Programma di Matematica classe 4^A
Anno scolastico 2015/2016
Funzioni
Definizione di funzione. Funzioni numeriche. Funzioni matematiche e funzioni sperimentali. Il
grafico di una funzione. Equazione e grafico delle principali funzioni matematiche notevoli:
funzione costante, funzione della diretta proporzionalità, funzione della inversa proporzionalità,
funzione lineare, funzione della diretta proporzionalità al quadrato di x e funzione della inversa
proporzionalità al quadrato di x.
Disequazioni di secondo grado
La funzione di secondo grado ed il suo grafico. La parabola: vertice e punti di intersezione con gli
assi cartesiani. Risoluzione grafica di una disequazione intera di secondo grado. Le disequazioni
frazionarie. I sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di secondo grado e frazionarie.
Divisione di polinomi
La divisione con resto tra due polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del resto ed il teorema di
Ruffini. Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
Equazioni monomie, binomie, trinomie. Equazioni risolvibili mediante scomposizione in fattori.
Disequazioni di grado superiore al secondo.
Goniometria e trigonometria
Angoli e loro misura. Seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo orientato. Circonferenza
goniometrica. La relazione fondamentale della goniometria. Seno, coseno, tangente e cotangente di
angoli particolari: angoli il cui lato finale coincide con uno dei semiassi (angoli multipli di 90°),
angoli che danno luogo ad un triangolo rettangolo isoscele (angoli multipli di 45°), angoli che
danno luogo ad un triangolo 30-60-90 (angoli multipli di 30°). Relazioni tra gli elementi di un
triangolo rettangolo: teoremi relativi al triangolo rettangolo e risoluzione di un triangolo rettangolo.
Interpretazione goniometrica del coefficiente angolare di una retta. Problemi pratici. Applicazione
della trigonometria alla fisica: scomposizione di un vettore lungo due direzioni perpendicolari, la
definizione generale di lavoro. Le funzioni goniometriche y=senx, y=cosx, y=tgx ed il loro grafico.
Periodicità delle funzioni goniometriche.
Funzione esponenziale
Potenze ad esponente reale. Funzione esponenziale e relativo grafico. Equazioni esponenziali
elementari, equazioni esponenziali riconducibili all’uguaglianza tra due potenze con la stessa base,
equazioni esponenziali risolvibili mediante sostituzione.
COMPITI
Libro di testo Modulo B
Pag. 63 n° 558, 563, 564, 565, 567, 569, 572.
Pag. 113 n° 463, 465, 466, 468, 471, 473, 474, 476, 480, 485, 488, 491, 493, 497, 502, 509, 510,
511, 517.
Pag. 182 n° 1, 2, 3, 4, 5, 6
Pag. 214 n° 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 345, 350, 351, 358, 359, 360, 364, 366
Pag. 215 n° 368, 370, 371, 373, 375, 377, 380
Pag. 216 dal n° 1 al n° 9.
Libro di testo Modulo D
Pag. 46 dal n° 327 al n° 343
Pag. 112 dal n° 6 al n° 11
Pag. 125 n° 152,153,154
Pag. 192 dal n° 167 al n° 186
Pag. 198 dal n° 346 al n° 357
