FISICA
Serie 18: Elettrostatica II
II liceo
Esercizio 1 Forza di Coulomb
Considera la disposizione di cariche della figura qui sotto. Determina la forza risultante sulla carica qC disegnando il vettore nella figura.
B
A
C
I dati sono i seguenti: qA = 1,5 · 10−3 C, qB = −0,5 · 10−3 C, qC = 0,2 · 10−3 C,
AC = 1,2 m, BC = 0,5 m.
Esercizio 2 Equilibrio
Due palline uguali di massa m∗ sono appese con fili di seta di lunghezza L e hanno
uguale carica q come mostrato nella figura qui sotto.
1. Determina l’angolo θ quando la situazione di equilibrio è raggiunta (in generale). Dai poi il risultato nel caso di piccoli valori di θ.
2. Se L = 120 cm, m∗ = 10 g e la distanza orizzontale tra le palline vale d = 5,0 cm,
qual è il valore di q?
1111111111111
0000000000000
0000000000000
1111111111111
0000000000000
1111111111111
L
θ
q,m∗
q,m∗
1
Esercizio 3 Forza di Coulomb ed equilibrio
Le cariche e le coordinate di due particelle nel piano xy sono q1 = +3,0 µC, x1 = 3,5 cm,
y1 = 0,50 cm, e q2 = −4,0 µC, x2 = −2,0 cm, y2 = 1,5 cm.
1. Si calcoli l’intensità della forza elettrostatica su q2 e le componenti del vettore
F~el1→2 .
2. Dove dovrebbe essere posta una terza carica q3 = +4,0 µC affinché la forza
elettrostatica netta su q2 sia nulla?
Esercizio 4 Campo elettrico coulombiano
Utilizzando la definizione di campo elettrico determina il campo elettrico generato
da una carica puntiforme q0 all’origine del sistema di coordinate. Rappresenta le
linee di forza di questo campo nel caso q0 > 0 e q0 < 0.
Se disegniamo N linee di forza quando vale la densità di linee ad una distanza r
dall’origine? Che relazione c’è tra la densità di linee e la dipendenza della forza di
Coulomb dalla distanza?
Esercizio 5 Particella in un campo elettrostatico omogeneo
~ mostrato nella figura qui sotto è costante e agisce su una
Il campo elettrico E
lunghezza a con effetto la deviazione della particella di velocità iniziale ~v0 , massa
m∗ e carica elettrica q > 0. In questo problema si trascura la forza peso.
D
α
C
y
A
x
~v0
d
B
~
E
a
L
1. Che tipo di moto ha la particella da A a B? Da B a C? Da C a D? Giustifica
la tua risposta utilizzando le leggi di Newton.
2. Determina le equazioni dell’evoluzione temporale del vettore posizione ~x(t) = (x(t),y(t))
relativamente al sistema di coordinate (supponi l’origine O all’entrata del
2
campo elettrico) illustrato quando la particella si muove sotto l’influsso del
campo elettrico.
3. Determina un’equazione cartesiana della traiettoria, matematicamente che
tipo di conica si ottiene?
4. Determina l’angolo di deviazione α.
Applicazione numerica (punto 4.): m∗ = 1,3 · 10−10 kg, q = 1,5 · 10−13 C, k~v0 k =
~ = 1,4 · 106 N/C.
18 m/s, a = 1,6 cm, kEk
Esercizio 6 Piano infinito
Nella figura qui sotto una piccola sfera di massa m∗ = 10−6 kg e carica 2,0 · 10−8 C
distribuita uniformemente, è appesa a un filo isolante e forma un’angolo θ = 30◦ con
un grande piatto isolante carico uniformemente. Considerando il peso della sfera e
assumendo che il piatto si estenda all’infinito in tutte le direzioni, si determini la
densità di carica superficiale σ sul piatto.
σ>0
θ
m,q
3
