FRAZIONI E COORDINATE

FRAZIONI/rappresentazione/piano cartesiano
1
FRAZIONI E COORDINATE
1.
Richiamo.
Ad ogni punto P nel piano cartesiano corrisponde esattamente una coppia
ordinata (x ; y) di numeri e viceversa.
Questi due numeri sono le coordinate del punto P e descrivono gli
spostamenti in orizzontale e verticale che bisogna effettuare per raggiungere il
punto P partendo dall’origine O.
Ad esempio, riferendosi al diagramma, A(-9 ; 6) indica che partendo da O ci si
sposta di 9 unità verso sinistra e di 6 unità verso l’alto; B(2 ; -8) indica che
questo punto viene raggiunto a partire da O, spostandosi di 2 unità verso
destra e di 9 verso il basso.
Accanto ad ogni punto del disegno sopra indica le coordinate, poi tra i punti
considerati scegli …
a)
… due punti che hanno ugual ascissa: ….. e .….; altri due: ….. e .….;
b)
… due punti che hanno ugual ordinata: : ….. e .….; altri due: ….. e ….;
c)
… tre punti che hanno l’ascissa uguale all’ordinata: ………………….;
d)
… tre punti che hanno l’ascissa opposta all’ordinata: .……………….;
e)
un punto che ha l’ascissa uguale a 0: ………
un punto che ha l’ordinata uguale a 0: ………
Un punto (x ; y) in cui y = -4 . x :
………
GCB 06-07
FRAZIONI/rappresentazione/piano cartesiano
2.
2
Le coordinate possono anche essere frazionarie.
Nel diagramma qui sotto, su entrambi gli assi l’unità è suddivisa in 24 parti.
Con questa suddivisione si possono facilmente rappresentare punti con
coordinate frazionarie con denominatore 24, o un suo divisore.
Indica sui due assi le frazioni che corrispondono ai punti evidenziati.
Disegna in modo preciso le figure descritte qui di seguito, completa le
coordinate mancanti dei vertici:
a)
A( 1 ; 1 ),
ABCD è un parallelogramma:
6
B( 1 ; 1 ),
8
2
3
D( 1 ;
5
4 12
),
C(…. ; ....)
b)
PQR è un triangolo isoscele, PR e QR sono i due lati di uguale
lunghezza: P( 3 ; 1 ), Q( 7 ; 1 ), R(….; 1 ) .
4
c)
GCB 06-07
6
8
2
STUV è un quadrato, situato “sopra” il segmento ST:
S( 1 ; 7 ), T( 2 ; 7 ), U(…. ; ….), V(…. ; ….) .
3
d)
8
8
3
8
EFGHIJ è un esagono in cui i lati opposti sono paralleli e di uguale
lunghezza:
E( 19 ; 23 ),
I(…. ; ….),
J(…. ; ….).
24
24
F( 11 ; 5 ),
12
6
G( 7 ; 5 ),
6
6
H(
31 23
;
24 24
),