Corso di Modelli matematici per i mercati finanziari
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Programma del corso di MODELLI MATEMATICI PER I MERCATI FINANZIARI 2008/09 prof. Franco Moriconi – a.a. 2006/07 I. Generalità sulle opzioni finanziarie Contratti forward e contratti di opzione Opzioni europee e opzioni americane: caratterizzazione La relazione di parità put-call Le principali tipologie di contratti di opzione Opzioni implicite: zero coupon bond emessi da imprese Opzioni implicite: investimenti azionari con minimi garantiti II. Il modello binomiale Valutazione binomiale: lo schema di mercato uniperiodale Il portafoglio replicante e le probabilità risk-neutral Il ruolo del principio di arbitraggio e delle probabilità risk-neutral Lo schema con due periodi. Valutazione risk-neutral e strategia di replica autofinanziante Le formule di valutazione per put e call europee nello schema multiperiodale Il Delta Utilizzazione pratica del modello binomiale Il modello di Black e Scholes come limite del modello binomiale III. Il modello di Black e Scholes Le ipotesi del modello la dinamica del prezzo dell’opzione L’argomentazione di hedging e l’equazione di valutazione La formula di Black e Scholes per call e put europee Analisi delle formule di Black e Scholes La soluzione in forma integrale e la valutazione risk-neutral Il Delta hedging Opzioni su titoli che pagano dividendi: dividendi deterministici Opzioni su titoli che pagano dividendi: dividend yield deterministico Opzioni su valuta: il modello di Garman e Kohlhagen Prerequisiti Un corso di Teoria matematica del portafoglio finanziario 1 Fondamenti di teoria dei processi stocastici processi binomiali moti Browniani e processi di diffusione Riferimenti bibliografici Castellani, G., M. De Felice, F. Moriconi, Manuale di finanza – III. Modelli stocastici e contratti derivati , il Mulino, Bologna, 2006. Per estensioni ed approfondimenti: Hull J.C., Opzioni, Futures e altri derivati , Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1997. 2
