MMA Sesta lezione

Sesta lezione
Corso: Multimedialità e modelli
di argomentazione (3 cr.)
Docente:
Giuseppe Spolaore.
Ricevimento:
Martedì, ore 11.50-13.25, presso il
Dipartimento di Filosofia.
Libro di testo:
A. Iacona, L’argomentazione, Einaudi,
Torino 2005.
Validità e forma
Validità e forma
Molti argomenti sono validi in virtù della loro forma,
ossia sono validi in virtù del tipo di proposizioni
coinvolte (della loro identità e del loro ordine).
Se gli dei hanno deciso che la morte è male allora la morte è male.
Gli dei hanno deciso che la morte è male.
___________________________________________________________________________________________
La morte è male.
La forma di questo argomento può essere rappresentata come:
Se bla bla allora ble ble.
Bla bla.
___________________________________________________________________________________________
Ble ble.
Tutti gli argomenti che hanno questa forma sono
validi.
Si dice, in questi casi, che la forma è valida.
Validità e forma
Validità e forma
Un argomento è formalmente valido se e
solo se ha o – come si usa dire –
esemplifica una forma valida.
Tutti gli argomenti formalmente validi
sono validi; è meno chiaro se valga la
conversa, ossia se tutti gli argomenti
validi lo siano formalmente (ma la
questione non ci interessa).
Validità e forma
Validità e forma
Le forme valide sono moltissime (infinite).
Ma dello studio dettagliato delle forme si occupa la logica.
Noi parleremo solo di due forme, di particolare interesse:
Modus ponens:
Se bla bla allora ble ble.
Bla bla.
___________________________________________________________________________________________
Ble ble.
Modus tollens:
Se bla bla allora ble ble.
Non si dà il caso che ble ble.
___________________________________________________________________________________________
Non si dà il caso che bla bla.
Validità e forma
Modus ponens
1. Se bla bla
allora ble ble.
2. Bla bla.
______________________________________
Ble ble.
La forma è valida
perché non è
possibile che le
premesse siano
tutte vere senza
che lo sia anche
la conclusione
Validità e forma
Modus tollens
1. Se bla bla
allora ble ble.
2. Non ble ble.
______________________________________
Non bla bla.
La forma è valida
perché non è
possibile che le
premesse siano
tutte vere senza
che lo sia anche
la conclusione
Validità e forma
Modus ponens e modus tollens
Modus ponens
Se bla bla allora ble ble.
Bla bla.
Modus tollens
Se bla bla allora ble ble.
Non ble ble.
______________________________________
_____________________________________________
Ble ble.
Non bla bla.
Ma:
Se bla bla allora ble ble è equivalente a
Se non ble ble allora non bla bla (la contrapposta).
Dunque Modus tollens è equivalente a
Se non ble ble allora non bla bla
Non ble ble
_____________________________________
Non bla bla.
E questa è una forma riconducibile a Modus ponens.
Dimostrazioni
Dimostrazioni
Un argomento deduttivamente valido con
premesse vere (o meglio certe) si dice
dimostrazione.
Dimostrazioni
Argomenti con assunzioni
Talvolta qualche premessa di un argomento è
assunta. In questi casi si fa come se la
proposizione assunta, o assunzione, fosse
vera (sia o no realmente tale).
Gli scopi più comuni di argomenti con
assunzioni sono:
Dimostrare una proposizione condizionale.
Dimostrare qualcosa per assurdo.
Dimostrazioni
Dimostrazione di un condizionale
Per dimostrare una proposizione condizionale Se
bla bla allora ble ble è sufficiente assumere
l’antecedente (bla bla) e mostrare che
quest’assunzione, da sola o insieme ad altre
proposizioni che sappiamo vere, implica il
conseguente (ble ble).
Se, infatti, sappiamo che tutte le altre premesse a
parte l’assunzione (bla bla) sono vere, sappiamo
anche che è sufficiente sia vera l’assunzione (bla
bla) perché la conclusione (ble ble) sia vera.
Dunque, sappiamo che la verità dell’assunzione
(bla bla) è condizione sufficiente per la verità della
conclusione (ble ble), ossia sappiamo che Se bla
bla allora ble ble.
Dimostrazioni
Dimostrazione di un condizionale
Più in generale, dalla validità del seguente:
Bla bla (assunzione).
Eventuali altre premesse che sappiamo vere.
________________________
Ble ble (conclusione).
possiamo concludere Se bla bla allora ble ble.
N.B.: Così non abbiamo dimostrato la conclusione
(ble ble), perché la dimostrazione richiede la verità
(nota) di tutte le premesse, mentre in questo caso
una delle premesse, l’assunzione, è dubbia.
Abbiamo dimostrato solo che, se la premessa
dubbia (bla bla) fosse vera allora di necessità
anche la conclusione (ble ble) lo sarebbe.
Dimostrazioni
Dimostrazione di un condizionale
Esercizio.
Sappiamo che Gino è più alto di Luca.
Dimostrare:
Se Manlio è più alto di Gino allora Manlio è
più alto di Luca.
Dimostrazioni
Dimostrazione di un condizionale
Soluzione:
1. Manlio è più alto di Gino (assunzione).
2. Gino è più alto di Luca (premessa vera).
______________________
C. Manlio è più alto di Luca.
L’argomento è valido (le premesse non possono
essere vere senza che lo sia anche la conclusione),
e tutte le premesse a parte 1 sono note; dunque se 1
è vera allora lo è anche C, ossia è vero che
Se Manlio è più alto di Gino allora Manlio è più
alto di Luca.
Q.D.E.
Argomenti
Dimostrazioni per assurdo
Se una proposizione Bla bla, da sola o insieme ad
altre proposizioni che sappiamo vere, implica una
contraddizione, allora quella proposizione è falsa.
Infatti, in questo modo abbiamo dimostrato il
seguente condizionale:
1. Se bla bla allora bli bli (dove bli bli è una
proposizione contraddittoria).
Ma le proposizioni contraddittorie sono false, dunque
2. Non bli bli.
Possiamo quindi concluderne, per modus tollens,
3. Non bla bla.
Per le condizioni di verità della negazione, da 3 segue
che bla bla è falsa.
Dimostrazioni
Dimostrazioni per assurdo
Se una proposizione Bla bla, da sola o insieme ad
altre proposizioni che sappiamo vere, implica una
contraddizione, allora quella proposizione è falsa.
Infatti, in questo modo abbiamo dimostrato il
seguente condizionale:
1. Se bla bla allora bli bli (dove bli bli è una
proposizione contraddittoria).
Ma le proposizioni contraddittorie sono false, dunque
2. Non bli bli.
Possiamo quindi concluderne, per modus tollens,
3. Non bla bla.
Per le condizioni di verità della negazione, da 3 segue
che bla bla è falsa.
Dimostrazioni
Esercizio. Parafrasare, ricostruire e valutare
l’argomento da Animal House
Non si può ritenere un intero gruppo responsabile del
comportamento di pochi individui malati e pervertiti.
Perché se così fosse non dovremmo forse dare la
colpa alle strutture stesse del college?
E se le strutture stesse del college risultassero
colpevoli, non sarebbe come mettere sotto accusa le
stesse istituzioni educative?
[Ma questo] non corrisponderebbe […] a mettere
sotto accusa l’intera società americana?
Bene, tu puoi pure pensarla come credi, ma noi non
permetteremo che qui si getti del fango sul buon
nome degli Stati Uniti d’America.
La ricostruzione degli argomenti
Parafrasi
Non si può ritenere un gruppo responsabile del
comportamento di pochi individui.
Se si ritenesse un intero gruppo responsabile del
comportamento di pochi individui, si dovrebbe dare
la colpa alle strutture del college.
Se le strutture del college risultassero colpevoli, si
dovrebbero mettere sotto accusa le istituzioni
educative.
Mettere sotto accusa le istituzioni educative
corrisponderebbe a mettere sotto accusa l’intera
società americana.
Noi non permetteremo che si offendano gli Stati
Uniti d’America.
La ricostruzione degli argomenti
Ricostruzione
1. Se alcuni elementi di un tutto vanno incolpati,
va incolpato anche il tutto (assunzione).
2. Gli USA non vanno incolpati.
3. Alcuni elementi del gruppo Delta vanno
incolpati.
4. Il gruppo Delta va incolpato (da 1, 3).
5. Il gruppo Delta è elemento del college.
6. Il college va incolpato (1, 4, 5).
7. Il college è elemento delle istituzioni
educative.
8. Le istit. educ. vanno incolpate (1, 6, 7).
9. Le istit. educ. sono elemento degli USA.
10. Gli USA vanno incolpati (1, 8, 9).
11. Contraddizione (2 e 10).
Per assurdo, Non si dà il caso che 1.
La ricostruzione degli argomenti
Valutazione
L’argomento è valido?
Sì.
Le premesse sono vere (nel film)?
Dipende.
La premessa 2 (Gli USA non vanno incolpati) in
assoluto sembra o priva di significato o falsa.
Ma 2 è plausibile se il punto è che gli USA non vanno
incolpati nel caso specifico, ossia per il comportamento
di elementi del gruppo Delta (anche se questa non è
l’interpretazione più plausibile del discorso originale).
Ad ogni modo, almeno una premessa è solamente
plausibile, e non vera (o meglio certa). Dunque questo
argomento non è una dimostrazione, anche se è un
ottimo argomento.
La ricostruzione degli argomenti
Valutazione
L’argomento giustifica l’ulteriore
conclusione che il gruppo Delta non va
incolpato?
No.
Perché vi possono essere, e di fatto vi sono,
altri motivi per incolpare il gruppo Delta a
parte le premesse 1 e 3. Ad esempio gli
obblighi di controllo dei dirigenti del
gruppo nei confronti dei membri e la
eventuale corresponsabilità e omertà degli
elementi non direttamente colpevoli
(supponendo che ve ne siano) rispetto alle
colpe degli altri.
Argomenti induttivi
Due tipi di argomento induttivo
• Argomenti per analogia.
• Inferenze alla spiegazione migliore.
Argomenti induttivi
Argomenti per analogia
Dalla premessa che due o più cose sono simili
per certi aspetti si inferisce che lo sono anche
sotto altri aspetti.
In forma schematica un argomento per
analogia ha questa forma:
x, y, w, z … hanno tutti le caratteristiche A, B…
x, y, z hanno tutti la caratteristica C
_________________________
w probabilmente ha la caratteristica C
Argomenti induttivi
Argomenti per analogia
Costruire un argomento per analogia (buono o
cattivo non importa) a favore delle seguenti
tesi:
[Sapete che il farmaco XYZ guarisce le cavie
dall’epatite] Il farmaco XYZ guarisce gli
uomini dall’epatite.
[Sapete che la vostra Audi A8 da 420 CV fa da
0 a 100 in 4,6 secondi] L’Audi A8 da 420 CV
di Gigi fa da 0 a 100 in 4,6 secondi.
Il sacerdozio femminile è giusto.
Argomenti induttivi
Argomenti per analogia
Un argomento per analogia di norma
dipende dalla rilevanza delle analogie
individuate nelle premesse rispetto alla
conclusione. In particolare è importante
accertare che, per la verità della
conclusione, le analogie siano più
rilevanti delle eventuali disanalogie.
Argomenti induttivi
Inferenze alla spiegazione migliore
Dal fatto che un’ipotesi spiega una serie
di fenomeni, e che nessun’altra ipotesi
spiega altrettanto bene quei fenomeni, si
inferisce che (probabilmente)
quell’ipotesi è vera.
E’ cruciale per una inferenza alla
migliore spiegazione la pretesa che
nessun’altra spiegazione possibile sia
migliore di quella offerta.
Argomenti induttivi
Inferenze alla spiegazione migliore
Costruite un argomento alla migliore
spiegazione a favore delle seguenti
conclusioni:
[Vi svegliate la mattina e trovate la
strada bagnata.] Durante la notte è
piovuto.
[Luciano è giallo.] Luciano ha l’epatite.
Dio esiste.
Argomenti induttivi
Ricostruire il seguente argomento
Supponiamo che [in una brughiera] io
abbia trovato al suolo un orologio
[…]. Pensiamo che sia inevitabile
inferirne: che l'orologio deve avere
avuto un costruttore […]. La sua
complessità rivela l’esistenza di una
progetto. Non può esserci un progetto
senza autore […]. Così anche per gli
organismi. I segni del progetto sono
troppo forti per poter essere ignorati.
Il progetto deve avere avuto un autore.
(William Paley)
Argomenti induttivi
Soluzione (possibile)
Abbiamo trovato un orologio in una brughiera.
Vi sono due possibili spiegazioni: o l’orologio è
stato generato per caso, o ha un progettista.
Il caso non spiega un’entità così ben organizzata.
___________________________
L’orologio ha un progettista (inferenza alla
spiegazione migliore).
Gli organismi esistono
Vi sono due possibili spiegazioni: o gli organismi
esistono per caso, o hanno un progettista.
Gli organismi sono almeno tanto ben organizzati
quanto un orologio (in realtà molto di più).
Dunque quello che si è detto per l’orologio vale (a
maggior ragione) per gli organismi.
___________________________
Gli organismi hanno un progettista (argomento per
analogia).