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Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Scuola secondaria di primo grado Matematica Classe IIª A MATEMATICA: PROGRAMMA SVOLTO Anno scolastico 2015-2016 Aritmetica LE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI (ripasso) L’addizione Addizione di frazioni con lo stesso denominatore Addizione di frazioni con diverso denominatore La sottrazione Sottrazione di frazioni con lo stesso denominatore Sottrazione di frazioni con diverso denominatore La moltiplicazione Il prodotto di due frazioni La divisione Quoziente di due frazioni L’elevamento a potenza e le espressioni Elevare a potenza una frazione Proprietà delle potenze Le espressioni con le frazioni RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI DECIMALI I numeri decimali Trasformare numeri decimali in frazioni Trasformare frazioni in numeri decimali Addizionare e sottrarre numeri decimali Moltiplicare e dividere numeri decimali per le potenze di 10 Moltiplicare numeri decimali Dividere un numero decimale per un numero naturale Numeri decimali limitati e illimitati periodici I numeri decimali e le calcolatrici Passare da numeri decimali periodici a frazioni RADICI QUADRATE E NUMERI IRRAZIONALI Quadrati e radici quadrate Radici quadrate e numeri irrazionali Radici quadrate e quadrati perfetti Radici quadrate e scomposizione in fattori primi Proprietà delle radici quadrate Usare le tavole numeriche e la Calcolatrice Tascabile RAPPORTI Rapporti tra numeri 1 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Scuola secondaria di primo grado Matematica Classe IIª A Rapporti tra grandezze omogenee I termini di un rapporto: l’antecedente e il conseguente Rapporti inversi Il rapporto non cambia se moltiplichiamo o dividiamo per uno stesso numero Rapporti tra grandezze non omogenee Ridurre o ingrandire in scala Le carte geografiche LE PROPORZIONI Le proporzioni La proprietà fondamentale delle proporzioni Come verificare se quattro numeri formano una proporzione Determinare il termine incognito in una proporzione Le proporzioni continue PROBLEMI CON LE PROPORZIONI Grandezze direttamente proporzionali Grandezze inversamente proporzionali Problemi sulla proporzionalità diretta Problemi sulla proporzionalità inversa Trovare le percentuali La percentuale e la Calcolatrice Tascabile Percentuali, frazioni decimali DATI E PREVISIONI (1ª parte) Tabelle di frequenza e diagrammi a settori circolari Indagini statistiche Moda, mediana e media aritmetica Previsioni e probabilità Geometria I POLIGONI (ripasso) Classificazione dei poligoni Definizione, poligoni convessi e poligoni concavi Poligoni regolari Proprietà dei poligoni Diagonali Angoli, somma degli angoli esterni e somma degli angoli interni Lati, relazione tra i lati Perimetro 2 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Scuola secondaria di primo grado Matematica I TRIANGOLI Caratteristiche dei triangoli Proprietà Classificazione rispetto ai lati Classificazione rispetto agli angoli Segmenti particolari di un triangolo Altezze, mediane, bisettrici, assi Triangoli particolari: triangolo equilatero, triangolo rettangolo Classe IIª A I QUADRILATERI Caratteristiche dei quadrilateri Proprietà Diagonali Somma degli angoli interni Relazione tra i lati Il deltoide I trapezi Proprietà Perimetro Classificazione dei trapezi Trapezio scaleno Trapezio rettangolo Trapezio isoscele I parallelogrammi Proprietà Diagonali Angoli Lati Il rettangolo Proprietà del rettangolo Il rombo Proprietà del rombo Il quadrato LE AREE Perimetri e misure di superficie Il principio di equiscomponibilità Area dei rettangoli Area dei quadrati Area dei parallelogrammi Area dei quadrilateri con diagonali perpendicolari Area dei triangoli Area dei trapezi Figure congruenti, equivalenti e isoperimetriche Area di un poligono qualunque mediante scomposizione, area di un poligono qualunque mediante sottrazione 3 Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI Scuola secondaria di primo grado Matematica Classe IIª A Area e costanti di un poligono regolare, relazione tra la misura dell’apotema e la misura di un lato, relazione tra l’area e la misura di un lato Area di un poligono regolare con l’uso delle costanti IL TEOREMA DI PITAGORA Dimostriamo il teorema di Pitagora L’inverso del teorema di Pitagora Applicazione del teorema di Pitagora ai poligoni: rettangolo, quadrato, triangolo isoscele, triangolo equilatero, rombo, trapezio rettangolo, trapezio isoscele Il teorema di Pitagora applicato ai triangoli con angoli di 45°, 30°, 60° LIBRI DI TESTO Anna Maria Arpinati & Mariarosa Musiani, Libro visuale, La matematica che ti serve, Multimediale, volume 2, Aritmetica, Zanichelli. Anna Maria Arpinati & Mariarosa Musiani, Libro visuale, La matematica che ti serve, Multimediale, volume 2, Geometria, Zanichelli. Verona, 8 giugno 2016 Prof. Luca Longo 4
