Diario delle lezioni di Matematica Discreta Anno Accademico 2011
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Diario delle lezioni di Matematica Discreta Anno Accademico 2011/12 Lezione 1 del 03/10/11 Numeri complessi. Forma trigonometrica. Radici n-me dell’unità. Esempi ed esercizi. Lezione 2 del 05/10/11 Esercizi sui numeri complessi. Radici n-me di un numero complesso. Radici di un polinomio. Lezione 3 del 10/10/11 Spazi vettoriali. Definizione ed esempi. Polinomi a coefficienti in un campo e spazio vettoriale K n , K campo. Lezione 4 del 12/10/11 Sottospazi di uno spazio vettoriale. Definizione ed esempi. Sottospazio generato da un insieme. Combinazioni lineari di vettori. Lezione 5 del 17/10/11 Vettori linearmente dipendenti e vettori linearmente indipendenti. Esempi. Basi di uno spazio vettoriale. Lezione 6 del 19/10/11 Esercizi su sottospazi di uno spazio vettoriale, vettori linearmente dipendenti e indipendenti, basi. Lezione 7 del 24/10/11 Basi di uno spazio vettoriale. Esistenza di una base. Proprietà delle basi. Lezione 8 del 26/10/11 Esercizi. Teorema del completamento a una base. Lezione 9 del 02/11/12(Radina) Spazi quoziente e applicazioni lineari. Lezione 10 del 07/11/11 Nucleo e immagine di una applicazione lineare. Somma di sottospazi. Formula di Grassman. Lezione 11 del 09/11/11 Esercizi. Lezione 12 del 14/11/11 Matrici associate ad applicazioni lineari. Esercitazione del 16/11/11 Esercizi. Lezione 13 del 5/12/11 Somme dirette. Teorema di nullità più rango. Lezione 14 del 12/12/11 Matrici. Somma, prodotto per un scalare, prodotto tra matrici, determinante, matrice inversa. Lezione 16 del 14/12/11 Rango di una matrice. Riduzione a gradino. Esempi e sercizi. Lezione 17 del 19/12/11 1 2 Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouchè-Capelli. Eliminazione di Gauss per i sistemi lineari. Esercitazione 18 del 19/12/11 Esercizi. Lezione 19 del 21/12/11 Esercizi. Lezione 20 del 09/01/12 Regola di Cramer. Autovalori e autovettori. Polinomio caratteristico. Lezione 21 del 11/01/12 Esercizi. Lezione 22 del 16/01/12 Endomorfismi diagonalizzabili. Criteri di diagonalizzabilità.
