Prova Scritta di Fisica Classica 1 – 14 settembre 2010 Problema 1 Un corpo di massa M = 400 g è connesso ad una molla di massa trascurabile e costante elastica k = 200 N/m. L’altra estremità della molla è connessa al soffitto e la molla ha l’asse in direzione verticale. Determinare l’allungamento della molla all’equilibrio. Se il corpo ha velocità 0.8 m/s quando passa per la posizione di equilibrio, calcolare la massima compressione della molla e scrivere l’equazione del moto. [∆eq = M g /k ≈ 2 cm; ∆c,max =1,6 cm] Problema 2 Un’asta omogenea di massa m = 0.4 kg e lunghezza L = 80cm, è imperniata in un suo estremo A e mantenuta in posizione orizzontale da una fune inestensibile e di massa trascurabile fissata all’altro estremo B. La fune passa nella gola di una carrucola ideale C situata come in figura ed è tesa da una r forza orizzontale F . La distanza tra la carrucola e l’estremo fisso A è uguale a L . Tra la carrucola e la fune non vi è attrito. Si calcoli: r r C F (a) il modulo della forza F necessaria per mantenere l’asta B orizzontale; r (b) come deve variare F in funzione di φ (angolo che l’asta forma con la verticale) se si vuole far ruotare l’asta con un’accelerazione costante α = 1.5 rad/s2; r φ (c) (domanda facoltativa) il lavoro fatto dalla forza F per far ruotare l’asta di 90°, partendo dalla posizione orizzontale B A con l’accelerazione di cui sopra. [(a) F = 2.8 N; (b) F (φ ) = 1 m( 2 Lα + 3 g sin φ ) ; (c) L = π mL2α + 1 mgL ] 6 cos(φ / 2) 6 2 Problema 3 Un fluido di lavoro di una macchina di Carnot operante tra 227° C e 27 °C assorbe dal serbatoio caldo una quantità di calore pari a 2000J/s. Determinare il rendimento della macchina. Calcolare nell’unità di tempo: (a) il calore trasferito al serbatoio freddo; (b) la variazione di entropia nel serbatoio caldo, in quello freddo e nella macchina. [(a) Qf = 1200 J; (b) ∆Ssc = - 4 J/K, ∆Ssf = 4 J/K, ∆SM = 0 ]