ESERCIZI - II PARTE
ESERCIZIO 1
Data una serie di n pagamenti annuali uguali A il primo dei quali ha luogo in t=1, dire quale di
queste espressioni è falsa senza l’uso delle tavole o della calcolatrice.
- FW(in t=1) = A(P/A i%, n)(F/P i%, 1)
- PW = A(P/A i%, n)
- FW(in t=1)=A(F/A i%, n)(P/F i%, n)
- PW=A(F/A i%, n) / (F/P i%, n)
ESERCIZIO 2
Calcolare il costo equivalente annuo al tasso del 10% dell’’impianto sulla base dei seguenti dati
economici:
- investimento iniziale 1000€
- durata 10 anni
- valore di realizzo = 0
- costi di manutenzione 100€ annui sostenuti per ogni anno, e pagati all’inizio di ciascuno
anno
ESERCIZIO 3
Un’impresa sta valutando l’opportunità di ampliare la propria capacità produttiva acquistando una
nuova macchina dal costo di € 300.000. La vita utile della macchina è stimata essere 10 anni e il
valore di recupero 30.000 € . Se l’ampliamento viene effettuato, l’impresa prevede un aumento
della produzione e delle vendite di € 60.000 l’anno, e un aumento dei costi di produzione annui pari
a € 10.000. L’acquisto verrà effettuato pagando in contanti all’inizio del primo anno. Si determini
(utilizzando l’interpolazione lineare e con un’approssimazione pari alla seconda cifra decimale) il
tasso di rendimento interno del progetto (nb: eventuali aspetti fiscali non vanno considerati). Si
indichi inoltre se l’investimento dovrebbe venire accettato nel caso l’impresa abbia fissato un tasso
minimo di rendimento del 10%.
ESERCIZIO 4
Si calcoli mediante interpolazione lineare (approssimazione pari alla seconda cifra decimale del
tasso) il tasso o i tassi ai quali i due seguenti flussi di cassa sono equivalenti:
F0= - 3500 F1= 800 F2= 700 F3= 800 F4= 700 F5= 600 F6= 700 F7= 500 F8= 900
G0= - 5000 G1= 1100 G2= 1000 G3= 1100 G4= 1000 G5= 900 G6= 1000 G7= 800 G8= 1200
ESERCIZIO 5
Si calcoli il tasso di soglia tra due alternative a identico obiettivo:
- impianto di riscaldamento Alfa:
costo iniziale 500; costi annui di esercizio 30; durata 20 anni
- impianto di riscaldamento Beta:
costo iniziale 350; costi annui di esercizio 40; durata 20 anni
Se il MARR è pari al 4% indicare quale alternativa andrebbe scelta.
ESERCIZIO 6
Una macchina automatica per saldatura specializzata costa 750.000 €. Un’impresa ne sta valutando
l’adozione per sostituire il processo di saldatura manuale esistente. Si prevede che la macchina non
possa essere usata dall’azienda per più di 6 anni, dopo i quali si prevede che il prodotto che realizza
non sia più di interesse per l’azienda stessa. Tuttavia, dato che la durata tecnica della macchina è
stimata essere ben più lunga di 6 anni, si prevede di poter vendere la macchina come usato a un
valore di 40.000 €. Il MARR per valutare l’investimento è pari al 10%. Dato che la macchina è
introdotta per risparmiare nel costo del lavoro, a quanto dovrebbe ammontare tale risparmio come
minimo perché l’adozione sia conveniente (nb: si trascurino gli effetti fiscali)?
ESERCIZIO 7
Un’azienda sta valutando se acquistare ad un prezzo X o prendere in affitto a un canone annuo pari
a 20.000 € (da versare anticipatamene a inizio di ciascun anno) un certo macchinario. Considerato
che la macchina ha una vita utile di 10 anni, che nel caso dell’acquisto l’azienda dovrà sostenere a
fine quinto anno i costi di una manutenzione straordinaria pari a 8.000 €, si indichi (assunto un
MARR pari al 10% e trascurando le imposte) il valore massimo di X per il quale l’acquisto risulta
conveniente rispetto all’affitto.
ESERCIZIO 8
Si indichi quanti sono i valori di i per cui PW=0 nel caso del seguente flusso di cassa:
F0= - 1500 F1= 100 F2= 100 F3= 100 F4= 100 F5= - 200
ESERCIZIO 9
Si indichi il numero esatto di tassi di soglia tra le seguenti coppie alternative a identico obiettivo.
Caso a)
F0= - 5000 F1= -500 F2= -800 F3= -700 F4= -350 F5= -500 F6= -700 F7= -500 F8= -1000
G0= - 2500 G1= -1000 G2= -1600 G3= -1400 G4= -700 G5= -1000 G6= -1400 G7= -500 G8= -500
Caso b)
F0= - 52000 F1= -5000 F2= -5000 F3= -5000 F4= -5000 F5= -15000
G0= - 50000 G1= -5000 G2= -15000 G3= -5000 G4= -5000 G5= -5000
ESERCIZIO 10
Si considerino i seguenti progetti
progetto 1:
acquisto di una macchina automatica per l’imballaggio
investimento iniziale: 450
durata: 7 anni
valore di recupero: 30
benefici/risparmi annui netti: 100
progetto 2:
acquisto di un sistema robotizzato di carico/scarico per la macchina di imballaggio automatico
investimento iniziale: 220
durata: 7 anni
valore di recupero: 80
benefici/risparmi annui netti: 50
progetto 3:
acquisto di una rete locale di calcolatori (LAN) – fornitore “Alfa”
investimento iniziale: 150
durata: 7 anni
valore di recupero: 20
benefici/risparmi annui netti: 40
progetto 4:
acquisto di una rete locale di calcolatori (LAN) – fornitore “Beta”
investimento iniziale: 120
durata: 7 anni
valore di recupero: 20
benefici/risparmi annui netti: 30
Tra i progetti indicati esistono inoltre le seguenti relazioni di dipendenza:
- il progetto 2 è attuabile solo se viene attuato anche il progetto 1
- i progetti 3 e 4 si escludono reciprocamente.
L’impresa prevede inoltre di utilizzare per gli investimenti fondi propri, con un vincolo di bilancio
di 530.
Si costruiscano i flussi di cassa dei progetti indicati (trascurando le imposte). Sulla base dei flussi di
cassa netti prima calcolati si ordinino i progetti sulla base del tasso interno di rendimento, indicando
quelli che in base a questo criterio verrebbero accettati se il MARR è fissato al 10%.
Successivamente si considerino le alternative che si escludono reciprocamente a partire dai sei
progetti indicati (inclusa quella di non investire in alcun progetto), selezionando le alternative
realizzabili che rispettano i vincoli sopra indicati. Di tali sole alternative realizzabili si costruiscano
i flussi di cassa. Utilizzando sempre un MARR pari al 10% si effettui la scelta tra le alternative
trovate sulla base del criterio del valore presente, indicando quali progetti verrebbero dunque
accettati utilizzando questo criterio.
