Distanze_ppt

Le distanze in astroﬁsica 1. Metodi dire+ (trigonometrici) 2. Metodi indire+: a. Indicatori primari (Validi ﬁno a galassie vicine): • Spe=roscopici • Candele standard: Cefeidi • Candele standard: Supernovae di Apo Ia b. Indicatori secondari (Validi su scala intergala+ca) • Funzioni di Luminosità • Relazioni “dinamiche”: Tully-‐Fisher et al. • Legge di Hubble Non abbiamo un unico “metro” in grado di coprire distanze che si estendono su molA ordini di grandezza… E oltre… (Gpc) A ogni ordine di distanze corrisponde un insieme di metodi di misura, quasi tu+ indire1 Ogni metodo deve essere calibrato mediante il metodo precedente, Pertanto ogni errore in un metodo si ripercuote in quelli successivi Dire=o: Parallasse trigonometrica Parsec (Parallasse Secondo): la distanza a cui il raggio dell’orbita terrestre (1 AU) so=ende un angolo di 1 secondo d’arco = 3.0857 1016 m = 3.2615 ly La misura dell’angolo di parallasse (in secondi d’arco) ci fornisce immediatamente la distanza in pc Tu=e le stelle hanno una parallasse inferiore a 1” ! Prima misura: Bessel nel 1838, 61 Cygni: 0.292” ! Satellite Hipparcos: circa 300 pc Dire=o: Parallasse secolare UAlizza il fa=o che il Sole si muove (con una velocità di circa 4.1 AU/yr ≈ 19 Km/s) Più si allungano i tempi più la “base” aumenta Si misurano le velocità angolari – arcsec/yr -‐ (meglio mediando su molte stelle per ridurre l’eﬀeCo dei moD propri) Δθ
d
VS sin λ ⋅ Δt
λ
t0
t
D = VS Δt
Δθ =


VS
VS sin λ ⋅ Δt
Δθ VS sin λ
V sin λ
⇒
=
⇒d = S
d
Δt
d
θ
Dire=o: parallasse di ammasso Storicamente ha permesso la calibrazione di una sequenza principale standard Indire=o-‐primario: ﬁt di sequenza principale e parallassi spe=roscopiche Lo spe=ro localizza la stella sul piano m − M = 5 log d − 5
Notevole indeterminazione (ﬁno al 60% di errore). E… ﬁnchè siamo in grado di acquisire spe=ri! Indire=o-‐primario: Candele standard: Variabili Cefeidi Henrie=a Swan Leavi= Stabilisce una relazione Periodo-‐magnitudine per circa 1800 variabili cefeidi, p o s t e t u C e a l l a s t e s s a distanza. Hertzsprung riesce a calibrare la scala mediante misure di parallasse secolare. M a … n o n tuCe le Cefeidi sono uguali… e non tuCe sono Cefeidi ! Indire=o-‐primario: Supernovae di Tipo Ia Le cefeidi sono le prime candela uDlizzata per determinare le distanze extragala1che. (Hubble le usa per la prima formulazione della sua legge). Ma per quanto siano luminose (M dell’ordine di -‐6) oltre una certa distanza occorrono candele più luminose… Le SN di Apo Ia hanno spe=ri cara=erisAci, le loro curve di luce evolvono in maniera standard e raggiungono circa la stessa magnitudine assoluta: MV ≈ -‐19.3 !! Se con le Cefeidi si possono misurare distanze ﬁno a circa 30 Mpc con le Tipo Ia si va oltre i 1000 Mpc ! Indire=o-‐secondario: Funzioni di luminosità Si assume che per una certa classe di ogge+ ci sia una distribuzione standard di luminosità Nebulose planetarie Ammassi globulari Indire=o-‐secondario: Tully-‐Fischer (1977) GM
→ M  RV 2
R
M
Mass − to − Ligth : M = L( )
L
L
L
Brightness : Σ  2 → R =
R
Σ
Gravità :V 2 =
L
L 2
V4
⋅V → L 
Σ
Σ
Caso di un cluster di galassie Vale per le spirali e nell’ipotesi che la surface brightness non cambi Alcuni indicatori di distanze extragala+che Indire=o-‐secondario-‐cosmologico: legge di Hubble V = H.d, ma… La distanza di una galassia è diﬃcile da deﬁnire in un Universo in espansione ! Solo per piccoli z d p (t 0 ) = c ∫
t0
te
dt c ⋅ z ⎡ 1 + q0 ⎤ v
≈
1−
z⎥ ∝
⎢
a(t) H 0 ⎣
2 ⎦ H0
q0 dipende dalla densità di energia e di materia dell’Universo La “costante” di Hubble al momento presente, H0 ≈ 70 Km/s.Mpc