Micro 2

Corso di Microeconomia 2 (Aula 3) – Economia Aziendale - a.a. 2004–05 - Prof. Vincenzo Scoppa –
Esempi Domande di esame (file C)
L’esame scritto è costituito da una domanda generale – che richiede una discussione ampia e approfondita del tema
proposto e può valere da 8 a 10 punti – e da 12 domande/esercizi che richiedono una risposta sintetica e valgono 2
punti (a meno che non sia specificato tra parentesi un punteggio diverso). Il totale dei punti a disposizione è 33 e il
voto d’esame corrisponde semplicemente alla somma dei punti ottenuti. E’ richiesto per la maggior parte delle
domande l’uso delle rappresentazioni grafiche (anche se non specificato esplicitamente). Tempo a disposizione: 90
minuti.
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DOMANDE GENERALI
1) La massimizzazione dei profitti di un’impresa in concorrenza perfetta [8 p.]
2) La curva di offerta dell’impresa in concorrenza perfetta nel breve periodo [8 p.]
3) L’equilibrio di un mercato in concorrenza perfetta nel lungo periodo [10 p.]
4) Un mercato in concorrenza perfetta con produttori eterogenei [8 p.]
5) Gli effetti dell’introduzione di un’imposta sui produttori in concorrenza perfetta.
(effetti sul prezzo e sulla quantità; effetti sul sovrappiù)
6) La diversa incidenza dell’imposta su produttori e consumatori a seconda delle
elasticità di domanda e offerta.
7) L’introduzione di una innovazione in monopolio.
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DOMANDE BREVI E ESERCIZI
La curva di domanda in un mercato perfettamente concorrenziale è P  20  2Q . L’offerta è
data da: P  2  Q . Calcolate prezzo e quantità di equilibrio e i sovrappiù di produttori e
consumatori. Supponete che lo Stato imponga un prezzo massimo pari a 5. Determinate
domanda potenziale e offerta e i nuovi livelli dei sovrappiù. Commentate.
P  8 ; Q=6;
SC 
Qs=3 Qdpot=7.5
20  86  36
SP 
2
SC 
8  26  18
2
20  6  14  6 3  36
2
SP 
5  23  4.5
2
Una impresa in concorrenza perfetta ha una funzione dei costi del tipo CT  2 X 2  5 X mentre
il prezzo di mercato è uguale a 65. Determinate (e disegnate) la curva di domanda e di offerta, la
quantità ottimale da produrre, il costo medio e i profitti.
CMar  5  4 X ; q   15 ; CMed 
CT
 2 X  5 ; Cmed=35; Profitti=   65  35 15
X
In concorrenza perfetta una tipica impresa ha il costo medio minimo pari a 8 in corrispondenza
di q=20. La domanda del mercato è data da: P  968  4Q . Determinate il P di equilibrio, la
quantità totale scambiata sul mercato e il numero di imprese nell’equilibrio di lungo periodo.
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Esempi Domande di esame (file C)
P=8; Q=240; n=12
Il costo totale di un’impresa è pari a CT  X 2  3 X e il costo marginale CMar  3  2 X . Il
prezzo P è uguale a 27. Calcolate la produzione che massimizza i profitti di un’impresa in
concorrenza perfetta, il costo medio e i profitti.
Svolgimento: per massimizzare i profitti in concorrenza perfetta:
P  CMar
27  3  2 X


X   12
Cmed 
Profitti:
CT X 2  3 X

 X 3
X
X
  P  Cmed X
Cmed (12)  15
  27  15 12  144

La funzione di offerta di un’impresa in concorrenza perfetta è pari a P  0,2 X . Dato un prezzo
P  26 , calcolate la quantità offerta dall’impresa. Supponete che in relazione alla quantità
ottenuta il costo medio dell’impresa sia pari a 20. Calcolate i profitti (o la perdita) dell’impresa
e rappresentate graficamente la funzione di domanda dell’impresa, la funzione di offerta e l’area
dei profitti.
Quantità offerta per P=26:
Profitti:
26
 130
0,2
  26  20 130  780
26  0,2 X
  P  Cmed X


X 
In concorrenza perfetta, la funzione di offerta di un’impresa è P  1  3 X i . Supponete che sul
mercato esistano 50 imprese identiche. Calcolate la funzione di offerta del mercato.
50
E’ noto che la quantità totale di mercato X T   X i  50 X i
i 1
E’ necessario calcolare l’offerta di una singola impresa X i in relazione a P:
1 P
da P  1  3 X i
Xi   
3 3
 1 P
X T    50
 3 3
 XT  
oppure, risolvendo per P:
P  1
50 50 P

3
3
3
XT
50
Supponete che nel breve periodo l’impresa abbia un costo medio (calcolato sulla base dei costi
opportunità) pari a 100. Inoltre, il costo medio comprensivo dei costi irrecuperabili del capitale
(spesa totale dei fattori) è pari a 130. Se il prezzo di mercato è P  110 conviene all’impresa
produrre o conviene cessare l’attività? Perché? Cosa conviene fare all’impresa nel lungo periodo
con lo stesso livello dei costi (ma considerando che nel lungo periodo il capitale è un fattore
variabile)?
La domanda di latte in un mercato in concorrenza perfetta è pari a X  600  4 P . Il costo
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marginale di una impresa è CMar  2  0,4 X . Nel suo punto di minimo il costo medio è uguale
a 5 in relazione a una produzione X  4 . Calcolate il prezzo di equilibrio di mercato nel lungo
periodo, la quantità scambiata, il numero delle imprese esistenti.
Nel lungo periodo la curva di offerta di mercato è orizzontale in relazione a P  Cmed  5
La quantità domandata e offerta nel mercato è quindi: X  600  45  580
X 580
Ogni impresa produce 4. Il numero delle imprese è quindi: n 

 145
4
4
Nel mercato del grano, perfettamente concorrenziale, la domanda è data da P  3200  4 X D
mentre la curva di offerta è P  200  X S . Determinate il prezzo e la quantità di equilibrio e
calcolate il sovrappiù dei consumatori e quello dei produttori (e mostrate tutto graficamente).
In equilibrio: X D  X S  X
da cui P   800
Sovrappiù dei consumatori (SC): SC 
Sovrappiù dei produttori (SP): SP 
X   600
3200  4 X  200  X

3200  800 * 600  720.000
2
800  200  * 600  180.000
2
Usando la funzione di domanda e di offerta dell’esercizio precedente, immaginate che lo Stato
fissi un limite massimo di prezzo, pari a 400. Calcolate la nuova quantità scambiata e l’eccesso
di domanda, il sovrappiù del consumatore e quello del produttore. Mostrate se il sovrappiù
totale è maggiore o minore rispetto al caso precedente di concorrenza perfetta. Determinate la
perdita complessiva di benessere.
X S  200 ;
X D  700  Quantità scambiata (minore tra i due): X  200
Se P=400
Eccesso di domanda X D  X S  500 .
Sovrappiù dei consumatori (SC): SC 
Sovrappiù dei produttori (SP): SP 
3200  2400  * 200  2400  400  * 200  480.000
2
400  200  * 200  20.000
2
Supponete di avere le seguenti funzioni di domanda P  150  2 X D e di offerta: P  10  2 X S
e calcolate prezzo e quantità di equilibrio. Supponete che ora lo Stato imponga una tassa sui
produttori pari a 8 euro per ogni unità. Calcolate il prezzo pagato dai consumatori, il prezzo
ricevuto dai produttori, la nuova quantità scambiata e l’ammontare delle entrate fiscali.
Equilibrio senza imposta: 150  2 X  10  2 X 
X  35
P  80
Introduzione imposta:
La curva di offerta comprensiva di imposta: P  10  2 X S  8  18  2 X S


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150  2 X  18  2 X
Eguagliando domanda e offerta:

X  33
Prezzo pagato dai consumatori: P  150  233  84
Prezzo ottenuto dai produttori (al netto dell’imposta): P  84  8  76
Entrate fiscali: EF  t * X  8 * 33  264
Usando i dati dell’esercizio precedente, calcolate il sovrappiù dei consumatori e il sovrappiù dei
produttori prima e dopo l’imposta. Calcolate la perdita secca.
Sovrappiù dei consumatori: SC 
Sovrappiù dei produttori:
150  8035  1225
2
80  1035  1225
SC 
2
Sovrappiù totale: ST  1225  1225  2450
Sovrappiù dei consumatori (dopo imposta): SC 
Sovrappiù dei produttori (dopo imposta):
(uguale a SC per semplice coincidenza)
150  8433  1089
2
76  1033  1089
SP 
2
Sovrappiù totale (dopo imposta): ST   1089  1089  264  2442
Perdita secca: ST  ST   8
oppure
8* 2
8
2
Un monopolista si trova di fronte la seguente funzione di domanda: P  120  3 X . Calcolate la
curva del ricavo marginale e disegnate le due funzioni.
Ricavo marginale: Rm arg  120  6 X
Un monopolista si trova di fronte la seguente funzione di domanda: P  80  0,5 X , la funzione
dei costi totali è CT  5 X  2 X 2 . Trovate la quantità che massimizza i profitti, il prezzo di
equilibrio e i profitti del monopolista.
Costi marginali (derivata dei CT rispetto a X): CMar  5  4 X .
Ricavo marginale: Rm arg  80  X
Massimizza i profitti se: Rm arg  Cm arg
 80  X  5  4 X
Prezzo: P  80  0,515   72,5
CT
Cmed 15   5  215   35
Costo medio: Cmed 
 5  2X
X
Profitti:   72,5  35 15  562,5
X  15
Dall'esercizio precedente, calcolate anche il sovrappiù del produttore e del consumatore,
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Esempi Domande di esame (file C)
evidenziando l’ammontare della perdita secca del monopolio.
In concorrenza perfetta si avrebbe il seguente equilibrio di mercato: P  Cmar
80  0,5 X  5  4 X
X  16,66
P  71,66
Sovrappiù………………
Nel monopolio, il ricavo marginale non si discosta molto dal prezzo quando l’elasticità è
……………………… Spiegatene la ragione.
In un mercato monopolistico, l’elasticità della domanda rispetto al prezzo è pari a 4 e il prezzo è
uguale a 30. Calcolate il ricavo marginale del monopolista se egli aumenta di un’unità la
quantità venduta.
 1
 1
Rmar  P 1    30 1    22,5
 
 4
E’ possibile che il ricavo marginale sia negativo in monopolio? Per quale motivo?
Spiegate perché il ricavo marginale è inferiore al prezzo in monopolio.
Quale condizione consente di massimizzare i profitti in monopolio? Dimostratelo graficamente.
Cosa sono i brevetti? Quali sono i vantaggi e gli svantaggi della concessione dei brevetti?