MATEMATICA
LEZIONE 5
SOMMA DI NUMERI RELATIVI
(Prof. Daniele Baldissin)
ARGOMENTI
1) Significato di somma
2) Somma di numeri concordi
3) Somma di numeri discordi
Iniziamo col dire che la somma di due numeri relativi si indica ponendo il segno + fra i numeri
relativi chiusi tra parentesi col proprio segno.
SOMMA DI DUE NUMERI RELATIVI:
(PRIMO ADDENDO) + (SECONDO ADDENDO)
Esempio: vogliamo sommare tra loro +3 e -5. Scriveremo:
(+3) + (-5).
Oppure vogliamo sommare tra loro -8 e +2. Scriveremo.
(-8) + (2).
Per eseguire l'addizione di due numeri relativi occorre distinguere due casi:
i numeri sono CONCORDI;
i numeri sono DISCORDI.
SOMMA DI NUMERI CONCORDI
Ricordiamo che due numeri relativi si dicono concordi quando hanno lo stesso segno. La somma
di due numeri relativi concordi è un numero relativo che ha per segno lo stesso segno degli
addendi e per valore assoluto la somma dei loro valori assoluti.
SOMMA DI NUMERI CONCORDI
SEGNO
STESSO SEGNO DEGLI ADDENDI
VALORE
SOMMA DEI VALORI ASSOLUTI DEGLI
ASSOLUTO
ADDENDI
Esempio:
(+3) + (+5)
Addendi
SOMMA
Segno
Valore
assoluto
+3
+5
stesso segno degli
addendi
somma dei valori
assoluti degli addendi
CONCORDI
+
8
ovvero somma di 3 e 5
(+3) + (+5) = +8
Esempio:
(-2) + (-3)
Addendi
SOMMA
Segno
Valore
assoluto
-2
-3
stesso segno degli
addendi
somma dei valori
assoluti degli addendi
CONCORDI
-
5
ovvero somma di 2 e 3
(-2) + (-3) = -5
SOMMA DI NUMERI DISCORDI
Ricordiamo che due numeri relativi si dicono discordi quando hanno segno contrario. La somma
di due numeri relativi discordi è un numero relativo che ha per segno il segno dell'addendo con
valore assoluto maggiore e per valore assoluto la differenza dei valori assoluti dei numeri dati.
SEGNO
VALORE
ASSOLUTO
SOMMA DI NUMERI DISCORDI
SEGNO DELL'ADDENDO CON MAGGIOR VALORE
ASSOLUTO
DIFFERENZA DEI VALORI ASSOLUTI DEGLI
ADDENDI
Esempio:
(-5) + (+3)
Addendi
SOMMA
Segno
-5
+3
DISCORDI
segno dell'addendo con
valore assoluto maggiore
-
ovvero segno di -5
differenza dei valori
assoluti degli addendi
Valore
assoluto
2
ovvero differenza tra 5 e
3
(-5) + (+3) = -2
Esempio:
(-7) + (+13)
Addendi
SOMMA
Segno
-7
+13
DISCORDI
segno dell'addendo con
valore assoluto maggiore
Valore
assoluto
ovvero segno di +13
differenza dei valori
assoluti degli addendi
+
6
ovvero differenza tra 13
e7
(-7) + (+13) = +6
Vediamo ora alcuni casi particolari.
Iniziamo dalla somma di due numeri opposti. Due numeri si dicono opposti quando hanno lo
stesso valore assoluto, ma segno contrario.
La somma di due numeri opposti è zero.
SOMMA DI NUMERI
OPPOSTI
ZERO
Esempio:
(-2) + (+2) = 0
(+5) + (-5) = 0
Invece, la somma di un numero relativo e dello zero è uguale al numero stesso.
SOMMA di un NUMERO RELATIVO e
ZERO
NUMERO RELATIVO
Esempio:
(+2) + 0 = +2
(-25) + 0 = -25.
Per questa ragione il termine zero si può trascurare nella somma di più numeri relativi.
Esempio:
(+2) + (-6) + (+3) + 0 = (+2) + (-6) + (+3)
Infine, la somma di più numeri relativi è il numero relativo che si ottiene sommando al primo il
secondo, alla somma così ottenuta il terzo e così via fino ad aver addizionato tutti i numeri dati.
Esempio:
(+2) + (-6) + (+3) =
Addendi
+2 (primo
-6 (secondo
addendo)
addendo)
DISCORDI
SOMMA
segno dell'addendo con
valore assoluto maggiore
Segno
Valore
assoluto
ovvero segno di -6
differenza dei valori
assoluti degli addendi
-
4
ovvero differenza tra 6 e
2
-4 (cioè il
Addendi
risultato
appena
ottenuto)
+3 (terzo
addendo)
DISCORDI
SOMMA
segno dell'addendo con
valore assoluto maggiore
Segno
ovvero segno di -4
-
differenza dei valori
assoluti degli addendi
Valore
assoluto
ovvero differenza tra 4 e
3
(+2) + (-6) + (+3) = -1.
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