esame_di_fisica_2016.07.11_svolgimento

ESERCIZIO 1
Un blocchetto di massa m=0,032 kg può scorrere lungo la pista a spirale priva di
attrito con arco finale di raggio R=12 cm della figura.
a) Se è lasciato cadere, da fermo, dal punto P ad altezza h= 5∙R, quale sarà la
forza centrifuga che agisce su di esso nel punto Q e nel punto superiore
dell’arco circolare?
b) Ponendo U=0 nel punto più basso, quanto vale l’energia potenziale nei punti
P, Q e in cima all’arco circolare?
SVOLGIMENTO
1
a) 𝑚𝑔ℎ = 𝑚𝑔𝑅 + 2 𝑚𝑣𝑄2
𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑓𝑢𝑔𝑎_𝑄 =
→
𝑣𝑄 = √𝑔(ℎ − 𝑅) ∙ 2 = √9,8 ∙ 4 ∙ 0,12 ∙ 2 = 3,1 𝑚/𝑠
𝑚𝑣 2 0,032 ∙ 9,408
=
= 2,5 𝑁
𝑅
0,12
1
2
𝑚𝑔ℎ = 𝑚𝑔2𝑅 + 𝑚𝑣𝑠𝑢𝑝
2
𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑖𝑓𝑢𝑔𝑎_𝑠𝑢𝑝 =
→
𝑣𝑠𝑢𝑝 = √𝑔(ℎ − 2𝑅) ∙ 2 = √9,8 ∙ 3 ∙ 0,12 ∙ 2 = 2,7 𝑚/𝑠
𝑚𝑣 2 0,032 ∙ 7,056
=
= 1,9 𝑁
𝑅
0,12
b) 𝑈𝑃 = 𝑚𝑔ℎ = 0,032 ∙ 9,8 ∙ 5 ∙ 0.12 = 0,19 𝐽
𝑈𝑄 = 𝑚𝑔𝑅 = 0,032 ∙ 9,8 ∙ 0.12 = 0,038 𝐽
𝑈𝑠𝑢𝑝 = 𝑚𝑔2𝑅 = 0,032 ∙ 9,8 ∙ 2 ∙ 0.12 = 0,076 𝐽
ESERCIZIO 2
In un tubo orizzontale scorre acqua (ρacqua=1000 kg/m3) che viene poi liberata in
atmosfera a una velocità v1=15 m/s come illustrato in figura. Il diametro delle sezioni
di sinistra e destra del tubo sono rispettivamente di 5,0 cm e 3,0 cm.
a) Che volume d’acqua è liberato nell’atmosfera durante un periodo di 10
minuti?
b) Qual è la velocità v2 dell’acqua nella sezione sinistra del tubo?
c) Esiste differenza di pressione tra le due sezioni? Se si quanto vale?
SVOLGIMENTO
a) 𝑄 = 𝑣𝐴 = 15 ∙ 3,14 ∙ 0,0152 = 0,0106
𝑚3
𝑠
𝑉𝑎𝑐𝑞𝑢𝑎 = 𝑄 ∙ 𝑡 = 0,01 ∙ 600 = 6,4 𝑚3
b) 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 → 𝜋𝑟12 𝑣1 = 𝜋𝑟22 𝑣2 → 𝑣2 =
1
1
c) 𝑝1 + 2 𝜌𝑣12 = 𝑝2 + 2 𝜌𝑣22
𝑝2 − 𝑝1 =
1
𝑟12 ∙𝑣1
𝑟22
1
=
→ 𝑝2 − 𝑝1 = 2 𝜌𝑣12 − 2 𝜌𝑣22
1
1
∙ 1000 ∙ 152 − ∙ 1000 ∙ 5,42 = 9,8 ∙ 104 𝑃𝑎
2
2
0,0152 ∙15
0,0252
= 5,4
𝑚
𝑠
ESERCIZIO 3
Due sferette metalliche A e B di massa mA=5,0 g ed mB=10,0 g portano cariche
positive uguali q=5,0 µC. Le sferette sono collegate con un filo privo di massa e di
lunghezza d=1,0 m, molto maggiore del raggio della sferetta.
a) Qual è la forza elettrica agente sulle cariche? (k=9∙109 N∙m2/C2)
b) Supponiamo di tagliare il filo. Qual è l’accelerazione di ogni sfera in
quell’istante?
c) Qual è l’accelerazione di ciascuna sfera molto tempo dopo aver tagliato il filo?
SVOLGIMENTO
a) 𝐹𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑘
b) 𝑎𝐴 =
𝑎𝐵 =
𝐹𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑚𝐴
𝑞𝐴 𝑞𝐵
𝑟2
= 9 ∙ 109
0,225
= 5∙10−3 = 45
5∙10−6 ∙5∙10−6
1
= 225 ∙ 10−3 = 0,225 𝑁
𝑚
𝑠
𝐹𝑒𝑙𝑒𝑡𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
0,225
𝑚
=
=
22,5
𝑚𝐵
10 ∙ 10−3
𝑠
c) La forza elettrica con l’aumentare della distanza tende a zero, quindi la loro
accelerazione sarà nulla.
Domande a Risposta Multipla
(0.5 punto per ogni risposta corretta - 0.25 punti di penalizzazione per ogni risposta
sbagliata – vi è una sola risposta corretta per domanda)
1
Come si definisce la resistività elettrica di un materiale?
a)
b)
c)
d)
Come la resistenza elettrica di un filo di tale materiale avente lunghezza unitaria e sezione unitaria
Come la resistenza elettrica di un filo di tale materiale avente lunghezza unitaria e sezione qualsiasi
Come la resistenza elettrica di un filo di tale materiale avente sezione unitaria e lunghezza qualsiasi
Come la resistenza termica alle alte temperature di un filo di tale materiale
2
Sia dato un corpo in moto rettilineo a cui viene applicata per 10 s una forza di 100 N agente lungo la
traiettoria e che si oppone al moto per una distanza di 2 m. La potenza sviluppata dalla forza è uguale a:
a)
b)
c)
d)
5W
20 W
200 W
500 W
3
Siano date tre resistenze elettriche, ohmiche, poste in parallelo. Due di esse valgono 10 Ω, la terza vale 1
KΩ. La resistenza equivalente vale:
a)
b)
c)
d)
5Ω
10 Ω
0.01 Ω
0.05 Ω
4
Un sasso lasciato cadere da 20 cm di altezza produce sulla sabbia una buca di profondità 3 mm. Se lo stesso
sasso è lasciato cadere da un’altezza doppia produrrà una buca profonda:
a)
b)
c)
d)
la buca avrà la stessa profondità
la buca avrà profondità maggiore
la buca avrà profondità minore
dipende dalla massa del sasso
5
Per effetto della dilatazione termica di un corpo si ha la variazione:
a)
b)
c)
d)
della densità e della massa del corpo
della densità e del volume del corpo
del volume e della massa del corpo
del solo volume del corpo, mentre massa e densità non variano
6
Un recipiente cilindrico è riempito di liquido di densità data. La pressione sul fondo del recipiente dipende:
a)
b)
c)
d)
dall’altezza del cilindro
dalla sezione del cilindro
dal volume del cilindro
dalla massa del liquido
7
In una trasformazione ciclica, il calore sottratto a un corpo è completamente trasformato in lavoro?
a)
b)
c)
d)
si, per qualunque trasformazione
si, a condizione che la trasformazione sia reversibile
no, in quanto il rendimento di qualsiasi trasformazione ciclica è inferiore al 100%
si, a condizione che la trasformazione riguardi un gas perfetto
8
Un aereo viaggia, in assenza di vento, da A a B in direzione Nord e poi torna indietro. Sapendo che la
distanza tra A e B vale L e la velocità dell’aereo è v0 il tempo impiegato per realizzare l’intero percorso sarà
t=2 L/v0 Quando lungo il percorso soffia un vento diretto verso est (od ovest) con velocità v costante, il tempo
di percorrenza:
a)
b)
c)
d)
resta lo stesso
aumenta sia se il vento spira da ovest che da est
diminuisce sia se il vento spira da ovest che da est
aumenta se il vento soffia da ovest
9
Un pesante lampadario appeso al soffitto con una lunga fune sta oscillando. Durante il moto l’ampiezza delle
oscillazioni diminuisce gradualmente. Malgrado questa diminuzione si mantiene costante?
a) Il periodo
b) L’energia cinetica
c) L’energia potenziale
d) La differenza tra l’energia cinetica e potenziale
10
In una manovra ferroviaria un vagone viene lanciato verso un altro, con il quale si aggancia; dopo l’urto
ambedue i vagoni procedono uniti, con un moto uniforme. Confrontando gli stati del sistema prima e dopo
l’urto, quale delle seguenti affermazioni è corretta:
a)
b)
c)
d)
L’energia cinetica e la quantità di moto totali non cambiano
L’energia cinetica diminuisce e la quantità di moto non varia
L’energia cinetica non varia e la quantità di moto diminuisce
Non si può dire niente circa il segno delle variazioni di energia cinetica e della quantità di moto se
non si conosce la massa dei vagoni