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ESERCIZIO AC9 Si consideri il circuito in figura, ove si assume (W/L)1=10 m/2 m nCOX=100 A/V2 VTn=0.844 V COX=2.2610-3 fF/m2 COL=0.3510-9 fF/m Cdb=0.3510-9 fF =0.05 1/V Si studi il circuito in polarizzazione, e si valutino la frequenza di taglio inferiore, superiore ed il guadagno di tensione a centrobanda. Si valutino inoltre la potenza dissipata da M1 in polarizzazione e le resistenze di ingresso e di uscita. Si trascuri l’effetto di modulazione della lunghezza di canale e l'effetto body. ANALISI CARTA E PENNA: In polarizzazione, i condensatori C1, C2e C3 sono equivalenti a circuiti aperti. La tensione di gate VG1 di M1 è VG1 R2 VCC 2 V R1 R2 Il generatore di corrente IBIAS impone la corrente al transistore M1 (ovvero ID1=IBIAS). Supponendo che M1 lavori in saturazione, a partire dalla corrente ID1 si ricava la tensione VGS1 VGS1 VTn 2 I BIAS 1.74 V W n COX L Pertanto, la tensione di source VS1 è pari a VS1 VG1 VGS1 0.26 V Inoltre, la tensione di drain VD1 è pari a VD1 VCC RD I D1 3.8 V e la tensione VDS1 (pari a VD1-VS1=3.54 V) risulta maggiore di VGS1-VTn=0.89 V, confermando quindi la correttezza della ipotesi iniziale sul funzionamento in saturazione. La potenza dissipata da M1 in polarizzazione è pari a P VDS1 I D1 0.71 W Per piccolo segnale e a centrobanda, il circuito equivalente si ottiene cortocircuitando le capacità esterne ed aprendo quelle parassite dei transistori R S v out Vin + - R || R 1 2 Vgs1 g m1 Vgs1 R || R D L da cui il guadagno di tensione è pari a AV g m1 RD RL v gs g m1 RD RL R1 R2 R1 R2 vout vin g m1 RD RL vin vin vin R1 R2 RS R1 R2 RS Dall’analisi del circuito, si deduce inoltre che la resistenza di ingresso del circuito è pari a R1||R2, mentre quella d’uscita è pari a r01||RD. A bassa frequenza, il circuito equivalente si ottiene aprendo le capacità parassite R C1 S C2 v out Vin + R || R 1 - 2 v gs1 R g m1 Vgs1 R D L C3 la cui frequenza di taglio inferiore fL si calcola con il metodo delle costanti di tempo di cortocircuito fL 1 2 1 1 1 R1S C1 R2 S C2 R3S C3 dove R1S, R2S ed R3S sono le resistenze equivalenti viste da C1, C2 e C3 rispettivamente, mentre le altre sono cortocircuitate. Dall’analisi del circuito si ha RC1S RS R1 R2 RC 2 S RD RL 1 RC 3S g m1 In alta frequenza, il circuito equivalente si ottiene cortocircuitando le capacità esterne Cgd1 RS v out Vin + - R || R 1 2 Vgs1 Cgs1 g m1 Vgs1 Cdb1 R || R D L La frequenza di taglio superiore fH si calcola con il metodo delle costanti di tempo di circuito aperto, valutando cioè le costanti di tempo associate a ciascuna capacità avendo aperto le altre. In particolare le resistenze equivalenti di circuito aperto associate alle capacità Cgs1, Cgd1 e Cdb1 sono pari a RCgs1O R1 R2 RS RCgd1O RD r01 RL R1 R2 RS 1 g m1 RD r01 RL RCdb1O RD r01 RL mentre le capacità per piccolo segnale Cgs1 e Cgd1 sono date da 2 C gs1 W1 L1COX W1COL 3 C gd1 W1COL L’espressione della frequenza di taglio superiore è pari a fH 1 2 RCgs1O C gs1 RCgd1O C gd1 RCdb1O C db1 Si lascia per esercizio la valutazione numerica dei parametri di piccolo segnale e delle resistenze equivalenti contenute nell’espressione di fL ed fH. SIMULAZIONE DEL CIRCUITO CON PSPICE Analisi DC (polarizzazione): Analisi AC, scansione da 10 Hz a 10GHz, modulo risposta in frequenza AV e misura di fL, fH con i cursori. Rappresentare anche l'andamento della fase di AV. Modulo impedenza vista dal generatore (comprendente la RS): per esercizio visualizzare modulo e fase dell'impedenza vista dal generatore non comprendente la RS. Per valutare con il simulatore PSPICE l'andamento del' impedenza di uscita differenziale (piccoli segnali) di un amplificatore come quello proposto, si eccita il circuito con un generatore di tensione indipendente applicato all'uscita (VAUX) di ampiezza nota (AC=1), si cortocircuitano tutte le sorgenti AC di tensione(VIN) presenti, si simula AC e si visualizza il rapporto V(VAUX)/I(VAUX) per ottenere il modulo dell'impedenza di uscita. Modificare il circuito: Simulare: Tracciare per esercizio l'andamento della fase.
