Buchi neri supermassivi: la Via Lattea

Galassie “Anomale”:
Nuclei Galattici Attivi
e Buchi Neri
Lezione 12
I resti fossili degli AGN
Consideriamo un AGN che emette LAGN = 1012 L⊙ (L⊙ = 3.83×1033 erg s-1) per
ΔtAGN = 107 y (≪ età universo)
LAGN = ε ΔM/ΔtAGN c2
dove ΔM è la massa accresciuta nel tempo ΔtAGN.
Una frazione ε di questa viene convertita in energia ed irraggiata, il resto (1-ε)
va ad aumentare la massa del BH.
Per cui l’aumento di massa del BH è esprimibile come
ΔMBH = (1-ε)ΔM = (1-ε) / (εc2) LAGN ΔtAGN
ovvero con ε = 0.1,
∆MBH � 6.1 × 10 M⊙
6
A. Marconi
�
LAGN
1012 L⊙
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
��
∆tAGN
107 yr
�
2
Buchi neri nei nuclei galattici
Nell’ipotesi che gli AGN siano alimentati da accrescimento di massa
su un buco nero l’attività AGN deva lasciare un resto fossile nel nucleo
della galassia anche dopo che l’AGN è spento (ovvero non riceve più
gas).
Gli AGN nel passato erano molto più numerosi di adesso; i quasar a
z~2-3 erano 100-1000 volte più numerosi (→ ultima lezione).
Combinando questi fatti si deduce che almeno i nuclei delle galassie
delle galassie più luminose (e più vecchie) vicine devono ospitare dei
buchi neri molto massicci!
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
3
La struttura della Galassia
La Galassia ha 3 componenti principali:
disco (stelle, gas, polvere);
sferoide (bulge; stelle);
alone (stelle, materia oscura).
Il Sole si trova nel disco ad una
distanza R0=8±0.5 kpc dal centro
della Galassia.
Sul piano del cielo, il centro Galattico si
trova nella costellazione del Sagittario.
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
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Il Centro Galattico
AV=30 verso il Centro Galattico
FV(Osservato) / FV(Emesso) = 10(-AV/2.5) = 10-12 !
Le osservazioni nel visibile sono impossibili.
Piano del Disco Galattico
Centro Galattico
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
5
Osservazioni radio ( λ = 90 cm )
o
sc
i
lD
de
no co
Pia latti
Ga
Sgr A*
Sagittarius A
A. Marconi
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Moto proprio di Sgr A*
Sgr A* mostra una parallasse secolare dovuta
alla rotazione Sole attorno centro galassia
(moto del Local Standard of Rest,
VLSR=220 km/s).
Tenuto conto del moto del LSR,
Sgr A* ha moto proprio VSgrA*< 8 km/s
Stelle intorno a Sgr A* hanno masse e velocità
tipiche di 10 M⊙ e 1000 km/s.
Moto del LSR
(V=220 km/s)
Se Sgr A* ha la stessa energia cinetica di
queste stelle:
½ MSgrA* VSgrA*2 = ½ M* V*2 ½ MSgrA* (8 km/s)2 > ½ 10 M⊙ (1000 km/s)2
MSgrA* > 2×105 M⊙
Sgr A* deve essere un oggetto molto
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
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Il Centro Galattico nell’IR
AK=3 verso il Centro Galattico
FK(Osservato) / FK(Emesso) = 10(-AK/2.5) = 10-1.2 !
Si può osservare in K (2.2μm).
Piano del Disco Galattico
Ammasso di Stelle
nel centro galattico!
Centro Galattico
Le osservazioni da terra sono disturbate dal seeing che permette
solo di studiare le orbite di poche stelle brillanti!
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
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Ottiche adattive
Atmosfera distrugge la coerenza di fase in:
lunghezze dell’ordine della lunghezza di coerenza
r0~ 5 -- 20 cm (ottico) con r0 ∝ λ6/5 → seeing ~λ/r0 ∝ λ-1/5
tempi dell’ordine del tempo di coerenza τ ~ 15 ms (ottico) -- 70 ms (K);
τ ~ 0.3 r0 Vvento
→ la distorsione del fronte d’onda è
“costante” solo per t < τ e l < r0;
All’ordine zero l’effetto del seeing è
quello di muovere l’immagine (tip tilt).
Per t < τ e l < r0; posso applicare al
fronte d’onda una distorsione uguale
e contraria e farlo ritornare piano!
Questo è il principio su cui si basa
l’ottica adattiva.
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
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Ottiche adattive
L’ottica adattiva utilizza una
sorgente puntiforme vicino alla
sorgente in esame per
correggere le distorsioni del
fronte d’onda causate
!"#$!%&'!( )%*+&,(#%"')%',./)"&,0#1,0!1"',
dall’atmosfera
#12&1,3'!.4'!+'5,(#11&('!#%
→ il sistema di controllo deve
!
# 67 $ ! # 893: " &5
“reagire” su tempi t<< τ
!"#$!%
!
→ il campo “corretto” è solo il campo
isoplanatico θi~0.3 r0/H dove H è l’altezza
degli strati atmosferici turbolenti.
θi~ 1.8 (0.5μm) -- 20” (2μm)
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
H
r0
10
1993A
Ottiche adattive
La “performance” di un sistema AO è
caratterizzata dallo “Strehl ratio”.
Strehl ratio = rapporto tra le ampiezze della
PSF osservata e e della PSF diffraction
limited ~ frazione dell’energia totale della
PSF contenuta nel picco centrale.
Limite diffrazione
Seeing
Il problema è dato dalla copertura
del cielo, cioè dalla probabilità di
trovare una stella sufficientemente
brillante vicino alla sorgente di
interesse.
La situazione migliora con l’uso
delle stelle laser (ma non
correggono tip-tilt → c’è sempre
bisogno di stella di riferimento
anche se più debole)
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
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Osservazioni in banda K (2.2 μm)
Seeing Limited
Diffraction Limited
(AO in K, 8m Tel)
Stella di riferimento
per Ottica Adattiva
SgrA*
Osservazioni con ottiche adattive:
permettono di ottenere alta risoluzione spaziale (≈0.06′′ limite di
diffrazione di un telescopio di 8m in K);
permettono di risolvere le singole stelle e di misurarne le posizioni sul
cielo con errore inferiore a 0.01′′.
A. Marconi
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Misura della velocità delle stelle
Piano del Cielo
VZ
Vy
VX
Osservatore
Dagli spettri delle singole stelle si può misurare delle velocità lungo la
linea di vista VZ grazie all’effetto Doppler.
In figura esempi di spettri di stelle nella region del centro galattico. La
posizione delle righe di assorbimento stellari fornisce la direttamente VZ.
A. Marconi
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Misura della velocità delle stelle
Piano del Cielo
VZ
Vy
VX
Osservatore
VX = Δx / Δt = D Δα/ Δt
VY = Δy / Δt = D Δδ/ Δt
D Distanza Centro Galattico
Dai moti propri delle stelle (variazione della posizione delle stelle nel
tempo) si ottiene le componenti della velocità nel piano del cielo VX, VY.
Si misurano i moti propri (spostamento angolare in funzione del tempo) da
cui si ottengono le velocità introducendo D, distanza dal centro galattico.
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
14
Traiettorie Curve = Accelerazioni
!"#$%&'(%'&)#*+#*&,-%$
0.6
x0=+2.5mas
y0=-2.1 mas
6
Mo=3.68±0.2x10 M(sun)
(Ro= 8 kpc)
0.5
0.4
0.2
0.1
0
line of sight velocity (km/s)
S17
S08
S14
S12
S13
S8
S2
S1
0.3
Dec-offset (arcsec)
0
-0.1
-1000
-0.2
-2000
-0.3
-0.4
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-0.1 -0.2 -0.3
RA-offset (arcsec)
2002.5 2003.0 2003.5 2004.0 2004.5 2005.0
time
.(/01)2
)%#324#566!7#8/)9 )%#324#566!7#:-$);/3')&
I vettori
accelerazione
si intersecano)%#324#566<
alla posizione di Sgr A*.
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
15
1092
Orbite (2009)
0.2
GILLESSEN ET AL.
Vol. 692
0.15
S31
0.4
S27
GILLESSEN
Orbita della
stella S2 dal
1992 al 2009
S19
S12
S29
S5
S14
Dec "
S6
S2
S17
Dec "
0.2
S4
0.1
0.
S38
S21
0.2
S8
S1
S9
0.4
S13
0.05
Posizione
di Sgr A*
S18
S33
S24
0.
0.04
0.4
0.2
0.
R.A. "
0.2
0.02
0.
0.4
0.02
R.A. "
0.04
0.06
0
of the stars in the central arcsecond for which we were able to determine orbits. In this illustrative figure, the coordinate system
was chosen
250
.
sed the MCMC algorithm. Assuming some
(e.g., as determined from a preliminary fit
aried all six orbital elements and checked
in this six-dimensional parameter space
the chain is compact and reasonably well
vrad km s
500
Stelle per cui è stato
750
the parameters should be chosen orthogsince they were proposed to member of a clockwise-rotating disk
possibile determinare
le
1000
Interestingly, for a sufficiently long chain
of stars (Paumard et al. 2006). Similarly, we could
not detect
epend upon the chosen jump distance; that
an acceleration for S95 (IRS16 NW). This excludes
the star
1250
orbite
dai
moti
propri.
er how fast the chain samples the parameter
from being a member of the counter-clockwise disk
(Paumard
1500
et al. 2006), since in that case it should show an acceleration
1750
limit of
of ≈ 150 µas yr−2 , while we can place a safe upper
−2
a < 30 µas yr .
2002
7. DISCUSSION
Velocità di S2
lungo la linea di
vista (Doppler)
2003
2004
2005 2006
Year
2007
2008
Figure 13. Top: S2 orbital data plotted in the combined coordinate system and
Misura della Massa del BH (1)
Orbita della stella S2:
si applica F=Ma;
si tiene conto degli effetti di
proiezione (il piano orbita non
è necessariamente sul piano
del cielo);
si ottiene x(t), y(t), vx(t), vy(t), vz
(t) in funzione dei parametri
liberi (tra cui MBH, D);
si determina il best fit dei dati
osservati per ottenere i
parametri liberi.
MBH ~ 4.3×106 M⊙
Distanza: 8.33±0.35 kpc
Periodo ≈ 15.8 anni
Eccentricità ≈ 0.87
Semi-asse maggiore ≈1025 AU
A. Marconi
�
2π
P
�2
M
M
=
GM
a3
III Legge di Keplero
� a �3 � P �−2
= M⊙
1 AU
1 yr
�
�−2
�
�
3
a
P
6
= 4.3 × 10 M⊙
1025 AU
15.8 yr
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
17
Misura della Massa del BH (2)
Consideriamo un sistema di particelle
in interazione gravitazionale legato ed
in equilibrio.
Ricordiamo che
dove <U> è l’energia gravitazionale
media totale del sistema (sul tempo)
e <K> è l’energia cinetica totale
media.
〈V2(R)〉 [km/s]
<U>+2<K>=0 (Teorema del Viriale)
Moto per massa
MBH in 0.01 pc
Indichiamole per semplicità con U e
Distanza dal Centro Galattico (pc)
K ed applichiamo il T. del Viriale:
�
�
�
�
�
� 1
GMenc (R)M�
M� V�2 (R)
−
= −2
R
2
stelle
stelle
stelle
A. Marconi
stelle
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
18
Misura della Massa del BH (2)
Massa in Stelle (VISIBILE)
Massa dal Teorema del
Viriale (VISIBILE+OSCURA)
Massa puntiforme
Massa estesa
A. Marconi
Massa puntiforme è
≈ 4.3×106 M⊙
confinata in 0.001 pc.
E’ >> massa osservata in
stelle e gas → massa oscura.
Densità > 1017 M⊙ pc-3
E’ un Buco nero!
L’ammasso di stelle attorno al
BH ha una densità centrale di
7×108 M⊙ pc-3 ad una
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
19
Flares Infrarossi di Sgr A*
Sono stati osservati flares
periodici con periodo di
17±2 minuti
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
20
Periodo orbitale minimo
Il moto periodico più breve osservabile in un BH è dato dal moto di una
particella test nell’ultima orbita stabile.
Raggio di Schwarzschild:
RS = 2 RBH = 2 GMBH/c2 =
8.9 × 1011 (MBH/3×106 M⊙) cm
Raggio minimo ultima orbita stabile:
R(Schwarzschild) = 6 RBH [a=0]
R(Kerr) = RBH [a=1]
a è il momento angolare del BH.
Periodo orbitale (per un osservatore
all’infinito) è:
Torb = 93 s (r3/2+a) (MBH/3×106 M⊙)
MA ... occorrono osservazioni di flares periodici che
Tosservato = 17 ± 2 m
durino per molti più periodi di quelli osservati per:
Torb (a=0) = 26 m
1) stabilire che si tratti veramente di moto periodico;
Torb (a=1) = 3 m
2) misurare con più accuratezza il periodo.
A. Marconi
Astronomia Extragalattica (2010/2011)
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