ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre- Venezia
CLASSE 2 E Tur –2F Rim
Anno scolastico 2015-2016
Docente: Sbrogiò Francesca
MATEMATICA
PERCORSO ESTIVO PER GLI STUDENTI CON PROMOZIONE SOSPESA O AIUTO
Per tutti gli studenti con promozione sospesa o aiuto è consigliato ripassare la teoria di tutti gli argomenti
svolti dal libro di testo “Matematica verde” vol.1 e 2., come da programma allegato, con particolare
attenzione ai seguenti temi fondamentali:
Ruffini , Equazioni e disequazioni di 1° grado intere e fratte e sistemi di disequazioni, Sistemi lineari
Piano cartesiano e retta , , Radicali, Equazioni di secondo grado, parametriche e parabola . Equazioni di
grado > 2 , Disequazioni di grado >1 con lo studio dei segni dei fattori, Le trasformazioni geometriche:
isometrie, traslazioni, simmetrie , rotazioni.
Quindi di rivedere gli esempi ed esercizi svolti durante l’anno scolastico ed infine eseguire un congruo
numero di esercizi, privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe. Gli esercizi, presi dal libro di testo,
devono essere numerati e svolti su un quaderno apposito da consegnare all’insegnante all’inizio del nuovo
anno scolastico.
ESERCIZI DA SVOLGERE
Capitolo 5 Ruffini (teorema e regola): almeno 10 esercizi ( Vol 1)
Capitolo 7 Equazioni e disequazioni di 1° grado intere e fratte e sistemi di disequazioni: almeno 15 esercizi
(Vol 1)
Capitolo 8 Piano cartesiano e retta.: almeno 15 esercizi sui vari argomenti trattati
Capitolo 9 Sistemi lineari: almeno 10 esercizi sui vari argomenti trattati
Capitolo 10 Radicali: almeno 10 esercizi
Capitolo 11 Equazioni di secondo grado e parabola: almeno 15 esercizi sui vari argomenti trattati
Capitolo 12 Equazioni di grado > 2 e parametriche: almeno 10 esercizi
Capitolo 13 Disequazioni di grado >1 con lo studio dei segni dei fattori: almeno 10 esercizi
Capitolo G7 Le trasformazioni geometriche: isometrie ,traslazioni, simmetrie, rotazioni: almeno 10 esercizi
sui vari argomenti trattati)
PER GLI STUDENTI PROMOSSI
Per tutti gli alunni promossi è consigliato svolgere alcuni esercizi di ripasso(per ogni argomento) ,
privilegiando quelli simili a quelli svolti in classe e facendo particolare attenzione alle disequazioni, alle
equazioni di secondo grado, i sistemi lineari e la retta.
ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “ANDREA GRITTI”
Mestre- Venezia
Mestre, 6 Giugno 2016
L’insegnante
Francesca Sbrogiò
REGOLA DI RUFFINI e relative applicazioni
La regola di Ruffini, teorema del resto, scomposizione di polinomi mediante teorema e regola di Ruffini, zeri
di un polinomio, divisibilità, equazioni di grado superiore al primo riducibili tramite scomposizioni.
DISEQUAZIONI
Le disuguagliane numeriche, definizione di disequazioni di primo grado, la rappresentazione delle soluzioni,
risoluzione di disequazioni numeriche intere, studio del segno di un prodotto, problemi risolvibili con le
disequazioni, le disequazioni fratte, i sistemi di disequazioni .
SISTEMI LINEARI
Equazioni lineari in due incognite, rappresentazione nel piano cartesiano di una equazione in due variabili, i
sistemi di due equazioni lineari in due incognite, grado di un sistema, riduzione a forma normale, sistemi
determinati, indeterminati, impossibili, metodi di risoluzione: sostituzione, confronto, riduzione, Cramer,
grafico. Cenni sui sistemi di tre equazioni in tre incognite.
Problemi risolvibili con sistemi di disequazioni.
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Le coordinate di un punto, i segmenti del piano cartesiano, punto medio, misure di perimetri e aree di figure
piane, punti notevoli di un triangolo: incentro, ortocentro, baricentro, Proprietà e formula del baricentro, area
di poligoni, Teorema di Pitagora. Equazione di una retta passante per l’origine, coefficiente angolare,
equazioni assi cartesiani, equazione generale della retta, dal grafico all’equazione e viceversa, rette parallele e
rette perpendicolari, fascio proprio ed improprio, distanza punto-retta, asse di un segmento, posizione
reciproca di due rette, problemi sulla retta.
RADICALI
Definizione di radicali, casi particolari, terminologia, condizioni di esistenza, la proprietà invariantiva ,
semplificazione di radicali, riduzione di radicali allo stesso indice, confronto di radicali, trasporto fuori dal
segno e dentro, operazioni con i radicali, razionalizzazione dei denominatori, equazioni con i coefficienti
irrazionali, potenze con esponente razionale.
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Definizione, la risoluzione di un’equazione di secondo grado, il discriminante e le soluzioni, formula ridotta,
equazioni pure, spurie e monomie, somma e prodotto delle radici, le equazioni parametriche, scomposizione di
trinomio , la funzione quadratica e la parabola, dall’equazione al grafico e viceversa.
EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
.
Le equazioni risolvibili con la scomposizione in fattori, le equazioni binomie, le equazioni trinomie, le
equazioni biquadratiche, equazioni con la regola di Ruffini.
LA GEOMETRIA DEL PIANO
I triangoli(bisettrici, mediane, altezze), i poligoni(il parallelogramma, il rettangolo, il rombo, il quadrato e il
trapezio). Teorema di Pitagora. Aree e perimetri di poligoni. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.
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Mestre- Venezia
PROBABILITA’
Cenni sulla probabilità di un evento secondo la concezione classica; eventi certi , impossibili ed aleatori,
definizione di probabilità, eventi complementari, eventi compatibili e incompatibili, probabilità della somma
logica di eventi, la probabilità del prodotto logico di eventi.
LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO
Le trasformazioni geometriche, le isometrie: la traslazione, la rotazione, la simmetria centrale, la simmetria
assiale, invarianti delle trasformazioni. Uso di geogebra per le trasformazioni.
