DOMANDE D1 Un corpo puntiforme di massa m si muove di moto

20/06/2011
DOMANDE
D1
Un corpo puntiforme di massa m si muove di moto oscillatorio su un asse orizzontale liscio, vincolato ad un
punto dell'asse mediante una molla ideale di costante elastica k. Descrivere, facendo uso anche di grafici, gli
andamenti temporali dell'energia potenziale elastica e dell'energia totale del sistema, sapendo che all'istante
t=0 il corpo transita per la posizione di equilibrio.
D2
Il centro di massa di un sistema di punti è fermo in un dato sistema di riferimento. Avendo solo questo dato a
disposizione, si può dire che la quantità di moto totale e l'energia cinetica totale del sistema sono nulle?
Motivare la risposta.
D3
In una regione di spazio esiste un campo elettrostatico E uniforme, di data direzione e verso. Procedendo
lungo il verso di E il potenziale aumenta o diminuisce? Motivare la risposta. Qual è la legge di variazione del
potenziale in questo caso specifico?
D4
Sono date due spire circolari S1 ed S2, complanari concentriche e in quiete, di raggi a1 e a2>> a1 e resistenze
R1 e R2. La spira S2 è percorsa da una corrente continua I2 mentre la spira S1 non è percorsa da alcuna
corrente. All’istante t0 la spira S1 inizia a muoversi di moto traslatorio con velocità costante diretta lungo la
retta perpendicolare al piano di giacenza delle spire. Cosa si può dire della potenza dissipata nella spira S1
prima e dopo t0?
PROBLEMI
P1
Un proiettile viene sparato da un punto sul suolo con velocità v0 e angolo di alzo . Il proiettile deve colpire
un bersaglio che si trova sul suolo alla distanza D dal punto di lancio e nella sua traiettoria deve raggiungere
la quota massima h. Se si trascura l'attrito dell'aria, quanto devono valere v0 e ?
(per il risultato numerico utilizzare: D = 80 m, h = 10 m)
P2
Un punto di massa m si muove su un piano verticale lungo una traiettoria circolare di raggio R, soggetto solo
alla forza peso e alla tensione di un filo ideale, che lo vincola al centro della traiettoria. Se si indica con EM la
massima energia cinetica posseduta dal punto durante il moto, quanto vale la tensione del filo quando questo
si trova in posizione orizzontale?
(per il risultato numerico utilizzare: m = 0.4 kg, R=50 cm, EM =2.5 J)
P3
Una carica puntiforme q è circondata da una buccia sferica conduttrice avente carica totale Q, raggio interno
R1 e raggio esterno R2=2 R1. Calcolare la densità di carica superficiale sulle due superfici della buccia.
(per il risultato numerico utilizzare: q = 2 µC, Q = -3 µC, R1 = 5 cm)
P4
Un filo di rame a sezione circolare, di resistività e diametro d, trasporta una corrente I. Calcolare l'intensità
del campo elettrico nel filo e la potenza dissipata in un tratto di filo di lunghezza l.
(per il risultato numerico utilizzare: = 1.7 10-8 Ωm, d = 1 mm, I = 0.5 A, l = 4 mm)