Esercitazione 3 : AMPLIFICATORE LOGARITMICO
Specifiche
Progettare un amplificatore con funzione di trasferimento logaritmica tra i punti dati :
VI
VU
10 mV
10 V
0V
8V
Come elemento logaritmico utilizzate la coppia di transistori connessi a differenziale
dell’integrato CA3046.
Progetto
Per ottenere la funzione di trasferimento richiesta è possibile usare il circuito base
seguito da un amplificatore invertente, oppure modificare il circuito base in modo da
renderlo invertente. La seconda soluzione è accettabile, a condizione di valutare gli
errori introdotti dalla modifica.
Per minimizzare gli errori dovuti alle variazioni della temperatura, posizionare il punto
a metà dinamica in corrispondenza della corrente di riferimento della giunzione di
compensazione.
Posizionare la dinamica in corrente tenendo conto delle correnti di ingresso del primo
operazionale e della resistenza intrinseca della giunzione logaritmica.
Per ottenere la funzione di trasferimento indicata dalle specifiche, traslare la funzione di
trasferimento sommando una tensione opportuna all’ingresso del secondo operazionale.
Posizionare la dinamica in tensione in base alle specifiche scegliendo opportunamente il
guadagno dell’operazionale di uscita.
Per le giunzioni logaritmiche si usano transistori duali o multipli, tutti collocati sullo
stesso chip per avere garanzia che siano alla stessa temperatura. Ove possibile, usare una
coppia di transistori già connessi in configurazione differenziale.
Misure
Per una verifica di massima del funzionamento, applicare all'ingresso un segnale
triangolare tra 0 e 10 V circa, e controllare che la forma d'onda in uscita abbia
andamento approssimativamente logaritmico. Verificare che non siano presenti autooscillazioni. Un esempio dei segnali osservabili è in figura 3a. Questa è solo una verifica
qualitativa del funzionamento; per le misure vere e proprie seguire la procedura indicata
nel seguito.
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Fig 3a:
Canale 1 (superiore):
segnale di ingresso
triangolare.
Canale 2 (inferiore):
segnale prelevato dopo la
giunzione di riferimento
(BC di Q2).
La zona A corrisponde al
limite inferiore della
dinamica (alcuni mV di
ingresso), la zona B al
limite superiore (alcuni V
di ingresso)
Effettuare una rilevazione per punti della Vu in funzione della Vi, spaziando i valori di
ingresso uniformemente su scala logaritmica (mantenere un rapporto costante tra valori
successivi, ad esempio 1, 3, 10, ... oppure 1, 2, 5, 10 ...).
La tensione di ingresso può essere ricavata dall'alimentazione, con un partitore formato
da due potenziometri, collegati in modo da avere una regolazione grossolana e una
regolazione fine.
Riportare il risultato su un diagramma semilogaritmico, e verificare che i risultati delle
misure rientrino nella fascia calcolata in base alle tolleranze dei componenti.
Dopo aver effettuato le misure punto per punto, la caratteristica complessiva può essere
visualizzata come un segmento rettilineo sull'oscilloscopio, applicando all'ingresso un
segnale con andamento esponenziale nel tempo, con valori iniziale e finale
corrispondenti alla dinamica prevista dal progetto. Eseguendo il logaritmo
dell'esponenziale si riottiene l'argomento dell'esponenziale (in questo caso il tempo). La
tensione di uscita ha quindi andamento lineare nel tempo (visualizzato sull'oscilloscopio
come traccia rettilinea inclinata). Il segnale esponenziale può essere ricavato da un’onda
quadra con una rete RC passa alto (il periodo dell'onda quadra e la costante di tempo
devono essere dimensionate in modo da consentire una comoda visualizzazione). A pari
costante di tempo, aumentando il periodo dell'onda quadra l'esponenziale scende a
livelli più bassi, permettendo di evidenziare le deviazioni dal comportamento
logaritmico verso l'estremo inferiore della dinamica.
Inserire un circuito di recupero dell'offset per il primo operazionale, e usarlo per ridurre
gli errori all'estremo inferiore della dinamica (valutare questi errori con la
configurazione indicata in precedenza; l'errore è minimo quando la risposta
all'esponenziale è lineare).
Un esempio di segnali di ingresso e uscita in questa configurazione è in figura 3b.
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Fig. 3b
Canale 1 (superiore): segnale di
ingresso esponenziale decrescente.
Canale 2 (inferiore): segnale di uscita
(andamento lineare nel tempo).
La zona entro il cerchio a destra
corrisponde all’estremo inferiore della
dinamica, in cui sono più evidenti gli
effetti del rumore di ingresso.
Verificare che usando come giunzioni logaritmiche diodi anziché transistori cambia la
pendenza della caratteristica (cambia il coefficiente η della giunzione utilizzata).
Esperienza dimostrativa
Controllare la deriva termica scaldando (ad esempio con un saldatore) l’elemento
logaritmico (array di transistori o transitore duale); verificare che impiegando diodi o
transistori separati e scaldando uno solo dei due la deriva termica è molto più forte.
Con elementi logaritmici monolitici, gli effetti termici sono osservabili anche
utilizzando come elemento riscaldante uno degli altri transistori dell'array. Deve essere
polarizzato con corrente e tensione note, e da potenza dissipata e ristenza termica è
possibile valutare la temperatura raggiunta dal chip (attenzione a restare entro la potenza
massima dissipabile indicata sul data-sheet dell'array).
Verificare che la variazione di temperatura del chip provoca una variazione di pendenza
della caratteristica. Questo effetto si può notare osservano con scale espanse i due
estremi della caratteristica rettilinea tracciata con il circuito sopra indicato, e verificando
che al variare della temperatura si spostano in direzioni opposte. Il punto intermedio
della caratteristica (centro di rotazione) rimane fermo.
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