A2-TEST “Richiami di algebra e geometria analitica, Funzioni” IIIF data nome e cognome Indicare se l’affermazione è vera o falsa. Cerca di individuare l’errore , argomenta e riporta nel foglio eventuali passaggi. Ricorda che totalizzi un punto per ogni risposta esatta , zero se non rispondi e meno uno se sbagli. Infine un punto se trovi l'errore e dai la risposta giusta. 1.Per ogni numero reale x, il numero reale –x4 è una quantità non 2.Tutti i numeri irrazionali sono numeri reali. V F positiva. V F 3.Uno appartiene all’intervallo (-3 ; 2] V F 4.Cinque è un numero reale VF 5. Zero è un numero intero. V F 6. log 3 9 2 V F 7. 2b 2 1 con b 0 V F b b 10. (2a 1) 2 4a 2 4a 1 8. ab b a 2 con a 0 V F 1 9 V F 3 12. 10 5 0,000001 V F 9. 11. 25b 2 5b V F 13. Un triangolo che ha i seguenti lati a=3, b=4, c=5 non è un triangolo rettangolo V F 14. -2(-x+y) = 2x +y V F 15. La radice quadrata di meno tre non è un numero reale. V F Utilizzando il metodo della retta verticale stabilire quali 20.L’equazione y = 4x+1 è l'equazione di una retta passante delle seguenti curve sono grafici di funzione per l'origine. V F 21.y = 8x è l'equazione di un retta crescente. V F 22.L'equazione 4x2+y2=1 è l'equazione di una ellisse. V F 23.L'equazione x2+y2= 4 è l'equazione di una iperbole. V F 24.L'equazione y = - x2 è l'equazione di una parabola con la 16. 17. 18. 19. concavità rivolta verso l’alto. V F (a)V F (b)V F (c) V F (d) V F V F 25.L'equazione y+x2 = 1 è l'equazione di una circonferenza con centro nell’origine. V F 26. (x-3)2+(y-1)2 = 16 è l'equazione di una circonferenza con raggio 4 e centro (3,1). V F 31.La funzione y = -2x è una funzione dispari. V F 32.La funzione y = 4x+2 è una funzione pari. V F 33..La funzione y = 3x2 +7 è una funzione pari. V F 34.La funzione y = 4x 3 +2 è una funzione dispari. V F Utilizzando il metodo della retta orizzontale stabilire se i seguenti grafici rappresentano funzioni biunivoche: 27. 28. 29. 30. (a) V F (b) V F (c) V F (d)V F 35.La funzione y x 2 4 è definita per tutti i valori di x appartenenti all’insieme dei numeri reali. V F 36.La funzione y=log(x-3) è definita per tutti i valori di x appartenenti all’insieme dei numeri reali. V F 37. La funzione y x2 8 è definita per tutti i valori di x x con x diverso da zero. V F 39.La funzione y=2x+1 è una funzione algebrica fratta ed è definita per qualunque valore di x reale. V F 38.La funzione y x2 2 è definita per tutti i valori di x x2 4 reali con x diverso da 2 e -2. V F 40.La funzione y = x2 -2x-4 è definita per qualunque valore di x R. V F 41.La funzione y = (x-2)2 è la funzione y=x2 traslata verso 42.L’equazione y=x+2 è l’equazione della retta y = x destra di due unità. V F traslata verso destra di due unità. V F 43.La funzione y=x-5 è l'equazione della retta y = x traslata 44.La funzione y=x2 -2 è l'equazione della parabola y = x2 verso l'alto di cinque unità. V F traslata verso il basso di tre unità. V F 45. Il grafico della figura 46.Il sistema di 48.Il grafico della figura 47.L’equazione x2-x = 0 rappresenta una funzione non disequazioni ammette due soluzioni rappresenta una funzione. VF coincidenti quindi il x 2 discriminante x 6 dell’equazione è è determinato V F sicuramente maggiore di invertibile. VF zero. VF 49.La disequazione -x2-1<0 non è mai verificata. V F 50.La disequazione 2x-6<0 è verificata per tutti i valori di x maggiori di tre. V F 51.La disequazione x2- 4>0 è verificata per tutti i valori esterni 52.La retta di equazione y=-2x passa per il punto di all’intervallo che ha come estremi -4 e 4, estremi esclusi. V F coordinate (0;0) V F 2 53.x=1 è soluzione dell’equazione x +2x=0 V F 54.Il valore della funzione y=2x2 per x= -2 è y(-2)=8. V F Le risposte false sono indicate in rosso. A2-TEST “Richiami di algebra e geometria analitica, Funzioni” IIIF Indicare se l’affermazione è vera o falsa. Cerca di individuare l’errore , argomenta e riporta nel foglio eventuali passaggi. Ricorda che totalizzi un punto per ogni risposta esatta , zero se non rispondi e meno uno se sbagli. Infine un punto se trovi l'errore e dai la risposta giusta. 1. Per ogni numero reale x, il numero reale –x4 è una quantità non 2. Tutti i numeri irrazionali sono numeri reali. V F positiva. V F 3. Uno appartiene all’intervallo (-3 ; 2] V F 4. Cinque è un numero reale VF 5. Zero è un numero intero. V F 6. log 3 9 2 V F 7. 2b 2 1 con b 0 V F b b 10. (2a 1) 2 4a 2 4a 1 8. ab b a 2 con a 0 V F 1 9 V F 3 12. 10 5 0,000001 V F 9. 11. 25b 2 5b V F 13. Un triangolo che ha i seguenti lati a=3, b=4, c=5 non è un triangolo rettangolo V F 14. -2(-x+y) = 2x +y V F 15. La radice quadrata di meno tre non è un numero reale. V F Utilizzando il metodo della retta verticale stabilire quali 20.L’equazione y = 4x+1 è l'equazione di una retta passante delle seguenti curve sono grafici di funzione per l'origine. V F 21.y = 8x è l'equazione di un retta crescente. V F 22.L'equazione 4x2+y2=1 è l'equazione di una ellisse. V F 23.L'equazione x2+y2= 4 è l'equazione di una iperbole. V F 24.L'equazione y = - x2 è l'equazione di una parabola con la 16. 17. 18. 19. concavità rivolta verso l’alto. V F (a)V F (b)V F (c) V F (d) V F V F 25.L'equazione y+x2 = 1 è l'equazione di una circonferenza con centro nell’origine. V F 26. (x-3)2+(y-1)2 = 16 è l'equazione di una circonferenza con raggio 4 e centro (3,1). V F 31.La funzione y = -2x è una funzione dispari. V F 32.La funzione y = 4x+2 è una funzione pari. V F 33..La funzione y = 3x2 +7 è una funzione pari. V F 34.La funzione y = 4x 3 +2 è una funzione dispari. V F Utilizzando il metodo della retta orizzontale stabilire se i seguenti grafici rappresentano funzioni biunivoche: 27. 28. 29. 30. (a) V F (b) V F (c) V F (d)V F 35.La funzione y x 2 4 è definita per tutti i valori di x appartenenti all’insieme dei numeri reali. V F 36.La funzione y=log(x-3) è definita per tutti i valori di x appartenenti all’insieme dei numeri reali. V F 37. La funzione y x2 8 è definita per tutti i valori di x x con x diverso da zero. V F 39.La funzione y=2x+1 è una funzione algebrica fratta ed è definita per qualunque valore di x reale. V F 38.La funzione y x2 2 è definita per tutti i valori di x x2 4 reali con x diverso da 2 e -2. V F 40.La funzione y = x2 -2x-4 è definita per qualunque valore di x R. V F 41.La funzione y = (x-2)2 è la funzione y=x2 traslata verso 42.L’equazione y=x+2 è l’equazione della retta y = x destra di due unità. V F traslata verso destra di due unità. V F 43.La funzione y=x-5 è l'equazione della retta y = x traslata 44.La funzione y=x2 -2 è l'equazione della parabola y = x2 verso l'alto di cinque unità. V F traslata verso il basso di tre unità. V F 45. Il grafico della figura 46.Il sistema di 48.Il grafico della figura 47.L’equazione x2-x = 0 rappresenta una funzione non disequazioni ammette due soluzioni rappresenta una funzione. VF coincidenti quindi il x 2 discriminante x 6 dell’equazione è è determinato V F sicuramente maggiore di invertibile. VF zero. VF 49.La disequazione -x2-1<0 non è mai verificata. V F 50.La disequazione 2x-6<0 è verificata per tutti i valori di x maggiori di tre. V F 51.La disequazione x2- 4>0 è verificata per tutti i valori esterni 52.La retta di equazione y=-2x passa per il punto di all’intervallo che ha come estremi -4 e 4, estremi esclusi. V F coordinate (0;0) V F 2 53.x=1 è soluzione dell’equazione x +2x=0 V F 54.Il valore della funzione y=2x2 per x= -2 è y(-2)=8. V F