sopra l`orizzonte

sopra l’orizzonte
Prima edizione: Luglio 2012
© EU-UNAWE, 2012
© Jaime Fabregat, Rosa M. Ros,
2012 per il testo
© Maria Vidal, 2012 per le
illustrazioni.
Edizione:
Jaime Fabregat Fillet e
Rosa M. Ros Ferré
Revisione dei testi:
Eloi Arisa e Carme Alemany
Disegno grafico:
Maria Vidal
Il libro “Sopra l’Orizzonte” è stato stato
finanziato con fondi del Seventh Framework
Programme ([FP7/2007-2013]) della Comunità
Europea in base all’accordo nº 263325
Deposito legale: B-34004-2012
Stampato in UE
ISBN: 978-84-15771-12-8
Sopra
l’orizzonte
Jaime Fabregat
Rosa Mª Ros
EU-UNAWE, 2012
L’Agenzia del Consiglio Superiore della Ricerca Scientifica
(CSIC) è la maggiore istituzione pubblica della Spagna
dedicata alla ricerca scientifica e allo sviluppo tecnologico. Ha
come obiettivo la promozione, lo sviluppo e la diffusione della
ricerca scientifica e tecnologica per contribuire
all’avanzamento della conoscenza e allo sviluppo economico,
sociale e culturale. Il CSIC è un’istituzione impegnata
nell’educazione scientifica e presta il proprio sostegno ai
progetti dei programmi UNAWE e EU-UNAWE pensati
particolarmente per i bambini.
EU-UNAWE è un progetto didattico dell’Unione
Europea basato sul programma UNAWE. Entrambi i
progetti utilizzano la bellezza e la grandezza
dell’Universo per stimolare i bambini più piccoli, in
particolare quelli degli ambienti più svantaggiati, che
hanno interesse nella scienza e tecnologia, e
sollecitare il loro senso di cittadinanza globale sin dalla
tenera età. Nonostante UNAWE sia stata fondata solo
sei anni fa, è già attiva in 40 Paesi e può contare su
una rete globale di oltre 500 astronomi, professori ed
educatori.
www.csic.es
EU-UNAWE vuole implementare attività di
sensibilizzazione sull’Universo in sei Paesi entro tre
anni: Germania, Spagna, Italia, Paesi Bassi, Regno
Unito e Sudafrica. Il progetto include l’organizzazione
di corsi di formazione docente e sviluppo del materiale
pratico per bambini. A lungo termine, EU-UNAWE
vuole aiutare la formazione della prossima
generazione di scienziati europei e fare in modo che i
bambini delle zone più svantaggiate si rendano conto
che fanno parte di una comunità molto più grande:
l’Europa.
es.unawe.org
Introduzione
Tutti noi viaggiamo su una nave: il pianeta Terra. E’
facile visualizzare le conseguenze del movimento
di rotazione del nostro pianeta. Vediamo gli astri
muoversi sul nostro orizzonte semplicemente se ci
fermiamo a guardare …, ma non è così semplice
rilevare i risultati del nostro movimento di
rivoluzione. Per poter osservare nel corso
dell’anno con più precisione e poter comprendere
meglio il movimento apparente del Sole e delle
stelle presentiamo un modello che ci permette di
riportare e comprendere meglio ciò che vediamo.
Con questo lavoro si possono visualizzare elementi
astratti come il meridiano locale, l’equatore e i
tropici del Cancro e del Capricorno. Concretamente
lo studente si può posizionare all’interno del
modello per comprendere il funzionamento di una
meridiana equatoriale e può anche utilizzare il
modello come un semplice calendario che indica la
stagione dell’anno in base alla posizione del Sole
rispetto all’equatore … e tutto ciò utilizzando come
motore di questo aggeggio il movimento apparente
del Sole.
Figura 1: Osservare e ragionare con
l’aiuto del modello.
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7
Il primo modello
In astronomia di solito si utilizzano rappresentazioni
della sfera celeste vista da fuori. Tuttavia, facendo
osservazioni dirette, siamo situati all’interno della
stessa (figure 2 e 3). Questa situazione disorienta
e crea problemi durante l’osservazione. Per evitare
confusione, realizzeremo un modello dell’orizzonte
locale che permette di assimilare i concetti
astronomici visti sia dall’interno che dall’esterno.
Questo modello dell’orizzonte si costruisce per
ogni luogo. Con una macchina fotografica
installata su un treppiede faremo una serie di
fotografie dell’orizzonte facendo attenzione che
ogni inquadratura si sovrapponga con la
precedente per poter attaccare le fotografie l’una
all’altra (indicheremo la posizione del treppiede
segnandola sul terreno con della vernice per
poterlo porre di nuovo nella stessa identica
posizione).
Figura 2: La sfera celeste dall’esterno.
Figura 3: La sfera celeste dall’interno.
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Fotografie del tuo orizzonte
In astronomia di solito si utilizzano
rappresentazioni della sfera celeste vista da fuori.
Tuttavia, facendo osservazioni dirette, siamo
situati all’interno della stessa (figure 4 e 5).
Questa situazione disorienta e crea problemi
durante l’osservazione. Per evitare confusione,
realizzeremo un modello dell’orizzonte locale che
permette di assimilare i concetti astronomici visti
sia dall’interno che dall’esterno.
Realizzeremo il modello del luogo da cui osserviamo.
Una volta stampate le fotografie, le fisseremo una
dopo l’altra, fino a formare un cilindro che
corrisponda all’orizzonte reale. Posizioneremo il
cilindro di fotografie su un quadrato di legno (figura 3)
in maniera tale che l’orizzonte del modello
corrisponda all’orizzonte reale. Di seguito andremo
ad introdurre tutti gli elementi definiti sulla sfera
celeste: asse di rotazione, meridiano locale,
equatore, ecc.
Figura 4: Preparazione delle
fotografie dell’orizzonte per
realizzare il modello.
10
11
Asse di rotazione terrestre
o asse del Mondo
Inizieremo posizionando l’asse di rotazione
terrestre. Per questo utilizzeremo come riferimento
la posizione della stella polare; l’inclinazione
dell’asse coincide con l’altezza della stella polare
sull’orizzonte. Per conoscere quest’angolo
possiamo costruire un semplice quadrante e
verificare che coincide con la latitudine del luogo.
L’estensione del filo che simbolizza l’asse di
rotazione terrestre, serve per aiutare a visualizzare
l’asse reale e localizzare il polo nord celeste, ed è
utile anche per immaginare la posizione del punto
cardinale Nord, come proiezione della stella polare
sul piano dell’orizzonte. Senza dubbio, usando una
bussola, si può verificare che la posizione che
corrisponde al punto cardinale Nord sull’orizzonte
coincide con la sua direzione.
Sulla tavola di sostegno si può disegnare la
direzione Nord-Sud e visualizzare sul modello e
sull’orizzonte reale l’area di case o alberi che sono
situati in questa zona (figura 5). In seguito si può
tracciare la retta Nord-Sud sul suolo del cortile o
della terrazza su cui si lavora. È molto importante
perché ogni volta che si userà il modello bisognerà
orientarlo ed è molto utile disporre di questa retta
Nord-Sud disegnata a terra nel cortile per facilitare
il lavoro.
12
Figura 5: Con
l’asse del mondo
ed il meridiano del
luogo.
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Quadrante semplificato
Possiamo costruire un quadrante per
misurare angoli in verticale con una
squadretta, un goniometro, un
temperamatite di metallo e un pezzo
di corda come filo a piombo.
È meglio usare un goniometro di
quelli che hanno un piccolo ago per
collocare l’origine degli angoli in modo
da incorrere in meno errori.
In primo luogo attaccheremo lo spago
al goniometro dall’origine degli angoli
e attaccheremo un peso all’altra
estremità, per esempio un
temperamatite di metallo.
Fisseremo il goniometro all’estremità
più acuta della squadretta con nastro
adesivo. È importante fare attenzione
che il goniometro rimanga parallelo
all’estremo della squadretta su cui
sono disegnati i centimetri (figura 6).
Figura 6: Usare il quadrante.
Figura 7: L’angolo ф che determina il filo a piombo con i
90º sul goniometro è uguale all’altezza della stella polare
sull’orizzonte, in quanto il filo a piombo è perpendicolare
all’orizzonte e la visuale della stella polare è
perpendicolare alla linea dei 90°.
Se guardiamo la stella polare
dall’estremo dell’angolo retto della
squadretta, seguendo la visuale sul lato
con la numerazione dei centimetri della
squadretta, un’altra persona potrà
leggere l’angolo determinato dal filo a
piombo con la linea dei 90°. Questo
angolo dà l’altezza della stella polare sul
piano dell’orizzonte (figura 7).
Inoltre l’angolo di altezza della stella
polare è uguale alla latitudine del luogo
(figura 8). La latitudine è l’angolo
dall’equatore terrestre al luogo in cui è
situato l’osservatore; per cui è
determinato dal piano dell’equatore e il
filo a piombo dallo zenit dell’osservatore
e questo angolo come si vede nella
figura 8 coincide con l’angolo
determinato dal piano dell’orizzonte
(perpendicolare al filo a piombo) e l’asse
di rotazione terrestre (perpendicolare
all’equatore).
Figura 8: La latitudine del luogo ф è l’angolo
determinato dall’equatore e il filo a piombo che
attraversa lo zenit o, che è la stessa cosa, l’angolo
che forma l’asse di rotazione terrestre sul piano
dell’orizzonte. Questo disegno non è in scala, poiché
la Terra si riduce a un punto se la paragoniamo al
raggio infinito della sfera celeste.
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Meridiano del Luogo
Il passo successivo consiste nel posizionare il
meridiano del luogo. Fisseremo un filo che passi
sulla testa dell’osservatore (lo zenit), e i punti
cardinali Nord e Sud (figura 5). Questo filo è la
visualizzazione del meridiano del luogo sul
modello, ma permette di immaginare sul cielo la
linea del meridiano locale in quanto inizia negli
stessi luoghi che vediamo nel modello. Il
meridiano locale inizia nello stesso edificio della
fotografia, però nell’orizzonte reale, e dopo essere
passato al di sopra della nostra testa finirà nello
stesso edificio visualizzato grazie al filo
nell’orizzonte di fotografie.
Dopo aver stampato tutte le fotografie potremo
attaccarle l’una all’altra fino ad ottenere un nastro
del meridiano con tutte le fotografie. È
interessante vedere che con lo stesso tempo di
esposizione la traiettoria disegnata da una stella
cambia di longitudine. È minima intorno al polo e
massima all’equatore. Inoltre cambia di forma.
All’equatore la traiettoria disegna una linea retta.
Nell’area prossima a quella della stella polare le
linee sono curve concave e sotto l’equatore sono
convesse. Se facciamo copie delle fotografie
sufficientemente grandi, possiamo posizionare il
nastro sulla nostra testa, cosa che permetterà di
visualizzare e comprendere meglio il movimento.
Figura 9: Il meridiano
locale con le fotografie.
Si possono anche fare una serie di fotografie del
meridiano del luogo se le facciamo di notte in un
luogo senza contaminazione di luce.
Cominceremo a farne una della zona del polo,
un’altra della zona al di sopra di essa seguendo il
meridiano locale, l’altra a seguire seguendo
sempre lo stesso meridiano e così via fino a
ottenere la fotografia che coincide con l’orizzonte
(figura 9).
Figura 10: Punto del
tramonto il giorno
dell’equinozio di primavera
o d’autunno.
16
Figura 11: Traiettoria
della nascita del Sole.
Equatore celeste
Con la macchina fotografica sul treppiede e situati
nello stesso luogo in cui avevamo fatto le
fotografie dell’orizzonte (per questo motivo
abbiamo disegnato sul terreno i segni del
treppiede), faremo una foto del sorgere e del
tramonto del Sole il primo giorno di primavera e
d’autunno (figura 10). In questo caso avremo due
istantanee della posizione precisa dei punti
cardinali rispettivamente Est e Ovest
sull’orizzonte delle fotografie e ovviamente
sull’orizzonte reale. Nei giorni degli equinozi il
Sole si muove esattamente lungo l’equatore.
L’equatore si simula attraverso un filo
perpendicolare all’asse di rotazione terrestre che
inizia e finisce nei punti cardinali Est e Ovest (sul
piano di legno che simula l’orizzonte, una retta
perpendicolare a quella Nord-Sud). Non è facile
fissare il cerchio di filo perpendicolare al filo che
simboleggia l’asse di rotazione. Per sapere qual è
l’inclinazione appropriata basta fare un insieme di
quattro o cinque fotografie del sorgere del Sole
(una ogni mezzo minuto fino a quando non ci dà
fastidio guardare il Sole). Se sovrapponiamo
queste foto con Photoshop avremo l’inclinazione
del Sole quando nasce e pertanto l’inclinazione
che deve avere il filo che rappresenta l’equatore
(figura 11). Si può fare anche al tramonto invece
che all’alba.
Se si considera il Sole come un’altra stella
18
(il Sole è più vicino e di giorno ci illumina, però il
suo comportamento non è diverso da quello delle
altre stelle) si può ottenere l’inclinazione
dell’equatore senza far altro che fotografare il
movimento delle stelle quando spuntano o
tramontano all’orizzonte. Per questo è sufficiente
fare una fotografia dell’area del punto cardinale
Est o del punto cardinale Ovest (figura 12). Per
fare le fotografie dei percorsi delle stelle è
necessario uscire in campagna un giorno senza
Luna ed andare in un luogo sufficientemente
appartato senza contaminazioni di luci. Sono
sufficienti alcuni minuti di esposizione. È molto
importante posizionare la macchina fotografica
parallela all’orizzonte (per effettuare questa
operazione si può utilizzare un livello a bolla).
Usando le due fotografie della traiettoria del Sole
all’alba e al tramonto oppure le fotografie notturne
dei percorsi delle stelle nei punti cardinali Est e
Ovest, è possibile conoscere l’inclinazione dei
percorsi delle stelle all’equatore, e quindi è
possibile posizionare senza problemi il filo che
simboleggia l’equatore. Poiché già conosciamo i
punti in cui fissarlo e anche l’inclinazione, si può
già inserire il filo sulla tavola e mantenerlo con il
meridiano locale affinché non si muova facilmente
(figure 11 e 12).
Figura 12: Traiettorie
delle stelle nella zona
Est.
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Paralleli del Cancro e
del Capricorno
Se di nuovo si fanno fotografie del sorgere e del
tramonto del Sole il primo giorno d’inverno e il
primo giorno d’estate, si può vedere che il Sole
non sorge e tramonta rispettivamente a Est e a
Ovest. Fisseremo i fili paralleli all’equatore
passando per questi punti e avremo una
rappresentazione dell’area attraverso la quale si
muove il Sole nel corso di un anno (i due fili
corrispondono ai paralleli del primo giorno
d’estate o del Cancro e del primo giorno d’inverno
o del Capricorno). Evidentemente i paralleli
hanno la stessa inclinazione dell’equatore,
esattamente la colatitudine di luogo (90-Φ).
Con un semplice goniometro è possibile verificare
che l’angolo interno fra il parallelo del Cancro e
l’equatore è di circa 23,5º, e che questo angolo è
anche quello formato fra l’equatore e il parallelo
del Capricorno (figura 14).
Le dimensioni del modello devono essere
inversamente proporzionali all’età dell’utilizzatore.
Per una scuola primaria le dimensioni del modello
devono consentire ai bambini di entrare dentro di
esso. In questo caso il modello dell’orizzonte si
mescola con l’orizzonte reale ancora in maniera
molto evidente.
Figura 13: Traiettorie del Sole il primo giorno di ogni
stagione.
Figura 14: L’angolo fra due traiettorie del primo giorno di due stagioni
consecutive è di 23,5º
20
21
Orologio solare
Il modello realizzato ha anche altre applicazioni:
non è altro che una meridiana, una meridiana
equatoriale. Il Sole fa un giro completo attorno
all’asse di rotazione terrestre in un giorno, ovvero in
24 ore. Consideriamo un orologio che abbia come
piano quello dell’equatore e come ago l’asse di
rotazione terrestre. Il Sole farà un giro di 360 gradi
in 24 ore; se dividiamo 360/24 otteniamo 15, vuol
dire che percorrerà 15 gradi in un’ora. Le ore 12
saranno sul piano dell’orologio e si proietteranno
sulla retta Nord-Sud (figura 15). A partire da essa
disegneremo di 15 gradi in 15 gradi, da un lato e
dall’altro, le linee orarie della mattina e della sera.
Torniamo dunque al modello. Se inseriamo un
piano perpendicolare all’asse di rotazione nella
direzione del piano equatoriale e muoviamo una
lanterna sul parallelo del Cancro, si può vedere
l’ombra dell’ago (il filo che rappresenta l’asse di
rotazione terrestre) che percorre il piano del
quadrante equatoriale. Quando muoviamo la
lanterna sul parallelo del Capricorno, l’ombra
appare nella zona al di sotto del piano.
Riassumendo la meridiana funziona in estate e
primavera mostrando le ore sopra al piano
dell’orologio, in inverno e in autunno sotto lo
stesso, e due giorni all’anno non funziona: i giorni
degli equinozi di primavera e di autunno in cui il
Sole percorre l’equatore.
Orologio equatoriale
Costruiamo un orologio equatoriale con
una cartellina A5 di cartone, una matita, un
foglio di carta A4 e un po’ di plastilina o
argilla adesiva che ci permetta di poter
mantenere i diversi pezzi. Per disegnare
sul foglio di carta e prendere i diversi angoli
useremo un righello e un goniometro.
Cominciamo forando la cartella più o meno
al centro e passiamo la matita attraverso il
foro in maniera tale che sfreghi e si muova
con difficoltà (non va bene che il foro sia
molto largo perché si perde precisione) .
Tiriamo fuori la matita dal foro.
Pieghiamo il foglio di carta a metà e
mettiamo la cartellina in mezzo al foglio
piegato. Inseriamo di nuovo la matita
forando ora la carta.
Prendiamo la carta e stendiamola sul
tavolo. Con il righello disegniamo una linea
dal centro di un foro all’altro. Questa linea
sarà quella delle 12 dell’orologio. A partire
da essa e avendo come centro il foro si
disegnano le altre linee orarie di 15° in 15°
(ricordiamo che il Sole fa un giro di 360° in
24 ora per cui 15° corrispondono a 1 ora).
Posizioniamo di nuovo il foglio piegato con
la
cartellina dentro e la matita attraverso la
cartellina. Per metterlo in posizione useremo una
bussola che ci indicherà la direzione della
retta Nord-Sud. La matita deve essere situata
sulla retta Nord-Sud (figura 15) con la
cartellina verso Nord. Con un po’ di plastilina
fisseremo la cartellina perpendicolare alla
matita. L’angolo formato dalla matita con il
terreno deve essere l’altezza della stella
polare, ovvero la latitudine del luogo. Per farlo
ci faremo aiutare da un goniometro.
Figura 13: Orologio equatoriale in posizione
22
23
Come si legge l’ora su una meridiana
Le meridiane ci danno l’ora solare, che
non è la stessa che appare negli orologi
che tutti portiamo al polso. Bisogna
considerare diverse regolazioni.
l’orologio da polso segnerà 16 minuti dopo
le 12 quando la meridiana indicherà il
mezzogiorno (figura 16).
3) La Terra gira intorno al Sole secondo la
legge delle aree, cioè non è un movimento
costante , il che significa un serio problema
per gli orologi meccanici. Così
1) In estate gli orologi da polso vanno
due ore in avanti rispetto all’ora solare e
in inverno un’ora.
2) Per usare la meridiana dobbiamo
conoscere la longitudine del luogo, in
quanto le meridiane danno l’ora del
luogo e gli orologi meccanici danno l’ora
che corrisponde al passaggio del Sole
per il meridiano di Greenwich, ovvero il
meridiano che passa per Castellón. E’
necessario esprimere le longitudini in
ore, minuti e secondi (1º = 4 minuti di
tempo).
Per esempio se il Sole passa a
mezzogiorno solare per Barcellona, che
è 8 minuti a Est di Castellón, significa
che all’orologio da polso mancano 8
minuti perché siano le 12. Se invece la
meridiana è situata a Granada, che si
trova 16 minuti a Ovest di Castellón,
significa che
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si definisce il tempo medio (degli orologi
meccanici) come la media dell’orario nel
corso di un intero anno. L’Equazione
del Tempo è la differenza fra il “Tempo
Solare Reale” e il “Tempo Medio”.
Questa equazione appare nella tabella
1.
Figura 16: Il meridiano origine o di Greenwich passa
per Castellón. Le città alla sua destra hanno
longitudine Est e quelle alla sua sinistra longitudine
Ovest.
di tempo quel giorno è -3.2 minuti:
Ora della MERIDIANA 120 m – 8 m
-3.2 m = ora dell’orologio da polso.
Leggiamo l’ora della meridiana a Granada
il 6 Novembre.
Il 6 Novembre è inverno, a Granada la
longitudine è 4º=16 minuti Ovest e
l’equazione di tempo quel giorno è di -16.4
minuti
Ora della MERIDIANA + 60 m + 16 m
– 16.4 m = ora dell’orologio da polso.
Vediamo alcuni esempi:
Leggiamo l’ora della meridiana a
Barcellona il 26 Maggio.
Il 26 Maggio c’è l’ora legale, a
Barcellona la longitudine è 2º= 8 minuti
Est e l’equazione
giorni Gen.
Feb.
Mar.
+3.4
+13.6
+12.5
1
6
+5.7
+5.1
+11.2
+7.8
+7.3
+10.2
11
16
+9.7
+9.2
+8.9
+11.2 +13.8
+7.4
21
26
+12.5
+13.1
+5.9
31
+13.4 +4.4
Tabella 1: Equazione del Tempo
Apr.
Mag.
Giu.
Lug.
Ago.
Set.
Ott.
Nov.
Dic.
+4.1
-2.9
-2.4
+3.6
+6.3
+0.2
-10.1
-16.4
-11.2
+2.6
-3.4
-1.6
+4.5
+5.9
-1.5
-11.7
-16.4
-9.2
+1.2
-3.7
-0.6
+5.3
+5.2
-3.2
-13.1
-16.0
-7.0
-0.1
-3.8
+0.4
+5.9
+4.3
-4.9
-14.3
-15.3
-4.6
-1.2
-3.6
+1.5
+6.3
+3.2
-6.7
-15.3
-14.3
-2.2
-2.2
-3.2
+2.6
+6.4
+1.9
-8.5
-15.9
-12.9
+0.3
+6.3
+0.5
-2.5
-16.3
+2.8
25
Modello XXL
Se il modello deve essere utilizzato con alunni
della scuola primaria è bene costruirlo di
dimensioni sufficientemente grandi affinché i
bambini possano entrarci. Così tutti i concetti
sono chiari sia da fuori che da dentro.
Osserviamo quindi un modello realizzato con un
tubo di plastica e alcuni blocchi di cemento per
poterlo fissare (basta forare i blocchi con un
Prima di tutto si fissa la direzione Nord-Sud con
una bussola. Posizioniamo l’asse di rotazione
terrestre (con la latitudine del luogo come nel
modello piccolo, figura 17). Passando per la linea
Nord-Sud e fissandolo all’asse di rotazione
bisogna mantenere il meridiano del luogo (figura
18).
trapano). È un modello di quasi un metro e
mezzo di raggio che si può montare e smontare
per poterlo conservare nella sala docenti ma che
si può montare nel cortile della scuola. Tutto ciò
lo montiamo sopra un plastico su cui
disegneremo la posizione dei blocchi in maniera
tale che sia facile ripetere il montaggio in altre
occasioni.
Perpendicolare alla linea Nord-Sud al centro
disegniamo la Est-Ovest. Usando la colatitudine
fissiamo l’equatore (figura 19). A partire da esso
situiamo i paralleli del Cancro e del Capricorno 23
gradi sopra e sotto usando una corda e una
squadra zoppa (figura 20).
Figura 17: Collocazione dell’asse di rotazione usando
una squadra zoppa per inserire la latitudine del luogo.
Figura 18: Il modello con il meridiano del luogo e l’asse
di rotazione fissati nei blocchi di cemento su cui sono
stati fatti i fori appropriati.
Dopo aver finito il modello, se un alunno si stende a
terra nella direzione Nord-Sud, con la testa al centro
e guardando verso Sud, potrà vedere il Sole fra le
traiettorie dell’equatore (cioè il percorso del Sole
durante gli equinozi) e dei paralleli (che
corrispondono al movimento del Sole il primo giorno
d’estate e il primo giorno d’inverno) (figura 19).
Bisogna fare attenzione
a non guardare direttamente il Sole in quanto è
pericoloso se non si fa con occhiali speciali come
quelli che si usano per osservare le eclissi.
Infine bisogna inserire le fotografie dell’orizzonte
attorno alla cupola creata. Perché corrispondano
correttamente all’orizzonte reale
un alunno deve posizionarsi al centro e
verificare che tutto sia ben collocato (figura 23).
Figura 20: Inserimento dell’angolo
di 23,5 gradi fra i paralleli del
Cancro, del Capricorno e
l’equatore.
Figura 19: Il modello
con l’asse di
rotazione, il
meridiano del luogo e
l’equatore celeste.
29
Figura 21: Un alunno steso sulla retta Nord-Sud che
guarda verso il sud potrà vedere la traiettoria del
Sole compresa fra i paralleli del Cancro e del
Capricorno.
30
Figura 22: Modello con i paralleli del Cancro, del
Capricorno e l’equatore, oltre al meridiano locale e
all’asse di rotazione. Sui blocchi di cemento è stato
situato un ultimo tubo a forma di cerchio che
rappresenta l’orizzonte e dà solidità al modello.
31
Possiamo allora immaginare il meridiano del luogo
o l’equatore reale proiettato nel cielo usando un
modello e comparando la posizione dei tubi
rispetto all’orizzonte stampato con l’orizzonte reale
(figura 24). Per esempio è bene dire
agli studenti che la zona del cielo che corrisponde a
quella situata fra i paralleli del Cancro e del
Capricorno è la zona dello zodiaco attraverso la
quale si muovono il Sole, la Luna e i pianeti.
Figura 24: Si verifica facilmente la corrispondenza fra
l’orizzonte fotografico e quello reale.
Figura 23: Un alunno al centro verifica che le foto
corrispondano all’orizzonte reale.
Movimenti del Sole visti dal modello
Orientazione
La zona che corrisponde al movimento del Sole nel
corso dell’anno corrisponde alla striscia fra i paralleli
nel modello. Possiamo immaginarla sul cielo e
sull’orizzonte reale della città. Per esempio, il Sole
sorge ad Est il primo giorno di primavera e tramonta
a Ovest attraversando l’equatore. Il secondo giorno
di primavera sorge vicino ad Est ma un po’ più verso
Nord, percorre un parallelo un po’ più alto
dell’equatore e tramonta vicino ad Ovest, ma un po’
più verso Nord. Il terzo giorno arriva ancora un po’
più in alto, ecc, fino al primo giorno di estate in cui
arriva a raggiungere l’altezza massima sull’equatore
(23,5 gradi) e quando sorge il più a Nord possibile
per quel luogo e pure tramonta il più a Nord
possibile.
Il secondo giorno d’estate il Sole percorre un
parallelo un po’ più basso, e così via scendendo e
sorgendo e tramontando in punti che si avvicinano
rispettivamente ad Est e a Ovest fino ad arrivare al
primo giorno d’autunno quando il Sole di nuovo
percorre l’equatore e sorge ad Est e tramonta ad
Ovest. Il secondo giorno d’autunno il Sole percorre
un parallelo sotto l’equatore e sorge vicino a Est ma
un po’ più verso il Sud,
34
e tramonta vicino ad Ovest però sempre un po’ più a
Sud. E così via sorge e tramonta più verso Sud
percorrendo paralleli sempre più bassi rispetto
all’equatore fino ad arrivare al primo giorno d’inverno
in cui segue il parallelo che è a -23,5 gradi
dall’equatore. Il secondo giorno d’inverno il Sole inizia
di nuovo a salire e così lentamente arriva al primo
giorno di primavera quando di nuovo percorre
l’equatore. Quindi il Sole sorge ad Est e tramonta ad
Ovest solo due giorni all’anno, i giorni degli equinozi,
quando il Sole percorre l’equatore e la durata del
giorno e della notte sono uguali, come si vede nel
modello (figure 13 e 21).
È evidente che nei mesi primaverili ed estivi il Sole è
sopra l’equatore ed il suo percorso diurno è più lungo
che nei mesi autunnali e invernali quando va sotto
l’equatore. Pertanto abbiamo più ore di sole il primo
giorno di estate, mentre il primo giorno d’inverno è
quello in cui ci sono meno ore di luce e le notti sono
più lunghe (figure 13 e 21). Questo dà luogo al fatto
che il primo giorno d’inverno faccia più freddo
rispetto all’estate. Si somma inoltre un altro fattore:
l’angolo di incidenza della luce solare.
Per questo, torniamo ad utilizzare il modello ed
una lanterna. Muovendo la lanterna sul parallelo
del primo giorno d’estate il fascio di luce illumina
sul piano dell’orizzonte un’area rotonda, invece
quando la lanterna si muove sul parallelo del
primo giorno d’inverno, la zona illuminata dal
fascio di luce è un’ellisse con un’area circoscritta
molto più ampia rispetto all’estate. Cioè
l’irradiazione è più concentrata nella prima
situazione, ossia l’energia che ci arriva per cm2 di
pelle in estate è molto maggiore che in inverno,
visto che la stessa energia si deve dividere in
un’area molto maggiore. E poiché, come è
evidente anche nel modello, il numero di ore di
irradiazione solare è maggiore, la conseguenza
naturale è che in estate fa più caldo che in
inverno.
Con l’aiuto del modello si può comprendere meglio
l’orizzonte reale, e le attività di orientazione realizzate
dalla scuola si risolvono in maniera molto semplice.
Per esempio, è evidente che le stelle vicine alla stella
polare, quelle chiamate circumpolari, stelle che sono
sempre sopra l’orizzonte, si trovano nell’area del punto
cardinale Nord e vicine alla stella polare. Per esempio
l’Orsa Maggiore o Cassiopea non possono stare verso
la zona del Sud. Nel modello questo è chiaro.
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Un disegno per discutere
Con la pratica saremo capaci di situare
nella nostra città senza difficoltà la zona in
cui si può vedere il Sole o le costellazioni
circumpolari. Disegni come quelli delle
figure 25 e 26 aiutano a discutere in classe
le diverse possibilità. Useremo l’orizzonte
locale della città in cui gli alunni riescono a
riconoscere i rilievi più caratteristici in modo
da poterli posizionare perfettamente.
Questo modello è utile per spiegare i
movimenti del Sole e delle stelle di giorno e di
notte. Dopo aver utilizzato il modello proposto,
non si confonde più un astro brillante
nell’orizzonte nord con un pianeta.
Risulta evidente che la traiettoria del Sole è
sull’orizzonte Sud e che anche i pianeti del
sistema solare, che si muovono all’incirca
nella stessa zona in cui si muove il Sole nel
corso delle stagioni (in quella che si chiama
zona dello zodiaco) si muovono attraverso
la zona dell’orizzonte Sud. È chiaro che se
usciamo ad osservare di notte e vediamo
una stella vicina all’Orsa Maggiore non
possiamo porci il dubbio che sia il pianeta
Venere in quanto i pianeti si muovono nella
zona in cui si muove il Sole, al di sopra o al
di sotto dell’equatore (al massimo 23,5
gradi).
Figura 25: Orizzonte Nord-Ovest di Barcellona, zona
del Tibidabo.
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Figura 26: Orizzonte Sud-Ovest di Barcellona, zona di
Montjuic.
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Un errore che ci trasciniamo da
anni
È comune che quando chiedi a
qualcuno dove sorge il Sole ti dica Est.
Come abbiamo visto questo è vero solo
in 2 dei 365 o 366 giorni che ha l’anno.
Pertanto bisogna insistere sul fatto che
ogni giorno il Sole sorge e tramonta in
un luogo diverso. Ciò che è certo è che
a mezzogiorno solare passa per il
meridiano del Sole, il punto più alto del
giorno.
Inoltre è falso che mettendo la mano
destra nella direzione in cui sorge il
Sole abbiamo di fronte il Nord, alle
spalle il Sud e a sinistra l’Ovest (figura
27). Questa regola di orientamento
appare in molti manuali ed è errata
salvo in due giorni: gli equinozi. Nel
resto dei giorni l’errore può essere
notevole. Per la nostra latitudine la
differenza fra la posizione del Sole
sull’orizzonte il primo giorno d’estate e
il primo giorno d’inverno è di 60 gradi.
Bibliografia
Link web:
Ros, R.M., De l’intérieur et de l’extérieur, Les
Cahiers Clairaut, 95, p.1-5, Orsay, 2001.
Ros, R.M., Sunrise and sunset positions
change every day, Proceedings of 6th
EAAE International Summer School, 177, 188,
Barcelona, 2002
Ros, R.M., Capell, A., Colom, J., “El planisferio
y 40 actividades más”, Antares, Barcelona, 2005
http://es.unawe.org
http://unawe.org
http://sac.csic.es/unawe
Figura 27: Il Sole sorge a Est solo il primo giorno di
primavera e d’autunno. L’orientamento rappresentato nella
figura è corretto solo due giorni all’anno.
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UNAWE desidera ottenere che i bambini e
le bambine di tutti i paesi abbiano un
rapporto personale con l’astronomia che li
faccia divertire. EU-UNAWE è il ramo
europeo del progetto globale che si
sviluppa in Spagna, Germania, Italia,
Olanda, Regno Unito e Sudafrica.
Attraverso esperienze ed emozioni
correlate con le osservazioni degli astri si
vuole sollecitare la coscienza sul fatto che
anche loro fanno parte dell’universo e
hanno un mondo da esplorare.