Equazioni differenziali e sistemi di equazioni differenziali

Università degli studi di Cagliari
Facoltà di Scienze Economiche, Giuridiche e Politiche
Titolo del corso
EQUAZIONI DIFFERENZIALI E SISTEMI DINAMICI
Settore Scientifico disciplinare di
riferimento
SECS-S/06
Docente
Beatrice Venturi
Semestre nel quale viene impartito
Primo Semestre
Crediti assegnati
3 CFU suddivisi in 12 ore di lezioni frontali +6 ore di esercitazioni
Prerequisiti
Funzioni in una variabile. Limiti. Derivate. Problemi di ottimizzazione.
Integrali. Algebra. Lineare Matrici. Determinanti. Sistemi. Lineari.
Obiettivi formativi
L’obiettivo del corso è quello di avvicinare lo studente alle tecniche di
calcolo avanzato necessarie per l’analisi di modelli economici finanziari.
In pericolare si svilupperà la teoria delle equazioni differenziali e dei
sistemi dinamici.
Breve lista contenuti
Concetto di soluzione di un equazione differenziale: integrale particolare.
Integrali singolari. Problema di Cauchy, di esistenza, unicità e continuità
della soluzione rispetto alle condizioni iniziali ed a parametri. Equazioni
differenziali lineari. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.
Equazioni differenziali lineari omogenee e non omogenee. Equazioni
differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali lineari del
secondo ordine. Equazione caratteristica. Integrale generale
dell’omogenea associata. Integrali particolari della completa. Equazioni
differenziali lineari di ordine superiore. La stabilità dinamica
dell’equilibrio. Equazioni differenziali non lineari del primo ordine.
Equazioni a variabili separabili. Alcuni tipi particolari di equazioni
differenziali e loro applicazioni.
Metodo d’insegnamento
Lezioni frontali e con partecipazione attiva degli studenti
Verifiche dell’apprendimento /
procedure di valutazione
Verifica scritta. Elaborazione di presentazioni a tema.
Letture consigliate
Venturi B. Pirisinu A. MATHEMATICS FOR ECONOMISTS Exercises,
problems, models, Lambert Edition Germany.
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