Politecnico di Torino
CeTeM
Misure e Strumentazioni Industriali
Esercitazione 1
Commenti all’esercitazione 1
Scopo
Lo scopo dell’esercitazione è l’analisi dei dati sperimentali e la determinazione della presenza di
eventuali sospetti incidenti di misura e di errori sistematici variabili (gli errori sistematici costanti
possono essere individuati solo con un’operazione di taratura).
Tale analisi deve essere fatta per passi successivi, infatti l’eliminazione di eventuali effetti di
incidenti di misura o di errori sistematici variabili rende i test applicati più sensibili, quindi in grado
di segnalare altri effetti di minore entità.
Il file ES01TR contiene la traccia, cioè solo l’impostazione di tabelle e grafici.
Il file ES01-1 contiene l’eliminazione di due incidenti di misura, l’individuazione tramite GPN di
errori sistematici variabili (iponormale, quindi attribuibili a deriva o discontinuità), e
l’identificazione della presenza di deriva, con conseguente correzione. Si noti che i test d’ipotesi e
l’analisi della varianza fatte in tali condizioni forniscono risultati non facilmente comprensibili e si
cerchi di comprendere la ragione di ciò.
Il file ES01-2 in cui vengono inseriti i dati corretti dall’effetto deriva mostra ancora un GPN con
andamento iponormale, quindi l’eventuale presenza di discontinuità. Tale discontinuità dovrebbe
essere ricercata su tutto il cmplesso di misura, ma i dati disponibili consentono solo di valutare se si
possano considerare presenti errori sistematici, quindi una discontinuità, tra i diversi operatori.
L’applicazione del test d’ipotesi e dell’analisi della varianza confermano tale condizione. Si può
quindi procedere alla correzione di tali sistematici.
Il file ES01-3 in cui sono introdotti i dati corretti anche per le differenze tra gli operatori consente,
infine, di individuare un ulteriore incidente di misura, e di verificare che la pulizia dei dati
sperimentali è adeguata.
Si noti che lo scarto tipo dei dati sperimentali, originariamente di 0,003 mm, con le correzioni
apportate scende a circa 0,002 mm. Tale ripulitura dei dati consente, quindi un effettivo
miglioramento delle condizioni di misura; si ricordi, tuttavia, che quando lo scarto tipo iniziale sia
già adeguato agli scopi prefissati, le operazioni di analisi e miglioramento non sono strettamente
necessarie, (ISO 9001-2000), tuttavia sono utili nella logica di miglioramento sempre presente nelle
Politiche di Qualità aziendali.
Foglio dati originali
La gestione informatica dei dati consente modifiche e cancellazioni di cui difficilmente si può
trovare traccia. È quindi necessario avere un foglio, possibilmente protetto, che contenga i dati
originali a cui si può risalire in caso di necessità.
Foglio dati
Ricopia i dati originali ma consente modifiche o eliminazioni. Si svolge una prima valutazione per
la determinazione di:
- numero dei dati
- valore medio
- scarto tipo
- massimo
- minimo
© Politecnico di Torino
Data ultima revisione 30/09/2005
Pagina 1 di 2
Autore: Giulio Barbato
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CeTeM
Misure e Strumentazioni Industriali
Esercitazione 1
Foglio Esclusione
Consente l’individuazione di dati sospetti di essere dovuti ad incidenti di misura con l’utilizzazione
del principio di esclusione di Chauvenet. Attenzione che l’eliminazione di effetti di disturbo, quali
errori sistematici o effetti grossi di incidenti di misura, rende il test più sensibile e gli consente,
eventualmente, di individuare effetti più piccoli di incidenti di misura, per cui è opportuna
un’applicazione iterativa. È necessario, però, ricordare che i principi si esclusione si basano su
presupposti logici deboli (dalla relazione vera “gli incidenti sono eventi rari” si utilizza una
relazione derivata non sempre vera “gli eventi rari sono incidenti”) per cui l’applicazione dei
principi di esclusione non supportata da analisi critica può portare a stravolgimenti nei dati
sperimentali. Una situazione molto comune riguarda gli strumenti per la metrologia legale,
caratterizzati da una risoluzione molto grossolana, per cui gran parte dei risultati cadono nello
stesso digit e i pochi risultati che cadano nei digit precedente o successivo sono letti dai principi di
esclusione come effetti di incidenti di misura.
Foglio distribuzione di frequenza
Consente di presentare i dati sperimentali in forma di istogramma e di svolgere il test di normalità
detto del χ2 per segnalare la presenza di errori non accidentali (errori sistematici variabili, se gli
incidenti di misura sono già stati eliminati).
La forma dell’istogramma e il suo confronto con la distribuzione normale corrispondente (stessa
media, stessa varianza, per entrambi area sottesa uguale a 1) forniscono solo una indicazione visiva,
talvolta molto utile ad indirizzare l’attenzione verso forme di distribuzioni statistiche più adeguate a
descrivere i dati sperimentali. Il test del χ2 è rigoroso, nel senso che consente di giungere a
conclusioni aventi un rischio d’errore definito, ma è poco sensibile rispetto al graficodi probabilità
normale.
Foglio del grafico di probabilità normale (GPN)
Il calcolo del GPN è molto semplice e fornisce una rappresentazione grafica di elevata sensibilità,
che oltre a dare un’indicazione sulla presenza di fattori accidentali, ne segnala le possibili cause con
andamenti a forma di S (pendenza inferiore all’inizio ed alla fine, maggiore al centro, quindi
primitiva più bassa della normale all’inizio ed alla fine e più alta al centro, cioè distribuzione
ipernormale) oppure di forma inversa alla S (pendenza superiore all’inizio ed alla fine, minore al
centro, quindi primitiva più alta della normale all’inizio ed alla fine e più bassa al centro, cioè
distribuzione iponormale).
Foglio Test operatori
È l’applicazione della metodologia dei test d’ipotesi per valutare se il gruppo operatori è omogeneo
ed anche, nella seconda parte, per valutare se le differenze tra gli operatori sono significative
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Autore: Giulio Barbato
