1a Esercitazione: testi
Monica Bonacina ([email protected])
Corso di Microeconomia A-K, a.a. 2010-2011
Premessa. Con riferimento alle esercitazioni sul consumo, è convenzione misurare sull’asse orizzontale (in ascissa) il bene che nelle funzioni di utilità è citato
per primo e sull’asse verticale (in ordinata) il secondo bene; quindi quando trovate
U(X,Y), il bene da misurare in ascissa è il bene X, mentre quello da misurare in
ordinata è il bene Y.
Definizioni. Si definiscano sinteticamente i termini anche con l’ausilio, qualora
necessario, di formule e grafici.
Def. 1. Vincolo di bilancio del consumatore.
Def. 2. Costo opportunità di un bene.
Def. 3. Curva di Indifferenza.
Def. 4. Utilità marginale.
Def. 5. Saggio marginale di sostituzione.
Vero/Falso. Si stabilisca se gli enunciati sono veri, falsi, o incerti. Si fornisca una spiegazione (anche grafica se opportuno) e si argomenti compiutamente la
risposta.
Vero/Falso 1. Per Bruno i beni X e Y sono perfetti sostituti. In corrispondenza
degli attuali prezzi dei due beni il consumatore decide di acquistare solo bene Y.
Una riduzione del prezzo del bene Y indurrà Bruno a destinare parte del suo reddito
nell’acquisto di bene X.
Vero/Falso 2. Dati due beni X (in ascissa) e Y (in ordinata), se la curva di indifferenza del consumatore tipo è orizzontale, allora è possibile aumentare la sua
soddisfazione aumentando il consumo di bene X.
Vero/Falso 3. Per Gilda i beni X e Y sono perfetti complementi. Dato che Gilda
consuma sempre X e Y in un rapporto fisso, possiamo dire che lungo la curva di
indifferenza il saggio marginale di sostituzione è costante.
Vero/Falso 4. Un consumatore con preferenze regolari non deciderà mai di destinare tutto il suo reddito all’acquisto di uno solo dei due beni venduti nell’economia
considerata.
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Esercizi. Si risolvano i seguenti esercizi.
Esercizio 1. Maya ha a disposizione un certo reddito monetario, che indichiamo
con M, da destinare all’acquisto dei due soli beni presenti all’interno dell’economia:
ananas (A, in ascissa) e cavoli (C, in ordinata). Indicate con pA e pC il prezzo
(C
=/kg) di ananas e cavoli, rispettivamente. (1) Fornite definizione, espressione analitica e rappresentazione grafica (con i dati a disposizione) del vincolo di bilancio di
Maya. Supponendo che le preferenze della consumatrice per ananas e cavoli siano
regolari, fornite una rappresentazione grafica del paniere ottimo della consumatrice.
(2) Supponete che a causa dell’inflazione il prezzo dei beni di consumo aumenti del
10%. Discutete, attraverso un opportuno grafico, le conseguenze di tale aumento sui
panieri accessibili a Maya. (3) Ritenete che l’effetto dell’inflazione sulle possibilità di
spesa di Maya sarebbe stato diverso se il reddito monetario della consumatrice fosse
stato indicizzato all’inflazione? Argomentate.
Esercizio 2. A Fruitvillage vengono vendute esclusivamente pere (P, in ascissa)
e mele (Y, in ordinata). Eva adora le mele ma è del tutto indifferente rispetto al
consumo di pere. (1) Fornite una rappresentazione grafica delle curve di indifferenza
della consumatrice. (2) Eva dispone di 100C
=. Il prezzo di un chilo di mele è py =
10C
=/kg e quello di un chilo di pere è pp = 10C
=/kg. Fornite una rappresentazione
grafica ed analitica del paniere ottimo della consumatrice. (3) Un raccolto particolarmente abbondante di pere fa dimezzare il loro prezzo al chilo. Discutete le
conseguenze di tale cambiamento sul vincolo di bilancio e sul paniere ottimo scelto
dalla consumatrice.
Esercizio 3. Nota: il seguente esercizio va svolto solo in termini grafici.
Un individuo dispone di un reddito M da destinare all’acquisto degli unici due beni
disponibili nell’economia considerata: X1 (in ascissa) ed X2 (in ordinata). I prezzi
dei due beni sono rispettivamente p1 e p2 con p1 > p2 . Il nostro individuo è sempre disposto a scambiare un’unità di bene X1 con un’unità di bene X2 . (1) Fornite
una rappresentazione grafica delle curve di indifferenza dell’individuo (3 curve) e discutete della relazione che sussiste tra i beni considerati. (2) Rappresentate il vincolo
di bilancio dell’individuo (esplicitandone inclinazione ed intercette) ed individuate la
sua scelta ottima. (3) Supponete che il prezzo del bene X1 si riduca passando da p1 a
p01 < p2 . Discutete le conseguenze di tale riduzione sulla scelta ottima dell’individuo.
Esercizio 4. Kristian ha a disposizione un reddito monetario M da destinare
all’acquisto di attrezzature sportive: palloni da rugby (R, in ascissa) e biciclette
(B, in ordinata). Siano pR e pB il prezzo dei palloni da calcio e delle biciclette,
rispettivamente. Le preferenze del consumatore possono essere sintetizzate dalla funzione di utilità min{aR, bB} dove a e b sono parametri positivi (a > 0 e b > 0). (1)
Fornite l’espressione analitica e la rappresentazione grafica (con i dati a disposizione)
del paniere ottimo di Kristian. (2) Per incentivare l’interesse dei giovani nel gioco del
Rugby, il Governo di Dynamic decide di introdurre un sussidio di ammontare s = 1C
=
su ogni pallone acquistato. Mostrate attraverso un opportuno grafico l’effetto di tale
politica sulla scelta ottima di Kristian. (3) I partiti all’opposizione suggeriscono, in
alternativa all’introduzione del sussidio su ogni pallone acquistato, una sovvenzione
di 10C
= indipendente dalle scelte di consumo. Discutete attraverso un opportuno
grafico l’effetto di questa seconda politica sul vincolo di bilancio di Kristian.
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Esercizio 5. Gli abitanti di Golosandia spendono tutto il loro reddito nell’acquisto
di meringhe (Y, misurate in ordinata) e di caramelle alla frutta (C, misurate in ascissa). La funzione di utilità del consumatore tipo a Golosandia è U (C, Y ) = C + Y .
(1) Supponendo che il reddito del consumatore tipo sia di 12C
=, che il prezzo delle
meringhe sia py = 0.4C
= ed il prezzo delle caramelle sia pC = 0.1C
=, calcolate e fornite
una rappresentazione grafica della sua scelta ottima. Discutete il risultato ottenuto
specificando il tipo di relazione che sussiste tra i due beni considerati. (2) Un incidente
negli stabilimenti aumenta il prezzo delle meringhe del 25%. Analizzate attraverso un
opportuno grafico le conseguenze di tale aumento sulla scelta ottima del consumatore
tipo. (3) Insoddisfatti del livello delle vendite i produttori di meringhe decidono di
promuovere il loro prodotto introducendo uno sconto su ciascuna unità venduta. Il
prezzo di riferimento per le meringhe è quello individuato al punto 2. Calcolate lo
sconto minimo necessario per indurre il consumatore tipo ad acquistare meringhe.
Esercizio 6. Daniela consuma libri (X) e schede telefoniche (Y). Il prezzo unitario
dei libri è pari a 4 euro (px = 4), mentre quello delle schede telefoniche è pari
a 2 euro (py = 2). Le preferenze di Daniela per questi due beni possono essere
rappresentate dalla seguente funzione di utilità: U (X, Y ) = XY . (1) Discutete
brevemente il problema di scelta ottima di Daniela. (2) Fornite l’espressione analitica
e la rappresentazione grafica del vincolo di bilancio di Daniela, sapendo che il reddito
di cui dispone è di 400 euro mensili (M = 400). (3) Stanti le preferenze ed il vincolo
di bilancio di cui sopra, calcolate il paniere ottimo scelto da Daniela e rappresentatelo
nel grafico al punto 2. (4) Supponete che dopo un anno l’inflazione porti il prezzo
unitario dei libri da 4 a 6 (p0x = 6) ed il prezzo delle schede telefoniche da 2 a 3 (p0y =
3). Di quanto deve aumentare il reddito mensile di Daniela perché la consumatrice si
possa permettere lo stesso paniere di consumo trovato al punto 3? Non sono necessari
calcoli.
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