la somma di due numeri è uguale al loro prodotto la somma di un

SCRIVERE IN LINGUAGGIO MATEMATICO LE SEGUENTI ESPRESSIONI
(scegliere prima un caso particolare, e poi generalizzare, usando le lettere come parametri)
Esempio:
La somma di due numeri  caso particolare: 5+23; in generale: a+b
La somma di tre numeri
La somma di tre addendi uguali
Il prodotto di due fattori
Il prodotto di tre fattori
Il prodotto di tre fattori uguali
La somma di un numero con il suo opposto
Il prodotto di un numero con il suo opposto
La somma di un numero con il suo reciproco
Il prodotto di un numero con il suo reciproco
Il doppio di un numero
Il triplo di un numero
La metà di un numero
La terza parte di un numero
Il doppio della somma di due numeri
La metà della somma di due numeri
Il doppio della somma di tre numeri
La metà della somma di tre numeri
La somma di un numero con il suo doppio
La somma di un numero con il doppio di un
altro numero
Riscrivere in simboli le seguenti espressioni, utilizzando variabili (lettere) per rappresentare
numeri reali qualsiasi:
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la differenza di due quadrati
 il rapporto tra la somma di due numeri e il loro
la somma di due quadrati
prodotto
il quadrato della differenza di due numeri

la somma del reciproco di un numero con un
il quadrato della somma di due numeri
altro numero
il doppio (del) prodotto di due numeri

la somma della metà di un numero con un terzo
il quadrato di un binomio
di un altro numero
il cubo di un binomio
 il rapporto tra la differenza di due numeri e la
la somma di tre cubi
loro somma
il triplo (del) prodotto del quadrato di un
 il perimetro di un rettangolo avente i lati lunghi
numero per un altro numero
aeb
la differenza di due cubi
 l’area di un triangolo avente base b ed altezza h
l’opposto del quadrato di un numero
 l’area di un quadrato avente il lato uguale alla
il reciproco del quadrato di un numero
somma di due segmenti a e b
il quadrato dell’opposto di un numero
 il volume di un cubo che ha lo spigolo lungo 3a
il doppio (del) prodotto di due quadrati
 l’area di un rettangolo che ha dimensioni 5a e
il doppio (del) prodotto degli opposti di
2b
due quadrati

il perimetro di un triangolo rettangolo avente
il prodotto della somma di due numeri con la
i cateti lunghi 2a e a
loro differenza

l’area del triangolo precedente
la semisomma di due numeri
la somma dei reciproci di due numeri
Il quadrato della somma di a e b.
Il triplo della somma di a con il doppio di b.
La somma del quadrato di x con il cubo di y.
Il prodotto della somma di a e b con la loro differenza.
La metà del rapporto tra a e b.
Il rapporto tra la terza parte di x con la differenza tra x e y.
TRADURRE IN LINGUAGGIO NATURALE LE SEGUENTI ESPRESSIONI
a  b2
x yz
3
a 2  b2
2xy
a 3  b3  c 3
 ab
1
a b
2
3a 2b 2
a+b
a+a+a
a+b+c
a+2a+3a
2*a + 2*b
1
* (x+y)
2
a  b  c 3
n  m  1
2a  5b
2a 2  2b 2
ab
2
x  5x  5
3 * (a+b+c)
a  b3
ab
2
3ab 2
b  B   h
2
1.Tradurre con una frase in italiano le seguenti espressioni:
1
1
 a 2  5b 2 ;
  a  2 2 a  3;

xy;

 x  y;
3
3

ab
.
2a
3. Calcolare perimetro e area delle figure tratteggiate:
x+3
x
b-2
x
x- 2
x+4
b-2
x
4.Riconoscere, tra le seguenti, le proposizioni vere, indicando, per ognuna di esse, quali proprietà
sono state applicate:
 a  b  c   a  b   a  c;
 a  b  c  a  b  a  c;
 a  b  c  c   a  b;
 2a  3b  a  3   a  b;
 a  b  c  b  a  c;

 2a  c  a  3a  c.
FORMULE
Riscrivere in simboli le seguenti formule, e stabilire quali sono valide:
 la somma di due numeri è uguale al loro prodotto
 la somma di un numero con il suo opposto è uguale a zero
 il prodotto di un numero per il suo reciproco è uguale a 1
 l’opposto della somma di due numeri è uguale alla somma dei loro opposti
 il reciproco della somma di due numeri è uguale alla somma dei loro reciproci
 il prodotto degli opposti di due numeri è uguale all’opposto del loro prodotto
 il prodotto dei reciproci di due numeri è uguale al reciproco del loro prodotto
 la somma di un numero con il suo reciproco è uguale alla somma del quadrato di quel
numero con 1
 il quadrato della somma di due numeri è uguale alla somma dei loro quadrati
 il quadrato del prodotto di due numeri è uguale al prodotto dei loro quadrati
 la somma dei reciproci di due numeri è uguale al rapporto tra la loro somma e il loro
prodotto
 l’area di un quadrato è uguale al quadrato del suo lato
 la velocità media di un corpo è uguale al rapporto tra lo spazio percorso e il tempo
impiegato a percorrerlo
 l’area del cerchio è uguale al prodotto del quadrato del raggio con il numero reale pi greco
 il volume della sfera è uguale al quadruplo della terza parte del prodotto del cubo del raggio
con pi greco
 l’area del trapezio è uguale alla metà del prodotto della somma delle basi con l’altezza.
Riscrivere in linguaggio naturale (italiano!) le seguenti formule, e stabilire quali sono valide:
 ab  c  ab  ac
 3  xy  3x  3 y
 2  a  b  2  a  2  b




a  b2  a2  2ab  b2
a  b2  a2  b2
abc2  a2b2c2
1
x  y   1 x  1 y
2
2
2