Trigonometria 1 Risolvere triangoli re1angoli Anna Maria Miele, Treccani Scuola
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A3vità 2: Risolvere problemi con i triangoli re1angoli • Scheda di lavoro 2 • Tempo: 45 minu6 Anna Maria Miele, Treccani Scuola
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Che cosa abbiamo trovato? Problema 1
Si realizza una strada rettilinea che, con un
percorso di 1,2 km, supera un dislivello di 85m.
a. Qual è l’inclinazione α (in gradi sessagesimali)?
b. Qual è la relazione fra inclinazione e pendenza?
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Che cosa abbiamo trovato? Pendenza m e inclinazione α
Tascabile con sequenza di tasti
(0.085 ÷ 1.2) INV sin =
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Che cosa abbiamo trovato? Problema 2
Si vuole installare su una terrazza di Ragusa il
pannello solare quadrato mostrato in figura.
I costruttori raccomandano di installare il pannello in
modo da formare con il piano orizzontale un angolo di
10° inferiore alla latitudine del luogo; perciò a
Ragusa dovrà essere β = 27°.
c. A quale altezza da terra bisogna fissare la
sommità AD del pannello?
d. A quale distanza dalla parete bisogna fissare la
base BC del pannello?
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Che cosa abbiamo trovato? Tascabile con sequenza di tasti
3 × 2 7 sin =
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Che cosa abbiamo osservato? Uso del tascabile
1. Le approssimazioni
I risultati dati dal tascabile hanno molte cifre dopo la virgola;
perciò conviene arrotondare gli angoli al grado e gli altri risultati
decimali con due cifre dopo la virgola. Naturalmente se non è
esplicitamente richiesta dal testo del problema una diversa
approssimazione.
2. Eseguire tutti i calcoli con il tascabile
Diventa complicato e fonte di errori eseguire i calcoli alternando
carta e penna al tascabile. Bisogna però tener conto dell’ordine
dei calcoli e usare le parentesi adatte. In particolare,
seno, coseno e tangente sono calcolati prima di
moltiplicazione e divisione sia nel tascabile che in matematica.
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Vocabolario matema6co Risolvere un triangolo rettangolo vuol dire determinare tutti i lati
e tutti gli angoli di un triangolo rettangolo, a partire da alcuni
elementi dati.
Quali elementi debbo conoscere per avere un solo triangolo?
I. Sono dati due lati
Con il teorema di Pitagora posso calcolare il terzo lato.
E posso costruire un solo triangolo che ha tre dati lati.
II. Sono dati un lato e un angolo acuto
Un angolo è retto, perciò posso calcolare l’altro angolo acuto. E posso
costruire un solo triangolo di cui conosco un lato e due angoli adiacenti.
Invece, se conosco solo un angolo acuto posso costruire tanti triangoli
rettangoli tutti simili.
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Relazioni fra la6 e angoli di un triangolo reAangolo 9
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Risolvere un triangolo 10
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