ESERCIZIO AC9
Si consideri il circuito in figura, ove si assume
(W/L)1=10 m/2 m
nCOX=100 A/V2
VTn=0.844 V
COX=2.2610-3 fF/m2
COL=0.3510-9 fF/m
Cdb=0.3510-9 fF
=0.05 1/V
Si studi il circuito in polarizzazione, e si valutino la frequenza di taglio inferiore,
superiore ed il guadagno di tensione a centrobanda. Si valutino inoltre la potenza
dissipata da M1 in polarizzazione e le resistenze di ingresso e di uscita. Si trascuri
l’effetto di modulazione della lunghezza di canale e l'effetto body.
ANALISI CARTA E PENNA:
In polarizzazione, i condensatori C1, C2e C3 sono equivalenti a circuiti aperti. La
tensione di gate VG1 di M1 è
VG1
R2
VCC 2 V
R1 R2
Il generatore di corrente IBIAS impone la corrente al transistore M1 (ovvero
ID1=IBIAS). Supponendo che M1 lavori in saturazione, a partire dalla corrente ID1 si
ricava la tensione VGS1
VGS1 VTn
2 I BIAS
1.74 V
W
n COX
L
Pertanto, la tensione di source VS1 è pari a
VS1 VG1 VGS1 0.26 V
Inoltre, la tensione di drain VD1 è pari a
VD1 VCC RD I D1 3.8 V
e la tensione VDS1 (pari a VD1-VS1=3.54 V) risulta maggiore di VGS1-VTn=0.89 V,
confermando quindi la correttezza della ipotesi iniziale sul funzionamento in
saturazione.
La potenza dissipata da M1 in polarizzazione è pari a
P VDS1 I D1 0.71 W
Per piccolo segnale e a centrobanda, il circuito equivalente si ottiene
cortocircuitando le capacità esterne ed aprendo quelle parassite dei transistori
R
S
v out
Vin
+
-
R || R
1
2
Vgs1
g m1 Vgs1
R || R
D
L
da cui il guadagno di tensione è pari a
AV
g m1 RD RL v gs
g m1 RD RL
R1 R2
R1 R2
vout
vin g m1 RD RL
vin
vin
vin
R1 R2 RS
R1 R2 RS
Dall’analisi del circuito, si deduce inoltre che la resistenza di ingresso del
circuito è pari a R1||R2, mentre quella d’uscita è pari a r01||RD.
A bassa frequenza, il circuito equivalente si ottiene aprendo le capacità parassite
R
C1
S
C2
v out
Vin
+
R || R
1
-
2
v gs1
R
g m1 Vgs1
R
D
L
C3
la cui frequenza di taglio inferiore fL si calcola con il metodo delle costanti di
tempo di cortocircuito
fL
1
2
1
1
1
R1S C1 R2 S C2 R3S C3
dove R1S, R2S ed R3S sono le resistenze equivalenti viste da C1, C2 e C3
rispettivamente, mentre le altre sono cortocircuitate. Dall’analisi del circuito si ha
RC1S RS R1 R2
RC 2 S RD RL
1
RC 3S
g m1
In alta frequenza, il circuito equivalente si ottiene cortocircuitando le capacità
esterne
Cgd1
RS
v out
Vin
+
-
R || R
1
2
Vgs1
Cgs1
g m1 Vgs1
Cdb1
R || R
D
L
La frequenza di taglio superiore fH si calcola con il metodo delle costanti di
tempo di circuito aperto, valutando cioè le costanti di tempo associate a ciascuna
capacità avendo aperto le altre. In particolare le resistenze equivalenti di circuito
aperto associate alle capacità Cgs1, Cgd1 e Cdb1 sono pari a
RCgs1O R1 R2 RS
RCgd1O RD r01 RL R1 R2 RS 1 g m1 RD r01 RL
RCdb1O RD r01 RL
mentre le capacità per piccolo segnale Cgs1 e Cgd1 sono date da
2
C gs1 W1 L1COX W1COL
3
C gd1 W1COL
L’espressione della frequenza di taglio superiore è pari a
fH
1
2 RCgs1O C gs1 RCgd1O C gd1 RCdb1O C db1
Si lascia per esercizio la valutazione numerica dei parametri di piccolo segnale e
delle resistenze equivalenti contenute nell’espressione di fL ed fH.
SIMULAZIONE DEL CIRCUITO CON PSPICE
Analisi DC (polarizzazione):
Analisi AC, scansione da 10 Hz a 10GHz, modulo risposta in frequenza AV e misura di
fL, fH con i cursori. Rappresentare anche l'andamento della fase di AV.
Modulo impedenza vista dal generatore (comprendente la RS):
per esercizio visualizzare modulo e fase dell'impedenza vista dal generatore non
comprendente la RS.
Per valutare con il simulatore PSPICE l'andamento del' impedenza di uscita
differenziale (piccoli segnali) di un amplificatore come quello proposto, si eccita il
circuito con un generatore di tensione indipendente applicato all'uscita (VAUX) di
ampiezza nota (AC=1), si cortocircuitano tutte le sorgenti AC di tensione(VIN)
presenti, si simula AC e si visualizza il rapporto V(VAUX)/I(VAUX) per ottenere il
modulo dell'impedenza di uscita.
Modificare il circuito:
Simulare:
Tracciare per esercizio l'andamento della fase.
