NUMERI DECIMALI.notebook
March 20, 2013
NUMERI DECIMALI (NUMERI RAZIONALI)
l' argomento è legato all' ARGOMENTO frazioni
I numeri decimali si chiamano anche numeri RAZIONALI come le FRAZIONI.
ES. 8/4 ; 1/2; 2/3; la frazione è una DIVISIONE, quindi 8/4 vuole dire 8 diviso 4 cioè 2; 1 diviso 2 cioè 0,5; 2 diviso 3 cioè 0,6666 periodico.
Allora abbiamo ottenuto diversi tipi di numeri: il 2 è un NUMERO NATURALE e 0,5 e 0,6666... sono NUMERI DECIMALI; se poi guardiamo solo i decimali vediamo che 0,5 è un nUmero decimale finito/limitato e 0,6666... è un numero decimale illimitato.
Quale frazione ha dato un numero NATURALE? la frazione apparente (8/4)
LE FRAZIONI PROPRIE DANNO NUMERI DECIMALI
mar 18­12.20
DECIMALI
LIMITATI/FINITI
dopo la virgola le cifre sono in un numero finito: es. 0,774532 cioè ci sono solo 6 cifre dopo la virgola
ILLIMITATI
dopo la virgola le cifre sono in un numero infinito:
NUMERI PERIODICI
NON PERIODICI/
il numero di cifre (una cifra o un gruppo di cifre) si ripetono all'infinito con lo stesso ordine
NUMERI IRRAZIONALI
tutte le frazioni che contengono nel denominatore il 2 o il 5 entrambi ( come fattori primi che generano quel numero) danno NUMERI DECIMALI FINITI
pi greco ( lo vedremo in geometria)
ES: 7/10; 5/100; 2/5; 7/2 ; 12/25 ecc. (frazioni generatrici di numeri decimali finiti: il loro denominatore contiene 2 o 5 o entrambi)
mar 18­12.37
1
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March 20, 2013
Dagli esempi possiamo ricavare la seguente regola:
­ se il denominatore contiene fattori primi diversi da 2 e da 5 la frazione da origine ad un numero decimale periodico semplice
­ se il denominatore contiene come fattori primi il 2 e o 5, più altri fattori primi la frazione da origine ad un numero decimale periodico misto
­ se il denominatore contiene come fattori primi il 2 e o 5 la frazione da origine ad un numero decimale limitato
N.B. Prima di eseguire la scomposizione in fattori primi del denominatore ricordati di semplificare la frazione.
mar 20­9.26
ESERCIZI
71/40 ; ; 40 2.5 NUMERO DECIMALE LIMITATO (ci sono 2 e 5)
4 2
2 2
1 1
37/22 N. D. PERIODICO MISTO (c'è il 2 più altri fattori)
22 11
2 2
1 1
2/27 N. D. PERIODICO SEMPLICE (C'è solo il 3 e non ci sono nè il 2 nè il 5)
27 3
9 3
3 3
1 1
mar 20­9.34
2
