Il Rivelatore di Fluorescenza dell`esperimento Auger: primi dati

Università degli studi di Milano
Facoltà di scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Corso di Laurea in Fisica
Il Rivelatore di Fluorescenza
dell’esperimento Auger: primi dati
Relatore: Prof. Daniel Camin
Correlatore: Dott. Giuseppe Battistoni
Tesi di Laurea di:
Scherini Viviana
Matr. N° 467022
Codice P.A.C.S. 84.30
Anno Accademico 2000-2001
He who sees the Infinite in a grain of sand
sees God
William Blake -1793-
Indice
Introduzione .....................................................................................................................3
L’attività di tesi .........................................................................................................4
1 I raggi cosmici alle energie estreme ............................................................................6
1.1 Introduzione ..............................................................................................................6
1.2 Origine e spettro dei raggi cosmici di energia elevata ..............................................7
1.2.1 Alte energie ......................................................................................................8
1.2.2 Il “ginocchio” e le energie ultra elevate .........................................................10
1.2.3 La “caviglia” e le energie estremamente elevate ...........................................11
1.3 Meccanismi di produzione ed accelerazione ..........................................................12
1.3.1 Acceleratori cosmici: modelli “bottom-up”.....................................................13
1.3.2 Accelerazione di Fermi ..................................................................................13
1.3.3 Energia massima ............................................................................................16
1.3.4 Perdite di energia ...........................................................................................17
1.3.5 Sorgenti esotiche: modelli ibridi e modelli “top-down” .................................19
1.4 Propagazione ...........................................................................................................22
1.4.1 Protoni .............................................................................................................24
1.4.2 Fotoni ..............................................................................................................25
1.4.3 Nuclei ..............................................................................................................26
1.4.4 Elettroni ...........................................................................................................27
1.4.5 Effetti dei campi magnetici sulla propagazione ..............................................27
2 La rivelazione dei raggi cosmici di energia ultra elevata ........................................30
2.1 Introduzione ............................................................................................................30
2.1.1 Misure dirette ..................................................................................................31
2.1.2 Misure indirette: gli Estended Air Showers (EAS) .........................................32
2.2 Rivelazione superficiale: i ground arrays ................................................................35
2.2.1 Geometria ........................................................................................................36
2.2.2 Energia ............................................................................................................37
2.3 Rivelazione della fluorescenza atmosferica ............................................................38
2.3.1 Emissione di fluorescenza ...............................................................................39
2.3.2 Rapporto segnale rumore ................................................................................41
2.3.3 Geometria ed energia ......................................................................................42
2.4 UHECR: risultati sperimentali ................................................................................44
2.4.1 Il flusso ............................................................................................................44
2.4.2 La composizione .............................................................................................45
2.4.3 La distribuzione di arrivo .................................................................................47
2.5 Il progetto Pierre Auger ...........................................................................................49
2.5.1 Caratteristiche dei siti sperimentali ..................................................................50
2.5.2 Il design ibrido .................................................................................................51
2.5.3 Prestazioni del rivelatore ibrido........................................................................54
2.5.4 Calibrazione del rivelatore ..............................................................................56
Monitoraggio dell’atmosfera ............................................................................56
Calibrazione relativa ed assoluta ......................................................................57
1
3 Il prototipo del rivelatore di fluorescenza .................................................................59
3.1Introduzione .............................................................................................................59
3.2Il sistema ottico ........................................................................................................61
3.2.1 Il filtro UV ......................................................................................................62
3.2.2 Gli specchi .......................................................................................................63
3.3 La camera ................................................................................................................64
3.3.1 La struttura meccanica ....................................................................................64
3.3.2 I collettori di luce ............................................................................................65
3.3.3 I tubi fotomoltiplicatori (PMT) ........................................................................66
Generazione del segnale ...................................................................................67
Origine del rumore ...........................................................................................68
3.4 L’elettronica di lettura .............................................................................................69
3.4.1 L’unità Head Electroni cs (HE) .......................................................................70
La rete di polarizzazione attiva ........................................................................70
La trasmissione del segnale ...............................................................................72
Il Current Monitor ............................................................................................73
Il Test Pulser ....................................................................................................75
3.4.2 La Analog Board (AB) ....................................................................................76
3.4.3 L’elettronica digitale .......................................................................................79
3.4.4 Mirror PC e Eye PC .........................................................................................80
3.5 Test sulle unità Head Electronics (HE) ....................................................................81
3.5.1 Il test di accettazione .......................................................................................81
3.5.2 Il test di “burn-in” .............................................................................................83
Condizioni operative del test ............................................................................83
Risultati del test ................................................................................................85
4 Analisi dei primi dati del prototipo del rivelatore di fluorescenza .........................87
4.1 Introduzione ............................................................................................................87
4.2 Misure con il Current Monitor: star tracking e fondocielo ....................................87
4.2.1 Sensibilità e spettro stellare di indagine ..........................................................87
4.2.2 Analisi dei dati raccolti nelle misure ...............................................................88
Vega (Alpha Lyræ): misure dell’aberrazione sferica .......................................89
Misure di star tracking .....................................................................................91
4.2.3 Misure di rumore di fondocielo ......................................................................95
4.3 Misure di calibrazione .............................................................................................96
4.3.1 Calibrazione con il “dome” .............................................................................96
4.3.2 Calibrazione con i laser ...................................................................................99
Riflessioni nel telescopio ...............................................................................101
4.4 La ricostruzione degli eventi .................................................................................102
4.4.1 Il software di ricostruzione: Flores ...............................................................102
4.4.2 L’individuazione del segnale e la sua temporizzazione ................................103
4.4.3 La geometria dello sciame .............................................................................103
4.4.4 Ricostruzione dello sciame “Run 19_Ev 16”..................................................104
4.4.5 Ricostruzione della traccia laser “Run 14_Ev 3”............................................109
Conclusioni ....................................................................................................................112
Ringraziamenti ...............................................................................................................114
Bibliografia ....................................................................................................................115
2
Introduzione
Dalla loro scoperta dovuta a Victor Hess nel 1912 [1], i raggi cosmici hanno assunto un
ruolo di primo piano nella ricerca teorica e fenomenologica che si estende dall’astronomia
alla fisica delle particelle elementari. La scoperta del positrone (1932), del muone (1937),
del pione, della Σ + (1953) e delle particelle contenenti il quark s, è avvenuta grazie allo
studio sistematico delle reazioni indotte dalla radiazione cosmica. Inoltre, l’ammontare
dell’informazione sulla nostra Galassia e sull’Universo circostante, che essi portano con sé
è inequivocabilmente enorme.
In particolare lo studio dei raggi cosmici di energia ultra elevata (UHECR), dell’ordine dei
1019 eV e oltre, fornendo eventi che “puntano direttamente alle sorgenti” e appartengono ad
un range energetico difficilmente raggiungibile dagli acceleratori, rappresenta una nuova
finestra per la ricerca astronomica ed allo stesso tempo la frontiera alternativa della fisica
delle interazioni fondamentali [2].
Una dozzina di eventi alla macroscopica energia di 1020 eV, sono stati rivelati
complessivamente, nei quarant’anni di attività degli esperimenti Volcano Ranch (USA) [3],
Haverah Park (UK) [4], Yakutsk (Siberia) [5], Fly’s Eye and HiRes (USA) [6], AGASA
(JP) [7], dotati di diverse tecniche di rivelazione: arrays superficiali di contatori e rivelatori
di fluorescenza.
La loro origine costituisce un enigma affascinante, poiché sorgenti astrofisiche di tale
potenza non sono state identificate a brevi distanze; d’altra parte, l’interazione con la
radiazione cosmica di fondo, rende l’universo opaco a particelle cariche e nuclei di tale
energia, che provengano da distanze maggiori di qualche decina di megaparsec (GZK
cutoff ) [8][9].
L’origine, la propagazione e la composizione dei raggi cosmici, in particolare di quelli di
energia ultra elevata, sono ancora oggi materia di disputa; dopo quasi un secolo di ricerca,
non disponiamo né di modelli teorici definitivi, né di sufficiente informazione sperimentale.
E’ essenziale dunque, in primo luogo, aumentare la statistica degli eventi in maniera decisa,
diversificando i metodi di investigazione così da ottenere una visione sperimentale più
ampia possibile.
Accanto alla fisica degli acceleratori, che a breve, con la costruzione del Large Hadron
Collider (LHC), esplorerà le interazioni adroniche oltre il limite del TeV, si affianca quindi
il progetto di una nuova generazione di rivelatori di radiazione cosmica ad ampia apertura,
sia terrestri sia situati su stazioni orbitanti.
3
Il Progetto Pierre Auger, ora in fase di prototipo, si colloca all’avanguardia della ricerca sui
raggi cosmici nel range energetico superiore a 1019 eV [10]. I due osservatori, che verranno
costruiti nei due emisferi terrestri su un’area di 3200 km2 ciascuno, saranno in grado di
raccogliere, in un solo anno di attività, fino a 90 eventi con energia maggiore di 10 20 eV, ed
oltre 9000 eventi con energia superiore a 1019 eV. Grazie alla combinazione delle tecniche
di rivelazione superficiale e di fluorescenza atmosferica, possibile almeno per il 10% degli
eventi, l’energia dei primari sarà determinata con una precisione del 10% e la direzione di
arrivo verrà ricostruita entro 0.3°. Inoltre sarà possibile ricavare informazioni decisive sulla
natura dei primari, migliorando la comprensione delle interazioni adroniche ad energie
elevate.
Verrà quindi fornito un campione di dati statisticamente significativo e di qualità
estremamente elevata, mediante il quale sarà possibile discriminare tra i modelli teorici di
produzione e accelerazione, nonché risalire alle sorgenti dei raggi cosmici siano queste
oggetti astrofisici conosciuti o nuovi processi fisici.
L’attività di tesi
All’interno del progetto il gruppo dell’Università di Milano è responsabile, insieme alla
collaborazione italiana, dello sviluppo del rivelatore di fluorescenza atmosferica. In
particolare si occupa dell’elettronica analogica di front-end, e parteciperà alla presa dati ed
all’analisi off-line.
L’attività di tesi si è svolta in tre fasi:
•
•
•
ottimizzazione dell’elettronica di front-end per il rivelatore di fluorescenza;
presa dati con il prototipo del rivelatore nel sito Sud di Malargue (Argentina);
analisi dei primi dati raccolti.
Per quanto concerne l’elettronica di front-end, mi sono occupata dell’analisi del
comportamento delle unità Head Electronics in condizioni di elevato stress, simulando
condizioni climatiche estreme ai fini di accelerare il processo di invecchiamento dei
componenti. L’intera produzione è stata sottoposta a test di accettazione, mediante un
sistema basato su software LabView sviluppato all’interno del nostro gruppo. L’analisi dei
dati raccolti ha permesso di verificare la bassa dispersione dei parametri operativi, il che fa
presupporre elevata affidabilità e adeguate prestazioni del sistema anche a lungo termine.
Nel mese di giugno 2001 ho partecipato, nel sito Sud dell’esperimento a Malargue
(Argentina), alla presa dati con il prototipo del rivelatore di fluorescenza, un telescopio di
apertura 2.2 metri nella cui superficie focale è posta una matrice di 440 fototubi che
4
pixelizza il cielo in settori di 1.5°×1.5°. Mi sono occupata direttamente dell’acquisizione e
del monitoraggio degli eventi mediante una versione preliminare del software.
Sono state compiute misure di calibrazione, simulazioni di sciami atmosferici mediante
lampi laser sparati ad oltre 26.8 Km di distanza, misure di fondocielo, e raccolta di eventi
di fluorescenza atmosferica.
Una prima analisi effettuata sul posto ha permesso di apprezzare l’uniformità della risposta
e la notevole sensibilità del rivelatore, ~3 fotoelettroni in 100 nanosecondi (il tempo di
campionamento); inoltre sono stati analizzati i primi eventi significativi ed è stata
controllata l’efficienza del trigger di secondo livello.
La successiva analisi off-line, attualmente ancora in corso, ha permesso di ricostruire in
modo più preciso la geometria degli eventi e di fornire una stima dell’energia del primario;
è stato registrato il primo evento la cui energia è stata stimata essere di circa 1018 eV. I dati
raccolti nelle misure di fondocielo sono stati confrontati con le mappe celesti con l’ausilio
di Sky Map; è stato così possibile individuare, nel campo del rivelatore, tracce del
passaggio di stelle fino alla quinta magnitudine, nonostante la presenza di un filtro
ultravioletto. Questa misura sarà utilizzata per la verifica del puntamento assoluto del
telescopio.
Il lavoro da me svolto in laboratorio e sul campo verrà descritto in dettaglio, nei capitoli 3
e 4, dopo una prima parte dedicata alla fisica dei raggi cosmici, in particolare nel range
energetico oltre 1019 eV, alle questioni teoriche ancora aperte ed alle diverse soluzioni
proposte alla luce dei dati sperimentali fino ad oggi raccolti.
5
1 I raggi cosmici alle energie estreme
1.1 Introduzione
Lo spettro dei raggi cosmici si estende in un range che parte da energie minori del GeV ed
oltrepassa il limite dei 100 EeV; oltre i 10 GeV, esso può essere approssimato
efficacemente da una legge esponenziale, con il flusso che decresce, all’aumentare
dell’energia, di circa tre ordini di grandezza per decade.
Gli esperimenti diretti sui primari fino ad energie dell’ordine di 1015 eV hanno permesso di
definirne la natura: i raggi cosmici nell’alta atmosfera sono principalmente composti da
protoni e nuclei atomici, per il 2% circa da elettroni. Ad energie più elevate l’indagine si
basa sulla rivelazione dei prodotti delle interazioni dei raggi cosmici con i nuclei
dell’atmosfera; risulta quindi più arduo risalire alla loro origine e natura. In particolare gli
eventi con energie superiori a 5×1019 eV, portano teoria ed esperimento a contraddizioni
ancora irrisolte.
Il cutoff energetico annunciato, da Greisen, Zatsepin e Kuz’min, come effetto
dell’interazione dei primari con la radiazione cosmica di fondo, limita la propagazione dei
raggi cosmici di queste energie, a distanze dell’ordine di decine di megaparsec.
D’altra parte, la distribuzione degli eventi a energie di questo ordine, non corrisponde alla
mappa di oggetti astrofisici vicini in grado di giustificarne il flusso, nonostante le
traiettorie delle particelle vengano modificate in misura trascurabile dal campo magnetico
interstellare.
Ulteriore materia di disputa è la composizione dei primari, elemento di grande importanza
per comprenderne i meccanismi di produzione ed accelerazione, e quindi la loro origine.
Mentre alcuni esperimenti sembrano indicare una transizione verso componenti leggere
all’aumentare dell’energia, altri non rilevano alcuna variazione.
Il motivo principale di questa incertezza è la scarsa conoscenza delle interazioni adroniche
ad energie così elevate, ogni conclusione risulta perciò altamente dipendente dal modello
di interazione utilizzato nelle simulazioni.
In questo capitolo verranno esposte le problematiche teoriche riguardanti l’origine
l’accelerazione e la propagazione dei raggi cosmici di energia ultra elevata (UHECR),
partendo dall’analisi dello spettro osservato.
6
He who sees the Infinite in a grain of sand
sees God
William Blake -1793-
1.2 Origine e spettro dei raggi cosmici di energia elevata
La sorgente di raggi cosmici a noi più vicina è il Sole. Le turbolenze e gli shocks nel
mezzo interplanetario, associati ai solar flares, accelerano le particelle che vengono espulse
dalla corona solare. Le interazioni che avvengono nell’eliosfera, inoltre, producono
secondari, ad esempio radiazione gamma mediante la reazione π0→ γ γ, e probabilmente
anche neutrini. Il Sole è dunque una sorgente ideale, che permette cioè la rivelazione sia
dei raggi cosmici primari, sia dei secondari.
L’osservazione di anomalie nella loro composizione, come la sovrabbondanza di alcuni
elementi relativamente alla abbondanza nel sistema solare e nel mezzo interplanetario
locale, ha allargato il nostro sguardo verso sorgenti più lontane. Inoltre la rivelazione di un
flusso stazionario e quasi isotropico di particelle indipendente dall’attività del Sole,
presente infatti anche durante le eclissi, è una conferma dell’esistenza di sorgenti esterne al
sistema solare.
Esperimenti che coprono il range di energie dai 108 ai 1021 eV danno come risultato lo
spettro “all-particle”, ottenuto come flusso della somma di tutte le specie di particelle in
funzione dell’energia, riportato in figura 1-1.
Figura 1-1. Spettro all-particle. Flusso di particelle sommato sulle specie in funzione dell’energia.
Caratteristica dello spettro è un andamento esponenziale in funzione dell’energia. Sono visibili i
cambiamenti nell’indice spettrale tra i 1015 e i 10 16 eV (knee) ed intorno a 1019 eV (ankle).
7
Nonostante i meccanismi di produzione e accelerazione dei raggi cosmici possano essere a
priori diversi, è notevole la regolarità dell’andamento del flusso in funzione dell’energia.
Esso è approssimabile, a partire da energie maggiori di 1010 eV, da una legge di potenza,
tipicamente della forma dN(E)/dE ~ E-γ.
Nella regione intorno ai 1015 eV (knee), vi è però uno “steepening” nello spettro, l’indice
spettrale γ passa dal valore di circa 2.7 a circa 3.0, per ritornare quasi al valore originario
per energie superiori ai 1019 eV circa (ankle). Ci sono però alcune evidenze di un ulteriore
steepening che potrebbe indicare un possibile cutoff ad energie dell’ordine di 1018.5 eV
[11].
Proprio a queste energie è ipotizzata la transizione tra componenti galattica ed
extragalattica, dal momento che le particelle con raggio di Larmor dell’ordine di 1 kpc
sfuggono al confinamento magnetico galattico. Sarebbe quindi una componente esterna alla
Galassia ad appiattire lo spettro e a fornire gli eventi osservati alle energie maggiori.
Non è però chiaro il meccanismo che possa accelerare particelle a quelle energie; inoltre, le
particelle stesse, interagendo con la radiazione cosmica di fondo, perderebbero l’energia in
eccesso a 1019.5 eV. Gli eventi a energie maggiori devono quindi provenire da sorgenti ad
una distanza minore di 50 Mpc, il raggio GZK. Studi recenti sono volti proprio ad
identificare le possibili sorgenti astronomiche “vicine”; il compito pare più arduo del
previsto.
Parallelamente su scale energetiche dell’ordine dei 1024 eV, scenari di una nuova fisica,
contemplati dalle teorie SUSY e GUT, potrebbero risolvere gli enigmi dell’origine e della
propagazione degli UHECR, introducendo modelli esotici basati sul decadimento di
particelle supersimmetriche o difetti topologici, entro la sfera visibile.
Il punto di partenza è, in ogni caso, l’analisi accurata del range energetico, in particolare
modo dei due punti di discontinuità osservati. E’ proprio dallo studio di questi, che
potrebbero arrivare i risultati più importanti ai fini della comprensione fisica dell’origine
dei raggi cosmici.
1.2.1
Alte energie
Alle energie dell’ordine di 1010 eV, il flusso dei raggi cosmici primari è di circa 10
particelle per metro quadrato per secondo; l’indice spettrale osservato è α ≅ 2.7.
Lo spettro “all-nucleons”, ottenuto equiparando un nucleo con numero atomico A ed
energia E, ad A nucleoni di energia E/A, può essere efficacemente approssimato, nella
regione fino a 1016 eV, dalla seguente funzione:
8
[
]
dN
− 2.7
= 1 .8 × (E GeV ) nucleoni cm 2 ⋅ sr ⋅ s ⋅ (GeV A ) .
dE
Misurazioni dirette sui primari, in particolare sui protoni, sono state compiute per mezzo di
spettrometri e calorimetri in numerosi esperimenti su palloni e satelliti. In figura 1-2 è
plottato lo spettro differenziale dei protoni, in funzione dell’energia, moltiplicato per E2; la
linea continua mostra inoltre la stima dell’effetto di modulazione solare sul flusso di
particelle di energia inferiore ai 10 GeV.
Figura 1-2. Spettro osservato nelle misure dirette del flusso dei protoni in funzione dell’energia; la
linea continua mostra l’effetto di modulazione solare sul flusso delle particelle con energia inferiore ai
10 GeV [12].
Conoscendo il flusso differenziale si può stimare la densità di energia, in raggi cosmici, del
mezzo interstellare locale. L’energia media nel mezzo interstellare ha un valore di circa 6
GeV ed è portata per il 90% da particelle di energia minore di 50 GeV. Assumendo
distribuzione isotropica e uniforme nel volume galattico, la densità di energia è perciò:
ρ E ,CR =
4π
dN
E
dE ≈ 10 −12 erg cm 3 ~ 1 eV/cm3 ;
∫
c
dE
9
il mantenimento della quale richiede una potenza pari a:
P=
ρ E ,CR ⋅ V
≈ 10 41 erg s ,
τ esc
dove V è il volume del disco galattico, pari a circa 1067 cm3 e τesc è il tempo medio di
permanenza dei raggi cosmici nel disco galattico, dell’ordine di 1014 s.
Il valore calcolato per la potenza è confrontabile con l’ammontare di energia cinetica
disponibile dovuta alle esplosioni di supernovæ , cioè circa 1042 erg/s. L’onda d’urto
formata nel mezzo interstellare attorno ad una stella che esplode rappresenta quindi il più
promettente meccanismo di accelerazione di particelle alle energie di questo intervallo [13].
1.2.2
Il “ginocchio” e le energie ultra elevate
La prima struttura che si riconosce a vista nello spettro è lo steepening ad energie
dell’ordine di 1015 ÷ 1016 eV, detto “ginocchio”, (knee); il flusso si riduce ad una particella
per metro quadrato per anno. L’origine del ginocchio può essere dovuta a differenti
meccanismi di accelerazione dei primari o di propagazione attraverso il mezzo interstellare.
Ipotesi più improbabile sembra quella di attribuirla piuttosto a cambiamenti nella natura
delle interazioni tra i primari e l’atmosfera: un nuovo canale di interazione adronica, che
include la presenza di neutrini, particelle supersimmetriche leggere o gravitoni, causerebbe
una sottostima dell’energia e quindi uno steepening nello spettro [14].
Lo studio dei raggi cosmici a queste energie viene condotto mediante misurazioni indirette
sui prodotti delle reazioni indotte nell’atmosfera dai primari, mediante arrays superficiali di
contatori e rivelatori di luce Cherenkov e di fluorescenza atmosferica. L’ultima tecnica, in
particolare, permette la scansione longitudinale degli sciami di particelle; viene individuata
la profondità nell’atmosfera alla quale lo sciame sviluppa il maggior numero di particelle
cariche, Xmax, parametro altamente dipendente dalla composizione chimica del primario. I
risultati delle misurazioni a queste energie sono mostrati in figura 1-3.
10
Figura 1-3. Penetrazione dello shower maximum in funzione dell’energia del primario. Le linee
superiori e inferiori sono frutto dei calcoli teorici per showers sviluppati da protoni e nuclei di Fe.
In figura è delineato l’andamento di Xmax per sciami sviluppati da protoni e Ferro ottenuto
tramite simulazioni (linee continua e puntata). Si nota, alle energie del ginocchio, una prima
transizione da protoni a nuclei pesanti seguita oltre i 1016 eV dalla transizione opposta
verso i protoni; nei dati dall’esperimento di fluorescenza HiRes si nota lo stesso andamento
fino ad energie dell’ordine di 1018 eV. Tale variazione potrebbe essere associata ai
meccanismi di accelerazione ed al confinamento magnetico, ad energie maggiori è dovuta
probabilmente alla transizione tra componenti galattica ed extragalattica.
Estrarre informazioni sulla massa dei primari in funzione dell’energia, non è un processo
semplice; inoltre vi è una forte dipendenza dai modelli di interazione adronica, che entrano
nelle simulazioni degli sciami atmosferici.
1.2.3
La “caviglia” e le energie estremamente elevate
Ad un’energia di circa 1019 eV si ha invece un appiattimento dello spettro, e l’indice
spettrale si stabilizza intorno al suo valore originario di circa 2.7; il flusso di particelle è
molto basso: una per metro quadrato per secolo. In figura 1-4 è mostrato in dettaglio lo
spettro dei raggi cosmici in questo range energetico.
11
Figura 1 -4. Spettro dei raggi cosmici di energia estremamente elevata (EHECR): il flusso differenziale
moltiplicato per E2.7 è plottato in funzione dell’energia dei primari. Le curve indicate con α =2.0 e
α =2.5 sono stime della componente extragalattica delle radiazioni cosmiche. La linea Super-GZK
individua gli eventi che violano il cutoff GKZ.
La componente extragalattica, che si aggiunge al flusso dei raggi cosmici galattici, potrebbe
essere responsabile dell’appiattimento osservato dello spettro; in questo caso a causa della
frammentazione subita dai nuclei nel mezzo interstellare, sarebbe per lo più formata da
protoni o nuclei leggeri.
Una stima dell’ordine di grandezza della densità di potenza richiesta per le sorgenti fornisce
un valore di circa 1037 erg/s per Mpc3. Questo valore può essere confrontato sia con le
densità osservate per galassie, cluster di galassie e nuclei attivi di galassie, sia con il rate
stimato di gamma-ray bursts [15].
1.3 Meccanismi di produzione ed accelerazione
La comprensione dei meccanismi di produzione e accelerazione di raggi cosmici, che
soddisfino le condizioni richieste dall’osservazione, e quindi l’identificazione delle possibili
sorgenti della radiazione, è una delle sfide più affascinanti che fisici e astrofisici debbano
affrontare.
I modelli astrofisici, o modelli “bottom-up”, si basano sull’esistenza di oggetti cosmologici
attivi in grado di creare ed accelerare raggi cosmici: questi includono in particolare
12
supernovæ, pulsars, quasars, buchi neri, nuclei attivi di galassie e radio galassie. Si veda
[16] per un panorama generale.
I modelli “top-down” invocano invece l’esistenza di particelle supermassive e “Topological
Defects”, come stringhe cosmiche e monopoli magnetici, sopravvissuti all’evoluzione
dell’universo, che possono produrre EHECR mediante collasso, decomposizione, e
successivo decadimento dei propri campi costituenti [17].
1.3.1
Acceleratori cosmici: modelli “bottom-up”
L’accelerazione cosmica di particelle cariche può essere ottenuta, in oggetti compatti,
mediante processi elettromagnetici che richiedono la presenza di un forte campo elettrico
associato a campi magnetici rapidamente variabili.
Le stelle di neutroni (SN) ad esempio, sono caratterizzate da un periodo di rotazione
dell’ordine di pochi millisecondi e da un campo magnetico alla superficie dell’ordine dei
1012 G. Se l’asse del campo non è allineato con l’asse di rotazione, nuclei di ferro possono
essere estratti dalla superficie della stella e successivamente accelerati ad energie
dell’ordine di B⋅c. Le stelle di neutroni sono quindi possibili sorgenti di raggi cosmici con
energie di 1020 eV. Inoltre la luminosità del dipolo rotante può raggiungere 1040 erg/s;
l’esistenza di un centinaio di questi oggetti potrebbe quindi giustificare la luminosità totale
in raggi cosmici.
La caduta del potenziale di campo elettrico parallelo al campo magnetico di una pulsar è
data dalla seguente relazione:
∆V =
B ⋅ R2
,
∆T
dalla quale si ricava, sostituendo i valori del campo magnetico B=109 T, del periodo di
rotazione ∆T= 10-3 s e del raggio R = 104 m, un’energia massima dell’ordine di 1020 eV.
1.3.2
Accelerazione di Fermi
Le particelle inizialmente a basse energie possono essere accelerate per collisioni
successive con vaste regioni di plasma magnetizzato che si muovono a velocità
relativistiche, tipicamente gli shocks nel mezzo interstellare indotti dall’esplosione di
supernovæ, o dall’emissione di getti di materia nei buchi neri al centro di galassie.
13
A questi processi può essere adattata l’idea di Fermi [18], secondo il quale le particelle
possono essere accelerate ad energie elevate a seguito di urti con nubi di gas ionizzato che
si muovono ad alta velocità in maniera casuale.
Un processo stocastico di questo tipo dà origine ad una distribuzione di energia che, non
avendo un limite superiore, ma essendo inferiormente limitata dallo zero, è caratterizzata
dall’aumento dell’energia media. Il guadagno ad ogni stadio è però proporzionale a β2 che,
per velocità tipiche di 15 Km/s, è molto minore dell’unità. L’accelerazione di Fermi del
secondo ordine non è quindi abbastanza efficiente, considerando anche le perdite di energia
che avvengono ad ogni stadio, per fornire una spiegazione dell’esistenza degli EHECR.
Molto più efficace è il processo di accelerazione al prim’ordine, lineare cioè nella velocità,
che avviene nelle collisioni con fronti di shock, che si propagano nel mezzo interstellare a
velocità dell’ordine di 104 Km/s. Questo fenomeno è attivo in diversi tipi di shocks: nelle
esplosioni di supernovæ, negli shocks terminali del vento solare e galattico, nel disco di
accrescimento attorno ai buchi neri al centro dei nuclei attivi di galassie, nelle “hot spots”
dei lobi delle radio galassie.
Nella stretta regione dello shock esiste un gradiente di pressione e densità che si propaga a
velocità molto maggiori della velocità del suono nel mezzo. Il rendimento energetico che
risulta dall’attraversamento del fronte di shock è:
∆E 4 u1 − u 2 4
≅
= ⋅β ,
E
3 c
3
espressa nel sistema di riferimento solidale con il fronte di shock, dove u1 è la velocità di
espansione del fronte, tipicamente dell’ordine di 5×106 m/s, u2 è la velocità della particella
che ha attraversato lo shock.
In figura 1-5 è mostrata la diffusione di particelle nel riferimento solidale con il fronte di
shock; è evidente il flusso di particelle dalla regione che precede lo shock (upstream), a
quella che lo segue (downstream).
Figura 1 -5. Diffusione delle particelle del mezzo interstellare nel riferimento del fronte di shock [19]
14
A causa del processo di diffusione, l’attraversamento del fronte di shock può avvenire
diverse volte; l’energia di una particella dopo n cicli sarà:
 ∆E 
E = E 0 1 +
 , da cui si ottiene:
E 

n
n=
ln(E / E 0 )
.
ln(1 + ∆E / E )
Il numero di particelle che rimane nella regione di accelerazione dopo n collisioni, e
possiede quindi un’energia maggiore di E, rappresenta lo spettro integrale alla sorgente:
Q>E ∝ (1 − Pesc )n ,
dove Pesc è la probabilità di fuga dalla regione di shock, ~ 4u2/c per forti shocks.
Sostituendo, in quest’ultima equazione il valore di n, si ottiene per lo spettro integrale:
ln Q>E = a − γ ln E ,
dove γ = −
ln(1 − Pesc )
≅ 1 nel caso di forti shocks.
ln(1 + ∆E / E )
Per lo spettro differenziale alla sorgente si ottiene quindi un indice spettrale α = -2. Questo
valore è del tutto consistente con i dati sperimentali se consideriamo che Pesc dipende
dall’energia, in accordo con il modello di confinamento magnetico detto “Leaky Box”.
Secondo questo modello, un ulteriore steepening pari ad un incremento nell’indice spettrale
di circa -0.6, è previsto per i protoni a causa del maggiore tempo di confinamento rispetto a
nuclei pesanti alla stessa energia. E’ possibile quindi, in linea di principio, osservare
differenti indici spettrali associati a differenti gruppi di massa, e quindi a differente rigidità
magnetica, nonostante il meccanismo di accelerazione sia unico.
15
1.3.3
Energia massima
Una stima generale dell’energia massima che può essere raggiunta in un “acceleratore
cosmico” si ottiene imponendo che il raggio di Larmor della particella sia minore delle
dimensioni dell’acceleratore [20]:
RL ≅
E
≤ R,
eZ ⋅ B
dalla quale si ottiene nel caso di shocks relativistici il limite per l’energia:
E ≤ 1018 β ⋅ Z ⋅ Rkpc ⋅ BµG ⋅ eV ,
nella quale R è espresso in kiloparsec e B in microGauss; β è la velocità dell’onda d’urto,
tipicamente dell’ordine di 10-2, oppure il rendimento del processo di accelerazione.
Per raggiungere un’energia E dell’ordine di 1020 eV, le uniche sorgenti astrofisiche
conosciute con prodotti B⋅R ragionevoli sono: stelle di neutroni (B ~ 1013 Gauss, R = 10
Km), nuclei attivi di galassie (B ~ 104 Gauss, R ~ 1010 Km), clusters di galassie (B ~ 1
microGauss, L = 100 kpc), e lobi di radio galassie (B ~ 0.1 microGauss, R = 10 kpc). Le
onde d’urto, dovute all’interazione tra il mezzo interstellare e i getti di plasma espulsi dai
nuclei attivi di galassie, danno origine alle cosiddette “hot spots”, le quali sono
caratterizzate da campi magnetici dell’ordine del microGauss , in regioni di dimensioni
della decina di kiloparsec [16].
L’energia massima che può essere raggiunta nel caso di una supernova con massa pari a
dieci masse solari è dell’ordine di 3⋅Z×1013 eV, considerando un campo magnetico B di
entità pari a 3µG e un tempo di attività della sorgente dell’ordine di 103 anni. Questo valore
aumenta all’aumentare di B o del tempo di attività. Un’ulteriore incremento energetico
sarebbe possibile nel caso che l’esplosione stellare avvenisse nel vento di un’esplosione
precedente.
In figura 1-6 è riportato il diagramma di Hillas, il quale individua, nel piano B R, le
possibili sorgenti di raggi cosmici di energia estremamente elevata tra gli oggetti astrofisici
conosciuti.
16
Figura 1-6. Il diagramma di Hillas: sono indicati in ordinate il campo magnetico, in ascisse le
dimensioni degli oggetti astrofisici sorgenti possibili di UHECR. Le linee rappresentano il limite
energetico di 1020 eV per protoni e nuclei di ferro.
Un’ulteriore possibile sorgente di EHECR è rappresentata dai Gamma Ray Bursters (GRB),
intense sorgenti di radiazione gamma di energia variabile dai KeV alla decina di GeV; il
meccanismo della loro emissione non è ancora del tutto compreso, ma è stata mostrata la
possibilità che essi accelerino protoni fino all’energia di 1020 eV [21].
1.3.4
Perdite di energia
Le stime sull’energia massima tendono però ad essere ottimistiche; non si sono infatti
considerate le perdite di energia dovute all’interazione con l’ambiente circostante la regione
di accelerazione.
L’accelerazione, in primo luogo, deve avvenire in una regione di dimensioni minori della
lunghezza di interazione della particella accelerata. In questo modo il rate di perdita di
energia sarà minore del rate di guadagno:
17
−
dE gain
dEloss
∝ cos t ⋅ E <
dt
dt
Le dimensioni non devono però essere troppo limitate in rapporto al campo magnetico
presente nella regione. Un campo magnetico elevato infatti causa la perdita di energia per
radiazione di sincrotrone. L’entità di questa perdita per una particella carica di energia E
accelerata in una regione di dimensioni R è:
−
dE syncr
dt
∝
E4
∝ B2 ⋅ E 2 ;
2
R
anch’essa deve essere quindi minore del rate di guadagno energetico del processo di
accelerazione. Quest’ultimo è lineare nel campo magnetico e proporzionale a β2, velocità
dello shock.
Nella figura 1-7 sono indicati i limiti per l’energia massima di accelerazione in oggetti
cosmologici. Vengono considerate le perdite di energia per radiazione di sincrotrone e
fotoproduzione di pioni e coppie elettrone-positrone. Solamente le “hot spots” delle
radiogalassie appaiono in grado di produrre EHECR.
Figura 1-7. Siti di accelerazione di EHECR: viene considerata la perdita di energia per emissione di
sincrotrone e per interazione con la radiazione cosmica di fondo. RGH sta per Radio Galaxy Hot spots,
IGM per Intergalactic Medium, RGL per Radio Galaxy Lobes, GC per Galaxy Clusters [10].
18
Nei clusters di galassie sono la densità di materia e l’interazione con la radiazione cosmica
di fondo a limitare l’energia massima a 1020 eV.
Negli AGN le perdite sono dovute principalmente alla produzione di coppie elettronepositrone via interazione con l’intenso campo di radiazione della regione centrale. Per
questo motivo regioni candidate all’accelerazione di EHECR sono le aree terminali dei lobi
galattici, e i buchi neri supermassivi al centro di galassie inattive, nelle quali la densità di
campo è minore.
Le stelle di neutroni sono circondate dai resti del collasso che le ha prodotte, la materia
scherma le particelle accelerate, fino a quando per espansione la sua densità scende sotto
100g/cm. L’accelerazione è quindi efficace solo se, trascorso il necessario tempo di
espansione, il periodo di rotazione è ancora sufficientemente breve.
1.3.5
Sorgenti esotiche: modelli ibridi e modelli “top-down”
La speculazione sull’origine dei raggi cosmici, in particolare degli eventi ad energie
estremamente elevate, ha ispirato proposte e modelli diversi, che coinvolgono la fisica delle
particelle oltre il Modello Standard (SM). Le teorie di grande unificazione, o GUT,
estendono la validità del modello alle forze nucleari forti, unificandole con quella
elettrodebole ad una scala energetica di 1024 eV.
La rottura spontanea della simmetria tra fermioni e bosoni, la supersimmetria (SUSY),
avrebbe prodotto, nelle prime fasi dell’evoluzione dell’Universo, particelle supermassive
(1012 GeV) con vita media dell’ordine dell’età dell’Universo, che darebbero origine oggi,
decadendo, agli UHECR. Queste particelle si comportano come materia oscura “fredda”,
ovvero non relativistica, e potrebbero costituire una importante parte del Galaxy halo.
Un’altra ipotesi è che i primari, provenienti da distanze superiori al raggio GZK, siano
neutrini, i quali, annichilendosi con il fondo cosmico di neutrini a 1.9°K, produrrebbero un
flusso locale di nucleoni e fotoni di energia estremamente elevata [22]. Questo fenomeno
avverrebbe, ad energie dell’ordine di 1022 eV, mediante la produzione di bosoni Z0 e il loro
successivo decadimento in nucleoni, pioni neutri e raggi gamma, pioni carichi elettronipositroni e neutrini.
19
In figura 1-8, è riportato il diagramma schematico di uno “Z-burst” generato
dall’annichilazione di neutrini cosmici, accelerati da sorgenti lontane, con neutrini del
fondo attorno alla Galassia.
Figura 1 -8. Diagramma schematico di uno Z-burst: i neutrini accelerati da sorgenti cosmiche lontane
interagiscono con il fondo a distanze inferiori al raggio GZK. Vengono prodotti nucleoni, pioni, raggi
γ , elettroni positroni, neutrini antineutrini.
Gli Z-bursts avvengono ad un’energia di risonanza superiore al GZK cutoff:
Eν =
−1
MZ 2
= 4 mν eV  × 10 21 eV ,
2mν


dove la massa del neutrino, per giustificare gli eventi estremamente energetici, deve variare
nel range da 0.1 eV a 2 eV.
Il modello degli Z-bursts richiede inoltre l’esistenza della materia oscura “calda”, ovvero
relativistica, composta da neutrini, nel galaxy halo. Il flusso di neutrini, moltiplicato per
l’energia di risonanza, ad energie dell’ordine di Eν, deve essere pari a 1018.5 per cm2
secondo steradiante [23].
20
Il modello è quindi fortemente soggetto alle condizioni poste dai vari esperimenti terrestri
sulla massa e le oscillazioni del neutrino, e dai futuri esperimenti nello spazio
(EUSO/OWL) dove il flusso di neutrini potrà essere direttamente misurabile.
Resti delle prime fasi evolutive sarebbero i cosiddetti “topological defects” (TD), regioni
spaziotemporali localizzate dove le simmetrie non sono rotte, nelle quali sono intrappolate
densità elevate di energia-materia, che conservano la struttura dell’Universo primordiale. Il
collasso di stringhe cosmiche o l’annichilazione dei monopoli magnetici, ad esempio,
produrrebbe bosoni supermassivi, le cosiddette “X-particles”, le quali a loro volta
decadrebbero in jets di adroni, per la maggior parte pioni. In definitiva tra i prodotti si
avrebbe una notevole emissione di raggi γ, leptoni e una piccola percentuale di nuclei
leggeri e protoni.
Le energie in gioco in questo scenario superano quelle dei raggi cosmici rivelati, le masse
tipiche delle X-particles arrivano infatti fino a 1025 eV; più arduo è invece giustificare il
flusso di CR teorizzato con quello evidenziato negli esperimenti. Lo studio dei componenti
della radiazione cosmica è essenziale ai fini di provare la bontà del modello.
I modelli “top-down”, in ogni caso escludono la presenza di nuclei pesanti tra i primari. Ad
energie dell’ordine dei 1021 eV e oltre il flusso dei raggi cosmici dovrebbe essere dominato
da fotoni e neutrini, i quali non subiscono deviazioni da parte del campo magnetico e si
propagano in modo rettilineo dalle sorgenti. Sotto i 1020 la forma dello spettro dipenderà
dalla distanza dalla Terra a cui TD o X-particles decadono emettendo EHECR; la
composizione dipenderà dal rapporto tra questa distanza, la lunghezza di interazione del
protone (Rp) e la lunghezza di assorbimento del fotone (Lγ) [24].
Nel caso l’interazione avvenga a distanze maggiori di Rp, domineranno i protoni e si avrà
un cutoff esponenziale nello spettro e un flusso molto basso ed uniforme; al contrario se le
sorgenti sono vicine vi sarà una netta anisotropia nella distribuzione degli eventi.
Se la distanza è compresa tra Lγ e Rp, i protoni domineranno e il cutoff GZK sarà presente;
al crescere dell’energia Lγ aumenta, vi sarà quindi un aumento di fotoni nel flusso e quindi
una crescente anisotropia nella distribuzione.
Se la distanza è minore della lunghezza di assorbimento dei fotoni (che è dell’ordine di
1÷10 Mpc) in ogni caso sarà rivelato un forte flusso in direzione delle sorgenti. Se la
distanza è molto minore di Lγ saranno i protoni a dominare il flusso, il quale mostrerà però
cutoff GZK e isotropia; ad energie dell’ordine degli ZeV i fotoni torneranno a dominare.
Nel caso dei Monopoli magnetici o del decadimento di particelle supermassive, che
tendono ad addensarsi nel Galaxy halo, vi sarà, a causa della posizione asimmetrica della
Terra nella Galassia, una marcata anisotropia con aumento di flusso dal centro della
Galassia e dal cluster Virgo.
21
I rivelatori superficiali attualmente in funzione nell’emisfero settentrionale, dovrebbero
segnalare il minimo flusso nella direzione opposta al centro galattico. Il rivelatore del
progetto Auger sarà invece nella posizione più adatta; inoltre avrà caratteristiche tali da
permettere di distinguere ed analizzare anche gli shower indotti da fotoni.
1.4 Propagazione
Materia di acceso dibattito è anche la propagazione dei raggi cosmici dalle sorgenti, siano
esse acceleratori cosmici o particelle esotiche, all’osservatore. Ad energie dell’ordine dei
1019 eV, l’Universo non è trasparente per le particelle stabili ordinarie come fotoni, protoni
e nuclei: esse perdono energia nelle interazioni con la radiazione cosmica di fondo,
microonde (CMB), ottica/infrarossa (O/IR), radio (CRB). In figura 1-9 è plottata la distanza
massima in funzione dell’energia percorsa da protoni, fotoni e ferro.
Figura 1-9. Distanza massima percorsa da protoni, fotoni e ferro in funzione dell’energia.
22
Vi è quindi un limite alla distanza che un raggio cosmico può percorrere prima di perdere la
maggior parte della sua energia; questo limite è 50 Mpc, il raggio GZK, da GreisenZatsepin-Kustmin.
Quando il fondo cosmico a 2.7°K fu scoperto, nel 1965 da A.Penzias e R.Wilson, vennero
calcolati il limite energetico e la distanza massima delle sorgenti dall’osservatore, il primo
raggio cosmico di energia superiore a 1020 eV era già stato rivelato nell’array di Volcano
Ranch [3].
L’intento di conciliare la teoria GZK e l’osservazione sperimentale, ha perciò spinto fisici e
astrofisici alla ricerca, da un lato di differenti scenari teorici, dall’altro di maggiori e più
definite statistiche.
I neutrini, ad esempio, non soffrirebbero perdite energetiche nella loro propagazione anche
da sorgenti lontane; potrebbero perciò, in linea di principio, dare origine, nell’atmosfera
terrestre, a shower di energia estremamente elevata. D’altra parte però gli shower
verrebbero prodotti ad una profondità uniformemente distribuita, contrariamente al dato
sperimentale che stabilisce per Xmax un valore medio intorno a 750 g/cm2.
Alcune teorie ipotizzano l’esistenza di nuove particelle neutre, ad esempio particelle supersimmetriche leggere (LSP) [25], prodotte come secondari di particelle cariche accelerate
dagli acceleratori cosmici, che non subirebbero perdite di energia per interazione con la
radiazione di fondo. La sezione d’urto per interazione con i fotoni sarebbe infatti minore,
maggiore sarebbe invece la soglia energetica del processo, a causa della loro maggiore
massa rispetto ai nucleoni. Così le LSP potrebbero percorrere distanze cosmiche anche 30
volte superiori e provenire quindi da sorgenti ben oltre il raggio GZK. Essendo prodotti
come secondari, la loro rivelazione sarebbe associata ad un flusso di raggi gamma di
energie dell’ordine del GeV, emessi dalla particella carica primaria, e la sorgente sarebbe
quindi più facilmente identificabile.
E’ stata ipotizzata anche una soppressione della fotoproduzione di pioni, causata da una
piccola violazione della Lorentz-invarianza del continuum spazio-temporale [26]. L’effetto
di quest’ultima teoria sui dati sperimentali, sarebbe inoltre l’assenza del pile-up nello
spettro appena prima del cutoff.
23
1.4.1
Protoni
L’interazione tra protoni e gamma del fondo cosmico segue i seguenti canali,
rispettivamente con un rapporto di 2/3 e 1/3:
p + γ → p + π0
p + γ → n + π+ .
oppure
L’energia di soglia del processo è quella limite alla quale i prodotti vengono emessi a
riposo; dalla conservazione del quadrimomento si ha:
(p
p
+ p γ )2 = ( p p ' + p π )2 ,
da cui si ricava:
(
)
(
)
2 E p + p p E γ = m π + 2m p ⋅ m π ,
0
0
e quindi :
Ep =
( m π + 2m p ) ⋅ m π
0
4Eγ
0
=
6.8 × 1016
eV = 6.8 × 1019 eV ;
10 −3
avendo considerato Ep+ pp ~ 2Ep .
La lunghezza di interazione per i protoni sarà:
L=
1
≅ 1.8 × 10 25 cm = 6 Mpc ,
σ⋅n
dove σ = 135 µbarn è la sezione d’urto del processo oltre la risonanza della ∆, n = 410/cm3
è la densità dei fotoni del fondo.
In figura 1-10 è mostrato l’andamento dell’energia dei protoni al variare della distanza per
varie energie iniziali; oltre 100 Mpc l’energia scende in tutti i casi sotto i 1020 eV a causa
delle ripetute collisioni, ognuna delle quali sottrae fino al 20% dell’energia iniziale.
24
Figura 1 -10. Energia dei protoni in funzione della distanza di propagazione per diverse energie iniziali:
dopo circa 100 Mpc l’interazione con la CMB riduce l’energia iniziale al di sotto della soglia di
fotoproduzione di pioni.
Anche la fotoproduzione di coppie elettrone-positrone può avvenire per interazione con il
CMB. L’energia di soglia dei protoni per questo processo è minore:
Ep =
2me ⋅ m p
2Eγ
=
4.8 × 1014
eV = 4.8 × 1017 eV ,
10 −3
ma anche la sezione d’urto è diversi ordini di grandezza minore e, inoltre, è più piccola
(circa pari all’1%) la perdita di energia ad ogni interazione.
1.4.2
Fotoni
I fotoni di energie fino a 1022 eV, allorché interagiscono con il CMB, IR/O, o il fondo radio
(URB) producono coppie elettrone-positrone, le quali a loro volta cedono l’energia ai fotoni
mediante il processo di scattering Compton inverso. Si genera così una cascata
elettromagnetica il risultato della quale è un pile-up di gamma sotto i 1012 eV con uno
spettro che segue un andamento esponenziale con indice ~1.5. Lo studio del range dello
spettro γ da 30 MeV fino a 30 GeV rientra negli obiettivi dell’esperimento EGRET [27].
Nella figura 1-9, è indicata la lunghezza di attenuazione per i fotoni: fino ad energie di 1014
eV essa è superiore ai 50 Mpc; superata questa soglia, comincia a farsi sentire l’interazione
25
con il fondo di microonde e successivamente con il fondo radio, e la lunghezza di
interazione si riduce a 10 kpc.
Se a prima vista questo sembrerebbe escludere i fotoni come EHECR primari, è stata
ultimamente avanzata l’ipotesi che il flusso di radiazione gamma di energia oltre 1022 eV
possa giustificare i dati sperimentali. La lunghezza di attenuazione dei fotoni in questo
range è dell’ordine delle centinaia di Megaparsec; dunque essi potrebbero produrre, nella
propagazione verso la Terra, fotoni secondari con energie sopra il GZK cutoff. Lo spettro
dei secondari seguirebbe una legge esponenziale del tipo 1/E2 indipendentemente dal tipo di
spettro della sorgente [28].
In figura 1-11 è mostrato lo spettro calcolato per gli UHECR con il contributo di protoni e
fotoni; sono indicati anche i dati sperimentali ottenuti nell’array AGASA (JP).
Figura 1-11. Spettro differenziale per gli EHECR moltiplicato per E2, ottenuto combinando i
contributi di protoni e fotoni. Sono mostrati anche i dati di AGASA.
1.4.3
Nuclei
I nuclei pesanti subiscono il fenomeno della fotodisintegrazione singola o doppia:
A + γ → ( A − 1) + N
A + γ → ( A − 2) + 2 N
dove A è il numero atomico N è un nucleone (protone o neutrone).
26
Nella propagazione i nuclei, di energia superiore a 1019 eV, interagiscono, sia con la
radiazione CMB sia con il fondo infrarosso, perdendo in media da tre a quattro nucleoni per
Megaparsec. Inoltre perdono energia producendo coppie elettrone-positrone, in particolare
ad energie comprese tra 5×1019 eV e 2×1020 eV.
Il processo di spallazione, che i nuclei subiscono durante la propagazione, produce in
particolare una evidente sovrabbondanza di alcuni elementi rispetto alla composizione
media della materia interstellare locale. Il gruppo Litio Berillio Boro deriva dalla
spallazione di Carbonio e Ossigeno; analogamente Scandio Titanio Vanadio Cromo e
Manganese, risultano dalla spallazione del Ferro.
1.4.4
Elettroni
Le coppie elettrone-positrone, prodotte nelle cascate elettromagnetiche, perdono energia
per radiazione di sincrotrone nel campo magnetico. Il rate di perdita energetica per gli
elettroni è:
−
dE syncr
dt
2
4α 2 2  E 
 .
=
B 
2
3me
 me 
Questo processo domina sullo scattering Compton inverso ad energie dell’ordine di 1019
eV (per B ~ 1nG) e produce in questo caso fotoni con energie di 1012 eV. Dopo 100 kpc la
perdita di energia è quasi totale; ad energie dell’ordine di 1020 eV la lunghezza di
attenuazione è minore di 20 kpc.
1.4.5
Effetti dei campi magnetici sulla propagazione
Lo studio degli effetti dei campi magnetici galattico ed extragalattico sulle particelle
cariche che si propagano nel mezzo interstellare è di fondamentale importanza per
l’indagine astronomica delle possibili sorgenti di EHECR.
La possibilità di ricostruire le traiettorie degli con pochi gradi di incertezza combinata con
la conoscenza attuale dei campi magnetici, permettono di individuare eventuali direzioni
preferenziali di arrivo e anisotropie nella distribuzione degli eventi rivelati. In questo modo
possiamo acquisire l’informazione sull’Universo che i raggi cosmici portano con sé.
27
I metodi per studiare i campi magnetici su scale galattiche ed etragalattiche sono: la misura
dell’effetto Zeeman sulle righe maser o radio emesse dal gas interstellare, la misura
dell’effetto Faraday su segnali radio linearmente polarizzati.
Il campo magnetico della Galassia è associato con i bracci della spirale, cambia verso nei
bracci differenti ed è simmetrico rispetto al piano galattico. Esso varia regolarmente in
intensità fino a 6 µG, vale circa 3 µG nella zona del sistema solare. Mentre si ritiene
sufficientemente noto il campo galattico, vi sono parecchie incertezze sull’entità di quello
extragalattico.
Il limite superiore dell’intensità attualmente accettato è dell’ordine dei nanoGauss con
zone di coerenza dell’ordine del Megaparsec. Una stima della deviazione angolare nella
traiettoria di una particella che si muove in un campo magnetico costante trasverso al suo
momento, è data dal rapporto tra la distanza percorsa e il raggio di Larmor [29]:
−1
∆ϑ ≅
d
 B  E 
≅ 0.52° ⋅ d Mpc ⋅ Z ⋅  −9  20  .
RL
 10 G  10 eV 
In figura 1-12 è mostrata l’entità della deviazione angolare nella traiettoria di un protone in
funzione della sua energia in tre diversi casi: attraverso il disco galattico (d = 0.5 kpc, B =
2µG), per una distanza di 1 Mpc attraverso il campo extragalattico, alla distanza di 30 Mpc
attraverso scattering multipli in campi magnetici con zone di coerenza di raggio 1 Mpc.
Figura 1-12. Deviazione angolare nella traiettoria (sinistra) e delay temporale (destra) in funzione
dell’energia, dovuti al campo magnetico galattico ed extragalattico nel caso di protoni.
28
Dalla figura si evince che, ad energie dell’ordine di 1020 eV, la deviazione angolare per
distanze di 30 Mpc (supercluster locale) in campi magnetici dell’ordine dei nanoGauss è
minore di 2°. Essendo la risoluzione angolare dei rivelatori attuali paragonabile a questo
valore, è possibile a priori individuare le eventuali sorgenti puntuali degli UHECR.
Recentemente però alcuni autori suggeriscono, per l’intensità del campo etragalattico, un
valore dell’ordine dei micro Gauss, il quale modificherebbe significativamente le
traiettorie rendendo ardua, se non impossibile, l’identificazione di una eventuale sorgente.
Questa teoria sarebbe però in accordo con la distribuzione spaziale osservata negli
esperimenti di AGASA; in particolare giustificherebbe l’isotropia osservata su larga scala,
ad energie superiori al GZK cutoff. Inoltre introduce l’effetto di “magnetic lensing”, che
spiegherebbe l’esistenza di doppietti e tripletti di eventi senza apparente correlazione con
alcuna sorgente puntuale [30] [31].
29
2 La rivelazione dei raggi cosmici di energia ultra
elevata
2.1 Introduzione
Come discusso nel capitolo1, ad energie maggiori di 1015 eV, il flusso diminuisce a meno
di una particella per metro quadrato per anno rendendo inefficaci le misure dirette; lo
studio dei raggi cosmici di energia elevata si basa quindi sulla rivelazione dei prodotti
secondari dell’interazione con l’atmosfera. I raggi cosmici primari infatti, danno origine
nell’atmosfera ad uno sciame di particelle che si estende in ampiezza anche per diversi
chilometri sulla superficie terrestre.
Nel 1938 il fisico francese Pierre Auger, insieme ai suoi collaboratori, fu il primo a rivelare
le particelle prodotte negli Estensive Air Showers (EAS), generati da primari di energia
intorno a 1015 eV, mediante contatori Geiger-Mueller posti a distanza di alcuni metri [32].
Arrays più estesi di contatori Geiger e scintillatori furono costruiti negli anni seguenti. Il
più esteso, costruito nel 1959 a Volcano Ranch (New Mexico) da Linsley, Rossi e Scarsi
[3], permise la rivelazione del primo raggio cosmico di energia superiore a 1020 eV.
L’evento più energetico, registrato nel 1991 dal rivelatore dell’esperimento statunitense
Fly’s Eye, ha raggiunto l’enorme energia di 3.2×1020 eV [33].
Nei trent’anni di attività degli esperimenti una dozzina di eventi a questa energia sono stati
rivelati nonostante il flusso sia estremamente basso, circa una particella per chilometro
quadrato per secolo. In ogni caso, l’origine dei raggi cosmici di energia ultra elevata
(UHECR), maggiore cioè di 1018 eV, è ancora oggi incerta; l’evidenza sperimentale ne
indica però chiaramente l’esistenza.
I rivelatori di superficie moderni, con una copertura di parecchi chilometri quadrati, sono
già in grado di esplorare il range più elevato di energie, ricostruendo con errore di pochi
gradi la traiettoria del primario. La rivelazione della luce di fluorescenza, emessa
nell’eccitazione delle molecole di azoto nell’atmosfera, permette inoltre il campionamento
longitudinale dello sciame; rappresenta quindi un efficace strumento per la misurazione
dell’energia.
La combinazione delle due tecniche di rivelazione in un rivelatore ibrido sembra oggi la
soluzione migliore, sia per aumentare risoluzione energetica e precisione nella
ricostruzione geometrica, sia per ovviare agli errori sistematici dei due metodi ed alle
30
dipendenze della ricostruzione dai modelli teorici. L’aumento deciso della statistica,
inoltre, è la condizione necessaria affinché sia possibile dare una risposta definitiva ai
quesiti sull’origine e la propagazione dei raggi cosmici di energia ultra elevata.
L’Osservatorio Pierre Auger è il primo progetto con queste caratteristiche: i due
osservatori costruiti nei due emisferi garantiranno, per ogni anno di attività, la rivelazione
di 9000 eventi ad energia superiore a 1019 eV e 90 eventi ad energia superiore a 1020 eV.
Saranno possibili, per il 10% dei dati, misure contemporanee e indipendenti dei parametri
degli sciami; la calibrazione incrociata dei rivelatori faciliterà la ricostr uzione degli eventi
diminuendo le incertezze sperimentali.
In questo capitolo, dopo un’introduzione alle tecniche di misurazione impiegate nei
principali esperimenti, verranno riassunti i risultati sperimentali fino ad oggi ottenuti; verrà
presentato quindi il Progetto Pierre Auger, sottolineandone il design innovativo e le ottime
prestazioni attese.
2.1.1
Misure dirette
Le misure dirette, che rivelano ed identificano i primari, vengono compiute in alta
montagna, nella stratosfera su palloni, nello spazio su satelliti e durante voli dello Shuttle.
Gli aeromobili vengono equipaggiati con rivelatori passivi, tipicamente emulsioni o
scintillatori plastici, e attivi, come calorimetri, contatori proporzionali, rivelatori di
radiazione di transizione (TRD), rivelatori Cherenkov, o a semiconduttori; oppure con
combinazioni successive di più rivelatori.
Il range energetico esplorato con misure dirette è limitato al massimo 1014 eV; il flusso di
raggi cosmici ad energie dell’ordine del PeV è infatti molto ridotto (1 part/m2⋅anno).
Inoltre aumenta l’incertezza sul valore dell’energia, l’assegnazione del quale è indiretta e
dipendente dal modello teorico di simulazione del rivelatore.
Tra gli altri l’esperimento EGRET (Energetic Gamma Ray Experiment Telescope) rivela
fotoni in un range energetico compreso tra 30 MeV e 30 GeV; l’apparato CRN (Chicago
University) [34], e l’esperimento JACEE [35] rivelano protoni e nuclei primari nel range
da 1010 eV a 1015 eV.
Le misurazioni danno una chiara informazione sulla composizione dei primari: tutte le
componenti, da quella leggera (protoni e He), a quella pesante (Ferro), mostrano un
andamento in funzione dell’energia tipico di legge di potenza, E-α, con indice spettrale
variabile al variare della massa. Il meccanismo di accelerazione può a priori essere lo
stesso per tutte le specie, ma influisce diversamente, insieme alla propagazione dalla
sorgente, in base alle diverse masse dei primari. Uno spostamento verso i nuclei pesanti è
favorito, in accordo sia l’ipotesi di accelerazione da parte di supernovæ, sia con le
31
previsioni del modello “leaky box” sugli effetti della propagazione. In figura 2-1 sono
mostrati i dati sul flusso in funzione dell’energia, delle componenti leggera, media e
pesante dei raggi cosmici, ottenuti tramite misurazioni dirette.
Figura 2-1. Plot del flusso di idrogeno ed elio (sinistra) e dei gruppi di massa più pesanti in funzione
dell’energia. E’ evidente l’andamento esponenziale del flusso e lo spostamento verso i nuclei pesanti al
crescere dell’energia [36].
2.1.2
Misure indirette: gli Estended Air Showers (EAS)
I raggi cosmici primari, allorché interagiscono con le molecole dell’atmosfera terrestre,
producono uno sciame di particelle, con un fronte che si propaga quasi alla velocità della
luce ed un’estensione, a terra, di diversi kilometri.
L’atmosfera terrestre si comporta come un enorme calorimetro la cui profondità è di 13
lunghezze d’interazione per i protoni e 27 lughezze di radiazione per i fotoni. Il numero di
massa medio dei suoi componenti, principalmente azoto e ossigeno è di 14.7 uma; la sua
densità decresce, in approssimazione isoterma, in modo esponenziale all’aumentare della
quota partendo dal valore di 1030 g/cm3 misurato al livello del mare. Le relazioni tra lo
sciame di particelle secondarie rivelate e le caratteristiche della particella primaria,
possono essere però stabilite soltanto nella misura della nostra comprensione delle
interazioni adrone-adrone, adrone-nucleo, nucleo-nucleo, e di quelle eletromagnetiche ad
esse collegate.
Nelle interazioni adroniche la maggiorparte delle particelle prodotte saranno pioni e kaoni;
i pioni carichi (e i kaoni) in maggiorparte decadranno in muoni e neutrini, la componente
32
più penetrante dello shower; i pioni neutri innescheranno le cascate elettromagnetiche
composte da fotoni e coppie elettrone-positrone. Il numero di particelle cresce, alle spese
dell’energia media, fino a quando viene raggiunta l’energia critica alla quale il processo di
perdita energetica domina su quello di produzione di particelle. Dopo aver raggiunto il
massimo, il loro numero diminuirà in funzione della profondità.
In figura 2-2 è mostrato il diagramma strutturale di uno shower: entro pochi metri dall’asse
dello sciame si concentrano gli adroni sopravvissuti, allontanandosi dal core vi è una vasta
area nella quale predominano muoni (e neutrini), fino a parecchie centinaia di metri vi
sono invece i prodotti delle cascate elettromagnetiche, elettroni e in maggiorparte fotoni.
Figura 2-2. Diagramma di un EAS: il nucleone primario interagisce con i nuclei dell’atmosfera
producendo uno sciame di particelle. Lo sviluppo longitudinale dello sciame e la distribuzione laterale
delle particelle al livello dell’osservazione dipendono dalla natura e dall’energia del primario
L’estensione laterale dello sciame dipende essenzialmente dalla componente trasversa del momento
della componente adronica; inoltre la componente elettromagnetica viene fortemente diffusa tramite
scattering Coulomb multipli. Ad un kilometro tipicamente si rivelano 30 fotoni, 2 elettroni e un muone.
33
La QCD perturbativa permette il calcolo di una minima parte dei processi adronici, in
particolare quelli ad alto Pz che vengono studiati nei colliders; inoltre il range energetico,
che è stato esplorato fino ad ora, è limitato.
L’energia nel centro di massa disponibile in una collisione nucleone-nucleone è infatti:
s ≅ 2mn ⋅ E ,
ovvero dell’ordine dei TeV per raggi cosmici appartenenti al range del “knee”, E =1015 eV;
per energie di 1017 eV oltrepassa il limite stimato per LHC, (~14 TeV).
Per descrivere la dinamica dello sciame ottenendo un modello fenomenologico valido in
questo range energetico, è essenziale studiare le collisioni nucleone-aria, da cui possiamo
derivare quelle nucleo-aria.
Qualitativamente applicando il principio di sovrapposizione, si può arguire che un nucleo
primario, di energia E e numero atomico A, subirà in primo luogo la frammentazione in
nucleoni che avranno un’energia E/A; ogni nucleone interagirà quindi indipendentemente
con l’atmosfera. Nella simulazione ad esempio, una cascata prodotta da un nucleo di ferro,
con energia dell’ordine di 1014 eV, sarà equivalente alla sovrapposizione di 26 cascate
innescate da protoni e di 30 da neutroni.
Questo modello di interazione prevede quindi lo sviluppo dello sciame come
sovrapposizione di cascate elettromagnetiche innescate nell’atmosfera; al crescere
dell’energia infatti, la maggiorparte dell’energia è depositata dalla componenete
elettromagnetica. La quota a cui avvengono le interazioni, e la componente trasversale del
momento degli adroni non è però determinata; di conseguenza vi sono enormi fluttuazioni,
specie nel caso di protoni e nuclei leggeri, sulla quota del massimo sviluppo di particelle
sull’estensione laterale dello sciame, proprietà dalle quali dipendono la natura e l’energia
del primario.
Modelli più sofisticati tengono conto anche della maggiore sezione d’urto che ha il
processo nucleo-aria rispetto a quello nucleone-aria: per esempio per il ferro si ha una
sezione d’urto fino a 5 volte maggiore che nel caso protone-aria. La lunghezza di
interazione del ferro è circa 15 g/cm2, mentre quella dei nucleoni arriva a 80 g/cm2. Uno
shower innescato da nuclei pesanti sarà quindi meno pene trante di uno prodotto da protoni
tipicamente dell’ordine dei 100g/cm2; al contrario il numero di muoni prodotti sarà
maggiore di un fattore Aγ con 0<γ<1, nel caso del ferro, ad esempio, vi sarà una quantità di
muoni maggiore dell’80% rispetto ad uno shower protonico.
Mediante programmi montecarlo si compiono dettagliate simulazioni dello sciame nella
sua componente elettromagnetica (AIRES, CORSIKA, MOCCA) e in quella adronica di
alta energia (SIBYLL, QGSJET).
34
Il calcolo relativo allo sviluppo dello sciame viene semplificato con tecniche di thinning. Il
programma segue tutte le particelle fino a che la loro energia scenda sotto una soglia
fissata, considerando successivamente soltanto una frazione di esse. Infine viene calcolato
il numero di particelle prodotte, pesando le variazioni introdotte dalla selezione in modo da
conservare l’energia totale del primario. Risultati delle simulazioni sono i plot in figura 23: il profilo longitudinale di sciami a 1015 eV indotti da protoni e ferro (a); la distribuzione
laterale di fotoni, muoni, elettroni e positroni (b).
Figura 2-3. Profilo longitudinale dello sciame e distribuzione laterale di fotoni muoni elettroni.
2.2 Rivelazione superficiale: i ground arrays
La tecnica di rivelazione superficiale comincia ad essere utilizzata negli anni 40 da Rossi al
Massachussets Institute of Technology. Il primo grande array di rivelatori, costruito nel
’59 a Volcano Ranch (USA), consisteva di 19 scintillatori posti in una griglia spaziata 1
Km, con un’area totale coperta di 10 Km2. Successivamente vengono costruiti gli arrays di
Haverah Park (UK), Yakutsk (Siberia), SUGAR (AUS), AGASA (JP).
Gli arrays operano tipicamente con rivelatori a scintillazione e Cherenkov ad acqua. I primi
sono composti da lastre di scintillatori plastici di area di alcuni metri quadrati spesse circa
1 o più centimetri, equipaggiati con fototubi. Vasche con area variabile e profonde più di
un metro, equipaggiate anch’esse con fototubi e riempite di acqua possono rivelare
l’energia rilasciata dalle particelle sottoforma di luce Cherenkov; la componente
elettromagnetica sarà quasi totalmente assorbita, i muoni rilasceranno in media un’energia
35
dell’ordine di 250 MeV [37]. La superficie dei rivelatori è stabilita, in entrambi i casi,
mediante un compromesso tra efficienza di rivelazione e risoluzione temporale, ai fini
della determinazione precisa dei componenti e della geometria dello shower.
I parametri che fissano la soglia energetica e la risoluzione angolare del rivelatore sono la
quota di osservazione, la distanza tra i contatori e l’area totale coperta. Ad energie inferiori
al PeV è necessaria una quota di minimo 800 g/cm2. Per energie dell’ordine del PeV al
livello del mare, la distanza ottimale è di 15 m; il flusso a queste energie è sufficiente da
limitare la copertura superficiale e i relativi costi. Ad energie superiori per mantenere un
rate di eventi sufficiente è necessaria un’area di rivelazione di parecchi chilometri quadrati;
i contatori sono posti in matrici più larghe, dell’ordine di centinaia di metri. Vengono
implementati inoltre, meccanismi di trigger che eliminano eventi spuri, richiedendo la
coincidenza dei segnali in rivelatori diversi, con un minimo di tre unità.
2.2.1
Geometria
La ricostruzione degli eventi rivelati procede in steps successivi:
•
•
•
la direzione dell’asse dello sciame viene stimata in base ai tempi relativi in cui il
segnale viene rivelato in contatori diversi, tipicamente con un fit sui minimi
quadrati;
il punto di impatto viene determinato combinando la stima sulla direzione dell’asse
con la distribuzione del segnale nei contatori, assunta la simmetria assiale nella
distribuzione delle densità di particelle;
l’ampiezza degli impulsi nei diversi rivelatori determina la funzione di
distribuzione laterale.
In un primo momento si assume il fronte dello shower come un disco piano; questa
approssimazione è efficace per rivelatori poco spaziati in arrays di modeste dimensioni.
Nei grandi arrays moderni, per mantenere una buona risoluzione angolare, bisogna tener
conto del fatto che il fronte dello sciame non è planare, ma leggermente curvo.
Le particelle lontano dal core arrivano a terra anche dopo diversi microsecondi, a causa
delle ripetute diffusioni subite. I muoni subiscono deflessioni minori ed arrivano prima a
terra rispetto alla componente elettromagnetica. Lo spread temporale del fronte dello
sciame, è quindi maggiore allontanandosi dall’asse e per sciami iniziati da protoni o
elementi leggeri, i quali sviluppano meno muoni. E’ possibile, mediante l’analisi del tempo
36
di salita (10-50%) del segnale rivelato, distinguere tra sciami estesi lontani e sciami minori
ma vicini; ed inoltre risalire alla composizione dei primari.
Metodi Monte Carlo vengono utilizzati per iterare i processi di fit dei dati sperimentali e
determinare definitivamente la funzione di distribuzione laterale e la geometria dello
sciame. Un buon fit della distribuzione laterale del segnale Cherenkov misurata ad
Haverah Park ha dato il seguente risultato:
ρ(r ) = kr
r 

−  η+

 4000 
,
dove r è la distanza dal core misurata in metri, k è un parametro di normalizzazione,
 E 
η = a − b sec ϑ + c log  17
,
 10 eV 
per θ angolo zenitale minore di 60° , E energia dello shower.
Le risoluzioni angolari ottenute nei grandi arrays ad energie dell’ordine di 1019 eV e
superiori sono tra 2° e 1°; l’errore sul punto di impatto varia dagli 80 ai 50 metri; entrambi
migliorano all’aumentare dell’energia.
2.2.2
Energia
La stima dell’energia del primario viene ottenuta eseguendo un fit dei dati con i parametri
di correlazione energetica derivati dalle simulazioni, diversi per ogni tipo di rivelatore.
Nell’array di Haverah Park si è utilizzata la densità di segnale per metro quadrato registrata
nei rivelatori Cherenkov posti a 600 metri di distanza dal core dello sciame, la variabile
ρ(600); AGASA utilizza, alla stessa distanza dall’asse, la densità di energia depositata
negli scintillatori plastici, S(600).
Questa distanza viene assunta come riferimento poiché minimizza, indipendentemente
dalla natura del primario, sia le fluttuazioni dovute alle interazioni del primario maggiori
nella regione del core, sia le fluttuazioni statistiche che dominano nelle regioni a bassa
densità lontano dal core. L’incertezza principale deriva dal fatto che è sconosciuta la
profondità del massimo sviluppo dello shower, di conseguenza da sciame a sciame vi sono
fluttuazioni sulle dimensioni ottenute dalla funzione di distribuzione laterale. Esse sono
però sufficientemente limitate alla regione del core; oltre una distanza di 500 metri
l’energia depositata è approssimativamente indipendente dalla natura e dalle interazioni del
primario, e dal successivo sviluppo della cascata.
37
Dunque l’energia viene stimata essere:
E = Kρ α (600 ) ,
con α~1 e K~7×1017 eV .
All’aumentare dell’energia di soglia dei rivelatori il parametro di correlazione viene fissato
a distanze dell’ordine del kilometro e la stima ricalibrata.
L’incertezza sull’energia, dovuta ai modelli fisici e alla diversa natura dei primari, è
dell’ordine del 10 ÷15% [38][39], cui si aggiunge un ulteriore 10% di incertezza sulla
ricostruzione.
2.3 Rivelazione della fluorescenza atmosferica
La tecnica di rivelazione della fluorescenza atmosferica, emessa nella diseccitazione delle
molecole di azoto, al seguito dello sviluppo di uno sciame, è stata per la prima volta
utilizzata da Greisen e il suo gruppo nel 1965. A differenza dei rivelatori di superficie, i
quali misurano a terra le dimensioni dello shower, il rivelatore di fluorescenza ne segue la
traiettoria con campionamenti longitudinali continui, misurando la dissipazione energetica,
subita dalle particelle dello sciame, nell’aria.
Il primo esperimento con esito positivo è stato quello del gruppo dell’università dello Utah
[40]. Il segnale di fluorescenza era rivelato in coincidenza con l’array di Volcano Ranch. Il
primo rivelatore completo è stato in seguito installato nello Utah ed ha cominciato la sua
attività nel 1982. Il suo nome, Fly’s Eye, deriva dalla sua struttura e dalla sua forma
composta: 67 specchi equipaggiati con 880 fotomoltiplicatori posti su una calotta
semisferica; in figura 2-4 ne è mostrato il diagramma.
38
Figura 2-4. Diagramma del rivelatore di fluorescenza atmosferica Fly’s Eye: una calotta semisferica
alloggia 880 fototubi con 67 specchi di diametro 1.5 metri. Sono ombreggiati i pixel corrispondenti ai
fototubi colpiti da un EAS.
2.3.1
Emissione di fluorescenza
L’emissione di luce di fluorescenza, da parte dell’azoto, avviene nel range spettrale del
vicino ultravioletto; la maggiorparte dei fotoni è concentrata nell’intervallo tra 300 e 400
nanometri (figura 2-5).
Figura 2-5. Spettro dell’emissione di fluorescenza dell’azoto nel vicino ultravioletto.
39
L’assorbimento atmosferico in questa banda è molto limitato: la lunghezza di attenuazione
è di circa 15 chilometri. Nonostante l’emissione di fluorescenza sia soltanto l’1%
dell’energia totale dissipata, il numero di fotoni è sufficiente alla rivelazione di sciami
anche a distanze maggiori di 20 Km.
Questo numero è proporzionale alla quantità di particelle cariche prodotte nello sciame,
tramite un fattore Nγ pari in media a 4.8 fotoni per metro; al massimo dello shower, per
energie dell’ordine di 1018 eV, è calcolato un numero di elettroni Ne prodotti maggiore di
108, ovvero 4.8×108 fotoni.
Il segnale rivelato dai fototubi è dato da:
S = Ne N γ
− rr
1 + cos ϑ
A
⋅
e
⋅ ε ⋅ c∆t ,
4πR p 2
e
dove r e θ sono la distanza del segmento di EAS dal rivelatore e l’angolo rispetto all’asse
dello shower, ∆t è il tempo di attraversamento del campo del fototubo, re è la lunghezza di
estinzione dei fotoni dovuta a scattering Rayleigh, scattering Mie ed all’assorbimento da
parte dell’ozono.
Un altro effetto da considerare, ai fini della determinazione del segnale di fluorescenza, è
l’emissione di luce Cherenkov da parte delle particelle dello sciame. La luce diretta è
concentrata in un cono di emissione di pochi gradi attorno all’asse dello sciame. Ben più
difficile da eliminare è il contributo al segnale della luce Cherenkov successivamente
diffusa nell’atmosfera via scattering molecolare o aerosol.
Questi contributi non sono proporzionali alle dimensioni dello shower, vanno quindi
sottratti dal segnale.
Le simulazioni indicano, in caso si ignorino questi effetti, sovrastime del 25% nella
rivelazione del segnale e di 50 g/cm2 nella stima dello shower maximum. Quest’ultima
incertezza rende possibile l’identificazione dei primari soltanto sulla base di studi statistici
su un campione significativo di sciami.
Infine deve essere eseguita una correzione contraria, che tenga conto che lo shower non è
contenuto totalmente nel campo visivo del rivelatore, e che l’energia trasportata da
particelle neutre e da muoni penetranti, o che non sviluppa luce di fluorescenza, viene
persa.
40
2.3.2
Rapporto segnale rumore
La tecnica di rivelazione della fluorescenza atmosferica è però efficace soltanto durante
notti serene e senza luna, in luoghi lontani da fonti importanti di inquinamento luminoso
artificiale. Il duty cycle del rivelatore è quindi limitato a priori al 10%.
Il segnale deve inoltre emergere dalle fluttuazioni del rumore di fondo, prodotto dalla luce
delle stelle, dalla radiazione diffusa del Sole e della Galassia, e dai raggi cosmici di minore
energia, che ne mimano le caratteristiche. L’espressione del rumore di fondo all’uscita dei
fototubi è la seguente:
N = ε ⋅ A ⋅ B ⋅ ∆Ω ⋅ ∆t ,
dove ε è l’efficienza ottica, ∆t è il tempo di integrazione del segnale, ∆Ω è l’angolo solido
di ogni fototubo, A è l’area di collezione degli specchi, B è il background luminoso totale.
Essendo il segnale proporzionale a ε, A, e ∆t, per ottimizzare il rapporto segnale rumore
sono necessarie:
•
•
•
un’ampia area di collezione della luce, finemente pixelizzata;
una buona efficienza di conversione di fotoni in fotoelettroni;
un tempo di integrazione opportuno (tipicamente 50 ns ÷ 10µs ), calcolato in base
al tempo impiegato, per attraversare un pixel, da showers a distanza variabile tra 1 e
20 Km.
L’espressione del rapporto segnale/rumore è quindi:
S
=
N
Ne Nγ
− rr
1 + cos ϑ
A
⋅
e
⋅ ε ⋅ c∆t
4πR p 2
e
ε ⋅ A ⋅ B ⋅ ∆Ω ⋅ ∆t
=
Nγ ⋅ Ne ⋅ c
4πR p 2
εA∆t − r r
.
⋅e
B∆Ω
e
Valori tipici dei parametri sono: Nγ compreso tra 4 e 5, Ne ~ 1.5 Eo al massimo dello
sciame (per Eo si intende l’energia del primario espressa in GeV), ε è dell’ordine di 0.2,
B~40 fotoni per m2 grado2 µs, re ~ 8400 metri, ∆t varia da 50 ns a 10 µs.
41
Il sistema di trigger inoltre, elimina gli eventi spuri richiedendo il superamento
dell’ampiezza di soglia, fissata in base al rumore di fondocielo (3 pe/100ns), tipicamente in
4 su 5 pixel adiacenti.
2.3.3
Geometria ed energia
La luce di fluorescenza è emessa nell’atmosfera in modo quasi indipendente dalla quota e
dalla temperatura ed inoltre in maniera isotropa lungo l’asse dello shower.
Essa è raccolta, a tempi diversi, dai fototubi del rivelatore, ognuno dei quali vede un ben
definito angolo solido. In questo modo, tutto il cielo viene pixelizzato in settori, definiti
dall’angolo χi sotteso sul piano shower-detector. Fittando l’angolo dei pixel e la sequenza
temporale dei segnali raccolti, vengono successivamente determinati parametro di impatto
Rp e angolo di incidenza dello sciame ψ.
In figura 2-6 è mostrata la geometria adottata per la ricostruzione della traiettoria degli
EAS [41].
Figura 2-6. Geometria di ricostruzione della traiettoria di un EAS.
42
La relazione tra l’angolo χi dell’i-esimo pixel e il tempo ti di raccolta della luce nel
fototubo ad esso associato è :
 c(t − t ) 
χ i (t i ) = π − ψ − 2arctg  i 0  ,
 Rp 
dove t0 è il tempo a cui il fronte dello sciame passa attraverso il centro del rivelatore.
La stima della dimensione dello sciame lungo la traccia, N(X), viene ricavata con metodi
iterativi, partendo dalla supposizione che tutta la luce che viene raccolta dai PMT sia di
fluorescenza, tenendo conto soltanto dell’emissione di fluorescenza teorica al variare della
profondità, e degli effetti di a ttenuazione atmosferica. Fittando la seguente funzione,
calcolata da Gaisser e Hillas per i protoni [42]:
 X − X0
N ( X ) = N max 
 X max − X 0



X max − X 0
λ
⋅e
( X max − X )
λ
,
dove Nmax è il numero di particelle al massimo dello sciame, Xmax, X0 è la quota della prima
interazione, λ = 70 g/cm2 è la lunghezza di interazione dei protoni, (per nuclei di ferro λ =
15 g/cm2), si ha una prima stima del profilo longitudinale dello sciame, che serve a
calcolare il contributo della luce Cherenkov diretta e diffusa, che deve essere sottratto
durante le iterazioni.
L’energia del primario viene calcolata integrando il profilo longitudinale stimato:
E=
Ec
N e ( X ) dX ,
λr ∫
dove Ec ~ 81 MeV è l’energia critica alla quale la perdita di energia domina sulla
produzione di particelle, e λ r ~ 37 g/cm2 la lunghezza di radiazione nell’atmosfera.
La risoluzione in energia stimata per Fly’s Eye è del 25%, ad energie dell’ordine di 1018
eV, e migliora ad energie maggiori.
Nel 1986 è stato installato nello Utah un altro rivelatore che permette una visione “stereo”
degli eventi. La geometria dello sciame è in questo caso completamente determinata
dall’intersezione tra i due piani shower-detector; l’informazione sul timing può quindi
servire a migliorare i metodi di fit. La risoluzione energetica migliora così del 7%.
43
2.4 UHECR: risultati sperimentali
In questa sezione vengono riassunti, attraverso i relativi grafici, i risultati ottenuti nei
diversi esperimenti per lo studio dei raggi cosmici di energia ultra elevata; inoltre vengono
comparate le diverse tecniche di rivelazione usate.
2.4.1
Il flusso
In figura 2-7 è mostrato il flusso differenziale dei raggi cosmici di energia superiore a 1017
eV [43].
Figura 2-7. Spettro differenziale degli UHECR moltiplicato per E3.
L’andamento del numero degli eventi in funzione dell’energia non può essere ricavato, in
maniera non ambigua, dall’estensione della legge E-γ; a causa della loro esiguità, infatti,
nessun fit sulla forma dello spettro risulta essere affidabile. Una stima ragionevole può
essere dedotta dal rapporto tra l’esposizione totale del rivelatore e il numero di eventi
osservato.
44
I rivelatori di Fly’s Eye e gli arrays di AGASA e Haverah Park hanno in totale
un’esposizione dell’ordine di 2000 km2 ⋅ sr ⋅ y; il numero di eventi osservato è in accordo
con un flusso stimato di una particella per km2 per secolo. L’esperimento Auger avrà una
superficie di rivelazione di 3200 + 3200 km2 (7350 km2 ⋅sr), in questo modo potrà fornire
dati su ~ 90 eventi l’anno ad energie di 1020 eV.
Recentemente i dati provenienti dagli esperimenti sono stati corretti tenendo conto dei
diversi metodi di rivelazione con i quali sono stati ottenuti. I dati provenienti dagli arrays
superficiali, paragonati a quelli di Fly’s Eye tendono tutti a sovrastimare il flusso di eventi;
in particolare quelli di AGASA mostrano uno shift anche in energia. In figura 2-8 è
mostrato il confronto tra i dati di AGASA e quelli di Fly’s Eye stereo.
Figura 2-8. Spettro differenziale di AGASA confrontato con i dati di Fly’s Eye: le linee continue
indicano gli estremi degli errori sistematici dello spettro di Fly’s Eye stereo ( Proc. ICRC 2001).
2.4.2
La composizione
I due metodi di misura della composizione sono: l’andamento della quota del massimo
sviluppo dello shower, Xmax, in funzione dell’energia, nel caso dei rivelatori di
fluorescenza; la stima del contenuto di muoni, nel caso degli arrays di superficie. In
entrambi i casi vi sono fluttuazioni significative dei parametri al variare dello shower, e
incertezze di interpretazione dei modelli; stime convincenti richiedono quindi studi
statistici su un campione più vasto di eventi.
45
In figura 2-9 sono mostrati i recenti dati sulla composizione ottenuti nell’array di Yakutsk
[44]. Le linee puntata e tratteggiata indicano rispettivamente l’andamento simulato per
nuclei pesanti e protoni. Sembra evidante lo spostamento verso primari leggeri al crescere
dell’energia.
Figura 2-9. Xmax in funzione dell’energia dall’esperimento Yakutsk: le linee puntata e tratteggiata
indicano rispettivamente l’andamento simulato per nuclei pesanti e protoni.
La figura 2-10 mostra invece lo stesso plot per i dati di Fly’s Eye (sinistra) e quelli di
AGASA (destra).
Figura 2 -10. Xmax in funzione dell’energia dagli esperimenti Fly’s Eye (sinistra) e AGASA (destra): la
linea inferiore indica, nel plot di sinistra, i nuclei pesanti, la linea superiore i protoni; a destra la linea
inferiore si riferisce ai protoni, la linea superiore ai nuclei pesanti.
46
Lo spostamento verso primari leggeri sembra confermato dai dati di Fly’s Eye; lo stesso
non si può dire invece per quelli di AGASA. Le conclusioni sono presumibilmente molto
dipendenti dai modelli di interazione usati per generare gli showers simulati; i dati vanno
rivisti alla luce di questa osservazione. Entrambi gli esperimenti sembrano in ogni caso
escludere i fotoni come primari degli EAS di più elevata energie, favorendo un’origine
adronica [45].
2.4.3
La distribuzione di arrivo
Lo studio della distribuzione spaziale degli eventi ad energia ultraelevata, è di
fondamentale importanza ai fini di individuare le possibili sorgenti dei raggi cosmici, in
particolare tra gli oggetti astrofisici convenzionali. Se sia possibile o meno condurre
indagini astronomiche mediante i rivelatori di UHECR, dipende da quanto vengono deviate
le loro traiettorie da parte dei campi magnetici nello spazio interstellare.
Come già anticipato, un campo magnetico intergalattico dell’ordine dei nanoGauss non
produce significative deflessioni angolari nella traiettoria dei primari. Al contrario,
un’intensità di campo dell’ordine dei 10 -7 Gauss, sarebbe sufficiente a rimescolare le
direzioni di arrivo anche per primari con energia dell’ordine di 1020 eV, impedendo ogni
indagine di questo tipo [30][31]. Questo scenario quindi impedirebbe di stabilire qualsiasi
correlazione spaziale con sorgenti astrofisiche, o temporale con un flusso di raggi gamma
dalle sorgenti stesse.
Lo studio della distribuzione degli eventi ad energie ultraelevate, è stato compiuto in
particolare dal gruppo di AGASA, su un campione di 581 sciami con energie oltre 1019 eV,
di cui 47 oltre 4×1019 eV (cerchi), e 7 oltre 1020 eV (quadrati) [46].
I risultati sono riportati in figura 2-11.
47
Figura 2-11. AGASA anisotropy: direzioned’arrivo degli UHECR. Sopra in coordinate equatoriali,
sotto in coordinate galattiche. Punti, cerchi, e quadrati rappresentano rispettivamente energie di
(1÷
÷ 4)×
× 1019 eV, (4÷
÷ 10)×
× 1019 eV e >1020 eV.
I dati non mostrano evidente anisotropia su scala galattica, nonostante tre doppietti e un
tripletto di eventi siano osservati ad una declinazione di 35° in coordinate equatoriali. La
probabilità di tale clustering è inferiore all’1%. Questo andamento è confermato
dall’analisi ad energie più basse, dell’ordine dell’EeV, negli esperimenti di AGASA e
Fly’s Eye, nei quali si riscontra un aumento di flusso in direzione del piano galattico.
Nei dati ad energie superiori a 4×1019 eV provenienti da AGASA, Fly’s Eye e Haverah
Park, è osservato un lieve aumento del flusso in direzione del piano supergalattico, il quale
potrebbe indicare la correlazione degli UHECR con la distribuzione della materia cosmica;
lungo questa banda infatti, tendono a concentrarsi anche le radiogalassie a distanze minori
di 100 Mpc. La statistica a questa energie è però anche in questo caso insufficiente per
un’analisi definitiva.
Sorgenti puntuali sono state suggerite in correlazione con gli eventi ad energia maggiore di
1020 eV e dei doppietti e tripletti; la ricerca è ristretta ad un angolo di 4°. L’evento a
3.2×1020 eV sembra associato alla radiogalassia 3C134, la cui distanza è però ancora
sconosciuta. Per l’evento di 2×1020 eV, registrato ad AGASA, si è proposta la correlazione
con la galassia NGC315, la quale emette getti di materia lungo la linea di visione [10]. I
più potenti quasars in BL Lacertæ sono correlati con gli UHECR registrati a Yakutsk e
AGASA, a 2.5°, [47]. Uno dei doppietti di AGASA punta in direzione di VV338: un
sistema di galassie che collidono.
48
E’ stato suggerito che campi magnetici extragalattici, dell’entità di qualche centinaio di
microGauss, potrebbero rendere isotropico il flusso di UHECR camuffando l’esistenza di
un’unica sorgente a distanze dell’ordine di pochi Mpc [48]. Una possibile candidata in
questo caso è la potente sorgente radio Cen A (NGC5128), a distanza 3.4 Mpc, la quale
inoltre giustificherebbe un contemporaneo aumento di flusso nell’emisfero meridionale a
causa dell’emissione di neutroni ultrarelativistici. I neutroni non subiscono infatti
deviazioni da parte del campo magnetico e, ad energie dell’ordine di 1020 eV, possono
sopravvivere al viaggio in numero tale da costituire un’anisotropia rivelabile
sperimentalmente.
Tutte queste analisi però, non sono conclusive poiché compiute su un campione
insufficiente di eventi; è dunque necessario in primo luogo un aumento significativo nella
statistica degli UHECR.
Il progetto Pierre Auger, il quale include in particolare il primo array gigante dell’emisfero
Sud, si propone di fare luce sulle questioni ancora irrisolte, mediante un enorme
incremento di informazione di qualità nel range energetico dai 10 18 eV ed oltre.
Nella prossima sezione vengono presentate le caratteristiche, il design, l’apertura, e la
risoluzione di quello che si pone attualmente come il più innovativo progetto di rivelazione
dei raggi cosmici di energia ultra-elevata.
2.5 Il progetto Pierre Auger
Il progetto Pierre Auger, concepito tra il 1992 e il 1995, si pone l’obiettivo di studiare il
flusso di raggi cosmici nel range energetico che parte da 1019 eV e supera i 1020 eV,
fornendo una statistica sufficiente ad illuminare il quadro teorico.
Le caratteristiche fondamentali che lo pongono all’avanguardia della ricerca in questo
range sono: il design ibrido, l’ampia apertura e la copertura totale del cielo.
Per la prima volta vengono combinate le due tecniche principali di rivelazione degli sciami
atmosferici: la rivelazione della fluorescenza atmosferica e la rivelazione con grandi arrays
di contatori. E’ possibile quindi, per almeno il 10% degli eventi, la misura simultanea con
le due tecniche, aumentando la precisione e permettendo la calibrazione incrociata dei
sistemi.
49
L’area di rivelazione superficiale sarà di 3200 + 3200 km 2; verranno costruiti due
osservatori nei due emisferi in modo da coprire in maniera uniforme il cielo. In totale
verranno rivelati circa 90 eventi l’anno ad energie superiori a 1020 eV, 9000 eventi l’anno
ad energie superiori a 1019 eV. Dal sito Sud sarà inoltre possibile, per la pri ma volta,
studiare in maniera approfondita la regione del centro della Galassia.
2.5.1
Caratteristiche dei siti sperimentali
Il primo osservatorio sarà costruito nell’emisfero meridionale, in un altopiano a ridosso
delle Ande, a Malargue (Argentina). Ora si trova in fase di prototipo, è operativo il
cosiddetto Engeneering Array, (EA): il primo telescopio di fluorescenza è stato montato ed
è entrato in funzione alla fine del mese di maggio 2001; un array, composto da 40
rivelatori Cherenkov ad acqua, che copre una superficie di circa 80 km2, è entrato in
funzione dai primi di Agosto.
Il secondo osservatorio verrà costruito nello Utah (USA), nella contea di Millard, a 150 km
da Salt Lake City.
Entrambi i siti sono stati scelti verificando i seguenti criteri:
•
•
•
latitudine Nord e Sud compresa tra i 30° e i 45°;
altitudine compresa tra 500 e 1500 metri sul livello del mare;
suolo pianeggiante con pendenza media inferiore all’1% su un’area di circa 3000
km2;
• clima secco e temperature moderate, copertura del cielo stimata minore del 15%;
• presenza delle infrastrutture di base e facile accesso;
• lontananza da fonti di inquinamento luminoso artificiale.
In figura 2-12 è mostrata la pianta provvisoria del sito Sud, nella quale è indicata la
posizione dell’EA Il rivelatore di fluorescenza si trova sull’altura di Los Leones a circa 20
km dal villaggio di Malargue. Il telescopio montato punta verso Nord-NordEst; nel suo
campo visivo vi sono le tanks dell’array di superficie
50
Figura 2-12. Pianta provvisoria del sito Sud a Malargue (Argentina): in basso a sinistra sono indicati
l’Engeneering Array (EA) ed il telescopio di fluorescenza di Los Leones.
2.5.2
Il design ibrido
Le due tecniche di rivelazione degli sciami atmosferici, precedentemente adottate con
successo negli esperimenti di Fly’s Eye e Haverah Park, sono ben stabilizzate ed in
qualche modo complementari. I rivelatori di superficie saranno operativi quasi il 100% del
tempo e sopperiranno alla mancanza del rivelatore di fluorescenza, inattivo durante il
giorno e in notti nuvolose o con la Luna. In totale è stimata per il rivelatore ibrido
un’apertura totale di 7375 km2· sr con un duty cycle del 10%.
La determinazione della natura, dell’energia e della direzione di arrivo del primario seguirà
due procedure indipendenti, favorite però dall’analisi dei dati in coincidenza. Il punto
d’impatto degli sciami più energetici verrà individuato entro 20 metri. Questa informazione
verrà utilizzata per determinare la funzione di distribuzione laterale evento per eve nto;
migliorando così l’affidabilità dei metodi Monte Carlo, usati nell’analisi del segnale dei
rivelatori di superficie. In figura 2-13 è mostrato il diagramma schematico di un rivelatore
ibrido di sciami atmosferici.
51
Figura 2-13. Diagramma schematico di un rivelatore ibrido di sciami atmosferici.
L’array di superficie, (SA), dell’Osservatorio Auger, è costituito da 1600 rivelatori
Cherenkov ad acqua, posti a distanza di 1.5 km l’uno dall’altro, su un’area di circa 3200
km2. Le vasche sono riempite di acqua purificata e deionizzata, e sono rivestite di materiale
altamente riflettente; ognuna è equipaggiata con tre fototubi di diametro di 20 centimetri.
L’area superficiale è di 10 m2 e la profondità di 1.2 metri, equivalente a 3.5 lunghezze di
radiazione; la componente elettromagnetica sarà così quasi completamente assorbita.
Il sistema GPS permette la temporizzazione assoluta con un’incertezza di 50 ns, il timing
relativo con incertezza di 10 ns. Il segnale raccolto dai rivelatori viene processato
localmente per mezzo di flash ADCs a 40MHz. Se supera le richieste di trigger di primo e
secondo livello, viene inviata informazione alla stazione centrale attraverso un sistema
GSM. Vengono esclusi gli sciami poco estesi e vicini; il trigger infatti richiede almeno 5
rivelatori sopra soglia, ovvero un segnale pari a 4 vem (vertical equivalent muon ~100 pe).
L’autonomia della strumentazione elettronica è garantita localmente da una batteria
alimentata da un pannello solare montati su ogni vasca.
In figura 2-14 è mostrata la foto di una vasca installata nel sito Sud.
52
Figura 2-14. Uno dei rivelatori Cherenkov ad acqua installato nel sito Sud.
Il rivelatore di fluorescenza, (FD), è composto da telescopi ciascuno con un campo visivo
di 30°×30°. I tre rivelatori perimetrali, che richiedono un’apertura di 180°, sono divisi in 6
settori; un eventuale rivelatore centrale sarà composto da 12 telescopi a coprire 360°. In
ogni settore è montato uno specchio nella cui superficie focale, a circa 3 metri, è posta la
“camera”: una matrice di 440 fototubi ognuno con un campo visivo di 1.5°.
Nel progetto è contemplata anche la costruzione di un rivelatore centrale, composto da 12
telescopi, con visione totale di 360°.
Lo sciame è visto dal rivelatore come un cerchio luminoso che si muove alla velocità della
luce attraverso l’atmosfera; uno sciame di 1020 eV ha un’energia di un joule che sviluppa,
in circa 30 µs, una potenza pari a 33 kWatt.
L’aberrazione ottica sfoca l’immagine puntuale all’infinito in uno spot, di dimensione pari
a ~ 0.5°, che colpisce in sequenza i fofotubi del rivelatore.
Il segnale riflette le caratteristiche dello sciame: un segnale veloce, dell’ordine delle
centinaia di nanosecondi, indicherà uno sciame vicino, a piccoli angoli zenitali, al contrario
sciami lontani e inclinati produrranno un segnale dell’ordine dei microsecondi. Una
frequenza di campionamento di 100 nanosecondi è utilizzata nel readout dei flash ADC; in
questo tempo il fronte dello shower percorre circa 4 g/cm2. Il campionamento del profilo
longitudinale risulta quindi essere molto fine. Il sistema di trigger a più livelli riconosce
pattern significativi e sequenze di più pixel adiacenti.
53
Il sistema centrale di acquisizione dati, infine, combina le informazioni di trigger
provenienti dal SA e dai FD; il terzo livello di trigger determina il trasferimento dei dati
significativi, i quali vengono processati off-line ottenendo la ricostruzione degli eventi.
2.5.3
Prestazioni del rivelatore ibrido
Nonostante l’esperimento sia concepito per avere il massimo dell’efficienza oltre i 1019 eV,
l’apertura è significativa anche per sciami di energia minore (figura 2-15 a sinistra). Inoltre
l’attività contemporanea dei 3 o 4 osservatori di fluorescenza aumenterà la probabilità di
visione stereo degli eventi: a 1019 eV il 70% degli sciami sarà visto da 2 o più occhi (figura
2-15 a destra).
Figura 2 -15. A sinistra: efficienza percentuale di trigger del rivelatore ibrido in funzione dell’energia
per sciami con angolo zenitale minore di 60° e core all’interno dei confini del SA. A destra: percentuale
di eventi in funzione dell’energia rivelati da più di un occhio.
Il rivelatore di fluorescenza raggiunge una risoluzione angolare di 2.5° sulla
determinazione dell’asse dello sciame, in energia l’errore è del 9.4%; entrambe migliorano
al crescere dell’energia. L’efficienza del SA è del 100% al di sopra di 1019 eV. La
risoluzione angolare è di circa 1.5°, l’incertezza sull’energia è minore del 20%.
La procedura di ricostruzione geometrica degli eventi utilizza le buone performances del
rivelatore di fluorescenza ottenendo la determinazione dell’inclinazione del piano showerdetector entro 0.25°. Viene successivamente determinato il punto d’impatto dello shower
utilizzando anche l’informazione di timing dal rivelatore di superficie. Il fronte dello
sciame può essere approssimato dal piano che si ottiene fittando i segnali dai rivelatori
54
Cherenkov colpiti da più di 10 particelle; in questo caso, il tempo utilizzato è quello di
arrivo della prima particella in ogni detector di superficie.
Nella tabella 2-1 sono riassunte le performances simulate dei rivelatori di fluorescenza FD
e degli arrays di superficie SA, rapportate a quelle del rivelatore ibrido [49].
1019 eV
1020 eV
FD
SA
Hybrid
FD
SA
Hybrid
∆θ
∆core
2.5°
2.0°
0.35°
2.0°
1.0
0.35°
80 m
35 m
40 m
20 m
∆E/E
9.4%
18%
4.5%
2.5%
7%
2.5%
∆Xmax
31 g/cm2
17 g/cm2
15 g/cm2
12 g/cm2
Tabella 2-1. Performances simulate dei rivelatori di fluorescenza (FD) e di superficie (SA), e del
rivelatore ibrido.
La determinazione del parametro di impatto è quella che più influenza la ricostruzione
geometrica dello sciame. In particolare per tracce corte, vi è ambiguità nella
determinazione della posizione dell’asse dello sciame all’interno del piano showerdetector. L’informazione dell’array di superficie elimina questa degenerazione fornendo i
tempi di arrivo al suolo del fronte dello sciame in punti diversi da cui si determina la sua
inclinazione. In figura 2-16 sono mostrati i risultati delle simulazioni sugli errori di
determinazione del parametro di impatto di sciami di 1019 eV: a sinistra nel caso di un
telescopio di fluorescenza, a destra per il rivelatore ibrido.
Figura 2-16. Simulazioni su sciami di 1019 eV, incertezza nella determinazione del parametro di
impatto: a sinistra nel caso di un telescopio di fluorescenza, a destra nel caso di un rivelatore ibrido.
55
Le simulazioni evideziano un evidente miglioramento, rispetto alle prestazioni dei singoli
rivelatori, ai fini della determinazione di direzione, energia e composizione dei raggi
cosmici di energia ultra-elevata. Il sottoinsieme di dati dal rivelatore ibrido fornirà quindi,
un campione con misure particolarmente precise dei parametri degli sciami.
2.5.4
Calibrazione del rivelatore
La misura precisa del flusso della luce di fluorescenza sviluppata dagli EAS in funzione
del tempo e quindi la ricostruzione del profilo longitudinale, sono compito centrale del
rivelatore ibrido dell’esperimento Auger. Una corretta interpretazione dei dati che ogni
singolo pixel raccoglie, richiede come condizione necessaria la conoscenza sia delle
proprietà ottiche dell’atmosfera, sia delle prestazioni di ogni elemento del rivelatore.
Monitoraggio dell’atmosfera
La luce di fluorescenza emessa da una sorgente isotropa si diffonde nell’atmosfera e viene
osservata; l’intensità misurata, ridotta da fattori geometrici e di trasmissione, si può
esprimere come:
I = I 0 ⋅ Tm ⋅ Ta (1 + ε )
∆Ω
,
4π
dove Io è l’intensità alla sorgente, Tm e Ta sono i fattori di trasmissione per diffusione
molecolare e aerosol, ε è una correzione di ordine superiore dovuta a scattering multipli,
∆Ω è l’angolo solido sotteso dal rivelatore.
Le correzioni che tengono conto dello scattering molecolare (Rayleigh), note la
temperatura e la pressione del sito del rivelatore, sono calcolate attraverso i modelli
atmosferici convenzionali. Quelle relative allo scattering aerosol (Mie), sono più piccole,
ma a priori meno conosciute.
Il fattore di trasmissione Rayleigh causa una decrescita esponenziale del flusso con la
distanza dalla sorgente; l’esponente dipende dalla densità dell’aria in funzione
dell’altitudine, dall’angolo di elevazione del rivelatore, e dalla quarta potenza della
lunghezza d’onda. La lunghezza di estinzione orizzontale Rayleigh calcolata a 360 nm per
il sito di Auger (~1500m s.l.m.) è 18.4 km. Per lo scattering aerosol è stato calcolato un
valore di 20 km.
56
La lunghezza di estinzione orizzontale dovuta allo scattering Mie e Rayleigh verrà
monitorata ad intervalli di un’ora lungo tre cammini ottici all’interno dell’array. Lampade
a Mercurio verranno utilizzate come sorgenti stabili di luce alle lunghezze d’onda tra 365 e
546 nm; come fotometri saranno impiegate fotocamere CCD poste ad una distanza pari a
circa 50 km.
Le variazioni degli effetti della diffusione da aerosol, al contrario di quelle dovute allo
scattering Rayleigh, sono significative al variare della quota. Verranno monitorate per
mezzo del LIDAR, un laser impulsato a 355 nm accoppiato ad un telescopio di ricezione, il
quale riceve e misura i fotoni diffusi all’indietro in funzione del tempo e quindi della
distanza dal punto di scattering. Il LIDAR verrà installato ad ogni occhio di fluorescenza in
modo da fornire informazione il più possibile priva di errori sistematici. Inoltre il LIDAR
permetterà la misura della lunghezza di estinzione orizzontale, sarà quindi possibile la
calibrazione incrociata dei sistemi. La visione stereo degli eventi permetterà infine
un’ulteriore opportuna verifica delle assunzioni sugli effetti della trasmissione della luce
nell’atmosfera.
La situazione metereologica verrà infine tenuta sottocontrollo mediante camere ad
infrarossi (~10µm) con risoluzione dell’ordine di 1°K in temperatura; la presenza di nuvole
infatti diminuisce l’apertura del rivelatore e può distorcere il profilo longitudinale dello
sciame.
Calibrazione relativa ed assoluta
La calibrazione relativa dei componenti del rivelatore, i quali includono il diaframma, il
filtro, gli specchi, i pixel della camera e la catena elettronica di lettura, può essere eseguita
per mezzo di impulsatori luminosi stabili (Xenon Flashers) ed uniformi in lunghezza
d’onda, tipicamente con impulsi di durata 1µs [50]. La sorgente luminosa centrale viene
distribuita, per mezzo di cavi a fibre ottiche, in differenti posizioni rispetto alla camera.
Nel prototipo sono installati tre diversi diffusori: uno nel centro dello specchio, due ai lati
della camera e due ai lati del diaframma. In questo modo vengono monitorate eventuali
variazioni nel tempo delle prestazioni del rivelatore.
La misura assoluta del flusso istantaneo di luce di fluorescenza in ogni pixel richiede la
calibrazione assoluta del telescopio. I conteggi ADC devono essere convertiti senza
ambiguità in fotoni provenienti dal campo visivo del pixel che li ha prodotti.
A questo scopo la migliore misura sarebbe quella che impiega sorgenti puntuali uniformi e
conosciute, poste ad una distanza di parecchie centinaia di metri dal rivelatore. Questo
significherebbe d’altra parte la perdita delle caratteristiche di uniformità della sorgente, a
causa dei fenomeni di diffusione atmosferica.
57
La soluzione è rappresentata da una sorgente luminosa posta nel centro ottico del
telescopio, ovvero nel centro del diaframma, la quale viene diffusa all’indietro da un
dispositivo riflettente semisferico, il Dome, montato all’esterno dell’apertura [51]. In
questo modo viene prodotta un’intensità di fotoni uniforme che parte dalla superficie del
diaframma, si distribuisce su tutta la camera e viene processata dalla catena elettronica,
includendo sia le perdite dovute all’ottica, sia la sensibilità dei fototubi.
Il segnale raccolto dai fototubi sarà pari al prodotto dell’intensità della luce uniforme, per il
coefficiente di trasmissione del filtro e dell’anello correttore, per l’area non oscurata dalla
camera, per la riflettività degli specchi, per l’efficienza media dei collettori di luce. Una
volta conosciuta in maniera assoluta la sorgente, la risposta del rivelatore in termini di
conteggi ADC, rapportata al flusso di fotoni prodotto, fornirà la funzione di conversione da
applicare durante la ricostruzione degli eventi.
58
3 Il prototipo del rivelatore di fluorescenza
3.1 Introduzione
La costruzione del rivelatore di fluorescenza è sotto la diretta responsabilità dei gruppi
italiani delle Università di Milano, Torino, Pavia, Roma e Catania, in collaborazione con il
gruppo tedesco del Forschungszentrum di Karlsruhe. Il progetto Auger prevede la
costruzione di 3 “occhi”, ciascuno con visione di 180°, posti lungo il perimetro dell’array
superficiale, un “occhio” centrale con visione 360°, in modo da garantire la rivelazione
ibrida della maggior parte degli eventi. Ogni occhio sarà diviso in 6 settori di 30°×30°, in
ognuno dei quali è montato un telescopio nella cui superficie focale è posta una matrice di
440 fototubi. Questi ultimi hanno un campo visivo di 1.5° e pixelizzano il cielo sopra
l’orizzonte da circa 2° a circa 31°.
In figura 3-1 è mostrato lo schema del telescopio di fluorescenza, in figura 3-2 la pianta
dell’edificio nel quale è alloggiato.
Figura 3-1. Diagramma semplificato del telescopio di fluorescenza.
59
Figura 3-2. Pianta dell’edificio che ospita i sei telescopi per la rivelazione della fluorescenza
atmosferica. Il primo prototipo è montato nel quarto settore da destra.
Il profilo longitudinale dello sciame atmosferico viene ricostruito mediante il
campionamento del segnale proveniente dai fototubi. Inoltre viene monitorato il livello di
corrente continua di ogni pixel, che fornisce informazione sulle condizioni luminose del
cielo e rende possibile il puntamento assoluto del telescopio mediante la misura del
passaggio delle stelle.
Il primo telescopio è stato installato nel sito Sud ed è operativo dalla fine di maggio 2001.
Le prime fasi del progetto prevedono il funzionamento del prototipo insieme
all’Engeneering Array, un sottoinsieme di 40 rivelatori Cherenkov ad acqua installati nella
pianura sottostante il rivelatore. Solo successivamente verranno installati gli altri telescopi
e verrà ultimato l’array di superficie. In questo modo sarà possibile acquisire informazioni
essenziali allo sviluppo ed al miglioramento del design dei rivelatori, nonché raffinare le
procedure di analisi, prima di passare alla fase di produzione di massa.
In questo capitolo verrà descritto il prototipo del rivelatore di fluorescenza nelle sue parti
meccanica ottica ed elettronica, con particolare riferimento all’elettronica di very front-end
della quale mi sono occupata durante il lavoro di tesi. Le procedure e i risultati dei test
sulle unità di Head Electronics prodotte a Milano, in collaborazione con una ditta esterna,
sono riportati nell’ultima sezione.
60
3.2 Il sistema ottico
L’utilizzo di un sistema ottico di tipo Schmidt rappresenta la prima innovazione del
rivelatore dell’esperimento Auger. Questo sistema permette di aumentare l’apertura del
telescopio senza perdere la qualità dell’immagine. Vengono eliminate, mediante l’impiego
di lenti correttrici, le aberrazioni e le distorsioni dell’immagine, presenti in particolar modo
agli estremi di un ampio campo visivo.
Le considerazioni sul rapporto segnale rumore, il quale è dipendente dal rapporto tra
diametro dello specchio e campo visivo dei pixel, hanno portato a stabilire le dimensioni
più opportune dei componenti il sistema ottico, il quale è così strutturato:
•
•
•
•
Un filtro UV è montato all’esterno del diaframma, allo scopo di filtrare le
componenti di luce con frequenze fuori dalla gamma di fluorescenza dell’azoto
(300÷400 nm); contemporaneamente esso svolge anche la funzione di finestra
protettiva.
Il diaframma con diametro 2.2 metri determina l’efficienza di raccolta della luce;
un anello correttivo di raggio interno 0.85 metri compensa gli effetti di aberrazione
sferica mantenendo uniforme, limitata a 0.5°, la dimensione dello spot di luce
riflesso sulla camera. Se lo spot fosse maggiore delle dimensioni fisiche dei pixel,
si registrerebbe un incremento del rumore nella ricostruzione del segnale, dovuto
alla somma delle componenti di rumore in fototubi diversi.
Lo specchio ha forma quadrata con lato 3.8 metri; è composto di 40÷60 tasselli
quadrati o esagonali, disposti su una superficie sferica con raggio di curvatura 3.4
metri e focale a 1.743 metri.
I pixel, organizzati in una struttura a nido d’ape, posta nella superficie focale dello
specchio, hanno dimensione angolare di 1.5°, compromesso tra la risoluzione fine
del profilo longitudinale, la semplicità ed efficienza della raccolta del segnale e
della successiva analisi, ed il costo.
In figura 3-3 è mostrato il diagramma schematico del telescopio di fluorescenza: la
struttura che sostiene filtro, diaframma e anello correttore, la camera che ospita i fototubi,
il sostegno meccanico degli specchi.
61
Figura 3-3. Diagramma schematico del telescopio di fluorescenza.
3.2.1
Il filtro UV
La selezione delle lunghezze d’onda nell’intervallo di interesse, tra 300 e 450 nanometri,
richiede la presenza di un filtro UV davanti al telescopio.
Le performances dei filtri commerciali sono state valutate in rapporto allo spettro di
emissione di fluorescenza dell’azoto ed alla luce di fondocielo misurata nel sito
dell’esperimento. Inoltre nel processo di diffusione nell’atmosfera le componenti spettrali
di emissione dell’azoto tendono ad essere spostate verso il rosso. Sia lo scattering Rayleigh
sia quello dovuto all’aerosol, sono infatti fortemente dipendenti dall’inverso della
lunghezza d’onda. L’attenuazione atmosferica è particolarmente significativa per sciami
lontani, il filtro deve massimizzare quindi il rapporto segnale rumore per sciami alle
massime distanze.
Tra i filtri considerati negli studi è stato scelto, per costo e prestazioni, il filtro Mug-6 della
Schott-Desag, il quale si sovrapone opportunamente allo spettro di emissione dell’azoto,
con un picco dell’86% nella trasmissione alla lunghezza d’onda di 355 nm, si veda ad
sempio [52] [53].
Lastre di vetro temprato Mug-6 di dimensione 80×40 cm, spesse 3.2 mm, sono state
montate in una struttura che fornisce il necessario supporto senza compromettere più del
5% l’area di collezione della luce.
62
3.2.2
Gli specchi
Gli specchi montati per il primo prototipo del rivelatore, sono stati prodotti in Germania e
in Repubblica Ceca, con due sistemi diversi. La collaborazione tedesca ha prodotto specchi
di forma quadrata, in lega di alluminio, composti di diversi strati con spessore 18 mm,
curvati e successivamente incollati e pressati insieme ad alta temperatura. Il gruppo ceco
ha prodotto specchi di forma esagonale in cristallo, successivamente alluminizzati.
Entrambi i sistemi sono stati montati nel primo prototipo allo scopo di confrontarne le
prestazioni e valutare i rispettivi costi.
A Torino sono stati prodotti specchi di forma quadrata con lato di circa 50 cm; lo studio
della mappa precisa di una superficie sferica ha richiesto la produzione di 4 forme
leggermente diverse. Il vetro ha subito i processi di alluminizzazione ed anodizzazione ai
fini di uniformare e proteggere la superficie e renderla altamente riflettente alle frequenze
di rivelazione.
La tolleranza sulle variazioni del raggio di curvatura è dello 0.5%, sulle dimensioni è di 1
millimetro; la riflettanza è del 90%.
La struttura meccanica che ospita gli specchi, permette un aggiustamento orizzontale e
verticale di 1 cm; l’aggiustamento angolare è di ±2.5° [54]. In figura 3-4 ne è mostrato il
diagramma.
Figura 3 -4. Struttura meccanica di sostegno per gli specchi: la presenza di viti di regolazione, permette
l’aggiustamento orizzontale, verticale ed angolare dei tasselli, ad ottenere un preciso allineamento sulla
superficie sferica di raggio 3.4 metri.
63
3.3 La camera
Il sistema di rivelazione è formato da una matrice di 440 fototubi sostenuti da una struttura
meccanica a nido d’ape, di superficie sferica posta nella focale degli specchi: l’insieme è
detto Camera.
3.3.1
La struttura meccanica
Dal momento che l’ottica di tipo Schmidt prevede una superficie focale sferica, è stata
costruita una struttura con raggio di curvatura di 1.7 metri circa e dimensioni 93×83 cm,
ricavata da un blocco unico di alluminio, spesso 6 cm. Gli alloggiamenti dei fototubi, di
diametro 40 mm, sono stati ricavati forando il blocco con una macchina a controllo
numerico. I fototubi sono di forma esagonale con distanza angolare lato-lato di 1.5°; 20
colonne di 22 pixel coprono quindi un intervallo angolare azimutale di 30° e in elevazione
di 28.6° [55].
In figura 3-5 è mostrata la geometria della struttura.
Figura 3-5. Geometria della struttura della camera: sulla superficie sferica vengono scavati gli
alloggiamenti dei fototubi; successivamente questi ultimi vengono posizionati a nido d’ape rispettando
le distanze angolari di 1.5° tra lato e lato.
64
3.3.2
I collettori di luce
La regione della camera oscura del 35% l’area di collezione della luce, valore ritenuto
accettabile ai fini dell’efficienza del rivelatore. Per diminuire le perdite di luce dovute alle
zone insensibili, ai confini tra i fofotubi, sono stati implementati nel design appositi
collettori di luce, chiamati “mercedes stars”.
I collettori sono formati da tre bracci ad un angolo di 120° l’uno dall’altro, ricoperti di
mylar alluminizzato. I bordi riflettenti sono posizionati a incastro ad ogni vertice dei
fototubi secondo lo schema mostrato in figura 3-6.
Figura 3-6. Design e posizionamento dei collettori “mercedes stars”.
In questo modo il pixel viene determinato sulla superficie focale dai bordi esagonali dei
mercedes, il fotomoltiplicatore è leggermente retrocesso. Le performances di collezione dei
mercedes sono state studiate in dettaglio [56]; i risultati sono visualizzati nel grafico in
figura 3-7.
Figura 3-7. Performances di collezione luminosa dei mercedes stars.
65
3.3.3
I tubi fotomoltiplicatori (PMT)
Sono stati scelti per il rivelatore di fluorescenza, i fototubi esagonali XP3062 della
Photonis (Philips), si veda [57]. Il fotocatodo è di tipo semitrasparente bialcalino (SbKCs),
con il massimo di efficienza quantica a ~ 420 nm, range spettrale compreso tra 300 nm e
650 nm.
Il PMT deve rispondere linearmente a impulsi di tempo variabile, da 100ns a qualche µs;
inoltre non vi deve essere saturazione per segnali dell’ordine di 105 fotoelettroni. Il
guadagno del fototubo deve rimanere costante entro pochi punti percentuali, anche in
condizioni di luce di fondo variabile. Il numero di stadi di moltiplicazione (dinodi),
sufficiente a garantire il guadagno nominale richiesto, di circa 5×104, è 8. Il guadagno del
fototubo varia con la tensione applicata secondo una legge esponenziale: l’esponente
dipende dal numero di dinodi moltiplicato per un parametro che varia tra 0.65 e 0.75. Nel
caso di Auger è stato ricavato un valore di guadagno G ~ V5.8.
E’ richiesta inoltre, linearità entro il 3% nel range dinamico operativo. Il limite del segnale
è fissato ad una corrente anodica dell’ordine dei 5 mA per segnali di durata 100 ns; esso
potrebbe essere raggiunto negli shower di energia più elevata di 1021 eV. La probabilita' di
avere un shower vicino ( e pertanto breve) di energia maggiore a 1021 eV è in ogni caso
bassissima.
Figura 3-8. Camera installata nel prototipo.
66
Generazione del segnale
Come già anticipato nel capitolo 2 (sez.3) la forma e l’intensità del segnale raccolto dal
rivelatore di fluorescenza dipendono dalle caratteristiche geometriche e dalle dimensioni
dello shower osservato. In ogni caso il segnale elettrico prodotto in un fototubo ha forma
trapezoidale; i tempi di salita e discesa del segnale, nonché la durata del flat top, sono gli
elementi distintivi di ogni sciame. In figura 3-9 è mostrata la forma del segnale in
corrispondenza con l’ingresso, la permanenza e l’uscita dello spot dal campo visivo di un
pixel.
Figura 3 -9. Forma del segnale elettrico generato dallo spot luminoso in un fototubo del rivelatore. Le
dimensioni dello spot sono di 0.5°, il pixel misura 1.5°; il tempo di salita e di discesa è quindi un terzo
di quello del flat-top, un quinto della durata totale del segnale.
Essendo le dimensioni dello spot pari ad un terzo del campo del pixel, tempi di salita e
discesa del segnale sono di durata un terzo rispetto al tempo di flat-top, un quinto rispetto
alla durata totale dell’impulso, la quale varia nel range 100 ns ÷ 10 µs.
Il range dinamico del segnale nei rivelatori di fluorescenza è stato calcolato essere di 15
Bit; il segnale in fotoelettroni per 100 nanosecond varia infatti da un minimo di 3 pe/100 ns
ad un massimo di 98×103 pe/100 ns, pari ad una corrente al catodo nel range da 4.8 pA a
157 nA. Considerando per il fototubo un guadagno nominale di 3×104, la corrente
all’anodo varia da un minimo di 144 nA ad un massimo di 4.7 mA.
67
Origine del rumore
La corrente Isky dovuta al fondocielo, misurata nel sito del telescopio di fluorescenza a Los
Leones (Malargue), varia da un minimo di 7 pe/100 ns ad un massimo di circa 60
pe/100ns, in presenza di stelle nel campo visivo, ovvero da 11.2 pA a 96 pA [58][59].
Se consideriamo Isky = 11.2 pA ed il guadagno nominale del fototubo G = 3×104 possiamo
valutare la densità spettrale del rumore all’anodo dovuto alla corrente di fondocielo in:
i sky = 1.2 ⋅ 2 qI sky ⋅ G ≅ 68 pA
Hz
,
2qIsky è la densità spettale del rumore shot dovuto al fondocielo, il fattore 1.2, calcolato per
il fototubo a 8 dinodi utilizzato nel rivelatore Auger, è dovuto alle fluttuazioni che
avvengono durante il processo di moltiplicazione nel PMT.
Il rumore dell’elettronica in termini di densità spettrale di corrente riferita all’anodo del
PMT non deve superare il 10% di questo valore, ovvero:
isky+el
i sky
≤ 1.1 ,
dove il rumore dovuto al fondo ed all’elettronica si esprime come somma in quadratura dei
2
2
2
singoli rumori, i sky
+ el = i sky + i el .
Il rumore dovuto alla catena elettronica è dominato da quello del ricevitore del segnale; il
calcolo restituisce un valore pari a 15.2 nV Hz [60], il quale, espresso in corrente e
riferito all’anodo del PMT, considerando una resistenza di carico di 500 Ω, è pari a
30.4 pA Hz . E’ dunque possibile concludere che questo rumore incrementa solo del 9%
il rumore totale.
68
3.4 L’elettronica di lettura
La catena elettronica di lettura del segnale, associata al rivelatore di fluorescenza, è
composta principalmente da:
•
Unità Head Electronics (HE): situata alla base di ogni tubo fotomoltiplicatore,
polarizza il PMT, converte e preamplifica il segnale in uscita, esegue il
monitoraggio della componente continua della corrente anodica.
• Elettronica di Front-End analogica e digitale: il segnale viene filtrato, amplificato,
processato e memorizzato.
• Eye PC: esegue la lettura, il monitoraggio on-line e l’analisi dei dati provenienti dai
mirror PC di più telescopi.
Il diagramma in figura 3-10 schematizza l’architettura della catena elettronica.
Figura 3-10. Diagramma schematico dell’architettura della catena elettronica del rivelatore di
fluorescenza: da destra, le unità Head Electronics montate su ogni PMT, il crate di Front -end
contenente la Analog Board e la Digital Board, il Mirror PC alla base di ogni telescopio, l’Eye PC che
legge e analizza i dati da ogni telescopio, connesso in reteal CDAS, il sistema di acquisizione dati
centrale. I controlli funzionali e di sicurezza di tutto il sistema sono integrati nel Field PC.
69
3.4.1
L’unità Head Electronics (HE)
La catena elettronica di formatura del segnale inizia a ridosso del fototubo con l’unità HE,
la quale è composta da due PCB circolari di diametro 3.2 cm, connesse assialmente tramite
connettori a doppio pin. Nelle PCB sono integrate sia la funzione di polarizzazione del
fototubo, sia la funzione di signal driving verso l’Analog Board. Inoltre è stato
implementato un innovativo sistema di monitoraggio della componente continua della
corrente anodica. Un’ulteriore PCB interfaccia la HE con la scheda di distribuzione. La
fotografia dell’unità HE è mostrata in figura 3-11.
Figura 3-11. L’unità Head electronics connessa al fototubo.
La rete di polarizzazione attiva
Per diminuire la corrente di buio del fototubo e prevenire depositi di polveri sulla finestra
del fotocatodo, la rete resistiva di polarizzazione mantiene il catodo a massa e l’anodo ad
alta tensione. Una rete di polarizzazione attiva, che impiega transistori bipolari, è
necessaria per stabilizzare il guadagno del fototubo in presenza di correnti di anodo,
mantenendo bassa la potenza dissipata.
Quando scorre corrente anodica, la corrente tra l’ultimo dinodo e anodo diminuisce.
Essendo la tensione nominale di polarizzazione costante, la tensione tra i dinodi aumenta
generando un incremento significativo del guadagno.
70
Ai fini di stabilizzare il guadagno, la base passiva mantiene un rapporto maggiore di 100
tra corrente anodica e corrente di partitore, ma questa soluzione è molto dispendiosa in
termini di potenza dissipata.
Nella base attiva si sfrutta invece un transistor bipolare in configurazione collettore
comune: la tensione collettore-emettitore, fissata dalla rete resistiva, rimane costante anche
in presenza di una corrente variabile; vi è inoltre alto guadagno in corrente, ~ 100, che
permette di sostenere alte tensioni tra i dinodi con consumo quasi dimezzato, rispetto alla
rete passiva.
Le variazioni di guadagno, per corrente massima all’anodo di 20 µA, sono contenute entro
l’1%; la resistenza equivalente della rete di polarizzazione è di 6.35 Mohm [61]. In figura
3-12 è mostrato lo schema della rete di polarizzazione, in figura 3-13 è plottato il guadagno
del PMT in funzione della corrente media di anodo, nel caso di rete di polarizzazione attiva
o passiva.
Figura 3 -12. Rete di polarizzazione attiva del fototubo: distribuzione delle correnti in presenza di una
corrente continua all’anodo.
71
Figura 3-13. Guadagno del PMT in funzione della corrente media di anodo: rete di polarizzazione
passiva 270 µ A e attiva 144 µ A a differenti temperature. A 20 µ A la rete passiva ha una variazione di
guadagno di ~ 14 %, mentre la variazione nel caso di rete atti va è solo dell’1 %.
La trasmissione del segnale
Il segnale in corrente proveniente dal PMT, disaccoppiato dalla continua, viene convertito
in impulso di tensione tramite una resistenza di carico di circa 500 ohm. In realtà il segnale
è condotto agli ingressi differenziali del Driver Maxim MAX 4147, attraverso una rete
resistiva simmetrica, la quale favorisce la reiezione del rumore di modo comune delle
alimentazioni di bassa ed alta tensione. In particolare modo la componente a bassa
frequenza, che passa dal filtro HV, viene opportunamente soppressa. A questo scopo la
strategia di impiegare un configurazione differenziale all'ingresso del driver e' risultata
molto efficace. Infatti, diventa difficile filtrare rumore di bassa frequenza provenente dagli
alimentatori HV in quanto i condensatori di filtro devono supportare HV e la loro capacita'
non puo' superare qualche nF. Inoltre viene introdotto un livello di tensione di modo
comune pari a 1.9 Volt, così da garantire che il segnale rimanga nella zona di massima
linearità. Le due uscite del driver amplificano complessivamente l’impulso di due volte;
l’ampiezza massima è di 5 Volt.
72
In figura 3-14 è mostrato il diagramma di rete del driver: l’impulso proveniente dall’anodo
viene convertito in tensione su RL=R1//R2 e viene amplificato di 1.5 e 0.5 rispettivamente
alle uscite Vo+ e Vo- del driver; il rumore di modo comune segue contemporaneamente i
due rami simmetrici e viene soppresso agli ingressi differenziali. Il segnale viene
successivamente guidato all’uscita nel cavo twisted pair.
Figura 3-14. Diagramma di rete del driver.
Il Current Monitor
Nella unità HE è stato implementato un innovativo sistema di monitoraggio della
componente continua della corrente anodica in ogni canale, indipendentente dalla catena
elettronica analogica di lettura, il Current Monitor.
Questa misura, nel caso di fototubi con catodo a massa, viene compiuta altrimenti
indirettamente, basandosi sulle fluttuazioni di rumore della baseline, le quali dipendono
dalla radice quadrata della corrente media dovuta al fondo. Il metodo indiretto è però fonte
di incertezza, poiché nelle fluttuazioni di rumore entra anche la componente elettronica.
Il Current Monitor permette invece la misura diretta della corrente di anodo del
fotomoltiplicatore, attraverso uno specchio di corrente con circuito di reazione ed
amplificazione ad accoppiamento ottico, posto in serie con l’ultimo elemento della rete di
polarizzazione [62]. In figura 3-15 è mostrato lo schema del principio di accoppiamento
ottico adottato nel Current Monitor.
73
IPD2
Figura 3-15. Diagramma schematico dello “Optically Coupled Current Mirror”.
La corrente I si divide tra il fotodiodo PD1 e il diodo L1: in condizioni di buio scorrerebbe
tutta in L1; la presenza della rete di reazione fa si che l’equilibrio si raggiunga ad IL1~ 0 e
di conseguenza I passi praticamente tutta in PD1. Infatti la corrente IL1 viene moltiplicata
per il guadagno in corrente dell’amplificatore AI, il quale è estremamente elevato, ed
alimenta il led L2; la corrente IPD1, proporzionale ad IL2 secondo un fattore finito K1, è
quindi pari al prodotto AI K1 IL1. Essendo IL2 finito (~20mA), e AI K1 molto elevato, risulta
IL1~0.
Il fotoaccoppiatore IL300 specchia nel diodo PD2 una corrente IPD2 pari a IPD1 per il fattore
di accoppiamento K3, il quale è costante, con un valore pari circa all’unità, in un ampio
range di correnti, ed è indipendente dalla temperatura. IPD2 viene trasformata in tensione, le
cui variazioni sono proporzionali alle variazioni di corrente di anodo, e letta all’uscita del
dispositivo; la sensibilità, fissata dal valore della resistenza di feedback, è di 61mV per
1µA all’anodo. In figura 3-16 è mostrato lo schema del circuito di misura.
74
Figura 3-16. Schema circuitale per il monitoraggio della corrente anodica: il current monitor è
connesso in serie con l’ultimo elemento della rete resistiva di polarizzazione; l’amplificatore
operazionale converte la corrente nella tensione di modo comune.
L’uscita del Current Monitor determina la tensione di modo comune all'uscita del driver,
la quale in condizioni di buio ha un valore nominale di 1.9 Volt; un aumento della corrente
di anodo, dovuto all’illuminazione del fondocielo nel campo del pixel, genera una caduta
di tensione. La baseline è campionata ogni 5 secondi dai sigma-delta ADCs posti sulla
scheda di lettura analogica.
L’informazione sulla corrente media in ogni pixel è di grande interesse per valutare le
condizioni del cielo e dell’atmosfera; inoltre facilita la verifica della stabilità del
puntamento assoluto del rivelatore, ed eventualmente la calibrazione assoluta, mediante la
misura di segnali provenienti da stelle di riferimento.
Il Test Pulser
Nella unità HE è stato integrato un sistema di test di tutta la catena elettronica: il Test
Pulser [63]. Il circuito permette l’iniezione, a livello del preamplificatore, di un impulso di
corrente della forma desiderata, che emula quello di fluorescenza. In questo modo è
possibile isolare la catena elettronica e studiarne le performances anche senza alta tensione.
L’impulso generato esternamente è convogliato dalla scheda analogica in 11 canali in
parallelo.
75
3.4.2
La Analog Board (AB)
La scheda analogica di front-end è dedicata principalmente alla formatura del segnale,
proveniente dalle HE, prima del campionamento digitale. Il layout di formatura
comprende:
•
•
•
•
un receiver, che converte il segnale differenziale in single-ended;
uno stadio di amplificazione variabile, che compensa la differenza di guadagno fra i
fototubi;
un filtro anti aliasing, che limita la larghezza di banda attenuando la componente ad
alta frequenza del segnale e del rumore;
un sistema di compressione del range dinamico, che da 15 bit deve scendere a 12
bit per essere compatibile con la risoluzione dei Flash ADC.
Sulla AB sono presenti inoltre i convertitori sigma-delta ADC a 16 bit per la lettura del
Current Monitor, la cui risoluzione è di 0.4 nA all’anodo, ovvero circa lo 0.2% della
minima corrente di fondo stimata; il circuito di enable/driving del Test Pulser sulle HE; ed
un sistema di generazione di sequenze di impulsi con lo scopo di testare il trigger digitale
di secondo livello.
Ogni AB provvede alla formatura del segnale di 22 canali, una colonna, della matrice di
fototubi del rivelatore; in totale per la lettura completa di una camera vengono utilizzate 20
schede.
Come receiver è stato scelto il chip Maxim MAX 4145, che opera la conversione del
segnale da differenziale a single-ended, introducendo un rumore piccolo rispetto a quello
di fondocielo. Un fattore di guadagno pari a 1.44 è fissato dal rapporto tra il massimo
ingresso del driver (2.5V) e la sua massima tensione di uscita (3.6V). Il receiver è inoltre è
dotato di un sistema di enable/disable che permette la gestione separata di ogni singolo
pixel della camera; questa funzionalità è utilizzata nei test del trigger di secondo livello.
Lo stadio di guadagno è ottenuto mediante un amplificatore operazionale a basso rumore,
Analog Devices AD 8011, in configurazione non invertente. Il valore del guadagno è
regolato mediante potenziometri digitali, in modo tale da compensare varazioni fino ad un
fattore 2 rispetto al guadagno nominale dei fototubi. Per ottenere la compressione del range
dinamico (il rapporto tra segnale massimo e segnale minimo) da 15 bit a 12 bit è stato
progettato, parallelamente allo stadio di amplificazione normale, uno stadio di
amplificazione a basso guadagno, il virtual channel, nel quale viene convogliata la OR (o
somma) dei segnali relativi a 11 pixel non adiacenti di una colonna.
76
Considerando come risoluzione minima degli ADC il valore di 0.75 pe/100ns (LSB), che
corrisponde a 4 counts per il minimo segnale (3 pe/100ns), si calcola l’equivalente in volt
di un LSB e quindi il guadagno dei canali normale e virtuale.
Il range di 15 bit prevede come massimo segnale 98000 pe/100ns, che corrisponde a 2.5 V
al driver; d’altra parte il range dell’uscita dal canale normale deve essere contenuto in 12
bit che moltiplicati per un LSB danno un segnale massimo di circa 3000 pe/100ns. Dalla
proporzione si ricava quindi un valore di 78 mV per 4096 counts, equivalenti a 19 µV per
LSB. In figura 3-17 è mostrata la scala di corrispondenza tra il rate di fotoelettroni e i
conteggi del flash ADC nel caso di alto guadagno (blu) e basso guadagno (rosso).
4500
10 4
4000
Virtual Channel
Normal Channel
FADC Counts
FADC Counts
3500
3000
2500
2000
1000
Normal Channel
Virtual Channel
100
1500
10
1000
500
1
0
2 10
4
4 10
4
6 10
4
8 10
4
1 10 5
Photoelectron rate [pe/100 ns]
1
10
100
1000
104
105
Photoelectron rate [pe/100ns]
Figura 3-17. Corrispondenza tra rate di fotoelettroni e conteggi FADC per il canale normale ad alto
guadagno (blu) e il canale virtuale a basso guadagno (rosso).
Il guadagno del canale normale è quindi pari a:
GHI =
VFADC
≅ 27 .
78mV ⋅ Greceiver
Il guadagno nominale del PMT si trova dalla formula seguente:
G PMT =
19µV
≅ 32000 ,
0.75 pe / 100ns ⋅ qe ⋅ R L
per una resistenza di carico RL pari a 500 Ω.
77
Il valore del guadagno del canale virtuale GLO è pari al rapporto tra range in Volt dei flash
ADC, pari a 3 V, e ampiezza del massimo segnale all’ingresso del receiver, quindi pari a:
GH =
V FADC
≅ 0.83 .
2.5V ⋅ Greceiver
Il rapporto tra i guadagni dei canali normale e virtuale è quindi circa 32.
Questo sistema permette di recuperare l’informazione sullo shower, nel caso il segnale in
un pixel raggiunga i 3000 pe/100ns, che causano la saturazione del canale normale.
Parallelamente il rumore nel canale virtuale aumenta di un fattore 11 = 3.3 , ma il
rapporto segnale/rumore è preservato dal fatto che i segnali processati sono quelli di
ampiezza elevata.
La larghezza di banda viene limitata, da un filtro antialiasing, allo scopo di garantire la
corretta ricostruzione dell’impulso originale. La frequenza di taglio del filtro è stabilita in
base alla frequenza di sampling degli ADC (10 MHz), secondo i limiti imposti dal teorema
di campionamento.
L’errore nella ricostruzione di impulsi di diverse ampiezze e durata, è stato studiato in
funzione dell’ordine e della frequenza di taglio di filtri diversi, tenendo in considerazione i
requisiti di risoluzione del rivelatore di fluorescenza. Un filtro di tipo Bessel del quarto
ordine con frequenza di taglio a 4.1 MHz è risultato essere la soluzione ottimale, si veda
[64] [65].
In figura 3-18 è mostrato il diagramma a blocchi dell’AB, montata nel prototipo del
rivelatore.
R EE CC E I VV EE
GAIN
S
FILTER
G HI
FADC
G HI
. . .
#1
...
#11
Σ
G LO
Figura 3-18. Architettura della analog board (AB): da sinistra il receiver, lo stadio ad alto guadagno
G HI, il filtro anti-aliasing. La OR (o somma) degli 11 canali non adiacenti di una colonna, convogliata
nel canale virtuale a basso guadagno GLO , viene processata nel caso uno degli 11 canali vada in
saturazione.
78
3.4.3
L’elettronica digitale
Dopo la formatura il segnale viene processato dalla scheda di First level Trigger (FLT), la
quale è connessa direttamente alla Analog Board ed alla scheda di Second Level Trigger
[66].
Le sue funzioni principali sono quella di campionare il segnale dei pixel tramite flash ADC
a 10 MHz e immagazzinare i dati in una memoria buffer. Un impulso di fluorescenza viene
riconosciuto come tale se la sua ampiezza, integrata in N campioni, supera una soglia
fissata; in questo caso viene generato un segnale di trigger. Nella FLT viene eseguita la
running sum degli ultimi N campioni, dove N è programmabile da 8 a 16; in questo modo,
idealmente, il rapporto segnale/rumore ai fini del trigger migliora di un fattore N ≅ 3.2 ,
per N=10 (valore tipico). La soglia viene aggiustata regolarmente tramite un loop di
controllo, che nonostante le variazioni di corrente di fondocielo, mantiene un trigger rate
costante. Il trigger rate viene misurato ad intervelli di tempo variabili e può essere fissato
dall’esterno al valore desiderato, tipicamente 100 Hz; in questo caso la soglia viene
aggiustata regolarmente tramite un loop di controllo.
Un firmware implementato nelle FPGA permette di eseguire calcoli statistici di varianza su
un totale di 64000 campioni di ADC, ai fini di risalire alla corrente media di fondo in un
modo alternativo alla misura diretta del Current Monitor; dai campioni vengono scartati i
valori molto elevati ai fini di filtrare i segnali di fluorescenza.
La FLT manda i segnali di trigger alla scheda di Second Level Trigger; qui viene eseguita
la scansione della camera, alla ricerca di sequenze di trigger in pixel adiacenti. La
scansione della camera è eseguita in 1 µs su una matrice di 6 colonne per 22 righe, che
trasla di due colonne ogni 100 ns. I pattern riconosciuti come validi sono, a meno di
rotazioni e riflessioni, quelli visualizzati in figura 3-19, con una richiesta minima di 5 pixel
adiacenti di cui 4 sopra soglia; ad ogni geometria viene associato un codice.
79
Figura 3-19. Sequenze valide di trigger di secondo livello: il segnale di SLT viene generato se 4 dei 5
pixel si trovano sopra soglia. A queste sequenze di base si aggiungono le rotazioni e le riflessioni, in
totale si hanno 39 patterns ai quali viene associato un codice.
3.4.4
Mirror PC e Eye PC
I trigger di secondo livello, tipicamente con rate di 0.1 Hz, vengono processati nel Mirror
PC che si trova alla base del telescopio.
Il Mirror PC è dotato di processore Pentium a 233 MHz e di 256 Mbyte di RAM; il sistema
operativo è Linux; non ha disco fisso né ventole di raffreddamento, in modo da
minimizzare i possibili guasti. A questo livello viene controllata la sequenza spaziotemporale per scartare triggers casuali, il rate tipico diventa circa 0.01 Hz; le sequenze
accettate vengono quindi inviate via LAN all’Eye PC, che controlla eventuali coincidenze
tra telescopi adiacenti. Qui vengono momentaneamente memorizzate su disco e
successivamente inviate al sistema centrale di acquisizione, se richiesto dal trigger di terzo
livello. L’Eye PC è utilizzato inoltre per il monitoraggio on-line e l’analisi combinata di
più telescopi.
80
3.5 Test sulle unità Head Electronics (HE)
L’unità Head Electronics è stata progettata all’interno del gruppo di Milano; completato il
design, le HEs sono state prodotte da una ditta esterna. Sono stati impiegati componenti di
alta qualità ed affidabilità; inoltre si è privilegiato un layout dotato di reti di feedback, che
assicura stabilità e uniformità.
In questa prima fase, di sviluppo e ottimizzazione dell’elettronica del rivelatore, è
fondamentale analizzare i parametri operativi definendone i margini di variazione e il
comportamento a lungo termine. Si è reso dunque necessario operare test sulla preproduzione in laboratorio; il database raccolto descrive singolarmente le unità e rende
possibile diagnostica ed analisi statistica.
In particolare durante la mia attività sono stati eseguiti i test di accettazione su circa mille
unità, le quali attualmente equipaggiano i fototubi dei due prototipi installati
nell’osservatorio Sud, a Malargue (Argentina). Un test di “burn-in”, ovvero di operazione
in condizioni di temperatura elevata, è stato eseguito su un campione di 40 unità.
3.5.1
Il test di accettazione
Le prime 150 unità Head Electronics sono state prodotte nel giugno del 1999, ed il relativo
test di accettazione ha permesso di apprezzarne l’uniformità delle prestazioni [67]. Una
nuova procedura di test è stata sviluppata ai fini di determinare la dispersione dei parametri
critici attorno ai valori attesi; unità con deviazioni significative sono state scartate.
La mia attività di tesi è iniziata in concomitanza con l’arrivo del secondo lotto della
produzione, altri due lotti, rispettivamente di 550 e 450 unità, sono stati prodotti in Agosto
2000 e in Gennaio 2001. Queste unità sono state calibrate e testate in laboratorio prima del
montaggio sui fototubi e della successiva spedizione a Roma, dove viene realizzato il test
dell’insieme HE + PMT, e della installazione del primo telescopio di fluorescenza nel sito
di Malargue (Argentina).
Il test prevede, in primo luogo, l’ispezione visiva delle unità, che permette di individuare
errori nel montaggio dei componenti o residui della saldatura. Successivamente viene
misurata la corrente di polarizzazione della base attiva, la quale deve essere pari a 144 µA
a 914 Volt (900 Volt sull’anodo), sono ammesse deviazioni dell’1%.
Ogni unità è quindi etichettata con un numero progressivo di identificazione e il codice del
lotto di appartenenza. La seconda parte del test è automatizzata e consiste nella misura dei
81
parametri operativi delle HE e dei parametri tecnici del circuito di monitoraggio della
corrente anodica.
E’ stato sviluppato all’interno del nostro gruppo un software in ambiente LabView, che
pilota via GPIB la strumentazione di misura registrando i dati in files in formato csv. La
procedura è stata descritta in dettaglio in [60].
Durante le misure è stata utilizzata la seguente strumentazione: Keithley 2410 Source
Meter, multimetro e generatore di corrente e tensione, HP 34401 A multimetro, HP E3631
A triplo alimentatore, HP 34970 A data logger.
I parametri operativi sono:
•
•
•
•
la sensibilità del current monitor, definita come il rapporto tra la variazione di
tensione in uscita dal driver e la corrente di anodo;
le correnti di alimentazione ±6 Volt in condizioni operative;
la tensione di piedestallo, o di modo comune, all’uscita del driver;
la resistenza di azzeramento del current monitor.
I risultati ottenuti nelle HE del lotto di Agosto 2000 e Gennaio 2001 sono riassunti nella
tabella 3-1; la dispersione dei parametri si mantiene entro pochi punti percentuali. La
statistica completa su tutte le unità e riguardante parametri operativi e tecnici è disponibile
all’indirizzo web del nostro gruppo [68].
HE
35/00
01/01
I(-6)
I(+6)
mA
mA
Vout
piedestallo
Sensibilità
c.m.
Sensibilità c.m.
al catodo
Rgriglia
equiv.
V
mV/µA
mV/phel/100ns/
Kohm
R18
Kohm
G10E4
average
11.45
34.11
1.91
60.67
0.97
26.03
267.75
stdev
0.45
1.12
0.03
1.67
0.03
0.81
σ%
3.89%
3.29%
1.44%
2.75%
2.75%
3.13%
max
12.43
38.91
1.98
64.95
1.04
27.93
680
min
9.75
31.13
1.78
57.93
0.93
24.11
140
Tabella 3 -1. Risultati dell’analisi dei parametri operativi eseguita sulle 811 unità HE del lotto di Agosto
2000 e di quello Gennaio 2001. E’ evidente la deviazione minima dal valor medio.
82
Le unità sono state inoltre sottoposte ad alta tensione fino ad un valore di 1500 Volt, ai fini
di controllare la possibilità di scariche; il valore nominale della tensione è 914 Volt. E’
stato evidenziato un problema di scarica ad uno dei condensatori, posto nelle vicinanze del
pin di connessione HV, nel lotto di Agosto 2000. Il condensatore è stato smontato in tutte
le unità ed è stata applicata una lacca isolante. Dopo aver rimontato il condensatore il test è
stato ripetuto con successo fino alla tensione di 1350 Volt; il problema era infatti dovuto
alle caratteristiche non ottimali del solder resist applicato in fase di produzione.
3.5.2
Il test di “burn-in”
Il test di burn-in è stato previsto per sottoporre le unità HE a condizioni di stress, dovute a
variazioni di temperatura, ed accelerare il processo di invecchiamento tenendo sotto
controllo il tasso di mortalità. L’attività in condizioni di temperatura elevata per un tempo
breve, dell’ordine di alcuni giorni, equivale in condizioni normali ad un lungo periodo di
stabilizzazione in cui il tasso di mortalità scende con legge esponenziale. Dopo il test, le
unità funzionanti hanno quindi una maggiore affidabilità, aspetto importante soprattutto in
vista dell’attività decennale dell’osservatorio.
E’ stata progettata una scheda PCB che alloggia fino a 44 unità e provvede alla
distribuzione delle tensioni nominali alta e bassa, HV = 914 V , LV = ±6 V; è previsto
inoltre il monitoraggio delle correnti di alimentazione delle HE a gruppi di 11. I parametri
che più sono influenzati dall’invecchiamento dei componenti, rendendo evidente un
eventuale problema nell’unità, devono essere controllati durante le misure: essi sono, in
particolare, la tensione di modo comune e la tensione differenziale di output del driver. A
questo scopo la scheda di burn-in è dotata di linee di uscita che prelevano Vbaseline e Vdiff da
ogni HE.
Ci si aspetta che il valore di Vbaseline decresca rimanendo in un intorno stretto del valore
assunto durante la calibrazione. Un drift nella direzione opposta potrebbe causare la
saturazione del sistema di lettura del Current Monitor. Il valore di Vdiffout non deve superare
qualche decina di mV, per non compromettere la precisione della catena di lettura.
Il data logger HP 34970A, interfacciato al computer via GPIB e comandato da software di
acquisizione in ambiente LabView, legge periodicamente i dati, che vengono salvati su
file. Una camera climatica (Votsch VT7010) viene impiegata per il controllo della
temperatura.
83
Condizioni operative del test
Il primo test di burn-in è stato condotto su un campione di 40 unità, metà delle quali
sottoposte ad una tensione nominale di 914 Volt; il tempo reale di test è stato di circa 125
ore. In figura 3-19 sono mostrati gli alimentatori di bassa ed alta tensione, il data logger e
la camera climatica.
Figura 3-20. La camera climatica (VOTSCH VT 7010), la scheda PCB, l’alimentatore di alta tensione
(WENZEL ELEKTRONIK N1130), l’alimentatore di bassa tensione (HPE3631A) e il data logger
(HP34970A).
Il data logger comanda tre unità di multiplexing, delle quali due (HP 34901A) sono state
usate per il record della tensione differenziale di uscita, una (HP 34908A) per il controllo
della tensione di modo comune del driver.
Dopo il primo set di misure fatto a temperatura ambiente Vbaseline e Vdiff sono state
misurate ad intervalli di 15 minuti a temperatura crescente. La tabella 3-2 riassume le
condizioni sperimentali:
Data
Temperatura
Durata
Scansioni/ora
09/06/00
14/06/00
Ambiente
25°C
34 min
29 h 15 min
180
4
15/06/00
40°C
25 h 45 min
4
20/06/00
60°C
69 h
4
26/06/00
25°C
15 min
180
Tabella 3-2. Condizioni sperimentali durante il test di burn-in: il tempo totale di test è stato di circa
125 ore.
84
Risultati del test
Il gruppo senza alta tensione mostra un comportamento medio stabile nel tempo con un
innalzamento del punto di lavoro all’aumentare della temperatura. Soltanto durante la
misura a temperatura ambiente avviene un leggero drift positivo nel tempo sul valore della
tensione di piedestallo, pari a circa 2 mV su 1.9 Volt in 34 minuti, dovuto al
surriscaldamento delle unità. La deviazione dalla media rimane entro un valore di 14 mV.
Il gruppo soggetto ad alta tensione mostra invece un drift negativo continuo della tensione
di piedestallo dovuto allo stress. A 25°C il valore si mantiene costante a circa 1.95 V, a
40°C Vbaseline drifta di 27 mV in 18 ore (~2mV/°C) partendo da un valore di 1.92 V; il drift
continua ancora allo stasso rate nelle misure a 60°C fino a che, dopo 12 ore, la tensione
assume un valore costante di circa 1.7 Volt. La deviazione dalla media cresce con la
temperatura, passando da circa 60 mV a 25°C a 75 mV a 40°C a 80 mV a 60°C. L’ultima
misura compiuta a 25°C è stata eseguita dopo avere interrotto il test per tre giorni, il valore
di piedestallo si è rialzato a circa 1.81 Volt.
In figura 3-21 è mostrato il grafico complessivo dei risultati.
V out pedestal
drift
(HV-on)
(V)
2.00
1.95
1.90
1.85
1.80
1.75
1.70
1.65
1.60
25°C
40°C
60°C
25°C
Figura 3-21. Risultati del test di burn-in: Vbaseline media su tutte le HE è plottata in funzione del
tempo al variare della temperatura. Il tempo totale di test è stato di circa 125 ore.
85
La tensione differenziale nell’80% del campione è limitata ad un valore minore di 15 mV a
tutte le temperature, in ogni caso non supera i 30 mV.
Dopo il test di burn-in tutte le unità erano perfettamente operative, a prova dell’affidabilità
del sistema. E’ stato misurato uno shift totale del valore della tensione di piedestallo pari a
141 mV: la direzione del drift è negativa, non crea quindi problemi per i limiti del range
dei sigma-delta ADC. Il suo valore è inoltre trascurabile, essendo equivalente al 7% circa
di Vbaseline, e poiché, all’inizio di ogni sessione di data-taking, la misura del valore della
tensione di piedestallo in condizioni di buio, verrà sempre effettuata.
86
4 Analisi dei primi dati del prototipo del rivelatore di
fluorescenza
4.1 Introduzione
In questo capitolo verranno mostrati i risultati ottenuti durante l’attività svolta nel sito Sud
dell’esperimento, ora in fase di prototipo. In particolare sono state eseguite misure di
fondocielo e di calibrazione del rivelatore e dell’elettronica ad esso associata; sono stati
registrati i primi eventi.
L’acquisizione e il monitoraggio on-line degli eventi sono stati eseguiti mediante una
versione preliminare del software. L’Eye PC ed un PC laptop sono collegati al Mirror PC
via LAN; è possibile controllare e settare i parametri dell’acquisizione, nonché monitorare
gli eventi ed eseguire una prima analisi dei dati acquisiti. Un primo studio delle prestazioni
del telescopio è stato compiuto sul posto; la successiva analisi off-line dei dati mostra le
notevoli potenzialità del rivelatore.
4.2 Misure con il Current Monitor: star tracking e fondocielo
4.2.1
Sensibilità e spettro stellare di indagine
Come si è accennato nel capitolo 3 il monitoraggio della componente continua della
corrente di anodo è importante ai fini della verifica del puntamento assoluto del telescopio,
della sua stabilità nel tempo, e della sua calibrazione ottica.
La traccia del passaggio di stelle nel campo visivo dei pixel può essere confrontata con le
mappe celesti; inoltre dalla sequenza temporale di hit dei pixel si può risalire alla
dimensione dello spot luminoso prodotto da una stella sulla superficie focale della camera.
87
La sensibilità del Current Monitor è di 60.7 mV/ µA all’anodo, corrispondenti a 4.85 mV
per phel/100ns al catodo, per un guadagno del fototubo pari a 5×104; la risoluzione
equivalente ai 16 bit degli ADC è quindi:
pe
1643mV
pe
⋅ 100 ns = 5.2 × 10 −3
~ 8.3fA .
16
2
4.85mV
100 ns
Il segnale delle stelle dipende dalle loro caratteristiche spettrali: a parità di magnitudine
visuale, le stelle saranno attenuate infatti dal filtro UV del telescopio. In figura 4-1 sono
riportati due esempi di spettro stellare: a sinistra il tipico spettro di una stella blu (B3), a
destra quello di una stella gialla (K0). E’ evidente il picco di emissione nel range di
lunghezza d’onda 350÷420 nm per la stella blu; l’emissione della stella gialla alle
lunghezze d’onda di interesse è in questo caso del 19%.
B3-5 i
G9-K0 v
350
120
300
100
250
80
200
60
150
40
100
20
50
0
300
0
400
500
600
700
800
900
nm
300
400
500
600
700
800
900
nm
Figura 4 -1. Spettri di emissione tipici di una stella blu (sinistra), di una stella gialla (destra). Nel range
350÷
÷ 420 nm è concentrato il massimo dell’emissione della stella blu; la stella gialla emette circa il 19%
di questo valore alle stesse lunghezze d’onda.
4.2.2
Analisi dei dati raccolti nelle misure
Nella sessione di data taking del giorno 26/06/2001, durata circa un’ora, è stato possibile
raccogliere i dati con il Current Monitor; sono stati eseguiti 193 record ad un intervallo di
20 secondi.
88
Vega (Alpha Lyræ): mi sure dell’aberrazione sferica
In figura 4-2 è plottata la corrente di anodo in funzione del tempo misurata in pixel
adiacenti su una traiettoria orizzontale, interessati dal passaggio di Vega (α Lyræ). Il
segnale, dovuto a Vega, ha un’ampiezza valutabile in circa 4.5 µA che corrispondono circa
a 56 phel/100ns.
Figura 4-2. Corrente di anodo (µ
µ A) in funzione del tempo (time slices di 20 s) misurata in pixel
adiacenti interessati dal passaggio di Vega ( α Lyræ vmag=0, class A0, col. index = 0).
La larghezza dell’impulso alla base è di circa 32 time slices, corrispondenti a 640 secondi;
la larghezza al top dell’impulso è di circa 15 time slices, ovvero 5 minuti.
Il tempo impiegato da una stella con declinazione δ per l’attraversamento di un pixel è:
t ≅ ∆Ω ⋅
240 s / ° 360 s
=
,
cos δ
cos δ
dove ∆Ω = 1.5° è il campo angolare del pixel del rivelatore di Auger.
Quindi una stella a declinazione 0° impiega 4 minuti per attraversare 1°; nel caso di Vega,
che ha declinazione 39°, l’angolo attraversato in 4 minuti è di 0.777°, corrispondenti a
0.0648° per time slice. La base dell’impulso corrisponde quindi ad un angolo pari a
2.07°±0.06° (simulazione 2°), il top si estende per 0.97°±0.06° (simulazione 1°).
Nel capitolo 3 sez.3.3 si è caratterizzata la forma del segnale di fluorescenza: le stesse
considerazioni valgono anche per il segnale di una stella. Lo spot che si forma sulla
camera, a causa dell’aberrazione sferica, ha infatti le stesse dimensioni angolari, che si
assumono pari a circa 0.5°.
89
In figura 4-3 è riportato il diagramma della forma del segnale di un pixel; si tiene conto
anche del contributo dei collettori di luce. Confrontando questo grafico con i dati ricavati
dal segnale di Vega si riscontra un notevole accordo; per la misura dello spot si veda
invece la figura 4-4.
Figura 4 -3.Forma del segnale prodotto da uno spot di 0.5°. La dimensione complessiva del segnale è 2°,
il flat top è invece di 1°. I collettori di luce (mercedes) modificano i tempi di salita e discesa e riducono
leggermente il flat top.
Lo spot di Vega focalizzato sulla camera è stato misurato anche con una CCD, al momento
del montaggio della seconda camera del prototipo. Sono state prese diverse immagini con
16 secondi di esposizione (figura 4-4).
Figura 4-4. Fotografia di Vega con una camera CCD: nel campo sono visibili altre due stelle deboli
della costellazione di Hercules. La scala orizzontale e di 2.78 pixel/mm, quella verticale è di 2.22
pixel/mm.
90
Figura 4-5. Analisi dello spot di Vega: a sinistra lo spot nel campo visivo, a destra in 3 dimensioni è
mostrato il volume dello spot, l’84% del segnale sta in un raggio di 7 mm, il 90% in un raggio di 8 mm
corrispondenti a 0.53°.
In figura 4-5 sono mostrati i risultati: il 90% della luce è contenuto in un cerchio con
centro in pixel 285,135 e raggio 8 mm, corrispondenti a poco più di 0.5°. La misura diretta
dell’aberrazione sferica, subita dalla luce di una sorgente puntuale all’infinito, verifica il
corretto posizionamento degli specchi sulla struttura di sostegno.
Misure di star tracking
La figura 4-2 è un plot del segnale che si sposta nel tempo in pixel adiacenti appositamente
scelti su una linea orizzontale. Essendo la traiettoria di una stella una linea curva, i primi e
gli ultimi pixel nel grafico sono interessati da una percentuale minima del segnale; i tre
pixel centrali invece lo contengono per la maggior parte. La traiettoria della stella è stata
trovata successivamente analizzando il segnale in tutti i pixel colpiti.
Confrontando le mappe celesti riferite al momento esatto delle misure, ricavato dal
timestamp dei record, si sono identificate diverse tracce minori. In figura 4-6 è mostrata la
mappa celeste relativa al campo visivo del telescopio, in data 26 Giugno 2001, ora locale
1:47 am.
91
Figura 4-6. Mappa celeste corrispondente alle coordinate del telescopio, alla data delle misure, in un
orario intermedio. Sono indicati il campo visivo del t elescopio, le costellazioni interessate e le principali
stelle identificate.
Se lo scopo è quello di valutare le prestazioni del Current Monitor, sono proprio le tracce
delle stelle più deboli ad assumere il maggior significato. Si sono identificate in questo
modo stelle fino ad una magnitudine maggiore di 5 come 17 Vulpecolæ e SAO 67164
(Lyræ).
In figura 4-7 è mostrata la vista pixelizzata dela camera: in evidenza vi sono la traccia
approssimata di Vega in basso a sinistra, le tracce di γ e β Lyræ nel centro, β Cygni e le
tracce di 12 e 13 Vulpecolæ in alto a destra.
92
Figura 4-7. Tracce del passaggio delle stelle nella camera ottenute dall’analisi della componente
continua della corrente dovuta alla luce di fondocielo. Sono i ndicate Vega ( α Lyr), β e γ Lyr, 12,13,17
Vul.
In figura 4-8 è plottato il segnale di Beta e Gamma Lyræ, pari a circa 0.3 µA che
corrispondono a 6 pe/100ns.
β e γ Lyræ
Figura 8. Segnale di Beta e Gamma Lyr (vmag=3.5 3.2 class B8 B9 col index= -0.56 -0.09). In
verticale la corrente di anodo in microAmpere, in orizzontale il tempo di misura in unità di 20 secondi.
93
I segnali delle stelle della costellazione della Vulpecola sono, come si può vedere nella
figura 4-9, molto più deboli: 0.1 µA pari a circa 1.5 pe/100ns . La magnitudine visuale
delle stelle è infatti compresa tra 4 e 5 la classe spettrale è compresa tra B2 e B9. In figura
sono plottati tre pixel della traccia di 13 Vul in successione, nel terzo entra anche il segnale
di 17 Vul.
13 e 17
Vulpecolae
Figura 4 -9. Segnale di 13 Vulpecolae (vmag=4.58 class B9 col index= -0.14) in pixel successivi; il picco
più a destra è dovuto all’ingresso nel pixel di 17 Vulpecolae (vmag=5.06 B3 col index= -0.67).
La stella identificata con SAO 67164 (Lyræ) è la meno luminosa (vmag = 5.4 class B8 col
index=-0.5) ma il picco del segnale è chiaramente visibile in figura 4-9 prima del picco più
alto (Beta Lyræ).
SAO 67164 e
Beta (Lyr)
Figura 10. Segnale di SAO 67164 Lyr (vmag=5.4 class B8 col index= -0.5); il picco più a destra è dovuto
all’ingresso nel pixel di Beta Lyr (vmag=3.5 B8 col index= -0.56).
94
4.2.3
Misure di rumore di fondocielo
Le misure di fondocielo registrate nella sessione di presa dati permettono il calcolo della
corrente media di fondocielo, da confrontare con il valore medio accettato di 7 pe/100ns.
Dai dati del Current Monitor si calcola la differenza tra il numero medio di conteggi in
condizioni di buio e in presenza di luce di fondocielo; il valore viene convertito in corrente
conoscendo la risoluzione in nA/count.
Il valore di corrente all’anodo dovuta al fondocielo è dunque pari a 1803 counts ⋅0.41
nA/count = 739 nA; assumendo un guadagno di 50K per il fototubo, la corrente al catodo è
di 14.8 pA pari a circa 9 pe/100ns. Il valore più alto rispetto a quello di riferimento è
giustificato dalla presenza di stelle luminose nel campo visivo (FOV).
La misura del fondocielo è stata compiuta parallelamente con il metodo della varianza, il
quale si basa sul calcolo delle fluttuazioni della linea di base, proporzionali alla radice
quadrata dell’illuminazione di fondo.
Da questa misura si può inoltre stimare il contributo del rumore elettronico rispetto al
rumore dovuto al fondocielo; come anticipato nel capitolo 3 sez.3.3 il primo non deve
incrementare il rumore totale di una percentuale maggiore del 10%. In figura 4-11 sono
mostrati i plot della deviazione dalla baseline su 1000 campioni di ADC in condizioni di
esposizione al fondocielo (sinistra), e nel caso di buio (destra)
Figura 4 -11. Plot delle fluttuazioni dalla linea di base nel caso di esposizione alla luce di fondocielo, e
nel caso di buio. Si osserva nel grafico a sinistra l’aumento delle fluttuazioni dovuto alla maggiore
illuminazione.
95
Dai due grafici è evidente l’aumento delle fluttuazioni nei pixel della Camera; il valore
tipico passa da 1.76 conteggi a 5.7 conteggi. Si calcola quindi per questo valore il rapporto
tra σ sky+el e σ sky :
σ sky+el
σ sky
=
σ sky+el
2
2
σ sky
+ el − σ el
≅ 1.05 ,
questo valore preliminare risulta entro le specifiche.
Il calcolo della luminosità di fondocielo è compiuto sulla base della formula seguente:
σ RMS ,sky = GHI ⋅ Greceiver ⋅ R L ⋅ isky BW ,
dove GHI è il guadagno del canale normale pari a 27, Greceiver è pari a 1.44, RL è pari a
500Ω, isky è la densità spettrale di rumore all’anodo in corrente, BW è la larghezza di
banda per il rumore, pari a 3.8 MHz.
2
I sky


σ sky ⋅ 3V

 ⋅ 1 ≅ 11 pA = 7 pe 100ns .
4096
=
 1.2 ⋅ G PMT ⋅ G HI ⋅ Greceiver ⋅ R L BW  2q e


4.3 Misure di calibrazione
4.3.1
Calibrazione con il “dome”
Come descritto nel capitolo 2 sez.5.4, è stato progettato un sistema, il dome, che permette
la calibrazione end-to-end del rivelatore, ovvero una misura che tiene conto di tutti i suoi
componenti dal fitro alla elettronica di lettura.
Nella figura 4-12 è mostrato il momento del montaggio del dome all’apertura del
telescopio.
96
Figura 4 -12. Montaggio del “dome” all’apertura del telescopio. Il cilindro è profondo 1.25 metri e ha
diametro 2.5 metri.
Il dome attuale è composto da un led UV a 375±12 nm, inserito in una sfera di teflon, che
illumina l’interno di un cilindro di diametro 2.5 metri, profondo 1.25. Il cilindro è rivestito
di materiale riflettente (Tyvek) che diffonde la luce UV all’indietro verso il diaframma; la
geometria del cilindro è studiata in modo tale che l’intensità sia indipendente dalla
posizione sul diaframma e uniformemente distribuita sulla camera. Un rivelatore al silicio
misura l’intensità relativa degli impulsi luminosi che coprono il range 500 ns ÷10 µs.
In futuro è in fase di progetto un dispositivo che permetterà l’esplorazione del range di
lunghezze d’onda da 300 nm a 400 nm, monitorato da tre fototubi calibrati in modo
assoluto secondo specifiche NIST [69].
Sono stati registrati diverse migliaia di eventi con impulso variabile in durata tra 0.5 e 7µs,
il rate di lettura e record su disco è di 10 Hz.
In figura 4-13 è mostrato il display del software di acquisizione e monitoraggio visuale:
l’evento di calibrazione consiste in un impulso uniforme di durata 7 µs. A sinistra in alto
la visione della camera: tutti i pixel hanno generato un segnale di trigger tranne due che
non erano al momento attivi. La risposta dei canali selezionati è mostrata in basso a destra
(scala 1µs/div); l’immagine mostra sia la risposta nei canali normali, sia quella nei canali
virtuali interessati dall’impulso. In alto a destra l’informazione temporale del trigger in
ogni riga della camera.
97
Figura 4-13. Calibrazione con il dome: risposta ad un impulso di durata 7µ
µ s. In alto a sinistra è
mostrata la camera divisa in pixel, a destra l’informazione temporale del trigger per ogni riga della
camera, in basso a destra il segnale nei canali selezionati e nei relativi canali virtuali (scala 1 µ s/div).
In figura 4-14 è mostrato il risultato dell’analisi off-line su un run di calibrazione: è
plottato l’integrale della carica su ogni pixel mediato sui mille eventi del run. La carica è
maggiore nelle analog board centrali, 9 e 10, che sono le test boards di Karlsruhe, settate
ad un più alto valore di guadagno. Si notano inoltre patterns orizzontali nei canali1, 8 e 9,
16 e 17, 22 forse dovuti al rumore di readout elettronico; è possibile inoltre che durante i
diversi tests eseguiti vi siano state delle variazioni nei settaggi del guadagno dei canali.
Figura 4-14. Carica integrata in ogni pixel mediata sui 100 eventi del run; le boards centrali sono
settate ad un più alto valore di guadagno; si notano patterns orizzontali nei canali 1, 8 e 9, 16 e 17, 22.
98
4.3.2
Calibrazione con i laser
Sono state eseguite misure di calibrazione tramite spari laser con geometria ed energia
variabile. Il laser simula l’impulso e la sequenza di uno sciame atmosferico, la sequenza
temporale risulta invertita. Il punto chiave di questa misura è che conoscendo la geometria
e l’energia dello sparo laser, si possono valutare l’efficienza e la sensibilità del telescopio.
E’ stato esplorato un range energetico da 6.3mJ a 81µJ, con sequenze di spari verticali da
una posizione a distanza di 22.4 km e 26.8 km dal rivelatore ed a diversi angoli zenitali ed
azimutali. Gli eventi sono stati rivelati per il 100% fino ad un’energia di circa 2mJ, per il
50% fino a 143µJ con un rapporto segnale rumore pari a 5.
La figura 4-15 mostra l’esempio di una traccia laser (Run 14_Ev 3): La traccia entra nella
parte superiore della camera ed esce nel bordo sinistro in basso; nella realtà il laser è
sparato dal basso verso l’alto (angolo zenitale 60°±0.2°) ad una distanza di 22.4 km con
energia 7mJ. La durata dell’impulso in ogni pixel è di circa 1µs, la traccia dura in totale
circa 17µs. La ricostruzione di questo evento è descritta nella prossima sezione.
Figura 4-15. Display del software di monitoraggio: una traccia laser entra nel campo visivo del
rivelatore. La traccia entra nella parte superiore della camera ed esce nel bordo sinistro in basso; nella
realtà il laser è sparato dal basso verso l’alto. La durata dell’impulso in ogni pixel è di circa 1.1 µ s, la
traccia dura in totale circa 17µ
µ s.
99
La conoscenza della geometria dell’evento permette di misurare la dimensione dello spot
luminoso sulla camera. La conversione in gradi della scala temporale può essere ottenuta
moltiplicando i tempi misurati per la velocità angolare nota dell’evento laser. In questo
evento il laser copre una distanza angolare di 0.183° in 100 ns, l’impulso nei pixel
pienamente interessati dura circa 1.1µs; si ha così una base di circa 2° come ci si aspetta
nel caso di uno spot di 0.5°. Le dimensioni angolari del flat top, ovvero 0.183° per 6 time
slices, sono consistenti con il valore simulato pari a 1 grado.
In figura 4-16 è mostrato un plot dell’impulso simulato, i punti sono i dati dell’impulso di
laser registrato in un pixel; la scala temporale è convertita come sopra.
Figura 4-16. Forma del segnale in un pixel della traccia laser (punti). La scala temporale è convertita
in gradi conoscendo la velocità angolare. La dimensione del flat top è di circa 1°, la base è pari a 2°.
L’accordo con la forma attesa dalle simulazioni (linea continua) è evidente.
100
Riflessioni nel telescopio
Durante il set di misure con il laser compiute alla distanza di 2.6 km dal rivelatore sono
state osservate tracce doppie parallele. In figura 4-17 è mostrato il display di uno degli
eventi.
Figura 4-17. Display di un evento laser ravvicinato: sono visibili due tracce; la sequenza temporale si
inverte passando dalla traccia larga del laser alla traccia sottile della riflessione, ad indicare una
possibile riflessione all’interno del telescopio.
Il programma di monitoring degli eventi permette di selezionare i pixel desiderati
visualizzando l’impulso nel canale corrispondente. Scorrendo la sequenza temporale della
traccia sottile dall’alto verso il basso si nota l’andamento opposto rispetto alla traccia larga,
indice di una possibile riflessione; un dettaglio dei quattro canali agli estremi delle tracce
chiarisce il fenomeno come riflessione all’interno del telescopio. Il primo pixel (in alto a
sinistra) della traccia larga è colpito infatti quasi contemporaneamente al pixel in basso a
destra della traccia sottile, viceversa gli altri due. Il parallelismo delle tracce inoltre non fa
pensare ad una unica riflessione, ma piuttosto ad una riflessione doppia.
Se una parte dell’intenso fascio luminoso proveniente dal laser non viene raccolta dai
pixel, ma riflessa dalla finestra dei PMT, essa viene raccolta dallo specchio sferico e
riemessa in raggi paralleli in direzione del diaframma.
101
Al diaframma una frazione di luce viene riflessa specularmente e raccolta nuovamente
dallo specchio, il quale focalizzerà una traccia sulla camera in corrispondenza dei pixel
coniugati a quelli colpiti direttamente. Essendo la traccia laser spostata dalla diagonale
della camera, l’immagine coniugata è visibile.Il massimo segnale della traccia coniugata ha
un’ampiezza pari allo 0.7 % circa di quello della traccia laser; questo rapporto è
consistante con la spiegazione della doppia riflessione.
4.4 La ricostruzione degli eventi
4.4.1
Il software di ricostruzione: Flores
Il software di ricostruzione Flores, scritto in linguaggio C++, è strutturato nel modo
seguente:
•
•
•
•
RunControl, la classe che si occupa del run del programma;
le Dataclasses, ovvero le classi che contengono i dati;
gli Actors, ovvero le classi che manipolano i dati,
la classe Detector, che contiene la descrizione del rivelatore.
Le routines sono chiamate dagli “attori”, i quali nell’ordine, estraggono i dati dal file di
acquisizone, cercano l’impulso di fluorescenza in ogni canale, calcolano il centroide,
eseguono un fit della traccia dello sciame sulla camera, eseguono un fit sulla sequenza
temporale dei pixel. Il risultato del processo è la determinazione della geometria completa
dello sciame, in primo luogo trovando la normale al piano shower-detector (SDP),
all’interno del quale viene successivamente individuato l’asse dello sciame, e quindi
stimato il punto di impatto al suolo.
102
4.4.2
L’individuazione del segnale e la sua temporizzazione
Il segnale viene individuato con un algoritmo che esegue l’integrale degli ADC counts su
ogni intervallo temporale (100 ns) sommando progressivamente per un campione n le
somme degli n-1 campioni precedenti; quindi viene eseguito un fit lineare delle somme. Il
plot delle deviazioni identifica nel suo valore massimo e minimo il tempo di inizio e di fine
dell’impulso. In pratica, l’inizio dell’impulso viene individuato nel time slot all’interno del
quale il segnale supera di due sigma le fluttuazioni del rumore calcolate sulla base dei
segnali nei time slots precedenti; analogamente la fine si trova nel time slot nel quale il
segnale scende sotto lo stesso valore.
A questo punto viene eseguito il timing del centroide del segnale definito come:
nstop
C=
∑n⋅ s
nstart
,
nstop
∑s
n
n
nstart
dove n è il numero del campione nel record del FADC ed sn è il valore in ADC counts del
campione.
La risoluzione di questo metodo dipende fortemente dall’ampiezza e dalla larghezza
dell’impulso: più il segnale è alto e largo, più il calcolo diventa preciso. La media calcolata
su più campioni riduce l’imprecisione nel caso di segnali estesi, il maggiore rapporto
segnale/rumore nel caso di segnali più alti. La risoluzione ricavata dalle simulazioni è
dell’ordine di 35 ns per un impulso di 80 mV per 1µs, di 20 ns a 3.5 µs; per impulsi più
deboli, dell’ordine di 40 mV per 1µs, si ha una risoluzione dell’ordine di 50 ns.
Bisogna tener conto inoltre che il segnale è deformato e shiftato nel processo di formatura;
verranno quindi introdotte negli algoritmi di temporizzazione le caratteristiche
dell’elettronica analogica dedotte dalle simulazioni.
4.4.3
La geometria dello sciame
L’SDP viene determinato con un fit sui vettori di puntamento dei pixel. Storicamente si
pesa il contributo di ogni fototubo in base alla quantità di segnale raccolto, cioè la carica
totale sommata sul tempo, ed alla distanza del centro dei pixel dall’SDP; nel fit si
minimizza infatti il “momento di inerzia” totale dei pixel della traccia, dove come massa si
prende l’ampiezza del segnale nei pixel.
103
Il centro dei pixel colpiti si trova ad una distanza r dall’SDP, determinato r2, si moltiplica
per l’ampiezza del segnale nel pixel e si ha il momento di inerzia in funzione di t. Si
minimizza a questo punto la somma totale dei momenti d’inerzia di ogni pixel.
Un metodo più sofisticato prevede l’individuazione della posizione dello spot sulla camera
ogni 100 ns, calcolando il baricentro del segnale condiviso tra i pixel colpiti; in questo
modo tutta l’informazione sul segnale viene utilizzata. Il fit viene eseguito utilizzando la
posizione del centro dello spot luminoso sulla camera ad ogni tempo; l’incertezza sulla
determinazione dello spot dipende dal numero di pixel in cui si divide il segnale.
L’incertezza è pari a 0.25 gradi per un fattore pari a 2 nel caso di singolo pixel, 1.5 nel caso
di doppio pixel, 1 per tre pixels.
Una volta identificati nella camera i fototubi colpiti, e qundi l’SDP, la misura dei relativi
tempi di hit viene introdotta in un fit a tre parametri secondo la legge:
t i = T0 +
 χ − χi 
⋅ tan 0
,
c
 2 
Rp
dove i parametri sono Rp distanza minima rivelatore asse, To tempo di arrivo alla minima
distanza e χ o angolo, all’interno dell’SDP, dell’asse con l’orizzontale.
Il fit minimizza il seguente χ 2:
N
χ2 = ∑
i =1
(t
− t esp )
2
t
σi
2
,
dove σi stima l’incertezza nella misura di ti.
Conoscendo la funzione che lega il tempo di hit dell’i-esimo pixel con il suo angolo di
visione, all’interno dell’SDP viene individuata la geometria dello sciame (angoli θ zenitale
e φ azimutale), e viene stimato il punto di impatto al suolo.
4.4.4
Ricostruzione dello sciame “Run 19_Ev 16”
Nelle prime sessioni di presa dati con il prototipo del rivelatore sono stati raccolti diversi
eventi di fluorescenza tra cui uno in particolare, registrato durante le misure di calibrazione
con i laser, che fornisce un esempio di ricostruzione.
104
Il software di monitoring visuale della camera ha fornito l’output mostrato in figura 4-18:
Figura 4 -18. Output del software di monitoring visuale degli eventi: lo sciame colpisce 27 fototubi in un
tempo totale di circa 10µ
µ s (10 time slices da 1 µ s), la posizione del massimo del segnale sembra essere
tra il terzo e il quinto time slice. L’immagine della camera è capovolta.
Dal run di Flores si ottengono per questo shower i seguenti risultati:
•
•
•
28 fototubi colpiti, lunghezza della traccia 23.22 gradi;
SDP FIT: Rp = 10404.5 ± 960 metri, χ o = 132.121 ± 10.3 gradi, To = (99.45 ±
13.6)×10-7 secondi;
GEOMETRIA: SDP Theta = 62.0 ± 0.30 gradi, Phi = 103.56 ± 0.08 gradi; ASSE
Theta = 49.08 gradi, Phi = -13.88 gradi; CORE R = 14027 ± 1312 metri.
105
La figura 4-19 mostra i fit del baricentro del segnalec nei pixel della camera colpiti e il fit
della sequenza temporale (ti(χ i)).
Figura 19. Fit del baricentro del segnale sulla carica e della sequenza temporale di hit.
Per stimare l’energia del primario, secondo il metodo delineato nel capitolo 2, è necessario
risalire dai campioni degli ADC al numero dei fotoni di fluorescenza che vengono raccolti
dai pixel. Da un lato tenendo conto dell’attenuazione atmosferica e delle condizioni del
cielo; dall’altro delle fluttuazioni nelle prestazioni dei componenti del rivelatore. Devono
essere infine applicati i dati ottenuti nelle misure di calibrazione assoluta del rivelatore, il
segnale rivelato viene quindi riferito all’ingresso del rivelatore ottenendo il numero di
fotoni equivalenti.
In questo momento il rivelatore è in fase di collaudo, sono state eseguite le prime misure di
calibrazione, di sensibilità, e sono stati ottenuti i primi risultati; non è però ancora possibile
ricostruire l’energia del primario senza incorrere in errori importanti. Il plot carica
osservata in funzione del tempo di attraversamento della camera, mostrato in figura 4-20 è
perciò solo qualitativo; l’andamento è però consistente con quello aspettato dalle
considerazioni sul profilo longitudinale. I massimi e i minimi della carica sono associati
con la distanza del baricentro del segnale dal centro del pixel; i collettori mercedes
limitano le perdite dovute ai bordi tra i pixel smussando il profilo entro il 10%; una perdita
minima è comunque attesa.
106
Figura 4-20. Plot della carica raccolta nei pixel della camera in funzione del tempo.
Il plot in figura 4-21 mostra il segnale in un pixel, sono indicate la media della baseline e le
linee che delimitano la deviazione da una a tre sigma dalla media.
Figura 4 -21. Forma dell’impulso in un pixel: sono indicate la media della baseline e le prime tre sigma.
Il rapporto segnale/rumore è pari a 36.8.
107
Eseguire una stima dell’energia del primario è però possibile dal calcolo del rapporto
segnale rumore in particolare nei pixel che vedono il massimo sviluppo dello sciame. A
questo proposito dalla formula per il rapporto S/N riportata nel cap. 2 sez. 3.2, sostituendo
i parametri tipici e i valori per il rivelatore di Auger (A = 1.53 m2 e ∆Ω = 1.5) si ricavano i
valori visualizzati nella tabella 4-2 per sciami di diversa energia e distanza:
Ep (eV)
R (km)
T (µs)
S/N
1019
25
20
1.125
0.900
7.2
19.4
10
0.500
168
25
1.125
72
20
0.900
194
10
0.500
1680
1020
Tabella 4-1. Rapporto segnale/rumore, al massimo dello sciame, per sciami di diversa energia ed
osservati a differente distanza.
Nel caso dello sciame analizzato in precedenza nel pixel supposto corrispondente al
massimo dello sciame si calcola un rapporto S/N pari a 36.8. Essendo la distanza dall’asse
circa 10 km, ed il valore di S/N per sciami di 1018 eV pari a 16.8, cioè un fattore ½ di
quello misurato, una stima preliminare dell’energia del primario è 3×1018 eV.
108
4.4.5
Ricostruzione della traccia laser “Run 14_Ev 3”
Il display dell’evento è mostrato nella sez.3.2 di questo capitolo; l’evento è stato analizzato
successivamente con Flores, i risultati sono mostrati nella figura 4-22.
Figura 4-22. Ricostruzione dell’evento laser “Run 14_Ev 3”. Da sinistra in alto in senso orario:
geometria del laser, fit dell’SDP, forma del segnale in un pixel, carica raccolta in funzione del tempo. Il
plot della carica è confrontato con il plot della distanza del baricentro del segnale dal centro del pixel
più vicino in ogni time slice di 100ns.
La normale allo SDP è calcolata sia con il metodo dei “momenti d’inerzia”, sia con il
metodo del baricentro del segnale; l’errore in quest’ultimo caso è minore. In basso a
sinistra: plot del profilo longitudinale sulla camera (verde) è sovrapposto al plot della
distanza del baricentro del segnale dal centro del pixel più vicino (blu); la carica raccolta
raggiunge il massimo quando lo spot è contenuto interamente in un pixel. Si può osservare
l’effetto dei collettori mercedes: la carica viene raccolta almeno parzialmente anche in
corrispondenza dei bordi dei pixel. In basso a destra: plot della forma dell’impulso in un
pixel, le linee verdi rappresentano le 3 sigma sopra la media della linea di base, le
deviazioni sono minime. L’impulso alla base ha una durata di 1.1 µs, al flat top di 600 ns,
in accordo con le stime fatte durante il monitoring.
109
La tabella 4-3 riassume i risultati dell’analisi di ricostruzione confrontati con i valori reali.
Parametri
Ricostruzione
Reale
SDP Theta (gradi)
SDP Phi (gradi)
130.44 ± 0.14
86.04 ± 0.06
130.51
85.96
Dist core (km)
22.4 ± 1.1
22.14
Phi core
-3.96 ± 0.06
-4.04
χ o (gradi)
40.0 ± 5.2
40.8
Rp (km)
Asse Theta (gradi)
14.4 ± 0.7
60.76 ± 3.5
14.5
60.22
Asse Phi (gradi)
147.6 ± 4.4
146.7
Tabella 4-2. Risultati del processo di ricostruzione per l’evento laser confrontati con i valori reali:
l’accordo è ottimo.
Il lavoro sul software di ricostruzione è al momento in progresso, per una documentazione
dettagliata si veda [70]
110
111
Conclusioni
L’attività di tesi è iniziata durante la fase di ottimizzazione precedente l’installazione del
primo prototipo del rivelatore di fluorescenza nel sito Sud dell’esperimento Auger a
Malargue (Argentina). Ho potuto in questo modo approfondire, in primo luogo, lo studio
della generazione ed elaborazione del segnale. In seguito ho partecipato all’esecuzione di
test in laboratorio relativi alla elettronica di front-end ed analizzato i dati raccolti.
L’esperienza “sul campo” con il prototipo del rivelatore mi ha permesso di partecipare
attivamente, in stretto contatto con i colleghi tedeschi e americani, alle misure di
calibrazione ed alla presa dei primi dati. La successiva analisi off-line ha confermato la
validità del progetto.
I risultati ottenuti sono molto incoraggianti; l’installazione del secondo prototipo e del
rivelatore di superficie è ultimata e presto sarà possibile analizzare i primi eventi stereo e
ibridi.
112
113
Ringraziamenti
Ringrazio in primo luogo il mio Relatore Prof D.V.Camin
che mi ha dato la possibilità di lavorare per un progetto di ricerca di così grande profondità
ed importanza a livello internazionale
in particolar modo l’esperienza Argentina è stata fonte di felicità per la mente e il cuore
il mio Correlatore Dr. G.Battistoni che mi ha sostenuta e aiutata con grande disponibilità
i compagni di questa avventura dentro e fuori il laboratorio
i compagni della mia vita
Paul Sommers e i colleghi americani con i quali ho lavorato con gioia in Argentina
in questi giorni sono loro ancora più vicina
114
Bibliografia
[1]
V.Hess, Physik. Zeitschr. 13 (1912), 1084.
[2]
M.Nagano, A.A.Watson, “Observations and implications of the ultrahigh-energy
cosmic rays”, Rev. Mod. Phys., 72-3, (2000), 689-732.
[3]
J.Linsley, Phys. Rev. Lett., 10 (1963), 146.
[4]
M.A.Lawrence, R.J.O.Reid, A.A.Watson, J.Phys., G 17 (1991), 733.
[5]
B.N.Afanasiev et al., Proceedings of the Tokyo Workshop on Techniques for the
Study of the Etremely High Energy Cosmic Rays, University of Tokyo, Japan, 1993.
[6]
R.M.Baltrusaitis et al., Phys. Rev., D 31 (1985), 2192.
[7]
N.Chiba et al., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., A 311 (1992), 338.
[8]
K.Greisen, Phys. Rev. Lett. 16, (1966), 748.
[9]
G.T.Zatsepin and V.A.Kuz’min, Zh. Eksp. Teor. Fiz., Pis’ma Red. 4, (1966), 144.
[10]
Pierre Auger Project Technical Design Report, http:://www.auger.org/admin
[11]
D.Bird et al., Phys. Rev. Lett. 71 (1993), 3401.
[12]
T.K.Gaisser, “Origin of Cosmic Radiation”, astro-ph/0011524, 2000.
[13]
V.L.Ginzburg and S.I.Syrovatskji, “The Origin of Cosmic Rays”, Pergamon Press,
1964.
[14]
D.Kazanas, A.Nicolaidis, “Cosmic Ray “Knee”: A Herald of New Physics”, astroph/0103147, 2001.
[15]
T.K.Gaisser, “High Energy Neutrino Astronomy – the cosmic ray connection”,
astro-ph/0011525, 2000.
[16]
A.V.Olinto, “From the Galay to the Edge of the Universe: Plausible Sources of
UHECRs”, astro-ph/0011106, 2000.
[17]
P.Bhattacharjee, G.Sigl, Physics Reports 327 (2000), 109.
[18]
E.Fermi, Phys. Rev. 75 (1949) 1169.
[19]
R.Proteroe, astro-ph/ 9612212, 1996.
[20]
A.M.Hillas, Annual Review Astron. Astrophys. 22 (1984), 425.
[21]
E.Waxmann, Nucl. Phys. B, Proc. Suppl. Vol. 87 (2000).
[22]
T.J.Weiler, Phys. Rev. Letters 49 (1982), 234.
[23]
T.J.Weiler, hep-ph/0103023, 2001.
115
[24]
V.Berezinsky, P.Blasi, A.Vilenkin, Phys. Rev. D58 (1998), 103515.
[25]
V.Berezinky, hep-ph/9802351, 1998.
[26]
S.Coleman, S.L.Glashow, Phys. Rev. D59 (1999), 116008.
[27]
http://lheawww.gsfc.nasa.gov/docs/gamcosray/EGRET/
[28]
O.Kalashev, V.A.Kuzmin, astro-ph/0107130, 2001.
[29]
P.Bhattacharje, astro-ph/9811011, 1998.
[30]
M.Lemoine, G.Sigl, P.Biermann, astro-ph/9903124,1999.
[31]
G.R.Farrar, T.Piran, astro-ph/9906431, 1999.
[32]
P.Auger et al., Rev. Mod. Phys. 11 (1939), 288.
[33]
D.Bird et al., Astrophys. J. 441 (1995), 144.
[34]
S.Swordy et al., Nucl. Instr. & Meth. 193 (1982), 591.
[35]
T.H.Burnett et al., Phys. Rev. Lett. 51 (1983), 1010.
[36]
S.Swordy, Proc. 23th ICRC, World Scientific (1994), 45.
[37]
P.Sokolsky, “Introduction to Ultra High Energy Cosmic Ray Physics”, AddisonWesley, 1989.
[38]
A.M.Hillas, Proc.12th ICRC, Hobart, 3 (1971), 1001.
[39]
M.Nagano et al., J.Phys. G14 (1988), 793.
[40]
H.E.Bergeson, et al., Phys. Rev. Lett., 39 (1977), 847.
[41]
R.M.Baltrusaitis, R.Cady, et al., Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., A 240 (1985),
410.
[42]
T.K.Gaisser, A.M.Hillas, Proc. 15th ICRC, Plovdiv, Bulgaria, vol.8 (1977), 353.
[43]
S.Yoshida et al., Astrop. Phys., 3 (1995), 105.
[44]
http://www-akeno.icrr.u-tokyo.ac.jp/AGASA/
[45]
F.Halzen et al., Astropart. Phys., 2 (1995), 151.
[46]
M. Takeda et al., “Small-scale anisotropy of cosmic rays above eV observed with
the Akeno Giant Air Shower Array”, astro-ph/9902239,1999.
[47]
P.G.Tinyakov, I.I.Tkachev, “BL Lacertæ are sources of the observed ultra-high
energy cosmic rays”, astro-ph/0102476,2001.
[48]
G.R.Farrar, T.Piran, Phys. Rev. Lett., 84 (2000), 3527; astro-ph/0010370, 2000.
[49]
Pierre Auger Project, Technical Design Report, 2001, http://www.auger.org/admin.
[50]
P.Privitera et al., “Fluorescence Detector Optical Calibration Source Test”, Pierre
Auger Project Technical Note GAP-2000-050, 2000.
116
[51]
P.Sommers, “Dome Calibration of Auger Telescopes”, Pierre Auger Project
Technical Note GAP-99-006.
[52]
R.Cester, D.Maurizio, E.Menichetti, N.Pastrone, “Evaluation of Commercial UV
Glass Filters for the Auger Prototype Fluorescence Detector”, Pierre Auger
Project Technical Note GAP-99-031, 1999.
[53]
S.Maltezos, E.Fokitis, Pierre Auger Project Technical Note GAP 2000-012, 2000.
[54]
R.Cester et al., “A Technique to Produce Mirrors for the Auger Observatory”,
Proc. of IEEE Nuclear Science Symposium, Lyon (2000).
[55]
C.Aramo et al., Pierre Auger Project Technical Note GAP-99-027, 1999.
[56]
P.Facal San Luis, P. Privitera, “Measurement of the FD camera light collection
efficiency and uniformity”, Pierre Auger Project Technical Note GAP-2000-010,
2000.
[57]
G.Matthiae, P.Privitera, “Study of the Philips Hexagonal PMT XP3062 for the FD
Camera”, Pierre Auger Project Technical Note GAP-99-001, 1999
[58]
http://pcauger02.mi.infn.it/documents/backlosleones (Sito web Auger Milano).
[59]
B.R.Dawson et al., “Amplitude Dynamic Range in Auger Fluorescence
Electronics”, Pierre Auger Project Technical Note GAP-97-064, 1997 e GAP-99038, 1999.
[60]
R.Gariboldi, “Tesi di laurea”, Università di Milano, 2000.
[61]
S.Argirò, D.V.Camin, M.Destro, C.K.Guérard, “Passive and Active PMT Biasing
Networks II”, Pierre Auger Project Technical Note GAP-99-015, 1999.
[62]
S.Argirò, D.V.Camin, M.Destro, C.K.Guerard, Nucl. Instrum. Meth. A 435 (1999),
484.
[63]
D.Camin et al., Pierre Auger Project Technical Note GAP-2000-029, 2000.
[64]
P.W.Cattaneo, “The Anti-aliasing Requirements for Amplitude Measurements with
the Fluorescence Detector Read-out Channel”, Pierre Auger Project Technical
Note GAP-2000-049, 2000.
[65]
P.W. Cattaneo, “The Anti-aliasing Requirements for Area and Timing
Measurements with the Fluorescence Detector Read-out Channel”, Pierre Auger
Project Technical Note GAP-2000-062, 2000.
[66]
H.Gemmeke et al., “Design of the Trigger System for the Auger Fluorescence
Detector”, IEEE Real Time Conference, Santa Fe (USA), IEEE-NSS 47 (2000),
519.
117
[67]
D.V.Camin, M.Cuautle, M.Destro, R.Gariboldi, “Fabrication of the first 150 Head
Electronics units. Results of the acceptance tests”, Pierre Auger Project Technical
Note GAP-99-043.
[68]
http://pcauger02.mi.infn.it/headelectronics (Sito web Auger Milano)
[69]
NIST: National Institute of Standards and Technology, Calibration Program,
Gaithersburg, MD 20899-2330 USA.
[70]
http://www.to.infn.it/auger/Software/Flores.
118
119