Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Elettronica per le telecomunicazioni
Unità A:
Amplificatori, oscillatori, mixer
Lezione A.3
Oscillatori, mixer
Elettronica per telecomunicazioni
Oscillatori sinusoidali
Circuiti LC, a –gm, differenziali
Moltiplicatori e mixer
circuiti a trasconduttanza
cella di Gilbert
1
2
Contenuto dell’unità A
Informazioni logistiche e organizzative
Applicazione di riferimento
Lezione A4
Come utilizzare la nonlinearità
Oscillatori sinusoidali
caratteristiche e tipologie di moduli
Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidali
Circuiti amplificatore
- LC, a –gm, differenziali
Circuiti con operazionali reazionati
amplificatori AC
filtri
Moltiplicatori e mixer
parametri ed errori
moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert
Amplificatori con transistori
modello lineare
effetti e uso delle nonlinearità
Riferimenti nel testo
oscillatori sinusoidali
moltiplicatori analogici
Oscillatori, Mixer
1.2.4
2.2.4
3
4
Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale,
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Elettronica per telecomunicazioni
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
5
Lezione A4 - DDC 2004
6
1
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Applicazioni fuori linearità
Sfruttare la presenza di armoniche:
Applicazioni fuori linearità
Sfruttare la presenza di armoniche:
moltiplicatori di frequenza
moltiplicatori di frequenza
amplificatore accordato su una delle armoniche
amplificatore accordato su una delle armoniche
Sfruttare la variazione di guadagno:
compressori di dinamica
lavorano nella zona di massima compressione
(x compreso tra 3 e 10 circa)
oscillatori
la variazione di guadagno permette di ottenere
|Aβ| = 1
7
8
Moltiplicatori di frequenza
Moltiplicatori di frequenza
Il segnale
di ingresso ha
pulsazione ωi
Il segnale
di ingresso ha
pulsazione ωi
Nella Ic sono
presenti le
armoniche
della Vi
Nella Ic sono
presenti le
armoniche
della Vi
Un circuito
accordato estrae
l’armonica voluta
9
10
Compressori di dinamica
Zona di compressione
Il guadagno varia
rapidamente con
l’ampiezza x del segnale
Elettronica per telecomunicazioni
11
Lezione A4 - DDC 2004
12
2
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Oscillatori: dove ?
Oscillatori di
riferimento
e VCO
Oscillatori in
fase/quadratura
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
13
14
Parametri del segnale sinusoidale
v(t) = V sen (ω t + θ)
Segnale sinusoidale
v(t) = V sen (ω t + θ)
Ampiezza
Frequenza/pulsazione
Fase
V
ω = 2π f
θ
Fase θ
Periodo T = 1/f = 2π/ω
Valore di
picco V
t
Caratteristiche spettrali
purezza spettrale
componenti ad altre frequenze (armoniche, …)
f
rumore di fase
θ = θ(t)
fo
15
16
Purezza spettrale
v(t) = V sen (ω t + θ)
Rumore di fase
v(t) = V sen (ω t + θ)
Fase θ
Fase θ
Periodo T = 1/f = 2π/ω
Valore di
picco V
Valore di
picco V
t
t
f
fo
2fo
f
3fo
fo
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Lezione A4 - DDC 2004
Periodo T = 1/f = 2π/ω
2fo
3fo
f
fo
18
3
Elettronica per le telecomunicazioni
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Struttura di un oscillatore sinusoidale
Anello di reazione
I
reazione positiva
+
D
A
U
D = I+E
+
Condizioni su modulo e
E
fase del guadagno di anello:
Oscillatore sinusoidale
I
fase(A β) = 0
U=
un segnale può percorrere l’anello mantenendo
costanti ampiezza e fase
E
β
A
I
1 − Aβ
∠Aβ = 0,
oscillazioni con ampiezza costante
U
+
U
D = I + βU =
A
U = A I + A βU
|A β| = 1
D
A
E = βU
β
+
Aβ = 1
19
20
Controllo del guadagno
Controllo del guadagno
Controllo della fase
Unico elemento che ruota la fase è il gruppo LC
amplificatore con compressione per nonlinearità
la rotazione di fase è controllata dal circuito
risonante
la condizione arg(Aβ) = 0 è valida solo per la
frequenza di risonanza fo del gruppo LC
Innesco delle oscillazioni
il guadagno d’anello iniziale deve essere > 1
Stabilizzazione dell’ampiezza
Arg (Zc)
il guadagno diminuisce all’aumentare
dell’ampiezza del segnale
f
fo
la condizione |Aβ| = 1 è valida
solo per una ben determinata ampiezza
21
22
Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Elettronica per telecomunicazioni
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
23
Lezione A4 - DDC 2004
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4
Elettronica per le telecomunicazioni
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Oscillatore a transistore
Amplificatore a transistore + LC
carico con circuito LC
reazione positiva
guadagno controllato
dalla nonlinearità
D
Esempio: Oscillatore Colpitts
Rete di reazione
con partitore
capacitivo
A
A
Approssimazioni
β
β
rotazione
di fase nulla
nella rete β
U
A
+
nessuna perdita
β
E
25
26
Circuiti risonanti LRC
Parametri
Effetto del Q
Pendenza della rotazione di fase legata al Q
pulsazione di
risonanza: ωo
smorzamento: ξ
|z(ω)|
Q
ξ
X
Variazione di |Z|
Z (ωi )
Z (kωi )
= Q1−
ω
k
1
k
ωI
kωI
27
28
Oscillatore a -gm
Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1
Oscillatore a -gm
Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1
Bipolo attivo con trasconduttanza -gm in parallelo
Gtot = 1/R1 - gm
Se
gm =- 1/R1
-gm
C
R1
C
L
Gtot = 0
Rtot → ∞
R1
L
Rete
attiva
oscillazioni di ampiezza stabile
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Lezione A4 - DDC 2004
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5
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Trasconduttanza negativa (–gm)
La trasconduttanza negativa –gm è ottenuta
tramite un circuito attivo
NIC: Negative Impedance Converter
Circuito con reazione positiva
Z
Zi = Vi/Ii = - Z/K
Soggetto a nonlinearità, saturazione, ...
permette di ottenere
Zi negative (L da C, …)
Per l’innesco:
+
II
A.O.
-
VI
KR
VU
piccolo segnale,
R
alta gm, Rtot negativa
Rete
attiva
Regolazione dell’ampiezza:
aumentando l’ampiezza del segnale
cala gm, Rtot diventa positivo
31
32
Convertitore di impedenza
NIC: Negative Impedance Converter
Circuito con reazione positiva
Z
Zi = Vi/Ii = - Z/K
permette di ottenere
Zi negative (L da C, …)
II
+
A.O.
-
VI
KR
R
per effetto delle nonlinearità
|Zi| diminuisce all’aumentare
dell’ampiezza del segnale
VZ
Ai capi di Z:
Vz = K Vi
Z
Ii = - K Vi/Z
VU
il valore di Zi è legato
al guadagno effettivo
Vo = (K + 1) Vi
Vi/Ii = - Z/K
Rete
attiva
II
VI
+
-
A.O.
KR
VU
R
calcolo completo
33
34
Esempio di circuito a –gm
Tra i morsetti D1 e D2 compare una Req
negativa:
Tra i morsetti D1 e D2 compare una Req
negativa:
piccolo segnale:
Req =- 2/gm
piccolo segnale:
Req =- 2/gm
VDD
ampio segnale:
Req =- 2/Gm(x)
D1
D2
Gm(x) diminuisce
se l’ampiezza x
del segnale
aumenta
G
S
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Lezione A4 - DDC 2004
Esempio di circuito a –gm
VDD
D1
D2
G
S
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6
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Circuiti differenziali
Vantaggi
Da cosa dipende il Q
Il Q del circuito risonante è legato alle perdite
assorbimento costante
perdite di L (R serie) e C (R parallelo)
carico resistivo sul gruppo LC dato da:
corrente deviata sui due rami del differenziale
minori disturbi irradiati
stadio successivo (uscita)
hOE o rD del transistore
Re riportata su Vo
no armoniche pari
Minore sensibilità ai disturbi
il segnale utile è quello differenziale
il segnale di modo comune viene ignorato
37
38
Da cosa dipende il Q
Il Q del circuito risonante è legato alle perdite
Oscillatori a quarzo
Il quarzo è un materiale piezoelettrico
perdite di L (R serie) e C (R parallelo)
carico resistivo sul gruppo LC dato da:
sollecitato meccanicamente genera segnali
elettrici, sottoposto a segnale elettrico si deforma
la conversione di energia è molto efficiente alla
frequenza di risonanza (meccanica)
stadio successivo (uscita)
hOE o rD del transistore
Re riportata su Vo
Cristallo di quarzo = risonatore con Q molto alto
può essere utilizzato per realizzare oscillatori
precisi e stabili
Per ridurre le perdite (e alzare il Q)
alzare Req parallelo
configurazioni in cui sostituisce il gruppo LC
altre configurazioni specifiche (specialmente per
oscillatori a onda quadra)
rete β reattiva
buffer di separazione dalla reazione e dal carico
39
40
Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Elettronica per telecomunicazioni
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
41
Lezione A4 - DDC 2004
42
7
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Mixer: dove ?
Moltiplicatori analogici
Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy
Con ingressi sinusoidali
Vu contiene solo Fx- Fy e Fx+Fy
Mixer a
radiofrequenza
Mixer I/Q
(seconda
conversione)
43
44
Moltiplicatori analogici
Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy
Spettro in uscita (ideale)
Vu = Km Vx Vy
Con ingressi sinusoidali
Vu contiene solo Fx- Fy e Fx+Fy
f
Caso reale: Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo
fy
fx
Con ingressi sinusoidali Vu contiene
Fx- Fy, Fx+Fy, Fx, Fy, DC,
termini di ordine superiore (2Fx, 2Fy, 2Fy
- Fx, …)
Ex, Ey: errore di feedthrough
altri termini, intermodulazione, ...
f
fy-fx
fy+fx
45
46
Spettro in uscita (reale)
Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo + ...
Errori in uscita - 1
Errori di feedthrough
presenza in uscita di componenti in ingresso
dovuti a offset
eliminabili correggendo il bilanciamento
specifica: livello rispetto a componenti utili
f
fy
fx
f
f
fo
fo
fx
fy-fx
fy
fy-fx
fy
fy+fx
fy+fx
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Lezione A4 - DDC 2004
fx
48
8
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Errori in uscita - 2
Errori di nonlinearità
presenza in uscita dei prodotti di ordine superiore
2fx, 2fy, 2fx+fy, 2fx-fy, 2fx+2fy, 3fx, 3fy, 3fx+fy,
…..
eliminabili con circuiti accordati
specifica: livello rispetto a componenti utili
Elettronica per telecomunicazioni
f
fo
fb
fa
fy-fx
fc
fy+fx
fd
49
50
Indice della lezione A4
Circuiti per moltiplicatori
Uso della nonlinearità
Reti nonlineari
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Trasconduttanza
Cella di Gilbert
Moltiplicatori e mixer
Interruttori
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
51
Moltiplicatori con reti nonlineari
Vi = Vx + Vy
52
Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
Vu = F(Vi)
sviluppando la nonlinearità in serie di potenze i
termini di ordine 2 o > contengono
Vx*Vy
molti altri termini
occorre isolare la componente desiderata con un
circuito risonante
53
Lezione A4 - DDC 2004
54
9
Elettronica per le telecomunicazioni
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Moltiplicatori a trasconduttanza
Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
Vu = Vx gm Rc
gm = K Vy
gm = K Vy
Vu = K gm Vx Vy
Vu = K gm Vx Vy
Vx e Vy > 0
1 quadrante
può essere esteso
a 2- 4 quadranti
55
56
Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti
2 quadranti:
differenziale
su Vx
Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti
4 quadranti: doppio differenziale:
modulatore doppio bilanciato
Modulatore
bilanciato
Annulla
feedthrough
da Vx e Vy
annulla
feedthrough
da Vy
(modo comune)
usa gm;
può essere
realizzato
a MOS o BJT
57
58
Cella di Gilbert
Il doppio differenziale è noto come
Cella di Gilbert
Ponte di interruttori comandati da Vy che
commutano Vx/-Vx sull’uscita
equivale a
moltiplicare per -+ 1
forte nonlinearità
SW a diodi o a MOS
VDD
I1 - I2
= k VY
VY
Configurabile come
mixer doppio bilanciato
per frequenze elevate
VX
I1
I2
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Lezione A4 - DDC 2004
Mixer a interruttori
VX
Vz
VY
60
10
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Funzionamento del mixer a interruttori
L’ingresso VY è binario,
e comanda gli interruttori
Interruttori su maglie
adiacenti hanno
comandi complementari
VX
Vz = Vx
VY = H
L’ingresso VX può essere
analogico
L’uscita è VZ = +/- VX
(segno controllato da VY)
Elettronica per telecomunicazioni
VX
Vz = -Vx
VY = H
61
62
Indice della lezione A4
Applicazioni dei moltiplicatori
Mixer o miscelatori:
Uso della nonlinearità
traslatori di frequenza
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
conversioni nei ricevitori e trasmettitori eterodina
Moltiplicatori:
modulatori
modulazione AM e PAM
Moltiplicatori e mixer
amplificatori a guadagno variabile
(calcolo analogico)
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
63
64
Mixer e intermodulazione
Mixer ideale (lineare)
Mixer ideale (lineare)
l’uscita contiene solo termini somma e differenza
fx- fy, (fx + fy)
VY
le nonlinearità
aggiungono
armoniche
agli ingressi
VX
X
fY
VZ
l’uscita contiene
termini di
ordine superiore
fX- fY , (fX + fY)
65
Lezione A4 - DDC 2004
VX
Mixer reale
fX
VY
Mixer e intermodulazione
X
VZ
fX - fY
VX
VY
fX
fX, 2fX , 3fX, ...
X
VZ
fX - fY , 2fX - fY , fX - 2fY, 3fX, ...
66
11
Elettronica per le telecomunicazioni
30/10/2004
Parametri dei mixer
Parametri dei mixer
Sommario lezione A4
Oscillatori e Mixer
Struttura di oscillatori sinusoidali
circuiti amplificatore
- LC
circuiti a trasconduttanza negativa (–gm),
guadagno di conversione: IFrms/RFrms
Cifra di rumore (NF)
isolamento
Moltiplicatori e mixer
parametri ed errori
moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert
applicazioni
linearità (visto come un amplificatore)
dinamica dei segnali di ingresso
intermodulazione
livelli di compressione
Intercept Point
Esercizio A4.1: Oscillatore Colpitts
67
68
Verifica lezione A4
Quali sono le condizioni su modulo e fase del
guadagno di anello per realizzare un oscillatore ?
Prossima unità (B)
Principio di funzionamento del PLL
Parametri
Come varia lo spettro di uscita di un oscillatore con
risonatore LC se aumenta il Q ?
Circuiti per PLL
Come deve essere il guadagno di anello di un
oscillatore per garantire l’innesco ?
Applicazioni
Demodulatori AM, FM, FSK, PSK
Sintetizzatori e DDS
Data recovery e sincronizzazione clock
Cosa differenzia i moltiplicatori a 2 e 4 quadranti?
Cosa è il feedthrough di un moltiplicatore ?
Laboratorio
Come compensare l’errore di feedthrough dalla Vx ?
69
70
Prerequisiti per l’unità B
Prerequisiti
Da unità A
moltiplicatori analogici,
oscillatori sinusoidali,
amplificatori con operazionali,
Da altri moduli di elettronica
circuiti logici
Dai corsi di Comunicazioni
Analisi in frequenza di segnali
Modulazioni analogiche e numeriche
71
Lezione A4 - DDC 2004
12
