file - Istituto Serpieri Bologna

ITAS “ARRIGO SERPIERI”
Anno Scolastico 2014 -2015
Classe 2 A
Prof.ssa Erminia Del Prete
PROGRAMMA
DI
MATEMATICA
2A
ALGEBRA
Equazioni di 1° grado numeriche intere e fratte (con discussione dei denominatori). Problemi
di 1° grado aritmetici.
I numeri reali, la retta reale e gli intervalli numerici limitati e illimitati rappresentati nei tre modi
possibili.
Studio del segno di un’ espressione letterale, in particolare del binomio lineare. Disequazioni di
1° grado con una incognita intere e fratte; sistemi di disequazioni di 1° grado o riconducibili.
L’equazione lineare con due incognite e l’equazione della retta. Eq. di rette particolari.
Coordinate delle intersezioni di una retta con gli assi cartesiani.
Sistemi lineari con due equazioni e due incognite: risoluzione con metodo di sostituzione e
riduzione. Verifica grafica.
Sistemi lineari con tre equazioni e tre incognite.
Equazioni e disequazioni con un valore assoluto.
Radicali algebrici e aritmetici: proprietà dei radicali aritmetici, semplificazione di espressioni
radicali, razionalizzazione di un’ espressione irrazionale fratta, equazioni con coefficienti irrazionali.
Potenze con esponente frazionario.
Equazioni di 2° grado: formula risolutiva normale e ridotta; relazione tra coefficienti della forma
normale e somma e prodotto delle soluzioni; scomposizione del trinomio di 2° grado; equazioni
binomie, trinomie (biquadratiche), abbassabili di grado.
Sistemi di 2° grado con due equazioni e due incognite e con tre equazioni e tre incognite.
Studio del segno del trinomio di 2° grado (metodo algebrico); disequazioni di secondo grado
intere; disequazioni fratte , sistemi di disequazioni.
Semplici problemi aritmetici e geometrici di secondo grado con una o due incognite.
GEOMETRIA
Il teorema delle rette parallele e corollari.
Luoghi geometrici: definizione ed esempi.
Parallelogrammi: rettangoli, rombi, quadrati e proprietà. Trapezi.
Circonferenza: tutte le definizioni relative; proprietà delle corde; angoli al centro ed alla
circonferenza e relativo teorema; posizioni reciproche di una retta e di una circonferenza ; tangenti
ad una circonferenza da un punto esterno e proprietà.
Il teorema di Talete.
Bologna, 5 giugno 2015
Gli alunni
L’insegnante