PROGRAMMA DEL CORSO DI TEORIA QUANTISTICA DELLA
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PROGRAMMADELCORSODI TEORIAQUANTISTICADELLAMATERIA Prof.M.Rovere AA2016/17 I-1–Caratterizzazionedeglistatidellamateria Struttureordinateedisordinate.Limiteclassicoequantisticopersistemi atomici.Esempididiagrammidifase:Argon,H2O,He4.Funzionedicorrelazione delladensitàefunzionedidistribuzioneadueparticelle.Esempidistrutturadi alcuniliquidi.Funzionidicorrelazione,funzionirispostaefunzionidiGreen. I-2-Ilgasdielettroni. Gasdielettroniomogeneoinunbackgroundneutralizzante(modellodel jellium).Approssimazionediordinezero:teoriadiSommerfeld.L’interazione coulombianacomeperturbazione.TeoriaHartree-Fockperilgasdielettroni. Funzionedidistribuzioneperilgasdielettroni.Definizionedell’energiadi correlazione. I-3–LefunzionidiGreenperilgasdielettroni. FunzionidiGreenperelettroninoninteragenti.RappresentazionediLehmann. SviluppoperturbativoperlefunzionidiGreen.EquazionediDyson.Self-energy. I-4–PolarizzazioneeapprossimazioneRPAperilgasdielettroni. Propagatoredipolarizzazione.Diagrammidipolarizzazione.Polarizzazione propria.Energiadicorrelazioneinterminidelpropagatoredipolarizzazione. Approssimazionerandomphase(RPA).FunzionedielettricainRPA.Limitedi altadensità,schermodidiThomas-Fermi.Limiteagrandilunghezzed’onda, oscillazionidiplasma. II-1-Ilfenomenodellasuperfluidità Idrodinamicadeifluidi,motiviscosi,vorticità.Lafasesuperfluidadell’elio liquido.Teoriadeiduefluidi.TeoriadiLandau:velocitàcritica,rotoniefononi. Vorticicomeeccitazioni.TeoriadiBogoliubovperbosoniinteragenti.Recenti realizzazionidellaBose-Einsteincondensation. II-2-Ilfenomenodellasuperconduttività. Annullamentodellaresistività,effettoMeissner,campomagneticocritico, calorespecifico.Analogiecolfenomenodellasuperfluidità.Equazionedi London.Considerazionitermodinamiche.Superconduttoridelprimotipoe delsecondotipo. II-3-Teoriamicroscopicadellasuperconduttività. Interazioneelettrone-fonone.Interazioneattrattivafraelettroni.Coppiedi Cooper.TeoriadiBardeen-Cooper-Schrieffer(BCS):statofondamentale, definizionedellagapdienergia.Statieccitati.Calcoloatemperaturafinita. Quantizzazionedelflussomagnetico. II-4-TeoriafenomenologicadiGinzburg-Landau. TeoriadiLandaudelletransizionidifase. Energialiberadelsuperconduttore,EquazionidiGinzburg-Landauerelazione conl’equazionediLondon.Rotturadisimmetriaetransizionedallostato normaleallostatosupercondutture.
