Classe:
V^ C A.F.M.
Materia:
MATEMATICA
Docente:
Prof. Michele PAVEGGIO
ANNO SCOLASTICO 2016 – 2017
Piano di lavoro individuale
Situazione di partenza della classe
La classe è composta da 26 alunni quasi tutti provenienti dalla 4^C AFM del precedente anno scolastico ad eccezione di 2 allievi che provengono
dalla classe 4^B AFM, un allievo proveniente da altro Istituto e 3 allievi provenienti dalla 5^C AFM dello scorso anno scolastico; in totale pertanto:
10 maschi e 16 femmine. Il comportamento degli alunni risulta sempre corretto ed improntato al massimo rispetto sia fra loro che nei confronti del
docente anche se l’atteggiamento dimostrato sino ad ora mostra un livello di attezione, concentrazione e partecipazione attiva inferiore al passato. La
classe comunque partecipa al dialogo didattico-educativo e gli allievi mostrano come sempre interesse per la materia e un certo impegno nello studio
e nel lavoro domestico che dovrebbe però essere incrementato. Complessivamente il livello di partenza in termini di conoscenze e di competenze
acquisite nella disciplina, derivante dagli anni precedenti, risulta soddisfacente.
Obbiettivi educativi e didattici della disciplina (in riferimento alle linee-guida ministeriali)
FINALITA' DELLA DISCIPLINA
Lo studio della disciplina del quinto anno ha essenzialmente le seguenti finalità:
- sviluppare capacità logico- intuitive e logico - deduttive nonché di analisi e di sintesi;
- sviluppare capacità di astrazione pur partendo in alcuni casi da problemi concreti realizzando progressivamente tale passaggio all’astrazione
attraverso la generalizzazione dei problemi stessi ed una risistemazione critica e logica delle conoscenze;
- acquisire una metodologia di lavoro, un linguaggio specifico ed una attenzione alla precisione anche su problemi applicativi reali.
OBIETTIVI DIDATTICI GENERALI
Il percorso didattico che sarà sviluppato nel corso dell’anno scolastico punterà al raggiungimento di alcuni obiettivi ritenuti essenziali e fondamentali
quali:
1) Acquisizione da parte degli alunni di una metodologia di lavoro, di tecniche di analisi e di strumenti generali;
2) Sviluppo delle capacità di comprendere ed impostare un problema attraverso un suo modello matematico e mediante l’uso di formule più o
meno semplici operando anche in ambiti numeri differenti;
3) Uso critico dei dati ricavati e loro interpretazione valutandone anche le approssimazioni e i limiti di attendibilità.
OBIETTIVI DIDATTICI SPECIFICI
Durante lo svolgimento del programma si cercherà di evidenziare l’importanza e la potenza del metodo matematico sia come elemento ipoteticodeduttivo che come strumento nel mondo del lavoro; a tal fine si riserverà una particolare attenzione alle applicazioni in campo economico, aziendale
e finanziario.
Programmazione modulare
Moduli – Tempi di svolgimento
Modulo 1
Funzioni di due variabili
tempi di attuazione:Sett./Nov
Modulo 2
L’economia e le funzioni di due variabili
tempi di attuazione : Nov./Dic.
Argomenti (conoscenze – contenuti)
Competenze e abilità
Dominio – Rappresentazioni grafiche –
Curve di livello – Funzioni lineari di due
variabili- Disequazioni e sistemi di
disequazioni lineari in due incognite Massimi e minimi per funzioni di due
variabili – Derivazione di funzioni in due
variabili – Derivate seconde – Ricerca di
estremi liberi mediante derivate parziali –
Ricerca di estremi in un dominio chiuso:
Massimi e minimi vincolati
Saper determinare il dominio di semplici
funzioni di due var. nello spazio cartesiano;
Saper interpretare geometricamente
disequazioni e sistemi di disequazioni
lineari;
Saper distinguere fra estremi liberi e
vincolati;
Saper determinare gli estremi di una
funzione di due variabili facendo ricorso alla
derivazione.
Saper determinare massimi e minimi per
funzioni di 2 variabili
Le funzioni marginali – Elasticità delle
funzioni – Determinazione del massimo
profitto: regime di concorrenza perfetta,
regime di monopolio e per un bene con
prezzi diversi. Il consumatore e la funzione
dell’utilità
Saper valutare la sensibilità di una funzione
a più variabili nei confronti di una variazione
di una delle sue variabili.
Indagine statistica – Relazioni fra statistica e
probabilità – (*) Rappresentazioni statistiche
Statistica
– Medie stitiche - Variabilità –Distribuzione
(*) L’argomento viene trattato e svolto anche di probabilità
in relazione all’attività di alternanza scuola –
lavoro.
Modulo 3
tempi di attuazione:Dicembre
Modulo 4
Interpolazione – Regressione Correlazione
(*) L’argomento viene trattato e svolto
anche in relazione all’attività di alternanza
scuola – lavoro.
tempi di attuazione:Nov./ Dic.
EVENTUALE ATTIVITA’ DI RECUPERO
E/O APPROFONDIMENTO
Al termine del 1° periodo
(*) Interpolazione matematica e statistica –
Errori di accostamento – Metodo dei minimi
quadrati – Serie storiche – trend ed
estrapolazione – Interpolazione per punti
noti – Perequazione – Regressione –
Correlazione
Recupero dei principali contenuti svolti
nei moduli del 1° quadrimestre
Approfondimenti di
argomenti
fondamentali della disciplina
Saper organizzare le informazioni acquisite
su un fenomeno in tabelle statistiche;
Saper interpretare una tabella statistica;
Saper trasformare distribuzioni statistiche in
distribuzioni di probabilità;
Acquisire il concetto di variabilità di un
fenomeno stat.;
Saper misurare il grado di variabilità;
Saper interpretare la variabilità in termini di
concentrazione;
Riconoscere e saper utilizzare variabili
casuali con distribuzione binomiale,
poissoniana, gaussiana.
Saper gestire dati ricavati da rilevazioni
statistiche o da esperimenti riguardanti un
certo fenomeno.
Saper indagare su un fenomeno statistico,
rappresentato da una serie storica, cogliere
il trend, fornire proiezioni sul futuro;
Accertare l’esistenza di una relazione
diretta o inversa fra due fenomeni;
Saper trattare gli argomenti trattati con
conoscenza e consapevolezza usando il
linguaggio e gli strumenti peculiari della
materia.
Modulo 5
Classificazione dei problemi di scelta –
Problemi di scelta con effetti immediati e Problemi di scelta nel caso continuo :
Problemi in una sola variabile – Minimo
in condizioni di certezza
costo medio – Massimo ricavo – Massimo
profitto – Problemi in due variabili:
determinazione del massimo profitto –
Determinazione della combinazione ottima
dei fattori produttivi - Determinazione della
tempi di
massima utilità per il consumatore –
attuazione:Genn./Febbr.
Problemi di ottimo. Problemi di scelta nel
caso discreto : Analisi marginale.
Acquisire i concetti di scelta e di campo di
scelta;
Saper classificare i problemi e distinguere
fra i diversi tipi di scelta;
Saper costruire in base alla informazioni
disponibili un modello matematico relativo
ad un problema di scelta; Saper risolvere il
modello ed effettuare il controllo delle
soluzioni.
Analisi di problemi con dati poco numerosi.
Modulo 6
Investimenti – Scelta nel caso di preferenza
Problemi di scelta con effetti differiti e in assoluta – Criterio dell’attualizzazione –
Criterio del tasso di rendimento interno –
condizioni certe
Alternative – Scelta fra mutuo e leasing Investimento in impianti industriali.
tempi di attuazione: Febbr./Mar.
Saper distinguere i casi di ordinamento
delle alternative possibili;
Conoscere e saper applicare il criterio di
attualizzazione e quello del tasso di
rendimento interno.
Caratteri, strumenti e problemi tipici della
Ricerca operativa
e programmazione ricerca operativa –
Problema delle scorte – Problemi di
lineare
trasporto –Il PERT.
Programmazione lineare a due variabili –
Programmazione lineare a m variabili –
Programmazione lineare a m variabili
riconducibile al caso di due variabili.
tempi di attuazione: Apr./Magg
Saper riconoscere il contenuto, i caratteri, il
ruolo e gli strumenti della ricerca operativa;
Saper trattare alcuni problemi classici della
ricerca operativa
Saper individuare le variabili d’azione, la
funzione obiettivo e i vincoli;
Saper usare il metodo grafico per risolvere
problemi di programmazione lineare in due
variabili nonché in più variabili ma
riconducibili al caso di due variabili.
Modulo 7
Metodologia e strumenti didattici
Considerata la situazione iniziale della classe, al fine di raggiungere gli obiettivi didattici previsti, si cercherà di adottare tutte quelle attività e strategie
che si riterranno più opportune a sviluppare ed incrementare l’interesse per la materia e la partecipazione al dialogo didattico educativo.
Quindi non soltanto lezione frontale ma anche attività specifiche dedicate agli argomenti di volta in volta trattati (conferenze, proiezioni, uso del
laboratorio di informatica etc.) per una ulteriore presentazione della materia formalmente diversa da quella normalmente sviluppata.
Attività di sostegno / recupero
Nel corso dell’anno, qualora se ne ravveda la necessità, verranno effettuate ore di recupero in itinere (nelle ore curricolari) per gli allievi che
evidenzieranno delle difficoltà. Di norma, secondo le indicazioni del Dipartimento di Matematica verrà svolta una attività di “sportello didattico”
pomeridiano per gruppi limitati di alunni, ma nel caso di situazione generale maggiormente problematica, verrà considerata l’ipotesi di un corso di
recupero in orario extrascolastico secondo le modalità individuate e decise dal Consiglio di Classe.
Eventuali attività individualizzate / progetti interdisciplinari
Modalità di verifica e criteri di valutazione
Verranno effettuate verifiche periodiche sia scritte che orali con diverse modalità, prove strutturate di contenuti e abilità, test di verifica, problemi a
soluzione rapida, quesiti a risposta singola e multipla e Vero o Falso in congruo numero.Per quanto riguarda i criteri di valutazione si terrà conto del
livello di partenza di ogni singolo alunno e verrà utilizzata la scala docimologica secondo i criteri concordati in seno al Collegio dei Docenti e
riportati nella Griglia di Misurazione adottata dall’Istituto atti a misurare il livello di comprensione, di conoscenza, di competenza,e di abilità
acquisito dagli alunni e riassunti dalla tabella di seguito riportata.
Note
Venezia – Mestre, 11 novembre 2016
Il docente
prof. Michele Paveggio
DEFINIZIONE DI CRITERI COMUNI PER LA CORRISPONDENZA TRA VOTI E LIVELLI DI CONOSCENZA E ABILITA'
voto conoscenze
competenze
(uso dei mezzi espressivi
e/o comprensione e/o
analisi)
rielaborazione
nessuna rielaborazione
1-3
gravemente lacunose o
nulle
espressione carente / del
tutto scorretta
comprensione ed analisi
errate
4
lacunose/ frammentarie/
confuse
espressione confusa ed
non sa utilizzare le
impropria / molto scorretta
conoscenze anche se guidato,
comprensione molto
commettendo errori
frammentaria / errata
significativi
analisi lacunose
5
incomplete/superficiali/
non organiche
espressione incerta / poco
chiara
comprensione parziale,
frammentaria
analisi parziali
utilizza le conoscenze con
difficoltà, commette errori e
dimostra scarsa autonomia
6
minime ed essenziali
espressione semplice ed
accettabile
comprensione globale
analisi semplici,
eventualmente guidate
utilizza le conoscenze in semplici
situazioni nuove
7
abbastanza estese ed
organiche
8
complete ed organiche
espressione corretta e
appropriata
comprensione precisa e
completa
analisi corrette
rielabora conoscenze e
affronta situazioni nuove con
(relativa) autonomia
…… e sicurezza
9-10 esaurienti/organiche /
approfondite
padronanza nell’uso dei
mezzi espressivi (uso di
linguaggi specifici)
comprensione sicura
analisi precisa e
approfondita
Rielabora le conoscenze in
modo sicuro, autonomo,
critico.
