Lezione n. 2
• Modello atomico
• Tensione elettrica
• Corrente elettrica
• Resistenza
• Potenza elettrica
• Circuiti elettrici
• Legge di Ohm
• Leggi di Kirchhoff
• Teorema di Thevenin
• Analisi di circuiti resistivi
• Sorgenti di potenza :
Batterie
Rete elettrica
Modello atomico
L'atomo è una struttura nella quale è normalmente organizzata la materia. Più atomi
formano le molecole.
Il modello di Bohr ipotizza per l’atomo una determinata struttura in cui ci sono elementi
subatomici protoni, neutroni ed elettroni.
Il nucleo è caricato positivamente ed è composto
da protoni e neutroni.
Gli elettroni sono caricati negativamente e si
muovono intorno al nucleo descrivendo
determinate orbite.
Il numero atomico è il numero di protoni e
determina il particolare elemento.
Nel atomo neutro, il numero di elettroni è uguale
al numero di protoni.
Electron
Proton
Neutron
Gli elettroni che si muovono sulle orbite più esterne sono coinvolti in reazioni chimiche e
nei metalli essi determinano la conducibilità elettrica e termica.
Tensione elettrica
Tra cariche elettriche è presente una forza (F).
Cariche dello stesso tipo si respingono.
Cariche di tipo diverso si attraggono.
La forza èdirettamente proporzionale alla carica.
La forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza (per sorgenti
puntiformi).
+
+
_
+
Tensione elettrica
Si consideri il caso di due distribuzioni di cariche opposte fisse.
Introducendo una piccola carica questa è influenzata dalla presenza delle due
distribuzioni. La carica positiva sarà attirata dalla distribuzione di cariche negative e sarà
respinta dall’altra distribuzione.
Quando questa carica positiva è mossa da un
punto ad un altro, varia anche la sua energia
potenziale. La variazione di energia
potenziale è pari al lavoro fatto dalla carica
positiva.
Il potenziale elettrico è definito come la
quantità di lavoro richiesto per spostare una
carica elettrica unitaria da un punto ad un
altro punto. L’unità di misura è il Volt (V)
V
E
Q
Volt
Joule
Coulomb
+1 C
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Tensione elettrica
Si consideri il caso di due distribuzioni di cariche opposte fisse.
Introducendo una piccola carica questa è influenzata dalla presenza delle due
distribuzioni. La carica positiva sarà attirata dalla distribuzione di cariche negative e sarà
respinta dall’altra distribuzione.
Quando questa carica positiva è mossa da un
punto ad un altro, varia anche la sua energia
potenziale. La variazione di energia
potenziale è pari al lavoro fatto dalla carica
positiva.
Il potenziale elettrico è definito come la
quantità di lavoro richiesto per spostare una
carica elettrica unitaria da un punto ad un
altro punto. L’unità di misura è il Volt (V)
V
E
Q
Volt
Joule
Coulomb
+1 C
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Corrente
Corrente (I) è la quantità di carica ( Q) che scorre attraverso una sezione trasversale
nell’unità di tempo ( t).
C
Q
A
1
I
s
t
Elettrone
A
Corrente
B
L’unità di corrente è chiamata Ampere (A) ed è uguale ad Coulomb per secondo 1A=1C/s .
Le correnti elettriche tipicamente sono portate da elettroni. La carica dell’elettrone è
negativa e pari a: e=-1.6*10-19C
E’ importante tenere presente che una corrente positiva che scorre da B ad A corrisponde
a elettroni che scorrono da A a B.
Con l’acronimo DC (direct current) si indica una corrente elettrica con valore e verso fissi di.
Una corrente DC produce una tensione DC (con verso fisso).
Resistenza Elettrica
La resistenza elettrica (R) è parametro che descrive la tendenza di un corpo, sottoposto
ad una tensione elettrica, ad opporsi al passaggio di corrente elettrica. Le cause di tale
resistenza sono: la natura del materiale, il riscaldamento esterno, le impurezze del
materiale, ecc .
Componenti che hanno una specifico valore di resistenza sono denominati resistori. Il
simbolo del resistore è mostrato in figura:
Color bands
Resistance material
(carbon composition)
Insulation coating
Leads
Se una tensione (V) è applicata ai capi del resistore , una corrente (I)
scorre attraverso il resistore e questa è proporzionale a V e
inversamente proporzionale alla resistenza (R). Tale relazione è la
legge di Ohm:
V
I R
L’unità di misura di R è l’ohm ( )
La conduttanza (G) è 1/R.
V
A
Resistenza Elettrica
Valore
Moltiplicatore
Tolleranza
(%)
Nero
0
0
-
Marrone
1
1
1
Rosso
2
2
2
Arancio
3
3
0.05
Giallo
4
4
-
Verde
5
5
0.5
Blue
6
6
0.25
Violetto
7
7
0.1
Grigio
8
8
-
Bianco
9
9
-
Oro
-
-1
5
Argento
-
-2
10
Nulla
-
-
20
Colore
Esempio 4 Anelli
(Marrone=1), (Nero=0), (Arancio=3)
10 x 103 = 10k ohm
Tolleranza (Oro) = ±5%
Esempio 5 Anelli
(Giallo=4), (Violetto=7), (Nero=0),
(Rosso=2)
470 x 102 = 47k ohm
Tolleranza (Marrone) = ±1%
R
Rn 1
R
Resistenza Elettrica
Talvolta i valori sono specificati mediante due o tre cifre e una delle seguenti lettere R, K,
o M usate per identificare il valore della resistenza. La lettera è utilizzata per indicare il
moltiplicatore, e la sua posizione specifica la posizione del punto decimale.
R
Resistori variabili: potenziometri e reostati.
Il terminale centrale è connesso al wiper
Shaft
1
3
Variable
(potentiometer)
2
R
Wiper
Resistive
element
Variable
(rheostat)
Potenza elettrica
La potenza è definita come l’energia trasferita, prodotta o utilizzata nell'unità di tempo.
A seconda del tipo di energia, si parla di: potenza meccanica, termica, elettrica …
Unità di misura della potenza è il Watt (W) definito come rapporto tra l’unità di energia in
joule (J) e unità di tempo in secondi (s).
In DC la potenza elettrica (P) fornita a un componente (o circuito) è il prodotto della tensione
e corrente applicate al componente (o circuito).
Energia Carica Energia
P V I
Carica Tempo Tempo
L’energia (E) dissipata dal componente (o circuito) è il prodotto della potenza per il tempo
di utilizzo (il tempo, di solito, si misura in ore).
E
P t
Unità di misura pratica dell'energia è il chilowattora, che si abbrevia in kWh.
Al fornitore elettrico si paga l'energia consumata; ma la stessa azienda elettrica fa pagare
anche una quota base, proporzionale alla potenza nominale (chilowatt), cioè la potenza
massima del contatore a cui questo stacca la corrente. Ciò perché il fornitore deve garantire
all'utente in ogni momento la fornitura della potenza nominale e anche perché il costo della
linea elettrica a monte del contatore è proporzionale alla potenza nominale
Potenza elettrica
Legge di Joule
Parte dell’energia cinetica della corrente di elettroni che scorre attraverso un componente
elettrico con resistenza R è convertita in energia termica (vibrazione del reticolo di
atomi/ioni nel resistore ).
La potenza persa in queste collisioni è pari a:
P
I 2R V 2 / R
Tale potenza si considera potenza perduta, eccetto il caso in cui il componente viene
utilizzato come generatore di calore
Potenza elettrica
2.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
I
36
I
1.5V
1000
P VI 1.5
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
P (mW)
1.5V
1000
2.25mW
12 13 14 15 16
9 10 11
12 13 14 15 16
E (mJ)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1.5mA
9 10 11
t
(s)
Circuiti elettrici
• Un circuito elettrico è una qualsiasi composizione di resistenze, fili o altri componenti
elettrici che permette a una corrente elettrica di fluire.
• Tipicamente, un circuito costituito da un generatore di tensione e un numero di
componenti collegati insieme per mezzo di cavi o altri mezzi conduttivi.
Per comprendere come opera un circuito elettrico è utile far
riferimento ad un analogo circuito ad acqua
Alta
pressione
1Kgf/cm2
Alta
Tensione
12V
Pompa
Bassa
pressione
≈0 Kgf/cm2
Pressione
Flusso
F
A
Volume
Tempo
Bassa
Tensione
0V
Forza d
A d
Energia
Volume
Tensione
Corrente
Energia
Carica
Carica
Tempo
Circuiti elettrici
Legge di Ohm
Un rubinetto chiuso ha all’interno
una pressione ma nessun flusso.
Una presa elettrica ha una caduta di
tensione ma nessuna corrente.
Circuiti elettrici
I circuiti elettrici possono essere classificati come circuiti serie, parallelo o combinazioni
di serie parallelo.
Switch
Metal strip
Un esempio di un
circuito di base è la
torcia elettrica.
Metal reflector
Spring
Circuiti elettrici
Resistori in serie
Resistori in parallelo
Leggi di Kirckhoff
Legge delle tensioni di Kirckhoff: La somma delle cadute di
tensione su un percorso chiuso è zero.
Alta
pressione
1Kgf/cm2
V
V1 ...VN
≈1Kgf/cm2
Pompa ≈0.5Kgf/cm2
Bassa
pressione
≈0 Kgf/cm2
≈0Kgf/cm2
V
V1 V2
Legge delle correnti di Kirckhoff: in un nodo la somma delle
correnti che entrano è pari alla somma delle correnti che escono.
I
I in
I1
I
I1 I 2
I2
I out
Teorema di Thevenin
Qualsiasi rete dc lineare a due terminali, può essere rappresentato da una sorgente di
tensione in serie con un resistore.
La sorgente di tensione è chiamata la tensione Thevenin (Vth), e la resistenza del resistore
è chiamata resistenza di Thevenin (Rth); i due formano quello che viene chiamato il
circuito equivalente di Thevenin.
• Vth è la tensione tra i terminali della black box (ai terminali non è connesso nulla);
Vth può essere misurata o calcolata.
• Rth è la resistenza attraverso i terminali della black box in cui tutte le sorgenti
interne sono annullate (le tensioni e le correnti delle sorgenti sono annullate) ;
anche Rth può essere misurata o calcolata.
Analisi di circuiti resistivi
• Tali circuiti sono costituiti da generatori e resistori.
• L’analisi elettrica, conoscendo il valore dei componenti resistivi e le grandezze
impresse dai generatori, permette di calcolare i valori delle correnti e tensioni
applicate a tutti i resistori del circuito.
Circuito con
N Resitori
2*N Incognite
(N tens. + N corr.)
+ VR1 -
Servono
2*N
relazioni
+ VR2 -
+
VR3
-
IR3
N
relazioni
Leggi di
Kirckhoff
N
relazioni
+ VR5 -
IR2
IR1
Legge di
Ohm
IR5
+
VR4
-
IR4
+
VR6
-
IR6
