VERIFICA MATEMATICA 4^D ___/5/2016 Alunno

VERIFICA MATEMATICA 4^D
___/5/2016
Alunno/a_________________________
1^ Fila
Risolvi le seguenti equazioni:
1.
6  Cx 1,2  3  Cx 2,3  x2  2x
2.
D x 1,3  D x , 2  4
3.
Data una serie di nove scatole di uguale forma di cui tre rosse, due verdi, quattro bianche, calcola:
a) in quanti modi si possono collocare in fila le scatole;
b) quante sono le file in cui le scatole rosse occupano gli ultimi tre posti;
c) in quante file le scatole di uguale colore sono vicine tra loro.
4.
Date le otto monete da 2 euro, 1 euro, 50 centesimi, 20 centesimi, 10 centesimi, 5 centesimi, 2
centesimi, 1 centesimo, calcola:
a) quanti sono i modi possibili con cui possono essere ordinate;
b) quante sono le possibili successioni se non è rilevante la distinzione fra le monete da 2 e 1 euro e fra
quelle dei centesimi;
c) quante sono le disposizioni semplici formate da 4 monete;
d) quanti sono i gruppi ordinati di 5 monete che si possono formare e che contengono la moneta da 1
euro.
5.
In una industria tessile l’80% dei rotoli di stoffa viene controllato da possibili imperfezioni. Lo 0,1% dei
prodotti che risultano idonei al controllo è in realtà difettoso, mentre il 5% dei rotoli non controllati è
imperfetto. Calcola la probabilità che scegliendo a caso un rotolo di stoffa esso sia difettoso.
6.
Durante una partita di calcio un tifoso sarebbe disposto a scommettere 15 euro per ricevere 25 euro in
caso di vincita della squadra per cui tifa, mentre un sondaggio tra gli scommettitori dà la vittoria di tale
squadra 5 a 9. Calcola la probabilità di vittoria secondo il tifoso e secondo il sondaggio.
7.
Una scatola contiene 28 gettoni numerati da 1 a 28. Si estrae successivamente per 10 volte un gettone,
rimettendo ogni volta il gettone estratto nel contenitore. Calcola la probabilità che:
a)
b)
c)
d)
per 7 volte esca un numero non inferiore a 10;
almeno una volta esca un numero multiplo di 4;
per 5 o 6 volte esca un numero divisibile per 3;
esca sempre lo stesso numero.
8.
Si è rilevato che nel primo anno dall’acquisto di un’automobile, la probabilità che vi sia qualche
problema è del 20%. Si sa che la percentuale di quelle italiane è del 30% e che la probabilità che vi sia
qualche problema e che sia italiana è del 12%.
a) Determina se gli eventi «avere dei problemi» e «essere di marca italiana» sono dipendenti o
indipendenti.
Calcola la probabilità:
b) che una macchina abbia qualche problema e che non sia italiana;
c) che su 10 automobili di marca italiana almeno una presenti dei problemi;
d) che un’automobile non presenti problemi e che non sia italiana;
e) dei seguenti casi che possono presentarsi ad una persona che abbia acquistato due macchine: nessuna
presenti dei problemi, entrambe presentino dei problemi, una sola presenti dei problemi.
9.
Un dado a 6 facce viene lanciato per 6 volte. Calcola la probabilità che:
a) si presentino le sei facce diverse;
b) si presentino le sei facce diverse non considerando la posizione dei numeri pari e dispari;
c) si abbiano due numeri pari e quattro dispari.
VERIFICA MATEMATICA 4^D
___/5/2016
Alunno/a_________________________
2^ Fila
Risolvi le seguenti equazioni:
1.
6  Cx 3,2  6  Cx  4,3  2x2  8x
2.
2  Px1  5!Px2
3.
Data la parola BORBOTTÌO calcola:
a) quanti anagrammi, anche senza significato, si possono formare;
b) quanti sono gli anagrammi che iniziano con la sequenza BB;
c) quanti sono gli anagrammi dove le lettere uguali sono tra loro vicine.
4.
Date le 10 carte di un seme di un mazzo di 40 carte (1 = asso, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 = fante,
9 = cavallo,10 = re), calcola:
a) quanti sono i modi possibili con cui possono essere ordinate;
b) quante sono le possibili successioni se non è rilevante la distinzione fra le «figure» e fra le altre
carte;
c) quante sono le disposizioni semplici formate da 4 carte;
d) quanti sono i gruppi ordinati di 5 carte che si possono formare e che contengono l’asso.
5.
In una grande distribuzione la probabilità che un prodotto alimentare abbia superato la data di scadenza
è del 3%. La probabilità che un prodotto scaduto sia non commestibile è del 40%, mentre la probabilità
che un prodotto non scaduto sia comunque non commestibile è dello 0,2%. Calcola la probabilità che
scegliendo a caso una confezione del prodotto, essa non sia commestibile.
6.
Durante una competizione di Formula 1 un tifoso sarebbe disposto a scommettere 18 euro per ricevere
20 euro in caso di vincita del suo pilota preferito, mentre un sondaggio tra il pubblico della gara dà la
vittoria di tale corridore 6 a 11. Calcola la probabilità di vittoria secondo il tifoso e secondo il
sondaggio.
7.
Un sacchetto contiene 40 gettoni numerati da 1 a 40. Si estrae successivamente per 22 volte un gettone,
rimettendo ogni volta il gettone estratto nel contenitore. Calcola la probabilità che:
a) per 12 volte esca un numero non superiore a 20;
b) almeno una volta esca un numero multiplo di 3;
c) per 12 o 13 volte esca un numero divisibile per 4;
d) esca sempre lo stesso numero.
8.
Si è rilevato che nel primo anno dall’acquisto di un’automobile, la probabilità che vi sia qualche
problema è del 15%. Si sa che la percentuale di quelle italiane è del 35% e che la probabilità che vi sia
qualche problema e che sia italiana è del 14%.
a) Determina se gli eventi «avere dei problemi» e «essere di marca italiana» sono dipendenti o
indipendenti.
Calcola la probabilità:
b) che una macchina abbia qualche problema e che non sia italiana;
c) che su 10 automobili di marca italiana almeno una presenti dei problemi;
d) che un’automobile non presenti problemi e che non sia italiana;
e) dei seguenti casi che possono presentarsi ad una persona che abbia acquistato due macchine: nessuna
presenti dei problemi, entrambe presentino dei problemi, una sola presenti dei problemi.
9.
Un dado a 4 facce viene lanciato per 4 volte. Calcola la probabilità che:
a) si presentino le quattro facce diverse;
b) si presentino le quattro facce diverse non considerando la posizione dei numeri pari e dispari;
c) si abbiano due numeri pari e due dispari.