Liceo Scientifico “M.G.Vida”
PROGRAMMA SVOLTO
Materia: MATEMATICA
Classe: II As- II Bs – Anno scolastico: 2013-2014
Insegnante: Capelletti Laura
ARGOMENTO
ALGEBRA
Disequazioni di
primo grado
ALGEBRA
Funzioni e leggi
di
proporzionalità
ALGEBRA
Rette nel piano
cartesiano
ALGEBRA
Sistemi lineari e
matrici
CONTENUTI
-
Disequazioni di primo grado in un’incognita
Principi di equivalenza e risoluzione algebrica e grafica di una
disequazione
Disequazioni prodotto e disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
Problemi risolvibili con disequazioni di primo grado
Funzioni reali di variabile reale
Piano cartesiano e grafico di una funzione
Funzioni di proporzionalità diretta e inversa.
Funzioni lineari f ( x ) ax e f ( x) ax b .
Funzioni di proporzionalità quadratica e cubica.
Funzioni ed equazioni.
Funzioni e disequazioni.
Funzione inversa e funzione composta.
Punto medio di un segmento
Distanza tra due punti
Equazione generica di una retta passante per l’origine e di una retta
generica: significato dei coefficienti, grafico
Rette parallele e perpendicolari
Rette per due punti
Fasci propri e impropri di rette
Distanza di un punto da una retta
Equazioni lineari in due e tre incognite
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite.
Metodi di risoluzione: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer.
Interpretazione grafica della risoluzione di un sistema lineare di due
equazioni in due incognite.
Sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Definizione di matrice
Principali tipologie di matrici
Definizione e calcolo del determinante di una matrice del 2° e 3° ordine.
Il calcolo con le matrici e le sue applicazioni ai sistemi lineari.
Problemi risolubili con sistemi lineari.
Vettori e operazioni con i vettori nel piano euclideo e nel piano
cartesiano.
Concetto di trasformazione geometrica.
Isometrie e relativi invarianti.
Isometrie nel piano cartesiano.
Luoghi geometrici
Circonferenza e cerchio, archi, angoli al centro e alla circonferenza
Posizioni relative di due circonferenze e di retta e circonferenza
Tangenti ad una circonferenza
Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza
Poligoni regolari
Punti notevoli di un triangolo
-
Richiami sull’insieme R e sulle sue proprietà.
-
-
GEOMETRIA
I vettori e le
isometrie
GEOMETRIA
Circonferenza e
cerchio
GEOMETRIA
Poligoni inscritti
e circoscritti
ALGEBRA
-
I radicali
ALGEBRA
Equazioni di
secondo grado e
parabola
ALGEBRA
Equazioni di
grado superiore
al secondo
ALGEBRA
Disequazioni di
secondo grado e
di grado
superiore
ALGEBRA
Sistemi non
lineari
GEOMETRIA
Equivalenza ed
area
GEOMETRIA
Similitudine e
omotetia
INFORMATICA
-
-
Radici ennesime di un numero reale
Radicali, condizioni di esistenza e segno
Operazioni con i radicali
Razionalizzazione dei denominatori
Equazioni e disequazioni lineari a coefficienti irrazionali.
Potenze con esponente razionale.
Risoluzione di equazioni di secondo grado incomplete
Risoluzione di equazioni di secondo grado complete: ruolo del
discriminante e formula risolutiva
Equazioni di secondo frazionarie
Equazioni di secondo grado letterali
Legami fra soluzioni e coefficienti
Equazioni parametriche
Significato geometrico della risoluzione di un’equazione di secondo
grado: la funzione di secondo grado e la parabola
Equazioni monomie, binomie e trinomie
Equazioni risolvibili mediante scomposizioni in fattori
-
Segno del trinomio di secondo grado
Risoluzione di una disequazione di secondo grado e interpretazione
geometrica
Disequazioni di grado superiore al secondo e disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni
-
Sistemi di secondo grado: intersezione fra parabola e retta
-
Estensione, equivalenza
Equivalenza tra poligoni
Poligoni equiscomposti
Teorema di Pitagora
Teoremi di Euclide
Segmenti e proporzioni
Teorema di Talete
Definizione di similitudine
Criteri di similitudine tra triangoli
La similitudine come trasformazione del piano e l’omotetia
Utilizzo dei principali software informatici per la risoluzione di problemi
algebrici e geometrici
