Prova Scritta di Fisica Classica 1 – 14 settembre 2010

Prova Scritta di Fisica Classica 1 – 14 settembre 2010
Problema 1
Un corpo di massa M = 400 g è connesso ad una molla di massa trascurabile e costante elastica
k = 200 N/m. L’altra estremità della molla è connessa al soffitto e la molla ha l’asse in direzione
verticale. Determinare l’allungamento della molla all’equilibrio.
Se il corpo ha velocità 0.8 m/s quando passa per la posizione di equilibrio, calcolare la massima
compressione della molla e scrivere l’equazione del moto.
[∆eq = M g /k ≈ 2 cm; ∆c,max =1,6 cm]
Problema 2
Un’asta omogenea di massa m = 0.4 kg e lunghezza L = 80cm, è imperniata in un suo estremo A e
mantenuta in posizione orizzontale da una fune inestensibile e di massa trascurabile fissata all’altro
estremo B. La fune passa nella gola di una carrucola ideale C situata come in figura ed è tesa da una
r
forza orizzontale F . La distanza tra la carrucola e l’estremo fisso A è uguale a L . Tra la carrucola e
la fune non vi è attrito. Si calcoli:
r
r
C
F
(a) il modulo della forza F necessaria per mantenere l’asta
B
orizzontale;
r
(b) come deve variare F in funzione di φ (angolo che l’asta
forma con la verticale) se si vuole far ruotare l’asta con
un’accelerazione costante α = 1.5 rad/s2;
r
φ
(c) (domanda facoltativa) il lavoro fatto dalla forza F per far
ruotare l’asta di 90°, partendo dalla posizione orizzontale
B
A
con l’accelerazione di cui sopra.
[(a) F = 2.8 N; (b) F (φ ) = 1 m( 2 Lα + 3 g sin φ ) ; (c) L = π mL2α + 1 mgL ]
6
cos(φ / 2)
6
2
Problema 3
Un fluido di lavoro di una macchina di Carnot operante tra 227° C e 27 °C assorbe dal serbatoio
caldo una quantità di calore pari a 2000J/s. Determinare il rendimento della macchina.
Calcolare nell’unità di tempo:
(a) il calore trasferito al serbatoio freddo;
(b) la variazione di entropia nel serbatoio caldo, in quello freddo e nella macchina.
[(a) Qf = 1200 J; (b) ∆Ssc = - 4 J/K, ∆Ssf = 4 J/K, ∆SM = 0 ]