Corrente elettrica nei conduttori
la corrente elettrica e’ la rapidita’ con cui fluisce la
carica elettrica in un circuito
dato un filo di sezione costante, parte di un circuito
elettrico percorso da corrente continua, e presa una
sezione trasversa del filo la corrente elettrica e’ la quantita’
di carica elettrica ∆ Q che passa attraverso la sezione
nel tempo ∆ t
al limite per tempi infinitesimi :
dQ
i=
dt
nel S.I. la corrente elettrica si misura in Ampere
un Ampere equivale al fluire di un Coulomb al secondo
la corrente elettrica NON e’ un vettore !
convenzionalmente pero’ le si associa un verso
il verso positivo della corrente elettrica e’ quello in cui si
muovono le cariche positive
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Vettore densita’ di corrente
sia n il numero di particelle per unita’ di volume, ossia la
“densita’ volumetrica” di particelle, tutte identiche tra loro
ciascuna con carica
q
e massa
m
e tutte in moto
con la stessa velocita’ collettiva o “ di deriva “ (drift )
di modulo v costante nel tempo
per caratterizzare questo fenomeno stazionario nel tempo
si introduce il vettore “ densita’ di corrente elettrica ”
J = nqv
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se si dispone una cornice di area dS perpendicolarmente
alla velocita’ delle particelle, quale sara’ la portata in
carica elettrica ( massa ) , ossia quanta carica ( massa )
attraversera’ la superficie nel tempo ∆t ?
solo le particelle contenute nel volume di area di base dS
ed altezza v∆t attraverseranno la cornice nel tempo ∆t
nel volume vi sono
n(v∆t dS )
particelle di carica q
v∆t
nell’unita’ di tempo passera’ la carica
la portata in carica elettrica e’
nqv dS
nqv dS
in modo del tutto analogo si definisce il vettore
“ densità di corrente di massa ” come J = nmv
la portata in massa sara’ nmv dS
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Flusso del vettore densita’ di corrente
il flusso del vettore densità di corrente elettrica
attraverso la superficie aperta
dS
J = nqv
e’ dato da
dΦ= J ⋅=
dS nqv ⋅ dS = nqvdS cos ϑ
se la superficie e’ disposta perpendicolarmente alla
velocita’ il coseno e’ uno e:
d Φ =nqvdS
quindi il flusso del vettore densita’ di corrente elettrica
attraverso una superficie aperta fornisce la portata in carica
ossia il flusso di J fornisce la corrente elettrica
i = ∫ J ⋅ dS
dunque la corrente elettrica e’ il flusso del vettore
densita’ di corrente elettrica
S
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Modello microscopico della conducibilita’ elettrica
se si mantiene una d.d.p. agli estremi di un conduttore,
si genera al suo interno un campo elettrico non nullo
la presenza degli atomi del reticolo cristallino si manifesta
con la presenza di un attrito di tipo viscoso
l’effetto globale e’ il passaggio di cariche elettriche (elettroni)
con una velocita’ media o di deriva o di “drift” molto piccola
si instaura una corrente elettrica nel conduttore
nei buoni conduttori il numero dei portatori di carica per m3
e’ molto elevato, per es. nel rame si ha
≅ 8 ⋅ 1028
mentre la velocita’ di deriva risulta molto piccola.
nel rame
−5
v d ≅ 10 ms
−1
5
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