Soluzioni degli esercizi
Compito 1.
Formula risolutiva: h = (1/2)·v² / g
Altezza raggiunta = 0.159E+04 m
Formula risolutiva: c = Q/(m·ΔT)
con m = massa sostanza, ΔT = variazione temperatura
Calore specifico = 0.308E-01 kcal/kg·°C = 0.129E+03 joule/kg·°C
Formula risolutiva: Fe / Fg = (q·E) / (m·g)
con q = carica elettrone, m = massa elettrone
Rapporto Fe/Fg = 0.805E+10
Dalla conservazione dell'energia: x = (2·m·g·h / K)1/2
Deformazione max. = 0.7653E-01 m
Formula risolutiva: m = p·V·pm / (RT)
con pm = peso molecolare
Massa H2 = 0.132E+00 g
Formula risolutiva: E = V/d
Campo elettrico = 0.112E+03 volt/m
Compito 2.
Formula risolutiva: E = 0.5·K·xmax2
con K = m·ω2, ω = 2·π / T, T = periodo = 4·(tempo tra xequilibrio e xmax)
Energia totale = 0.1788E-01 J
Formula risolutiva: dQ / dt = k·|Te - Ti|·S / x
con k = conducibilità termica, Ti,e = temperatura interna ed esterna, S = superficie della sfera
e x = spessore
Flusso calore = 0.122E+03 joule/sec = 0.291E+02 cal/sec
Formula risolutiva: E = ΔV / d
con ΔV = differenza di potenziale, d = spessore membrana
Campo elettrico = 0.1102E+08 V/m
Formula risolutiva: a = (v1 - v0) / t
Accelerazione = 0.625E+01 m/sec²
Formula risolutiva: ΔE = c · m · ΔT = c · ρ · V · ΔT
con c = calore specifico dell'acqua = 4186 J/(kg·K) = 4.186·107 erg/(g·K), ρ = densità
dell'acqua = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3, V = volume dell'acqua
Energia = 0.7149E+05 J
Formula risolutiva: resistività = R·S / l
S = sezione = π·(d/2)²
Resistività = 0.845E-08 ohm·m
Compito 3.
Formula risolutiva: v² = F·l / m
Velocità massima = 0.216E+02 m/sec
Formula risolutiva: Calore vapore/Calore acqua = (c·m·(T2 - T1) + Qv·m) / (c·m·(T2 - T1))
con c = calore specifico acqua, m = massa acqua, T2 = 100°, T1 = temperatura finale, Qv =
calore latente di vaporizzazione dell'acqua
Calore vapore/Calore acqua = 0.1046E+02
Formula risolutiva: C = Q / V = N·e / V
con N = numero di elettroni, e = carica dell'elettrone
Capacità condensatore = 0.290E-07 F
Formula risolutiva: s = v·t
v = velocità vespa rispetto ad un osservatore esterno = (vvespa2+vauto2)1/2
t = tempo impiegato per la traversata = l / vvespa con l = larghezza abitacolo
Spazio percorso = 0.403E+02 m
Dalla legge di Gay-Lussac [p/T = p0/T0] si ricava: p = p0·T/T0 = p0·(T0+dT)/T0 dove p0 = 1
atm
F = p·S = p·6·l²·(1.095/100)
forza sull'1.095% della superficie = 0.538E+02 N
Formula risolutiva: n = Q / e = I·t / e
con Q = carica totale che attraversa il conduttore nel tempo t, e = carica elettrone
Numero elettroni = 0.937E+18
Compito 4.
Formula risolutiva: t = 2·s / v
con v = velocità finale, s = distanza
Tempo = 0.1051E+00 s
Formula risolutiva: ΔE = c · m · ΔT = c · ρ · V · ΔT
con c = calore specifico dell'acqua = 4186 J/(kg·K) = 4.186·107 erg/(g·K), ρ = densità
dell'acqua = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3, V = volume dell'acqua
Energia = 0.5171E+05 J
Formula risolutiva: q = C·V
con C = capacità, V = potenziale
Carica = 0.9549E-04 C
Formula risolutiva: S = F / p
Superficie = 0.104E-01 cm²
Formula risolutiva: T = P·V / (n·R), n = m / M
con P = pressione, V = volume, m = massa, M = peso molecolare
Temperatura = 0.1743E+04 K
Dalla legge di Biot-Savart: d = μ0·I / (2·π·B)
Distanza d = 0.111E+01 cm
Compito 5.
Formula risolutiva: E = P·t
con P = potenza, t = tempo di funzionamento
Energia dissipata = 0.106E+19 erg
Formula risolutiva: Calore latente = mmole H2O·(A - B·t)
dove mmole H2O = massa in grammi di una mole di H2O
Calore latente = 0.426E+05 J/mole
Formula risolutiva: q = C·V
con C = capacità, V = potenziale
Carica = 0.1137E-03 C
Formula risolutiva: t = 2·s / v
con v = velocità finale, s = distanza
Tempo = 0.1145E+00 s
Formula risolutiva: Tmedia = (T1+T2+T3)/3
Valor medio della temperatura = -0.631E+00 °C
Forza elettrica: Fe = (Kqeqp) / r² con qe = carica elettrone, qp = carica protone
Forza gravitazionale: Fg = (Gmemp) / r² con me = massa elettrone, mp = massa protone
Rapporto Fe/Fg tra protone ed elettrone = 0.227E+40
Compito 6.
Formula risolutiva: v = (vvespa2+ vauto2)1/2
Valore assoluto della velocità = 0.289E+02 m/s
Formula risolutiva: E = (3/2)·N·k·T + (1/2)·m·v² = (3/2)·p·V + (1/2)·m·v²
con N = numero di molecole, k = costante di Boltzmann, T = temperatura, m = massa
Energia totale = 0.181E+05 J
Formula risolutiva: q = C·V
con C = capacità, V = potenziale
Carica = 0.1000E-03 C
Formula risolutiva: F = m·a + μ·m·g
con a = accelerazione, μ = coefficiente di attrito
Forza necessaria = 0.400E+05 newton
Formula risolutiva: P = Q / t = k·S·|Te - Ti| / x
con k = conducibilità termica, S = area, Ti,e = temperatura interna ed esterna e x = spessore
Potenza necessaria = 0.261E+02 kcal/h
Circuito equivalente: R1 in serie con R2 e R3 in parallelo.
Formula risolutiva: I = V0/Rtot = V0 / [R1 + R2·R3/(R2+R3)]
Intensità corrente = 0.197E-01 ampere
Compito 7.
Formula risolutiva: ωf = I0·ω0 / If = (3/2)·ω0
con ω0 = velocità angolare iniziale, I0(f) = momento di inerzia iniziale(finale)
Velocità angolare = 0.6305E+01 rad/s
Formula risolutiva: E = (3/2)·N·k·T + (1/2)·m·v² = (3/2)·p·V + (1/2)·m·v²
con N = numero di molecole, k = costante di Boltzmann, T = temperatura, m = massa
Energia totale = 0.445E+08 J
Calcoliamo soltanto il modulo del campo elettrico; direzione e verso dipenderanno da come
sono posizionate le cariche nello spazio. Se le cariche hanno segni opposti i campi elettrici
generati dalle singole cariche si sommano, altrimenti si sottraggono.
Formula risolutiva: E = | |q1| / (4·π·ε0·(d/2)²) + |q2| / (4·π·ε0·(d/2)²) |
Campo E = 0.216-114 volt/m
Formula risolutiva: m = 2·Ec / v²
Massa = 0.649E+06 kg
Formula risolutiva: ΔE = c · m · ΔT = c · ρ · V · ΔT
con c = calore specifico dell'acqua = 4186 J/(kg·K) = 4.186·107 erg/(g·K), ρ = densità
dell'acqua = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3, V = volume dell'acqua
Energia = 0.6646E+05 J
Dalla legge di Biot-Savart: B = μ0·I / (2·π·d)
Campo magnetico = 0.204E+00 T
Compito 8.
Formula risolutiva: ΔL / L = ρ·h·g / Y
con ρ = densità del legno, h = altezza albero, g = accelerazione di gravità, Y = modulo di
Young
Compressione = 0.3339E-02 %
Dalla legge di Gay-Lussac [p/T = p0/T0] si ricava: p = p0·T/T0 = p0·(T0+dT)/T0 dove p0 = 1
atm
F = p·l²
forza su una faccia = 0.867E+07 N
In corrente continua L1 è un corto circuito, quindi non passa corrente in R2 e R3
Formula risolutiva: I = V0 / R1
Intensità corrente = 0.583E-01 ampere
Formula risolutiva: m = F / (μ·g)
con μ = coefficiente di attrito
Massa = 0.147E+04 kg
Formula risolutiva: P = Q / t = k·S·|Te - Ti| / x
con k = conducibilità termica, S = area, Ti,e = temperatura interna ed esterna e x = spessore
Potenza necessaria = 0.129E+02 kcal/h
Formula risolutiva: E = 0.5·C·V2
con C = capacità, V = potenziale
Energia = 0.4068E-03 J
Compito 9.
Formula risolutiva: F = p·S
Forza = 0.380E+09 newton
Formula risolutiva: Calore latente = mmole H2O·(A - B·t)
dove mmole H2O = massa in grammi di una mole di H2O
Calore latente = 0.437E+05 J/mole
Formula risolutiva: Fe / Fg = (q·E) / (m·g)
con q = carica elettrone, m = massa elettrone
Rapporto Fe/Fg = 0.796E+10
Formula risolutiva: m = 2·Ec / v²
Massa = 0.244E+07 kg
Formula risolutiva: T = 0.5·T(aria)+19.5
Temperatura pelle = 0.307E+03 K = 0.343E+02 °C
Formula risolutiva: resistività = R·S / l
S = sezione = π·(d/2)²
Resistività = 0.231E-08 ohm·m
