Istituto Figlie del Sacro Cuore di Gesù – SEGHETTI
Scuola secondaria di primo grado
Matematica
Classe IIª A
MATEMATICA: PROGRAMMA SVOLTO
Anno scolastico 2015-2016
Aritmetica
LE OPERAZIONI CON LE FRAZIONI (ripasso)
L’addizione
Addizione di frazioni con lo stesso denominatore
Addizione di frazioni con diverso denominatore
La sottrazione
Sottrazione di frazioni con lo stesso denominatore
Sottrazione di frazioni con diverso denominatore
La moltiplicazione
Il prodotto di due frazioni
La divisione
Quoziente di due frazioni
L’elevamento a potenza e le espressioni
Elevare a potenza una frazione
Proprietà delle potenze
Le espressioni con le frazioni
RAPPRESENTAZIONE DECIMALE DEI NUMERI DECIMALI
I numeri decimali
Trasformare numeri decimali in frazioni
Trasformare frazioni in numeri decimali
Addizionare e sottrarre numeri decimali
Moltiplicare e dividere numeri decimali per le potenze di 10
Moltiplicare numeri decimali
Dividere un numero decimale per un numero naturale
Numeri decimali limitati e illimitati periodici
I numeri decimali e le calcolatrici
Passare da numeri decimali periodici a frazioni
RADICI QUADRATE E NUMERI IRRAZIONALI
Quadrati e radici quadrate
Radici quadrate e numeri irrazionali
Radici quadrate e quadrati perfetti
Radici quadrate e scomposizione in fattori primi
Proprietà delle radici quadrate
Usare le tavole numeriche e la Calcolatrice Tascabile
RAPPORTI
Rapporti tra numeri
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Matematica
Classe IIª A
Rapporti tra grandezze omogenee
I termini di un rapporto: l’antecedente e il conseguente
Rapporti inversi
Il rapporto non cambia se moltiplichiamo o dividiamo per uno stesso numero
Rapporti tra grandezze non omogenee
Ridurre o ingrandire in scala
Le carte geografiche
LE PROPORZIONI
Le proporzioni
La proprietà fondamentale delle proporzioni
Come verificare se quattro numeri formano una proporzione
Determinare il termine incognito in una proporzione
Le proporzioni continue
PROBLEMI CON LE PROPORZIONI
Grandezze direttamente proporzionali
Grandezze inversamente proporzionali
Problemi sulla proporzionalità diretta
Problemi sulla proporzionalità inversa
Trovare le percentuali
La percentuale e la Calcolatrice Tascabile
Percentuali, frazioni decimali
DATI E PREVISIONI (1ª parte)
Tabelle di frequenza e diagrammi a settori circolari
Indagini statistiche
Moda, mediana e media aritmetica
Previsioni e probabilità
Geometria
I POLIGONI (ripasso)
Classificazione dei poligoni
Definizione, poligoni convessi e poligoni concavi
Poligoni regolari
Proprietà dei poligoni
Diagonali
Angoli, somma degli angoli esterni e somma degli angoli interni
Lati, relazione tra i lati
Perimetro
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Matematica
I TRIANGOLI
Caratteristiche dei triangoli
Proprietà
Classificazione rispetto ai lati
Classificazione rispetto agli angoli
Segmenti particolari di un triangolo
Altezze, mediane, bisettrici, assi
Triangoli particolari: triangolo equilatero, triangolo rettangolo
Classe IIª A
I QUADRILATERI
Caratteristiche dei quadrilateri
Proprietà
Diagonali
Somma degli angoli interni
Relazione tra i lati
Il deltoide
I trapezi
Proprietà
Perimetro
Classificazione dei trapezi
Trapezio scaleno
Trapezio rettangolo
Trapezio isoscele
I parallelogrammi
Proprietà
Diagonali
Angoli
Lati
Il rettangolo
Proprietà del rettangolo
Il rombo
Proprietà del rombo
Il quadrato
LE AREE
Perimetri e misure di superficie
Il principio di equiscomponibilità
Area dei rettangoli
Area dei quadrati
Area dei parallelogrammi
Area dei quadrilateri con diagonali perpendicolari
Area dei triangoli
Area dei trapezi
Figure congruenti, equivalenti e isoperimetriche
Area di un poligono qualunque mediante scomposizione, area di un poligono qualunque
mediante sottrazione
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Matematica
Classe IIª A
Area e costanti di un poligono regolare, relazione tra la misura dell’apotema e la misura di
un lato, relazione tra l’area e la misura di un lato
Area di un poligono regolare con l’uso delle costanti
IL TEOREMA DI PITAGORA
Dimostriamo il teorema di Pitagora
L’inverso del teorema di Pitagora
Applicazione del teorema di Pitagora ai poligoni: rettangolo, quadrato, triangolo isoscele,
triangolo equilatero, rombo, trapezio rettangolo, trapezio isoscele
Il teorema di Pitagora applicato ai triangoli con angoli di 45°, 30°, 60°
LIBRI DI TESTO
Anna Maria Arpinati & Mariarosa Musiani, Libro visuale, La matematica che ti serve,
Multimediale, volume 2, Aritmetica, Zanichelli.
Anna Maria Arpinati & Mariarosa Musiani, Libro visuale, La matematica che ti serve,
Multimediale, volume 2, Geometria, Zanichelli.
Verona, 8 giugno 2016
Prof. Luca Longo
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