ESERCIZIO AC7: studio della risposta in frequenza di un

ESERCIZIO AC7
Si consideri il circuito in figura, ove si assume
(W/L)1=10 µm/2 µm
µn⋅COX=100 µA/V2
VTn=0.844 V
COX=22.5⋅10-3 F/m2
COL=0.35⋅10-9 F/m
λ=0.05 1/V
Si studi il circuito in polarizzazione, e si
valutino la frequenza di taglio inferiore,
superiore ed il guadagno di tensione a centrobanda. Si valutino inoltre la potenza
dissipata da M1 in polarizzazione e la resistenza di ingresso. Si trascuri la capacità
tra drain e substrato nel calcolo della frequenza di taglio superiore.
ANALISI CARTA E PENNA:
In polarizzazione, il condensatore C è equivalente ad un circuito aperto, quindi
la tensione di gate VG1 di M1 è data dal partitore di tensione tra R1 ed R2, ovvero
VG1 =
R2
VCC ≅ 1.5 V
R1 + R2
Assumendo che M1 lavori in saturazione, trascurando l’effetto di modulazione
della lunghezza di canale, e osservando che il source di M1 è a massa (quindi
VGS1=VG1), si ottiene quindi la corrente di drain ID1
I D1 =
µ n C OX W
(VGS1 − VTn )2 ≅ 108 µA
L
2
per cui la tensione di uscita in polarizzazione è
VOUT = VCC − R D I D1 ≅ 3 V
Per verificare la correttezza dell’ipotesi di funzionamento in saturazione, deve
essere soddisfatta la diseguaglianza
VDS1 = VOUT ≥ VGS1 − VTn
che è soddisfatta, essendo VOUT=3 V e VGS1-VTn=0.66 V.
La potenza dissipata da M1 in polarizzazione è pari a
P = VDS I D1 ≅ 324 µW
Per piccolo segnale e a centrobanda, il circuito equivalente si ottiene
cortocircuitando le capacità esterne ed aprendo quelle parassite dei transistori
v out
+
Vin
+
R || R
1
-
2
Vgs1
g m1 Vgs1
R || r
D
o1
−
da cui il guadagno di tensione è pari a
AV =
vout
g R v
= − m1 D in = − g m1 RD ≅ −6.1
vin
vin
Dall’analisi del circuito, si deduce inoltre che la resistenza di ingresso del
circuito è pari a R1||R2.
A bassa frequenza, il circuito equivalente si ottiene aprendo le capacità parassite
C
v out
+
Vin
+
-
R || R
1
2
v gs1
g m1 Vgs1
R || r
D
o1
−
la cui frequenza di taglio inferiore fL dipende dalla capacità C e dalla resistenza
equivalente che questa vede cortocircuitando il generatore di tensione di ingresso
(dal metodo delle costanti di tempo di cortocircuito, considerando che vi è solo una
capacità)
fL =
1
1
=≅ 22.7 Hz
2π (R1 R2 )C
In alta frequenza, il circuito equivalente si ottiene cortocircuitando le capacità
esterne
Cgd1
v out
+
Vin
+
Vgs1
R || R
1
-
2
Cgs1
g m1 Vgs1
Cdb1
R || r
D
o1
−
La frequenza di taglio superiore fH si calcola con il metodo delle costanti di
tempo di circuito aperto, valutando cioè le costanti di tempo associate a ciascuna
capacità avendo aperto le altre. In particolare le resistenze equivalenti di circuito
aperto associate alle capacità Cgs1, Cgd1 e Cdb1 sono pari a
RCgs1O = R1 R2
RCgd1O = RD r01
RCdb1O = RD r01
mentre le capacità per piccolo segnale sono date da
2
C gs1 = W1 L1COX + W1COL
3
C gd1 = W1C OL
dove la capacità tra drain e substrato non è stata valutata in quanto trascurabile,
secondo quanto indicato nel testo dell’esercizio. L’espressione della frequenza di
taglio superiore è pari a
fH =
(
1
2π RCgs1O C gs1 + RCgd1O C gd1 + RCdb1O C db1
)
Si lascia per esercizio la valutazione numerica dei parametri di piccolo segnale e
delle resistenze equivalenti contenute nell’espressione di fH.
SIMULAZIONE DEL CIRCUITO CON PSPICE
Per la simulazione di questo circuito definire nel modello di livello 1 i seguenti
parametri: KP=100u, VTO=0.844, LAMBDA=0.05, CGSO=350p, CGDO=350p,
CGBO=150p.
CGDO=CGSO=COL ; capacità dovute alla sovrapposizione dell'elettrodo di gate
con gli elettrodi di source/drain.
CGBO=(2/3)*COX ; capacità docuta al condensatore MOS.
Impostare una simulazione AC da 10Hz a 10 GHz., simulare ed osservare
l'espressione DB(V(OUT)). Con l'aiuto dei cursori misurare fL ed fH e la pendenza
fuori banda.
Modulo:
Fase: