16 settembre 2005

COGNOME:
NOME:
MATRICOLA:
Termodinamica
Prova d’esame del 16.09.2005
Problema I.
Si consideri la seguente reazione chimica:
A + 2B = C
in cui A, B, C sono composti gassosi (comportamento ideale). Dopo aver raggiunto l’equilibrio alla temperatura T e alla
pressione di 2 atm, si trova che la composizione è la seguente:
yA = 0.4
yB = 0.5
yC = 0.1
Si determini:
1.
La composizione di equilibrio se, ferma restando T, la pressione viene portata a 10 atm.
2.
Immaginando di aumentare indefinitamente la pressione, quale è il massimo valore ottenibile per yC ?
Problema II.
Si calcolino:
3.
le temperature di inizio e fine ebollizione, a pressione atmosferica, della seguente miscela ideale:
Composto
Benzene
Clorobenzene
1,2-Diclorobenzene
%
molare
50
35
15
Problema III.
Si consideri l’apparecchiatura in Figura nella quale avviene il mescolamento adiabatico a 1 atm di acqua e vapore che,
prima delle valvole, hanno le seguenti caratteristiche:
Acqua in pressione
Entalpia
=
450
kcal/kg
Portata = 12000 kg/h
Vapore surriscaldato
Pressione = 20 atm
Temperatura
=
250°C
Portata = 4000 kg/h
Facendo uso del diagramma di Mollier, si determini:
4.
lo stato termodinamico all’uscita dallo stadio di miscelazione (temperatura, entalpia, titolo).
Acqua in pressione
Vapore surriscaldato
1 atm
Quesito 1
I composti A, B e C sono gas ideali; ad equilibrio raggiunto alla pressione di 2
atm ed alla temperature T comosciamo la composizione (yA = 0.4, yB = 0.5, yC =
0.1)della miscela reagente. Pertanto possiamo calcolare la costante d’equilibrio
K=
pC
1 y
1
0.1
= 2 C2 = 2
= 0.25
2
pA pC p y A y C 2 0.4 × 0.52
B è il reagente limitante, il bilancio materiale riassunto nella tabella è
scritto assumendo come base 1 mole di miscela (dove x è il grado di conversione
di B.)
Inizio (p = 2 atm) Fine ( p = 10 atm)
yi
A
0.4
0.4 - 0.25 x
0.34
B
0.5
0.5 (1-x)
0.22
C
0.1
0.1 + 0.25 x
0.43
1 - 0.5 x
0.99
Tot 1
Il bilancio materiale sostituito nella equazione d’equilibrio da’ la seguente
equazione
⎡ (1 − 0.5 x ) ⎤
p
⎛ n ⎞ nC
K = C 2 = ⎜ tot ⎟
=⎢
⎥
2
pA pC ⎝ p ⎠ nA nC ⎣
10
⎦
2
2
( 0.1 + 0.25 x )
2
( 0.4 − 0.25 x ) 0.25 (1 − x )
= 0.25
la unica soluzione avente significato è x = 0.71 da cui si ricava la
composizione riportata in tabella.
Quesito 2
Il grado di conversione di questa reazione aumenta all’aumentare della
pressione. A pressione infinita si otterrebbe la conversione completa di B (che
è il reagente limitante).
max
Il massimo valore ottenibile per la frazione molare di C è: y C
= 0.70
Quesito 3
Nell’ipotesi che benzene (1) clorobenzene (2) ed 1,2-diclorobenzene (3) formino
una miscela ideale le equazioni dell’equilbrio sono le seguenti:
py1 = p10 x1
py 2 = p20 x2
py 3 = p30 x3
Per calcolare la temperature di inizio ebollizione si sommano le equazioni di
equilibrio ottenendo la seguente eq.
p = p10 (T ) x1 + p20 (T ) x2 + p30 (T ) x3 = 1 atm
le frazioni molari sono note (x1 = 0.50, x2 = 0.35, x3 = 0.15) la soluzione di
questa eq. è Teb 98 [°C ] .
Per calcolare la temperatura di fine ebollizione (temperature di rugiada) le eq.
di equilibrio (scritte come
py i
= xi ) si sommano ottenendo
pi0
⎛ y
y ⎞
y
p⎜ 0 1 + 0 2 + 0 3 ⎟ = 1
⎜ p (T ) p (T ) p (T ) ⎟
2
3
⎝ 1
⎠
le frazioni molari sono note (y1 = 0.50, y2 = 0.35, y3 = 0.15) la soluzione di
questa eq. è Tr 134 [°C ] .
Quesito 4
L’entalpia del vapore nella condizioni specificate è hv = 690 kcal/kg (come si
può leggere dal diagramma di Mollier dell’acqua).
Il bilancio di energia consente di ricavare l’entalpia della corrente uscente
dal miscelatore
mtot h = (12000 + 4000)h = mw hw + mv hv = 4000 × 450 + 12000 × 690
da cui si ricava h = 510 kcal/kg. Usando nuovamente il diagramma di Mollier in
corrispondenza del punto avebte h = 510 kcal/kg e p = 1 atm si constata che la
l’acqua è all’equilibrio liquido/vapore (quindi la temperatuta è 100 °C) il
titolo, x, è circa 0.76).