Esercizi

ESERCITAZIONI FISICA PER FARMACIA A.A. 2012/2013
ELETTROMAGNETISMO - OTTICA
Esercizio 1
Due cariche q1 e q2 sono sull’asse x, una nell’origine e l’altra nel punto x = 1 m. Si trovi il campo
elettrico e il potenziale elettrico sull’asse x nei punti x1 = 2 m, x2 = 0,25 m e x3 = -1 m nei seguenti
casi:
a) q1 = q2 = 1 μC;
b) q1 = q2 = -1 μC;
c) q1 = 0,5 μC e q2 = -0,3 μC
(Assumere nullo il valore del potenziale elettrico all’infinito)
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Esercizio 2
Due palline di midollo di sambuco, ciascuna di massa m=8,0
g, sono sospese agli estremi di due fili lunghi l = 10 cm di
massa trascurabile, come indicato in figura. Quando le
palline vengono caricate con uguali quantità di carica Q, i fili
si divaricano formando un angolo di 60°.
Quanto vale la carica di ciascuna pallina?
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Esercizio 3
In un condensatore piano carico vi è un campo elettrico di modulo 3000 V/m. La distanza tra le
armature del condensatore è di 12 cm. Una particella di carica 6 · 10-8 C e massa 10-9 kg parte con
velocità nulla dall’armatura positiva.
a) Qual è l’energia potenziale elettrostatica della particella sull’armatura positiva,
prendendo come riferimento quella dell’armatura negativa?
b) Qual è la velocità della particella quando giunge sull’armatura negativa?
c) In quanto tempo la particella passa da un’armatura all’altra?
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Esercizio 4
Una particella di massa m = 8,2 · 10−29 kg e carica q = 2,4 · 10−14 C si muove a velocità costante
lungo l’asse x in una regione ove sono presenti un campo elettrico e un campo magnetico,
entrambi uniformi.
Il campo magnetico B è normale e di verso entrante nel piano del foglio con intensità di 40000 G.
Determinare la velocità dell’elettrone sapendo che la sua energia cinetica è di 4,1 · 10−25 J.
Determinare il modulo, la direzione e il verso del campo elettrico.
y
B
v
x
Esercizio 5
Una particella di carica q = 8 · 10-19 C e massa m = 8,4 · 10-27 kg viene accelerata in un campo
elettrico uniforme, generato da due piastre parallele, distanti tra loro 5 cm.
Sapendo che la particella, partendo da ferma dalla piastra positiva (vedi figura), acquista nel
campo elettrico un’energia cinetica di 6,4 · 10-16 J, calcolare
a) la velocità acquistata quando la particella arriva sulla piastra negativa;
b) la differenza di potenziale tra le due piastre.
Successivamente la particella penetra in un campo magnetico uniforme, di modulo B = 50 G, in
modo che la sua velocità sia ortogonale al campo magnetico stesso. Calcolare:
c) il raggio dell’orbita descritta dalla particella nel campo magnetico.
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Esercizio 6
Due lunghi fili rettilinei paralleli distanti 2 cm sono percorsi rispettivamente da una corrente di 1,5
A e 1 A. Calcolare il campo magnetico (modulo, direzione e verso) nel punto medio tra i due fili nel
caso in cui le correnti abbiano:
d) stesso verso;
e) versi opposti
f) Determinare la forza per unità di lunghezza esercitata da ciascun filo sull’altro nel caso in
cui le correnti abbiano versi opposti, indicando se i fili si attraggono o si respingono.
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Esercizio 7
Una bobina quadrata di lato 3 cm è composta da 50 spire ed ha una resistenza di 5 Ω. La bobina è
posta in un campo magnetico uniforme, che forma un angolo di 45° con la normale alla bobina
stessa. L’intensità del campo magnetico è inizialmente a 0,5 T e decresce uniformemente dal suo
valore iniziale a un certo valore finale in un intervallo di tempo ∆t=0,2 s.
a) Sapendo che la forza elettromotrice indotta dalla variazione del campo è 0,05 V,
calcolare il valore finale dell’intensità del campo magnetico.
b) Calcolare l’intensità della corrente indotta nella bobina.
c) Calcolare la potenza dissipata per effetto Joule.
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Esercizio 8
Dato un diamante con indice di rifrazione pari a 2,42 , calcolare la velocità della luce quando vi
transita attraverso.
Esercizio 9
La vasca di un acquario piena d’acqua ha pareti laterali di vetro piano avente n = 1,52. Un raggio di
luce dall’esterno colpisce il vetro con un angolo di 43,5° rispetto alla perpendicolare. Qual è
l’angolo sotto il quale questo raggio entra:
a) nel vetro?
b) nell’acqua?
c) Quale sarebbe l’angolo di rifrazione se entrasse direttamente nell’acqua?
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Esercizio 10
Un raggio di luce nell’aria colpisce una lastra di vetro crown ( n = 1,52 ) ed è in parte riflesso ed in
parte rifratto. Trovate l’angolo di incidenza sapendo che l’angolo di riflessione è doppio dell’angolo
di rifrazione.
Esercizio 11
Un raggio di luce è emesso in uno stagno da una profondità di 62 cm. Dove deve colpire
l’interfaccia acqua/aria, rispetto al punto verticalmente sopra la sorgente di luce, affinché la luce
non esca dall’acqua?
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Esercizio 12
Un fascio di luce incide su una superficie di vetro con angolo di incidenza di 60.00°. Il fascio
contiene due lunghezze d’onda 450.0 nm e 700.0 nm, per le quali l’indice di rifrazione del vetro è
rispettivamente 1.4820 e 1.4742. Quanto vale l’angolo compreso tra i due raggi rifratti?
Esercizio 13
Una luce monocromatica incidente su due fenditure distanti 0,042 mm genera una frangia del
quinto ordine in corrispondenza di un angolo di 7,8°. Qual è la lunghezza d’onda di questa luce?
Esercizio 14
Quando una luce di lunghezza d’onda di 650 nm passa attraverso due strette fenditure,
osserviamo una frangia del terzo ordine a un angolo di 15°. Qual è la distanza delle fenditure?
Esercizio 15
Una luce di lunghezza d’onda 400 nm in aria incide su due fenditure distanti 5.00 · 10-2 mm. La
figura di interferenza è osservata su uno schermo distante 240 cm dalle fenditure. Che distanza c’è
tra la prima frangia laterale e il massimo centrale?
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Esercizio 16
Su due fenditure incide una luce di lunghezza d’onda 680 nm generando una figura d’interferenza
su uno schermo distante 1.5 m, in cui la frangia del quarto ordine si trova a 48 mm dalla frangia
centrale. Qual è la distanza tra le fenditure?
Esercizio 17
Un fascio di luce è costituito da due componenti di lunghezza d’onda rispettivamente 720 nm e
660 nm. Il fascio incide su una coppia di fenditure separate di 0,58 mm e la figura di interferenza
viene osservata su uno schermo posto a 1 m di distanza dalle fenditure.
Calcolare la distanza tra le due frange del secondo ordine relative alle due lunghezze d’onda
incidenti.
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Esercizio 18
Come varia la figura di diffrazione prodotta da una doppia fenditura se l’intero apparato
sperimentale, originariamente in aria, viene immerso in acqua?
Esercizio 19
Un fascio di luce bianca incide su un dispositivo costituito da due fenditure a distanza di 0,50 mm;
la figura di interferenza viene raccolta su uno schermo posto a 2,5 m. La frangia del primo ordine
ricorda un arcobaleno delimitato dai colori violetto e rosso. La luce violetta incide sullo schermo a
circa 2 mm di distanza dalla frangia centrale bianca, mentre quella rossa incide a circa 3,5 mm.
Stimare le lunghezze d’onda della luce rossa e violetta.
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Esercizio 20
Un fascio di luce monocromatica incide su un reticolo di diffrazione che ha 3500 fenditure per
centimetro. La frangia del terzo ordine è individuata da un angolo di 28°.
Determinare la lunghezza del fascio incidente.
Esercizio 21
Un fascio di luce bianca con lunghezze d’onda nell’intervallo da 410 nm a 750 nm incide su un
reticolo di diffrazione con 8500 fenditure per centimetro. La figura di diffrazione prodotta viene
osservata su uno schermo posto 2 m al di là del reticolo. Quanto è largo l’intero spettro costituito
dalle frange del primo ordine?
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