,definizione in geometria
 Definizione di rette e loro posizione nel piano cartesiano
 Definizione di angolo, sua unità di misurazione, sue proprietà e semplici operazioni con gli angoli
SAPER FARE:
L’allievo deve aver acquisito le seguenti competenze:
 Aver compreso la differenza tra assioma, teorema, definizione
 Aver compreso il significato di angolo, il modo di misurarlo, il suo verso di misurazione, le sue proprietà e risolve
semplici operazioni
 Saper spiegare e visualizzare la posizione di parallelismo e perpendicolarità tra rette nel piano.
L’insegnante
Pordenone, 06-06-2014
Esercizi da svolgere come preparazione per l’esame di recupero (più se ne svolgono, meglio è,
l’importante è svolgerne in quantità adeguata di argomenti diversi):
operazioni in Z: a pag 52 dal n 333 al n 340, a pag 55 dal n 380 al n 386,a pag 56 dal n 400 al n 410
operazioni in Q: a pag 57 dal n 421 al n 446, a pag 102 dal n 81 al n 90,a pag 104 dal n 100 al n 109
a pag 106 dal n 121 al n 127, a pag 107 dal n 131 al n 145, a pag 108 dal n 150 al n 153,a pag 111
dal n 169 al n 186, a pag 112 dal n 188 al n 208, a pag 114 dal n 210 al n 224, a pag 116 dal n 232 al
n 252.
Monomi e polinomi e prodotti notevoli : a pag 296 dal n 50 al n 58, a pag 297 dal n 60 al n 70, a
pag 299 dal n 86 al n 102, a pag 303 dal n 136 al n 145, a pag 306 dal n 179 al n 213, a pag 322 dal
n 414 al n 444,a pag 326 dal n 456 al n 486, a pag 329 dal n 493 al n 502,
equazioni: a pag 457, 458, 459, 460, 461 dal n 71 al n 157
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