Asse*
DIPARTIMENTO SCIENTIFICO
Matematico
Scientifico - tecnologico
Biennio dell’obbligo
MODULI DI MATEMATICA (PRIMO BIENNIO)
SUPERVISORE DI AREA
MODULO N. 1
Prof. FRANCESCO SCANDURRA
Materia
Asse*
Classe
MATEMATICA
Matematico
PRIMA
I NUMERI
PERIODO/DURATA
METODOLOGIA
Lezione frontale
1° TRIMESTRE
(presentazione di contenuti e
dimostrazioni logiche)
Lezione interattiva
STRUMENTI
Libri di testo
Dispense, schemi
Dettatura di appunti
VERIFICHE
Test semistrutturato
Risoluzione di problemi
Interrogazione
(discussioni sui libri o a tema,
interrogazioni collettive)
Lezione / applicazione
Competenze
Abilità/Capacità
Conoscenze
U.D. 1. I numeri interi
✓ Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole an-
Eseguire correttamente le 4 operazioni in
N
Applicare le proprietà delle 4 operazioni
Calcolare una potenza in N
Semplificare espressioni con i numeri naturali
Saper scomporre un numero in fattori primi
Trovare il M.C.D. ed il m.c.m. di numeri
naturali
Confrontare due numeri interi
Eseguire correttamente le 4 operazioni in Z
Calcolare una potenza in Z
Semplificare espressioni con i numeri interi
Applicare le proprietà delle potenze nel
calcolo
U.D. 2. I numeri razionali relativi
Richiami sui numeri naturali
Uguaglianze e disuguaglianze
Operazioni fondamentali
Proprietà delle operazioni
Multipli e divisori di un numero
Potenze e loro proprietà
Espressioni con i numeri naturali
Scomposizione in fattori primi
M.C.D. e m.c.m.
I numeri interi
Rappresentazione sulla retta orientata
Operazioni fondamentali in Z
Potenze in Z
Espressioni con i numeri interi
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
✓ Usare correttamente il simbolismo e il linguaggio specifico della disciplina
Riconoscere frazioni equivalenti
Saper semplificare una frazione
Operare confronti fra numeri razionali assoluti
Saper convertire una frazione in numero
decimale
Saper trasformare un numero decimale in
frazione
Eseguire correttamente le 4 operazioni in
Q
Calcolare una potenza in Q
Applicare le proprietà delle potenze nel
calcolo
Semplificare espressioni con i numeri razionali
Convertire percentuali in frazioni
Calcolare percentuali
Risolvere proporzioni
Saper rappresentare i razionali su una retta
Calcolare potenze ad esponente intero
relativo in Q
Saper risolvere le espressioni “a castello”
Frazioni
Proprietà invariantiva
Semplificazione di una frazione
Dalla frazione al numero razionale
Confronto fra razionali
Frazioni e numeri decimali
Le operazioni in Q
Potenze di razionali
Espressioni con i numeri razionali
Percentuali
Frazioni e proporzioni
Potenze ad esponente intero relativo
MODULO N. 2
Materia
Asse*
Classe
MATEMATICA
Matematico
PRIMA
IL CALCOLO LETTERALE
PERIODO/DURATA
METODOLOGIA
Lezione frontale
2°- 3° TRIMESTRE
(presentazione di contenuti e
dimostrazioni logiche)
Lezione interattiva
STRUMENTI
Libri di testo
Dispense, schemi
Dettatura di appunti
VERIFICHE
Test semistrutturato
Risoluzione di problemi
Interrogazione
(discussioni sui libri o a tema,
interrogazioni collettive)
Lezione / applicazione
Competenze
Abilità/Capacità
Conoscenze
U.D. 1. I monomi
✓ Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
✓ Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi
✓ Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo
✓ Usare correttamente il simbolismo e il linguaggio specifico della disciplina
Riconoscere un monomio
Saper ridurre un monomio a forma normale
Saper calcolare il grado complessivo di un
monomio
Saper calcolare il grado rispetto ad una
lettera di un monomio
Sommare algebricamente monomi
Calcolare prodotti, potenze e quozienti di
monomi
Semplificare espressioni con i monomi
Calcolare il M.C.D. ed il m.c.m. fra monomi
Definizione di monomio
Riduzione di un monomio a forma normale
Grado di un monomio
Operazioni con i monomi
M.C.D. e m.c.m. fra monomi
U.D. 2. I polinomi
Riconoscere un polinomio
Saper ridurre un polinomio a forma normale
Saper calcolare il grado di un polinomio
Eseguire somme algebriche di polinomi
Applicare la proprietà distributiva nel prodotto
Applicare i prodotti notevoli
Definizione di polinomio
Riduzione di un polinomio a forma normale
Grado di un polinomio
Operazioni con i polinomi
Prodotti notevoli
U.D. 3. Equazioni lineari
Saper classificare un’equazione
Sapere cosa si intende per “soluzione di
un’equazione”
Saper ridurre un’equazione a forma normale
Saper individuare il grado di un’equazione
Saper stabilire se un valore è soluzione di
un’equazione
Risolvere un’equazione numerica intera
lineare
Applicare le equazioni nella risoluzione di
problemi di tipo algebrico e geometrico
Cenni su relazioni e formule aperte
Eguaglianze fra espressioni: le identità e
le equazioni
Classificazione delle equazioni
Principi di equivalenza
Grado e forma normale di un’equazione
Le equazioni numeriche intere lineari
MODULO N. 3
Materia
Asse*
Classe
MATEMATICA
Matematico
PRIMA
LA GEOMETRIA EUCLIDEA (I)
PERIODO/DURATA
METODOLOGIA
Lezione frontale
1°-2°-3° TRIMESTRE
(presentazione di contenuti e
dimostrazioni logiche)
Lezione interattiva
(discussioni sui libri o a tema,
interrogazioni collettive)
STRUMENTI
Libri di testo
Dispense, schemi
Dettatura di appunti
Videoproiettore/LIM
Computer
VERIFICHE
Test semistrutturato
Risoluzione di problemi
Interrogazione
Lezione multimediale
(utilizzo della LIM, di PPT, di
audio video)
Lezione / applicazione
Competenze
Abilità/Capacità
Conoscenze
U.D. 1. La geometria del piano
✓ Confrontare ed analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni
✓ Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi
✓ Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo
Riconoscere rette incidenti, parallele e coincidenti
Saper orientare una retta
Saper definire un “segmento”
Saper definire una “semiretta”
Riconoscere una poligonale
Saper definire un “semipiano”
Saper definire un “angolo”
Riconoscere particolari angoli
Operare con segmenti ed angoli
Saper cos’è una “figura piana”
Riconoscere figure congruenti
✓ Usare correttamente il simbolismo e il linguaggio specifico della disciplina
La geometria euclidea
Enti primitivi: punto, retta, piano
I postulati
Le definizioni
I teoremi
Postulati della retta
Rette incidenti, parallele e coincidenti
Ordinamento su una retta
Semirette e segmenti
Le poligonali
Postulati del piano
Semipiani ed angoli
Angoli particolari
Operazioni con segmenti ed angoli
Le figure piane
La congruenza di figure piane
U.D. 2. I triangoli
Saper definire un triangolo
Riconoscere gli elementi di un
triangolo
Saper definire e disegnare la bisettrice relativa ad un vertice e la
mediana relativa ad un lato
Saper definire e disegnare l’altezza relativa ad un lato
Saper classificare un triangolo
rispetto ai lati e agli angoli
Saper dimostrare i criteri di congruenza
Applicare i criteri di congruenza
dei triangoli
Dimostrare proprietà di figure
geometriche applicando i teoremi
studiati sui triangoli
Definizione di triangolo
Bisettrici, mediane e altezze
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati
Classificazione dei triangoli rispetto agli angoli
La congruenza dei triangoli
Criteri di congruenza dei triangoli
Proprietà del triangolo isoscele
Proprietà del triangolo equilatero
MODULO N. 4
Materia
Asse*
Classe
MATEMATICA
Matematico
SECONDA
IL CALCOLO LETTERALE
PERIODO/DURATA
METODOLOGIA
Lezione frontale
1° - 2° TRIMESTRE
(presentazione di contenuti e
dimostrazioni logiche)
Lezione interattiva
STRUMENTI
Libri di testo
Dispense, schemi
Dettatura di appunti
VERIFICHE
Test semistrutturato
Risoluzione di problemi
Interrogazione
(discussioni sui libri o a tema,
interrogazioni collettive)
Lezione / applicazione
Competenze
Abilità/Capacità
Conoscenze
U.D. 1. Unità di raccordo con la programmazione dell’anno precedente
✓ Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
✓ Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi
✓ Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo
✓ Usare correttamente il simbolismo e il linguaggio specifico della disciplina
Applicare i prodotti notevoli
Saper risolvere espressioni con i prodotti
notevoli
Saper ridurre un’equazione a forma normale
Saper individuare il grado di un’equazione
Saper stabilire se un valore è soluzione di
un’equazione
Risolvere un’equazione numerica intera
lineare
Applicare le equazioni nella risoluzione di
problemi di tipo algebrico e geometrico
Prodotti notevoli
Grado e forma normale di un’equazione
Le equazioni numeriche intere lineari
U.D. 2. I sistemi lineari
Saper risolvere un sistema lineare con i
metodi presentati
Risolvere problemi di tipo algebrico e geometrico avvalendosi di sistemi lineari
Equazioni lineari in 2 incognite
Sistemi di 2 equazioni in 2 incognite
Metodi risolutivi
U.D. 3. Disequazioni lineari
Saper classificare una disequazione
Risolvere una disequazione razionale intera lineare
Rappresentare su una retta le soluzioni
Risolvere un semplice sistema di disequazioni lineari
Disuguaglianze numeriche
Le disequazioni
Classificazione delle disequazioni
Disequazioni razionali intere lineari
Sistemi di disequazioni
U.D. 4. Radicali
Sapere riconoscere un numero razionale
Sapere riconoscere un numero irrazionale
Applicare la proprietà invariantiva
Saper semplificare un radicale
Sapere trasportare un fattore fuori o dentro
il segno di radice
Saper eseguire le operazioni con i radicali
Saper effettuare la potenza di un radicale
Riconoscere radicali simili
Saper sommare algebricamente radicali
simili
Sapere razionalizzare il denominatore di
una frazione
Saper risolvere espressioni con i radicali
Saper calcolare una potenza ad esponente
razionale
Dai numeri razionali all’insieme dei numeri
reali
Operazioni fra numeri reali ed approssimazioni
Radicali aritmetici
Proprietà invariantiva
Operazioni con i radicali
Radicali simili
La razionalizzazione
Potenze con esponente razionale
Radicali algebrici
MODULO N. 5
Materia
Asse*
Classe
MATEMATICA
Matematico
SECONDA
LA GEOMETRIA ANALITICA
PERIODO/DURATA
METODOLOGIA
Lezione frontale
3° TRIMESTRE
(presentazione di contenuti e
dimostrazioni logiche)
Lezione interattiva
(discussioni sui libri o a tema,
interrogazioni collettive)
STRUMENTI
Libri di testo
Dispense, schemi
Dettatura di appunti
Videoproiettore/LIM
Computer
VERIFICHE
Test semistrutturato
Risoluzione di problemi
Interrogazione
Lezione multimediale
(utilizzo della LIM, di PPT, di
audio video)
Lezione / applicazione
Competenze
Abilità/Capacità
Conoscenze
U.D. 1. La retta
✓ Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
✓ Confrontare ed analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni
✓ Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi
✓ Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo
✓ Usare correttamente il simbolismo e il linguaggio specifico della disciplina
Rappresentare punti su un piano
cartesiano
Calcolare la distanza fra 2 punti
Determinare le coordinate del punto medio di un segmento
Determinare le coordinate del baricentro di un triangolo
Riconoscere l’equazione di una
retta
Scrivere l’equazione di una retta in
determinate condizioni
Rappresentare graficamente una
retta
Determinare le coordinate del punto di intersezione fra due rette
Saper applicare le condizioni di
parallelismo e di perpendicolarità
Scrivere le equazioni di un fascio
di rette
Scrivere l’equazione dell’asse di
un segmento
Calcolare la distanza di un punto
da una retta
Risolvere problemi vari sulla retta
Piano cartesiano
Distanza di 2 punti
Punto medio di un segmento
Baricentro di un triangolo
Assi cartesiani e rette parallele ad
essi
Retta per l’origine
Retta in posizione generica
Condizione di parallelismo
Fascio improprio di rette
Intersezione fra rette
Fascio proprio di rette
Cond. di perpendicolarità
Asse di un segmento
Distanza di un punto da una retta
Problemi sulla retta
MODULO N. 6
Materia
Asse*
Classe
MATEMATICA
Matematico
SECONDA
LA GEOMETRIA EUCLIDEA (II)
PERIODO/DURATA
METODOLOGIA
Lezione frontale
1°-2°-3° TRIMESTRE
(presentazione di contenuti e
dimostrazioni logiche)
Lezione interattiva
(discussioni sui libri o a tema,
interrogazioni collettive)
STRUMENTI
Libri di testo
Dispense, schemi
Dettatura di appunti
Videoproiettore/LIM
Computer
VERIFICHE
Test semistrutturato
Risoluzione di problemi
Interrogazione
Lezione multimediale
(utilizzo della LIM, di PPT, di
audio video)
Lezione / applicazione
Competenze
Abilità/Capacità
Conoscenze
U.D. 1. Unità di raccordo con la programmazione dell’anno precedente
✓ Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica
✓ Confrontare ed analizzare figure
geometriche, individuando invarianti e relazioni
✓ Individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi
✓ Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente
gli strumenti di calcolo
✓ Usare correttamente il simbolismo e il linguaggio specifico della disciplina
Saper definire un triangolo
Riconoscere gli elementi di un triangolo
Saper definire e disegnare la bisettrice
relativa ad un vertice
Saper definire e disegnare la mediana
relativa ad un lato
Saper definire e disegnare l’altezza relativa
ad un lato
Saper classificare un triangolo rispetto ai
lati e agli angoli
Saper dimostrare i criteri di congruenza
Applicare i criteri di congruenza dei triangoli
Dimostrare proprietà di figure geometriche
applicando i teoremi studiati sui triangoli
Definizione di triangolo
Bisettrici, mediane e altezze
Classificazione dei triangoli rispetto ai lati
Classificazione dei triangoli rispetto agli
angoli
La congruenza dei triangoli
Criteri di congruenza dei triangoli
Proprietà del triangolo isoscele
Proprietà del triangolo equilatero
Disuguaglianze nei triangoli
U.D. 2. Rette perpendicolari e parallele
Saper definire e disegnare rette perpendicolari
Saper riconoscere e disegnare la proiezione ortogonale di un punto
Saper riconoscere e disegnare la proiezione ortogonale di un segmento
Saper definire e tracciare la distanza di un
punto da una retta
Saper classificare gli angoli formati da rette
tagliate da una trasversale
Applicare il teorema delle rette parallele ed
il suo inverso
Rette perpendicolari
Teorema dell’esistenza e dell’unicità della
perpendicolare
Proiezioni ortogonali
Distanza di un punto da una retta
Rette tagliate da una trasversale
Rette parallele
Teorema delle rette parallele
U.D. 3. I poligoni e i quadrilateri
Saper definire e disegnare un poligono
Saper classificare un poligono in base al
numero di lati
Applicare i criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
Saper definire un parallelogramma
Riconoscere le proprietà dei parallelogrammi
Saper definire e disegnare un rettangolo
Saper definire e disegnare un rombo
Saper definire e disegnare un quadrato
Saper definire e disegnare un trapezio
Saper classificare i trapezi
Applicare i criteri di equivalenza dei poligoni
Calcolare le aree dei poligoni
Applicare i teoremi di Euclide
Applicare il teorema di Pitagora
Definizione di poligono
Classificazione dei poligoni rispetto al
numero di lati
Le proprietà degli angoli dei poligoni
I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
I quadrilateri
I parallelogrammi
Le proprietà dei parallelogrammi
Rettangolo, rombo e quadrato
I trapezi
Equivalenza dei poligoni e le aree
Teoremi di Euclide
Teorema di Pitagora
