MODULO 10 tris.
Geometria euclidea
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,orno intemi a un rriangrorot. it sesmenro è runo inreì1ttt
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ffustriamo con^un disegno alcuni dei casi possibili:
LadimostrazioneèimmediatatenendocontoinnanzituttodellaSeguenteproprietà:
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insieme dei punti comuni ai suoi tre
Dimostra i1 seguente teorema:
(Jn segmento congiungente un punto interno a un triangolo con un punto esteruo ha in cornune con la Jron-
tiera del tríangolo stesso un solo punto.
Mostra che f intersezione di due regioni piane (convesse) illimitate può essere un poligono, ma non necessariamente lo è.
Mosira che l'unione di due regioni piane (convesse) illimitate non può essere un poligono.
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Un eolisono
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quanto bisogna escludere
Se esrendiamo
il
il
5 lati e 5 verrici. Dat vertice A escono 2 diagonali, in
vertice A e i due vertici a esso contigui.
ragionamento a un poligono
escono da ciascun u.'tit" sono n - 3'
Se moltiplichiamo questo numero per
Si ottiene perciò che un poligono convesso di n vertici
n^
il
di n lati e n vertici. le diagonali
che
numero dei vertici, otteniamo ogni diagonale
rydiagonali.
Quanti lati ha un poligono, in cui
il
Quanti lati ha un poligono, in cui
il numero delle diagonali
numero delle diagonali è uguale a quello dei lati?
è
il
doppio del numero dei lati?
Dimostra che la retta nella quale è inclusa una qualsiasi diagonale di un poligono convesso divide
in due parti che sono opposte rispetto alla diagonale stessa.
il poligono
Verifica graficamente le seguenti proprietà:
a) se due poligoni convessi hanno in comune un punto interno a entrambi, o I'uno di essi è contenuto nel1'altro, oppure hanno in comune una figura che, a sua volta, è ancora un poligono convesso;
ó) se un poligono convesso è contenuto in un altro convesso, allora si può scomporre quest'ultimo in parti,
tutte convesse, delle quali una è il poligono considerato.
