LICEO SCIENTIFICO B. RAMBALDI L.VALERIANI
PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA E FISICA
A.S.2013/2014
CLASSI IC IVA IVD VD
DOCENTE CLEMENTONI CRISTINA
Di seguito sono indicati i contenuti del programma e i tempi di svolgimento. Per gli obiettivi
essenziali, le modalità di verifica e i criteri di valutazione si rimanda al documento di
programmazione elaborato in sede di dipartimento.
PROGRAMMAZIONE DI FISICA
CLASSE IC
MODULO 1 LE GRANDEZZE
Il metodo scientifico. Le grandezze fisiche. La misura delle grandezze. Il sistema
Internazionale di Unità. I prefissi. Misure dirette e indirette. La lunghezza, l’area, il volume, la
massa, la densità. Notazione scientifica. L’ordine di grandezza.
(settembre-ottobre-novembre)
MODULO 2: LA MISURA
Gli strumenti di misura e le loro caratteristiche. L’incertezza nelle misure dirette. L’incertezza nelle
misure indirette. Le cifre significative. La notazione scientifica.
(settembre-ottobre-novembre)
MODULO 3: GLI STRUMENTI MATEMATICI
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Rapporti e proporzioni. Costruzione di tabelle e grafici. Relazioni tra grandezze:
proporzionalità diretta, inversa, quadratica diretta e inversa; linearità. Interpretazione di una
formula. Interpretazione di grafici.
(settembre-ottobre-novembre-dicembre-gennaio)
MODULO 4: I VETTORI E LE FORZE
Grandezze scalari e vettoriali. I vettori. Le operazioni con i vettori. Scomposizione di vettori.
Componenti cartesiane di un vettore. Algebra dei vettori.
Concetto di forza. Effetti di una forza. Misura di una forza: il dinamometro. La forza di attrazione
gravitazionale; la forza peso e la massa. La forza di attrito. La forza elastica.
(novembre-dicembre-gennaio)
MODULO 5: L’EQUILIBRIO DEI SOLIDI
Il punto materiale. Vincolo e forza vincolare. Equilibrio del punto materiale. Equilibrio sul
inclinato. Il corpo rigido. Somma di forze applicate ad un corpo rigido. Equilibrio di un
rigido. Momento di una forza. Coppia di forze e momento di una coppia. Equilibrio di un
rigido. Condizioni di equilibrio di un corpo rigido. Le leve. Il baricentro. Equilibrio del
appeso e del corpo appoggiato.
piano
corpo
corpo
corpo
(febbraio-marzo)
MODULO 6: L’EQUILIBRIO DEI FLUIDI
Pressione. Pressione nei fluidi. Principio di Pascal e sue applicazioni (torchio idraulico, vasi
comunicanti). Legge di Stevino. La pressione atmosferica, l’esperimento di Torricelli. La
spinta di Archimede e il galleggiamento dei corpi.
(aprile-maggio)
Libro di testo in adozione: Ugo Amaldi L’Amaldi 2.0 Edizione blu Ed. Zanichelli
Si prevedono attività di laboratorio da progettare in itinere.
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PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
CLASSE IVD
MODULO 1: FUNZIONI GONIOMETRICHE
Gli angoli. Misura di angoli in radianti. Dalla misura in gradi a quella in radianti e viceversa. Il
concetto di funzione. Grafico di una funzione. Definizione delle funzioni seno, coseno, tangente,
cotangente di un angolo e loro rappresentazione nel piano cartesiano. Funzioni secante e cosecante.
Relazioni fondamentali. Funzioni goniometriche inverse e loro rappresentazione. Grafici di
particolari funzioni goniometriche.
(Settembre)
MODULO 2: FORMULE GONIOMETRICHE
Angoli ed archi associati. Funzioni goniometriche di angoli associati. Funzioni goniometriche di
angoli particolari. Formule di addizione, sottrazione, duplicazione e bisezione. Angolo formato da
due rette. Formule parametriche. Formule di prostaferesi e di Werner. Identità goniometriche.
Approfondimento: il numero pi greco.
(ottobre)
MODULO 3: EQUAZIONI E DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Equazione e disequazioni goniometriche.
(novembre)
MODULO 4 : TRIGONOMETRIA
Teoremi sui triangoli rettangoli. Area di un triangolo. teorema della corda. Teorema dei seni.
Teorema di Carnot . Applicazioni .
(novembre- dicembre-gennaio)
MODULO 5 : GEOMETRIA DELLO SPAZIO
Punti, rette e piani nello spazio. Teorema delle tre perpendicolari, teorema di Talete nello spazio.
I poliedri, i solidi di rotazione. Aree di solidi notevoli. Equivalenza dei solidi. Principio di Cavalieri.
Volumi di solidi notevoli.
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(febbraio-marzo)
MODULO 6 : NUMERI COMPLESSI
Numeri complessi. Calcolo coi numeri complessi. Coordinate polari. Forma trigonometrica di un
numero complesso. Radici n-esime dell’unità. Radici n-esime di un numero complesso.
(marzo)
MODULO 7 : TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
Traslazione, simmetria centrale, simmetria assiale ( ripasso). Rotazione. Isometrie nel piano.
Omotetia, similitudine, affinità.
(aprile)
MODULO 8: ELEMENTI DI PROBABILITA’
Calcolo combinatorio: disposizioni semplici e con ripetizione, permutazioni semplici e con
ripetizione, il fattoriale, le combinazioni semplici e con ripetizione.
Richiami alle varie concezioni di probabilità. Impostazione assiomatica della probabilità.
Probabilità della somma logica di eventi, probabilità condizionata, probabilità del prodotto logico di
eventi. Il problema delle prove ripetute. Teorema di Bayes.
(aprile-maggio)
MODULO 9: INTRODUZIONE ALL’ANALISI MATEMATICA
Definizione di funzione. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive, invertibili, crescenti e decrescenti.
Determinazione del campo di esistenza di una funzione, delle intersezioni con assi cartesiani, del
segno. Introduzione al concetto di limite.
(Durante tutto il corso dell’anno)
Libro di testo in adozione: Bergamini Trifone Barozzi Matematica blu 2.0 vol. 4 Ed. Zanichelli
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PROGRAMMAZIONE DI FISICA
CLASSI IVA E IVD
MODULO 0 RIPASSO
Richiami alle leggi del gas perfetto e alla legge fondamentale della termologia.(settembre)
MODULO 1 IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Termodinamica. Variabili termodinamiche. Trasformazioni termodinamiche e rappresentazione di
esse nel piano PV. Il lavoro compiuto dal e sul sistema. Il Calore. Primo principio della
termodinamica e principio di conservazione dell’energia. Trasformazioni termodinamiche (isobare,
isovolumiche, adiabatiche, isoterme) e loro interpretazione attraverso il primo principio della
termodinamica. (settembre-ottobre)
MODULO 2 : IL SECONDO E TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Macchine termiche (cenni storici alle prime macchine termiche). Secondo principio della
termodinamica nelle varie formulazioni. Rendimento di una macchina termica. Dimostrazione
dell’equivalenza della formulazione di Clausius e di Kelvin del secondo principio. Macchina di
Carnot. Macchine frigorifere. Definizione di variazione di entropia. Interpretazione del secondo
principio della termodinamica attraverso l’entropia. Interpretazione microscopica del secondo
principio della termodinamica.
(ottobre)
MODULO 3 LE ONDE
Caratteristiche generali delle onde (velocità di propagazione, lunghezza d’onda, frequenza).Onde
periodiche. Onde sonore e relative caratteristiche. Sovrapposizione e interferenza di onde. La luce
come onda.
(novembre-dicembre)
MODULO 4: OTTICA FISICA
La luce e il modello dell’ottica geometrica. Riflessione, rifrazione. Legge di Snell-Cartesio.
Sovrapposizione interferenza ed esperimento di Young. La diffrazione.
(gennaio)
MODULO 5 IL CAMPO ELETTRICO
5
Carica elettrica. Fenomeni di elettrizzazione. Isolanti e conduttori. Legge di Coulomb. Il campo
elettrico. Linee di forza del campo elettrico. Flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss e sue
applicazioni. Lavoro delle forze elettriche. Energia potenziale. Potenziale elettrico. Superfici
equipotenziali.
(febbraio-marzo)
MODULO 6 : I CONDENSATORI
Capacità elettrica. Condensatori. Collegamento di condensatori in serie e in parallelo. Energia di un
condensatore.
(marzo-aprile)
MODULO 7: CORRENTE ELETTRICA
Corrente elettrica. Circuiti elettrici. Resistenza elettrica. Le leggi Ohm. Resistori in serie e in
parallelo. Energia e potenza elettrica. L’effetto Joule. Leggi di Kirchhoff. Circuiti RC.
(aprile-maggio)
Libri di testo in adozione: Walker Dalla meccanica alla fisica moderna Vol 1 e 2 Ed. Linx- Pearson
Si prevedono approfondimenti delle tematiche trattate attraverso l’utilizzo di materiale fornito
dall’insegnante, attraverso la visione di filmati e attraverso possibili esperienze di laboratorio
ancora da definire.
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PROGRAMMAZIONE DI MATEMATICA
CLASSE VD
MODULO 0: FUNZIONI E LORO PROPRIETA’
Funzioni reali di variabile reale. Proprietà delle funzioni. Funzioni inverse. Composizione di
funzioni. Grafico di una funzione. Determinazione del dominio di una funzione e studio del segno.
(settembre)
MODULO 2: LIMITI E CONTINUITA’
Cenni agli elementi fondamentali di topologia della retta reale. Punto isolato e punto di
accumulazione. Limite finito di una funzione per x che tende ad un valore finito. Limite finito di
una funzione per x che tende all’infinito. Limite infinito di una funzione per x che tende ad un
valore finito. Limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito. Limite destro e limite
sinistro. Applicazioni.
Teorema di unicità del limite. Teorema della permanenza del segno. Teorema del confronto.
Applicazioni dei teoremi al calcolo di limiti.
Definizione di funzione continua. Operazioni sui limiti. Forme indeterminate e calcolo di limiti.
senx
=1.
Limiti notevoli e loro applicazione. Dimostrazione del limite notevole lim
x
x →0
Asintoti orizzontali, verticali, obliqui di una funzione e loro ricerca. Applicazione allo studio di
funzioni.
Teorema di Weierstrass. Teorema dei valori intermedi. Teorema di esistenza degli zeri. Punti di
discontinuità di una funzione e loro classificazione.
(settembre-ottobre-novembre)
MODULO 3: DERIVATE
Derivata di una funzione. Teoremi sul calcolo delle derivate. Derivate di funzioni composte, di
funzioni inverse, di funzioni del tipo f ( x) g ( x ) . Derivate di ordine superiore al primo.
Concetto di derivata e relativo significato geometrico. Retta tangente a una curva. Punti di non
derivabilità e interpretazione geometrica. Semplici applicazioni delle derivate a problemi inerenti la
fisica.
(novembre-dicembre)
MODULO 4: TEOREMI DEL CALCOLO DIFFERENZIALE
Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy. Teorema di De l’Hospital. Applicazione del teorema di De
l’Hospital al calcolo di limiti.
(dicembre-gennaio)
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MODULO 5: MASSIMI, MINIMI E FLESSI DI UNA FUNZIONE
Definizione di massimo e minimo assoluto di una funzione. Definizione di massimo e minimo
relativo di una funzione. Condizione necessaria per l'esistenza di un estremo relativo di una
funzione derivabile. Criterio sufficiente per l'esistenza di un estremo relativo. Concavità di una
funzione. Punti di flesso di una funzione e loro determinazione. Applicazioni allo studio di
funzione. Elaborazione del grafico di una funzione e relativa interpretazione. Applicazioni alla
risoluzione di problemi di varia tipologia.
(gennaio-febbraio-marzo)
MODULO 6: INTEGRALI
Integrale indefinito e sue proprietà. Integrali indefiniti immediati. Integrazione per sostituzione.
Integrazione per parti. Integrazione di funzioni razionali fratte.
Integrale definito e sue proprietà. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Teorema della
media. Calcolo delle aree. Calcolo di volumi di solidi di rotazione. Lunghezza di un arco di curva
piana e area di una superficie di una rotazione. Integrali impropri.
(aprile-maggio)
MODULO 7 : ELEMENTI DI CALCOLO COMBINATORIO
Le disposizioni semplici e con ripetizione. Le permutazioni. Il fattoriale. Le combinazioni semplici
e con ripetizioni. I coefficienti binomiali.
(maggio)
Si affronteranno in itinere vari temi d’esame ; si prevede inoltre un ripasso e approfondimento delle
tematiche fondamentali affrontate durante il triennio.
Libro di testo: Bergamini-Trifone-Barozzi Corso base blu di matematica vol. 5, Zanichelli.
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PROGRAMMAZIONE DI FISICA
CLASSE VD
MODULO 1: CAMPO ELETTRICO E POTENZIALE ELETTRICO
Elettrizzazione per strofinio, per contatto e per induzione. Conduttori e isolanti. Carica elettrica e
principio di conservazione della carica elettrica. Legge di Coulomb. Concetto di campo elettrico e
cenni storici sulla nascita di questo concetto. Vettore campo elettrico. Definizione di linee di forza.
Linee di forza del campo generato da una carica, da due cariche dello stesso segno e da de cariche
di segno opposto. Flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss.
Lavoro delle forze elettriche. Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico. Superfici
equipotenziali. Circuitazione del campo elettrico. Distribuzione delle cariche elettriche su un
conduttore metallico in equilibrio elettrostatico. Potenziale elettrico di un conduttore isolato.
(settembre-ottobre)
MODULO 2 CAPACITA’ ELETTRICA
Capacità elettrica di un conduttore. Condensatori. Collegamento di condensatori in serie e in
parallelo. Energia di un condensatore.
(ottobre-novembre)
MODULO 3: I CIRCUITI ELETTRICI E LE LEGGI DI OHM
Moto degli elettroni di conduzione. Corrente elettrica. Generatore di tensione. Circuiti elettrici.
Conservazione della carica elettrica in un circuito. Resistenza elettrica. Fili conduttori e resistenza
elettrica. Lavoro e potenza nei circuiti elettrici.
La prima legge di Ohm. Conduttori ohmici in serie e in parallelo. Energia elettrica, potenza elettrica
e conservazione dell’energia. Leggi di Kirhkoff. Forza elettromotrice.
Seconda legge di Ohm: la resistività elettrica. Effetto Joule. Dipendenza della resistività dalla
temperatura: conduttori e semiconduttori. Carica e scarica di un conduttore.
(novembre-dicembre-gennaio)
MODULO 4: CAMPO MAGNETICO
Magneti naturali e artificiali. Campo magnetico: la sua origine (cenni storici alla scoperta di Oesterd
e al dibattito Oersted e Ampere). Intensità del campo magnetico. Interazione tra magnete e filo
percorso da corrente. Campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito. Campo magnetico
generato da una spira e da un solenoide. Linee di forza del campo magnetico. Forza tra magneti e
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correnti e correnti e correnti. Forza di Lorentz. Flusso del campo magnetico e circuitazione del
campo magnetico. Confronto tra campo elettrico e campo magnetico.
Proprietà magnetiche dei materiali.
(febbraio-marzo)
MODULO 5: CAMPO ELETTRICO E MAGNETICO VARIABILI.
Correnti indotte e induzione elettromagnetica. Legge di Faraday- Neumann. Legge di Lenz.
Autoinduzione e mutua induzione. Energia e densità di energia del campo magnetico.
Campo elettrico indotto. Equazioni di Maxwell. Reciprocità fra un campo elettrico variabile e un
campo magnetico variabile. Onde elettromagnetiche. Radiazione elettromagnetica e luce. Energia di
un’onda elettromagnetica.
(aprile-maggio)
Libro di testo: Ugo Amaldi Fisica: idee ed esperimenti vol. 3 Ed. Zanichelli.
Si prevedono approfondimenti delle tematiche trattate attraverso l’utilizzo di materiale fornito
dall’insegnante, attraverso la visione di filmati e attraverso possibili esperienze di laboratorio
ancora da definire.
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