Il modello con due fattori di produzione (Heckscher

Il modello con due fattori di
produzione (Heckscher-Ohlin)
Due Paesi: Italia e Francia
Due Prodotti:
- Stoffa (metri)
- Cibo (calorie)
Due fattori di produzione: Terra e
Lavoro
Domanda cui vogliamo rispondere:in
che modo
a) la differente dotazione di fattori
produttivi (terra e lavoro) in Italia e
Francia e
b) la differente intensità nell’utilizzo
dei fattori produttivi tra diversi beni
di consumo
influenzano gli scambi commerciali
tra Italia e Francia?
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Lato della produzione (Italia)
L = quantità di lavoro in Italia
(misurata in ore di lavoro)
T = quantità di terra in Italia
(misurata in ettari di terra)
aTC = ettari di terra necessari in
Italia per produrre un metro di
stoffa
aLC = ore di lavoro necessarie in
Italia per produrre un metro di
stoffa
aTF = ettari di terra necessari in Italia
per produrre una caloria di cibo
aLF = ore di lavoro necessarie in
Italia per produrre una caloria di
cibo
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Assunzione → i coefficienti di
produzione sono fissi, come nel
modello ricardiano (rimuoveremo
questa assunzione in seguito)
Assunzione → La produzione di
stoffa è ad alta intensità di lavoro
a LC a LF
>
a TC a TF
che è equivalente a dire
a LC a TC
>
a LF a TF
Siccome possiamo anche scrivere
a TF a TC
>
a LF a LC
la produzione di cibo è ad alta
intensità di terra
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Esempio numerico:
5 ore per 1 metro
1 ora per 1 caloria
>
1 ettaro per 1 metro
1/2 ettaro per 1 caloria
Per definire quale dei due beni è ad
alta intensità di lavoro non è
importante la quantità assoluta
impiegata di lavoro per produrre
stoffa e cibo (aLC, aLF) ma la quantità
relativa rispetto alla terra
Abbiamo così introdotto il concetto di
intensità fattoriale, che ci dice se per
produrre stoffa e cibo si usano terra
e lavoro in proporzioni differenti.
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I vincoli di possibilità di produzione
sono due, uno relativo al lavoro,
l’altro relativo alla terra
LC + LF ≤ L (vincolo per il lavoro)
TC + TF ≤ T (vincolo per la terra)
Per fabbricare stoffa e cibo sono
impiegate le seguenti ore di lavoro
LC = QC aLC (stoffa)
LF = QF aLF (cibo)
e sostituendo nel vincolo di
possibilità di produzione del lavoro
LC + LF ≤ L
si ottiene
QC aLC + QF aLF ≤ L
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Esplicitando poi rispetto a QF si ha
QF ≤ L / aLF - (aLC / aLF) QC (1)
Trade-off tra la produzione di stoffa e
cibo: se produco più stoffa devo
produrre meno cibo!
La pendenza della retta (aLC / aLF) mi
indica a quante calorie di cibo devo
rinunciare per ottenere in più un
metro di stoffa, posto che il fattore
scarso sia il lavoro
Vedere Figura "La Frontiera delle Possibilità di Produzione nel Modello
con Due Fattori (Coefficienti di Produzione Fissi)"
La pendenza della frontiera, come
nel modello ricardiano, indica il
costo-opportunità
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Per fabbricare stoffa e cibo sono
impiegate i seguenti ettari di terra
TC = QC aTC (stoffa)
TF = QF aTF (cibo)
e sostituendo nel vincolo di
possibilità di produzione della terra
si ha
QC aTC + QF aTF ≤ T
esplicitando rispetto a QF si ha
QF ≤ T / aTF - (aTC / aTF) QC (2)
Trade-off tra la produzione di stoffa e
cibo: se produco più stoffa devo
produrre meno cibo!
Vedere Figura "La Frontiera delle Possibilità di Produzione nel Modello
con Due Fattori (Coefficienti di Produzione Fissi)"
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Se l'Italia vuole produrre una
quantità di stoffa uguale a QC e di
cibo uguale a QF entrambi i vincoli
(1) e (2) devono essere soddisfatti:
QF ≤ L / aLF - (aLC / aLF) QC (1)
QF ≤ T / aTF - (aTC / aTF) QC (2)
Le combinazioni di quantità (QC, QF)
che soddisfano
contemporaneamente (1) e (2)
appartengono all'insieme delle
possibilità di produzione
(Area tratteggiata nella Figura "La Frontiera delle Possibilità di
Produzione nel Modello con Due Fattori (Coefficienti di Produzione
Fissi)"
Siccome per ipotesi
a LC a TC
>
a LF a TF
il vincolo per il lavoro (1) è più
inclinato di quello della terra (2)
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Domanda: Qual è l'effetto di un
aumento della quantità disponibile
di lavoro (L) o di terra (T) in Italia?
Supponiamo che aumenti la
quantità di terra disponibile (ad
esempio grazie ad un'opera di
bonifica) così che la nuova
dotazione di terra è T2 > T. Il vincolo
sulla terra diventa
QF ≤ T2 / aTF - (aTC / aTF) QC (2')
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IMPLICAZIONE
Il vincolo della terra trasla verso
l'alto. L'insieme delle possibilità di
produzione si modifica in una
direzione più favorevole alla
produzione di cibo (bene intensivo
nel fattore che è aumentato, la terra)
Vedere Figura "L'Effetto di un Aumento dell'Offerta di Terra"
L'effetto di una variazione della terra
non è neutrale, perché il bene
intensivo nel fattore che è
aumentato - il cibo - è più
avvantaggiato dell'altro bene - la
stoffa (chiamasi effetto Rybczynski)
Deduciamo che un'economia con un
alto rapporto terra-lavoro tende a
produrre relativamente meglio il cibo
(che è il bene intensivo nel fattore di
cui l'economia abbonda)
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Rimuoviamo l’assunzione fatta in
precedenza → i coefficienti di
produzione non sono fissi.
Vedere Figura "La Curva di Isoquanto nella Produzione di Cibo (Italia)"
Le variabili
aTC, aLC, aTF, aLF
indicano la quantità di terra o
lavoro effettivamente impiegata
nella produzione di stoffa e cibo
Quanto verrà impiegato dipende dal
costo relativo di terra e lavoro.
Più la terra è costosa, più le
imprese utilizzeranno il lavoro per
produrre stoffa e cibo.
Più il lavoro è costoso più le
imprese utilizzeranno la terra per
produrre stoffa e cibo.
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r = remunerazione per un ettaro di
terra
w = salario per un’ora di lavoro
La scelta ottimale di
aTC, aLC, aTF, aLF
dipende dal costo relativo del
lavoro rispetto alla terra w/r
Vedere Figura "Prezzo Relativo dei Fattori e Scelta Ottimale"
Assunzione → siccome siamo in
concorrenza perfetta i produttori (le
imprese) fanno profitti nulli → il
prezzo di vendita di un bene
eguaglia il suo costo di produzione
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L’aumento del salario (w) porta ad
un aumento del prezzo dei beni che
utilizzano il lavoro
L’aumento della rendita (r) porta
ad un aumento del prezzo dei beni
che utilizzano la terra
Siccome per fare la stoffa si utilizza
relativamente più lavoro che per fare
il cibo (la stoffa è intensiva nel lavoro)
un aumento del costo relativo del
salario rispetto alla rendita, cioé
w
↑
r
porta ad un aumento relativamente
maggiore del prezzo della stoffa
rispetto al cibo
PC
↑
PF
Vedere Figura "Prezzo dei Fattori di Produzione (w/r) e Prezzo dei Beni
di Consumo (PC/ PF)"
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Graficamente vediamo come il
prezzo relativo della stoffa rispetto
al formaggio influenzi la quantità
relativa di terra e lavoro utilizzata
nella produzione
Vedere Figura "Prezzo dei Beni di Consumo (PC/ PF) e Scelta Ottimale
dei Fattori di Produzione"
che è ottenuta mettendo insieme le Figure
"Prezzo Relativo dei Fattori e Scelta Ottimale" e
"Prezzo dei Fattori di Produzione (w/r) e Prezzo dei Beni di Consumo
(PC/ PF)"
Un aumento del prezzo della stoffa
rispetto a quello del cibo fa
innalzare il livello del salario
rispetto a quello della rendita.
Un livello del salario più alto
rispetto alla rendita spinge i
produttori (le imprese) ad utilizzare
meno ore lavoro nella produzione e
più ettari di terra (effetto di
sostituzione)
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Domanda: qual è la forma
dell'insieme (e della frontiera) delle
possibilità di produzione se c'è
sostituibilità tra i fattori?
L'insieme delle possibilità di
produzione assume una forma
concava verso l'origine
PERCHÉ ?
(spiegazione tecnica)
Ricordarsi che la pendenza della
frontiera delle possibilità di
produzione misura il costoopportunità, vale a dire a quante
unità di un bene (ad es. cibo) devo
rinunciare per liberare le risorse
necessarie per produrre una unità
in più dell'altro bene (ad es. stoffa)
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Se l'Italia deve rinunciare a quantità
sempre maggiori di cibo per
rendere disponibili le risorse
necessarie per produrre una unità
addizionale di stoffa la frontiera
diventa concava verso l'origine
(anziché essere una linea retta)
La frontiera concava indica che il
costo-opportunità della stoffa in
termini di cibo è crescente (lo stesso
dicasi per il costo-opportunità della
stoffa in termini di cibo)
Vedere Figura "La Frontiera di Produzione Concava Riflette CostiOpportunità Crescenti"
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Ma è ragionevole assumere che il
costo-opportunità sia crescente ?
(intuizione economica)
I costi-opportunità sono crescenti
perché i fattori di produzione non
sono omogenei (di un certo fattore ne
esistono tipi o qualità diverse)
A mano a mano che aumento la
produzione di stoffa (e diminuisco
quella di cibo) sono costretto ad
utilizzare un tipo di terra ed un tipo di
lavoratori che erano più adatti alla
produzione di cibo e dunque sono
meno efficienti nel produrre stoffa.
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L'effetto Rybczynski
(una variazione non neutrale della
frontiera delle possibilità di produzione
all'aumentare di uno dei fattori)
vale anche nel caso di una frontiera
di produzione concava.
L'intuizione è la medesima del caso
dei coefficienti costanti di
produzione:
ad esempio, se aumenta la terra, la
produzione di cibo sarà più favorita
(la frontiera si espande più nella
direzione del cibo)
Vedere Figura "L'Effetto di un Aumento dell'Offerta di Terra con
Coefficienti di Produzione Variabili"
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