PROGRAMMA SVOLTO
A.S. 2013/2014
CLASSE 5AM
DISCIPLINA
MATEMATICA
DOCENTE M. NOBILE N.128 ore svolte sul totale delle ore previste 165
MODULO
E/O
UNITA’
DIDATTICA
Funzioni reali
di due
variabili reali.
CONTENUTI
OBIETTIVI
Richiami di analisi: studio di funzioni razionali
intere e fratte e di semplici funzioni irrazionali,
esponenziali e logaritmiche.
Richiami sulle disequazioni di due variabili,
richiami di geometria analitica.
Definizione di funzione di due variabili, dominio,
linee di livello (rette, parabole, circonferenze,
iperboli equilatere), intorni e punti di
accumulazione, limiti e continuità, derivate
parziali, derivate parziali seconde, teorema di
Schwarz ( solo enunciato) .
Conoscere gli argomenti.
Saper determinare e
rappresentare il dominio
di funzioni di due var.,
saper calcolare le
derivate parziali e saper
determinare i massimi e i
minimi liberi o vincolati di
semplici funzioni.
TIPOLOGIE
DI
VERIFICA
Formative
e
sommative
Massimi e minimi relativi, ricerca dei punti di
massimo e minimi relativi: condizione
necessaria e condizione sufficiente, Hessiano .
Massimi e minimi vincolati: metodo di
sostituzione, metodo dei moltiplicatori di
Lagrange, metodo geometrico tramite le linee di
livello.
Massimo e minimo assoluto in un insieme
chiuso e limitato, teorema di Weierstrass
(modulo 7)
Funzioni
economiche e
applicazione
dell'analisi a
problemi di
economia.
Ricerca
operativa:
problemi di
decisione in
condizioni
certe con
effetti
immediati
Domanda e offerta come funzioni del prezzo,
elasticità d’arco , elasticità puntuale della
domanda, prezzo d’equilibrio. (modulo 5)
Elasticità parziali (solo esercizi) (modulo 7)
Conoscere le funzioni
economiche e saper
impostare, analizzare e
risolvere semplici problemi.
Formative e
sommative
Costo totale, costo marginale, costo medio,
ricavo, utile netto, ricerca del minimo costo
medio, determinazione del massimo utile sia
in caso di concorrenza perfetta, sia in caso di
monopolio. (modulo 5 e 8)
Scopi e metodi della ricerca operativa, modelli
matematici, problemi di decisione in condizione
di certezza con effetti immediati:
Ricerca dell’ottimo di funzioni economiche(vedi
unità didattica precedente),
problemi di scelta fra due o più alternative.
Comprendere, saper
costruire modelli matematici
e saper risolvere problemi
reali di natura economica,
criticare i risultati .
Formative e
sommative
Problemi di scelta con due variabili in condizione
di certezza (modulo 8)
Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini
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Problemi di
decisione con
effetti differiti
in condizioni
certe
Richiami di matematica finanziaria
In particolare rimborso di prestiti con
ammortamento progressivo ( francese) .
La
programm
azione
lineare
Massimi e minimi assoluti di funzioni lineari di
due variabili vincolate da un sistema di
disequazioni lineari,
impostazione matematica di un problema di
programmazione lineare,
problemi di programmazione lineare in due
variabili : metodo grafico.
Conoscere gli argomenti e
saperli applicare in casi di
scelte finanziarie
Formative e
sommative
Scelte in condizioni di certezza con effetti differiti,
criterio del risultato economico attualizzato
(REA),
criterio del tasso di rendimento interno( TIR ).
(modulo 8)
Comprendere, saper
costruire un modello
matematico , risolvere
problemi reali, criticare i
risultati .
Formative e
sommative
(modulo 8)
Relazioni tra
grandezze
statistiche
Richiami di statistica descrittiva (media e scarto
quadratico medio di una distribuzione statistica
con caratteri quantitativi).
Il metodo dei minimi quadrati, diagramma a
dispersione, funzioni interpolanti fra punti noti :il
caso della funzione lineare e funzione
esponenziale; errore standard, indice quadratico
relativo.
Attività di
laboratorio
Coefficiente di correlazione lineare, coefficiente
di determinazione.
(modulo 6)
Uso del foglio elettronico Excel per approfondire i
seguenti argomenti: problemi di scelta in
condizioni certe con effetti differiti; retta e
funzione esponenziale dei minimi quadrati .
Uso del programma Derive per approfondire i
seguenti argomenti:rappresentazione grafica di
funzioni economiche, rappresentazione di
funzioni di due variabili nello spazio, linee di
livello e loro andamento, rappresentazione di un
sistema di disequazioni lineari ( problemi di PL).
Firme studenti
Conoscere e saper
utilizzare le tecniche
statistiche per studiare il
legame fra due variabili,
saper interpretare i risultati
ottenuti e valutare la bontà
del modello adottato.
Saper utilizzare strumenti
informatici per rappresentare
modelli matematici di
situazioni problematiche,
visualizzare ed analizzare il
comportamento di funzioni.
Saper usare internet per
ricercare informazioni
specifiche.
Formative e
sommative
Formative
Firma docente
( solo per i contenuti )
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Parabiago, 15 maggio 2014
Mod. SD/Progr.svolto.01/ITCGMaggiolini
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ORE DEDICATE AD ALTRE ATTIVITA’:
Uscite didattiche (vedi documento), orientamento post diploma, progetto
sicuramente in rete
Attività integrative
TESTI ADOTTATI E/O IN USO:
Titolo
Autore
Casa Editrice
MATEMATICA GENERALE E APPLICATA
modulo 5
Analisi infinitesimale
Gambetto Manzoni e
Consolini
Tramontana
MATEMATICA GENERALE E APPLICATA
modulo 6
Statistica e calcolo delle probabilità
Gambetto Manzoni e
Consolini
Tramontana
MATEMATICA GENERALE E APPLICATA
modulo 7
Funzioni di due variabili e applicazioni economiche
Gambetto Manzoni e
Consolini
Tramontana
MATEMATICA GENERALE E APPLICATA
modulo 8
Ricerca operativa
Gambetto Manzoni e
Consolini
Tramontana
Firma docente
Parabiago, 15 maggio 2014
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