SCRITTO DI FISICA per GEOLOGIA,SCIENZE AMBIENTALI ED INFORMATICA 21/07/2014.
(per il corso di informatica da risololvere solo i primi 8 esercizi)
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Esercizio 1: Un carico di centomila chiodini deve essere spostato da un montacarichi la cui portata massima è 100Kg con una tolleranza di 5Kg. La massa del
singolo chiodino è 1g con un incertezza di 0.12g. E’ sicuro utilizzare il montacarichi?
Esercizio 2 : Siano a=(1,k,0) e b=(2k,-2,3) due vettori nello spazio e k è un numero reale. Qual’è la condizione su k affinché i due vettori abbiano lo stesso modulo.
Esercizio 3 : Due punti materiali, punto 1 e 2, partono dallo stesso punto A verso il punto B come in figura. Il punto uno si muove di moto rettilineo uniforme
lungo il diametro della circonferenza, mentre il punto 2 si muove di moto circolare uniforme lungo la stessa circonferenza. Il moto avviene su un piano
orizzonatale quindi è possibile trascurare la gravità. Posto che il modulo della velocità di 1 sia v1=1m/s e che il raggio della circonferenza sia 5m. Quanto deve
valere la velocità angolare del punto materiale 2 affinché giunga in B un secondo (1 s) prima del punto 1?
A2
1
B
Esercizio 4: Una massa m=5Kg è appesa al soffitto grazie a due molle identiche ed ideali di massa trascurabile, di lunghezza di riposo nullo e costante elastica
k=10N/m. Le molle sono a loro volta attacate indipendentemente al soffito in due punti distanti 1m (AB=1m). Calcolare l’allungamento delle molle affinchè il
sistema sia in equilibrio in presenza di gravità (g=10m/s^2).
A
B
g
Esercizio 5 : Un sistema è composto da una barra di massa trascurabile e lunghezza L=1m, un anello di massa m=1Kg ed una molla ideale e massa trascurabile, di
costante elastica k=10N/m, lunghezza di riposo l0=0.5m. Un’estremita della barra (punto 0) è incernierata ad una parete verticale in modo che possa ruotare
attorno a tale estremità, all’altra estremità è collegata una molla, che può scorrere solo lungo la barra, a sua volta collegata all’anello vincolato a muoversi lungo
la barra. Il sistema è tenuto in equilibrio in posizione orizzontale e l’allungamento della molla è nullo, a t=0 il sistema viene lasciato libero. A causa della presenza
dell’attrito tra le varie parti del sistema e con l’aria dopo un certo tempo il sistema raggiunge la posizione verticale di equilibrio.
Calcolare il lavoro compiuto dalle forze d’attrito (g=10m/s^2).
0
0
g
Esercizio 6: Tre masse identiche di 1Kg sono collegate da altrettante molle identiche di costante elastica k=1N/m e lunghezza di riposo nulla.
1. Calcolare l’energia potenziale del sistema nella configurazione in cui le tre masse sono ciascuna nel vertice di un triangolo equilatero di lato L=1m.
2. Ad un certo istante una delle molle si rompe. Calcolare la varizione di energia cinetica del sistema.
Esercizio 7: Nel piano PV, un ciclo (ABCD) di una macchina termica è rappresentato dal grafico di figura. Calcolare il lavoro totale del ciclo, sapendo che Va=1
m^3, Vd=3 m^3 , Vc=2.5 m^3, Vb=0.5m^3, Pa=Pd=10 Pascal, Pb=Pc=5 Pascal.
P
A
B
D
C
V
Esercizio 8: n=10 moli di un gas perfetto monoatomico sono contenute in un recipiente cilindrico dotato di pistone mobile di sezione S=1m e massa m=50Kg, non
isolato termicamente ed a contatto con una sorgente di calore ideale alla temperature T=400K. Il recipiente è in posizione verticale in modo che sul pistone
agisca la gravità in direzione del gas (g=10m/s^2). Ad un certo istante viene posata sul pistone una massa m=100Kg, dopo un certo tempo il sistema ritorna in
equilibrio. Calcolare la variazione di entropia tra lo stato iniziale e lo stato finale.
Esercizio 9: Due cariche elettriche q1=-1C e q2=1C sono posizionate nei punti r1=(0,1,0)m e r2=(0,-1,0) m e non possono muoversi.
Una terza carica incognita è posizionata nel punto r3= (0,5,0)m. Quanto è il valore della terza carica se è necessario un lavoro di 500 J per spostarla dalla
posizione r3 alla posizione r4=(0,2,0)m.
Esercizio 10: Calcolare la forza totale (direzione, modulo e verso) che agisce su una carica q=2C che all’istante t=0 si muove con velocità v=(1,1,-1) m/s e si trova
nel punto r=(0,1,-1) in presenza di un campo magnetico B(x,y,z)=(ayz,axz,0) dove a=1T/m^2 e di un campo elettrico E(x,y,z)=k(0,x,0) dove k=1N/(C*m).
