Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Lezione A4
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Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Elettronica per le telecomunicazioni Unità A: Amplificatori, oscillatori, mixer Lezione A.3 Oscillatori, mixer Elettronica per telecomunicazioni Oscillatori sinusoidali Circuiti LC, a –gm, differenziali Moltiplicatori e mixer circuiti a trasconduttanza cella di Gilbert 1 2 Contenuto dell’unità A Informazioni logistiche e organizzative Applicazione di riferimento Lezione A4 Come utilizzare la nonlinearità Oscillatori sinusoidali caratteristiche e tipologie di moduli Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidali Circuiti amplificatore - LC, a –gm, differenziali Circuiti con operazionali reazionati amplificatori AC filtri Moltiplicatori e mixer parametri ed errori moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert Amplificatori con transistori modello lineare effetti e uso delle nonlinearità Riferimenti nel testo oscillatori sinusoidali moltiplicatori analogici Oscillatori, Mixer 1.2.4 2.2.4 3 4 Indice della lezione A4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale, esempio di oscillatore con BJT fuori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa Elettronica per telecomunicazioni Moltiplicatori e mixer prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert effetti delle nonlinearità, intermodulazione 5 Lezione A4 - DDC 2004 6 1 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Applicazioni fuori linearità Sfruttare la presenza di armoniche: Applicazioni fuori linearità Sfruttare la presenza di armoniche: moltiplicatori di frequenza moltiplicatori di frequenza amplificatore accordato su una delle armoniche amplificatore accordato su una delle armoniche Sfruttare la variazione di guadagno: compressori di dinamica lavorano nella zona di massima compressione (x compreso tra 3 e 10 circa) oscillatori la variazione di guadagno permette di ottenere |Aβ| = 1 7 8 Moltiplicatori di frequenza Moltiplicatori di frequenza Il segnale di ingresso ha pulsazione ωi Il segnale di ingresso ha pulsazione ωi Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi Un circuito accordato estrae l’armonica voluta 9 10 Compressori di dinamica Zona di compressione Il guadagno varia rapidamente con l’ampiezza x del segnale Elettronica per telecomunicazioni 11 Lezione A4 - DDC 2004 12 2 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Indice della lezione A4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT fuori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa Oscillatori: dove ? Oscillatori di riferimento e VCO Oscillatori in fase/quadratura Moltiplicatori e mixer prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert effetti delle nonlinearità, intermodulazione 13 14 Parametri del segnale sinusoidale v(t) = V sen (ω t + θ) Segnale sinusoidale v(t) = V sen (ω t + θ) Ampiezza Frequenza/pulsazione Fase V ω = 2π f θ Fase θ Periodo T = 1/f = 2π/ω Valore di picco V t Caratteristiche spettrali purezza spettrale componenti ad altre frequenze (armoniche, …) f rumore di fase θ = θ(t) fo 15 16 Purezza spettrale v(t) = V sen (ω t + θ) Rumore di fase v(t) = V sen (ω t + θ) Fase θ Fase θ Periodo T = 1/f = 2π/ω Valore di picco V Valore di picco V t t f fo 2fo f 3fo fo 17 Lezione A4 - DDC 2004 Periodo T = 1/f = 2π/ω 2fo 3fo f fo 18 3 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Struttura di un oscillatore sinusoidale Anello di reazione I reazione positiva + D A U D = I+E + Condizioni su modulo e E fase del guadagno di anello: Oscillatore sinusoidale I fase(A β) = 0 U= un segnale può percorrere l’anello mantenendo costanti ampiezza e fase E β A I 1 − Aβ ∠Aβ = 0, oscillazioni con ampiezza costante U + U D = I + βU = A U = A I + A βU |A β| = 1 D A E = βU β + Aβ = 1 19 20 Controllo del guadagno Controllo del guadagno Controllo della fase Unico elemento che ruota la fase è il gruppo LC amplificatore con compressione per nonlinearità la rotazione di fase è controllata dal circuito risonante la condizione arg(Aβ) = 0 è valida solo per la frequenza di risonanza fo del gruppo LC Innesco delle oscillazioni il guadagno d’anello iniziale deve essere > 1 Stabilizzazione dell’ampiezza Arg (Zc) il guadagno diminuisce all’aumentare dell’ampiezza del segnale f fo la condizione |Aβ| = 1 è valida solo per una ben determinata ampiezza 21 22 Indice della lezione A4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT fuori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa Elettronica per telecomunicazioni Moltiplicatori e mixer prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert effetti delle nonlinearità, intermodulazione 23 Lezione A4 - DDC 2004 24 4 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Oscillatore a transistore Amplificatore a transistore + LC carico con circuito LC reazione positiva guadagno controllato dalla nonlinearità D Esempio: Oscillatore Colpitts Rete di reazione con partitore capacitivo A A Approssimazioni β β rotazione di fase nulla nella rete β U A + nessuna perdita β E 25 26 Circuiti risonanti LRC Parametri Effetto del Q Pendenza della rotazione di fase legata al Q pulsazione di risonanza: ωo smorzamento: ξ |z(ω)| Q ξ X Variazione di |Z| Z (ωi ) Z (kωi ) = Q1− ω k 1 k ωI kωI 27 28 Oscillatore a -gm Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1 Oscillatore a -gm Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1 Bipolo attivo con trasconduttanza -gm in parallelo Gtot = 1/R1 - gm Se gm =- 1/R1 -gm C R1 C L Gtot = 0 Rtot → ∞ R1 L Rete attiva oscillazioni di ampiezza stabile 29 Lezione A4 - DDC 2004 30 5 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Trasconduttanza negativa (–gm) La trasconduttanza negativa –gm è ottenuta tramite un circuito attivo NIC: Negative Impedance Converter Circuito con reazione positiva Z Zi = Vi/Ii = - Z/K Soggetto a nonlinearità, saturazione, ... permette di ottenere Zi negative (L da C, …) Per l’innesco: + II A.O. - VI KR VU piccolo segnale, R alta gm, Rtot negativa Rete attiva Regolazione dell’ampiezza: aumentando l’ampiezza del segnale cala gm, Rtot diventa positivo 31 32 Convertitore di impedenza NIC: Negative Impedance Converter Circuito con reazione positiva Z Zi = Vi/Ii = - Z/K permette di ottenere Zi negative (L da C, …) II + A.O. - VI KR R per effetto delle nonlinearità |Zi| diminuisce all’aumentare dell’ampiezza del segnale VZ Ai capi di Z: Vz = K Vi Z Ii = - K Vi/Z VU il valore di Zi è legato al guadagno effettivo Vo = (K + 1) Vi Vi/Ii = - Z/K Rete attiva II VI + - A.O. KR VU R calcolo completo 33 34 Esempio di circuito a –gm Tra i morsetti D1 e D2 compare una Req negativa: Tra i morsetti D1 e D2 compare una Req negativa: piccolo segnale: Req =- 2/gm piccolo segnale: Req =- 2/gm VDD ampio segnale: Req =- 2/Gm(x) D1 D2 Gm(x) diminuisce se l’ampiezza x del segnale aumenta G S 35 Lezione A4 - DDC 2004 Esempio di circuito a –gm VDD D1 D2 G S 36 6 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Circuiti differenziali Vantaggi Da cosa dipende il Q Il Q del circuito risonante è legato alle perdite assorbimento costante perdite di L (R serie) e C (R parallelo) carico resistivo sul gruppo LC dato da: corrente deviata sui due rami del differenziale minori disturbi irradiati stadio successivo (uscita) hOE o rD del transistore Re riportata su Vo no armoniche pari Minore sensibilità ai disturbi il segnale utile è quello differenziale il segnale di modo comune viene ignorato 37 38 Da cosa dipende il Q Il Q del circuito risonante è legato alle perdite Oscillatori a quarzo Il quarzo è un materiale piezoelettrico perdite di L (R serie) e C (R parallelo) carico resistivo sul gruppo LC dato da: sollecitato meccanicamente genera segnali elettrici, sottoposto a segnale elettrico si deforma la conversione di energia è molto efficiente alla frequenza di risonanza (meccanica) stadio successivo (uscita) hOE o rD del transistore Re riportata su Vo Cristallo di quarzo = risonatore con Q molto alto può essere utilizzato per realizzare oscillatori precisi e stabili Per ridurre le perdite (e alzare il Q) alzare Req parallelo configurazioni in cui sostituisce il gruppo LC altre configurazioni specifiche (specialmente per oscillatori a onda quadra) rete β reattiva buffer di separazione dalla reazione e dal carico 39 40 Indice della lezione A4 Uso della nonlinearità Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT fuori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa Elettronica per telecomunicazioni Moltiplicatori e mixer prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert effetti delle nonlinearità, intermodulazione 41 Lezione A4 - DDC 2004 42 7 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Mixer: dove ? Moltiplicatori analogici Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy Con ingressi sinusoidali Vu contiene solo Fx- Fy e Fx+Fy Mixer a radiofrequenza Mixer I/Q (seconda conversione) 43 44 Moltiplicatori analogici Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy Spettro in uscita (ideale) Vu = Km Vx Vy Con ingressi sinusoidali Vu contiene solo Fx- Fy e Fx+Fy f Caso reale: Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo fy fx Con ingressi sinusoidali Vu contiene Fx- Fy, Fx+Fy, Fx, Fy, DC, termini di ordine superiore (2Fx, 2Fy, 2Fy - Fx, …) Ex, Ey: errore di feedthrough altri termini, intermodulazione, ... f fy-fx fy+fx 45 46 Spettro in uscita (reale) Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo + ... Errori in uscita - 1 Errori di feedthrough presenza in uscita di componenti in ingresso dovuti a offset eliminabili correggendo il bilanciamento specifica: livello rispetto a componenti utili f fy fx f f fo fo fx fy-fx fy fy-fx fy fy+fx fy+fx 47 Lezione A4 - DDC 2004 fx 48 8 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Errori in uscita - 2 Errori di nonlinearità presenza in uscita dei prodotti di ordine superiore 2fx, 2fy, 2fx+fy, 2fx-fy, 2fx+2fy, 3fx, 3fy, 3fx+fy, ….. eliminabili con circuiti accordati specifica: livello rispetto a componenti utili Elettronica per telecomunicazioni f fo fb fa fy-fx fc fy+fx fd 49 50 Indice della lezione A4 Circuiti per moltiplicatori Uso della nonlinearità Reti nonlineari Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT fuori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa Trasconduttanza Cella di Gilbert Moltiplicatori e mixer Interruttori prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert effetti delle nonlinearità, intermodulazione 51 Moltiplicatori con reti nonlineari Vi = Vx + Vy 52 Moltiplicatori a trasconduttanza Vu = Vx gm Rc Vu = F(Vi) sviluppando la nonlinearità in serie di potenze i termini di ordine 2 o > contengono Vx*Vy molti altri termini occorre isolare la componente desiderata con un circuito risonante 53 Lezione A4 - DDC 2004 54 9 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Moltiplicatori a trasconduttanza Moltiplicatori a trasconduttanza Vu = Vx gm Rc Vu = Vx gm Rc gm = K Vy gm = K Vy Vu = K gm Vx Vy Vu = K gm Vx Vy Vx e Vy > 0 1 quadrante può essere esteso a 2- 4 quadranti 55 56 Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti 2 quadranti: differenziale su Vx Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti 4 quadranti: doppio differenziale: modulatore doppio bilanciato Modulatore bilanciato Annulla feedthrough da Vx e Vy annulla feedthrough da Vy (modo comune) usa gm; può essere realizzato a MOS o BJT 57 58 Cella di Gilbert Il doppio differenziale è noto come Cella di Gilbert Ponte di interruttori comandati da Vy che commutano Vx/-Vx sull’uscita equivale a moltiplicare per -+ 1 forte nonlinearità SW a diodi o a MOS VDD I1 - I2 = k VY VY Configurabile come mixer doppio bilanciato per frequenze elevate VX I1 I2 59 Lezione A4 - DDC 2004 Mixer a interruttori VX Vz VY 60 10 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Funzionamento del mixer a interruttori L’ingresso VY è binario, e comanda gli interruttori Interruttori su maglie adiacenti hanno comandi complementari VX Vz = Vx VY = H L’ingresso VX può essere analogico L’uscita è VZ = +/- VX (segno controllato da VY) Elettronica per telecomunicazioni VX Vz = -Vx VY = H 61 62 Indice della lezione A4 Applicazioni dei moltiplicatori Mixer o miscelatori: Uso della nonlinearità traslatori di frequenza Oscillatori parametri di un oscillatore sinusoidale esempio di oscillatore con BJT fuori linearità esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa conversioni nei ricevitori e trasmettitori eterodina Moltiplicatori: modulatori modulazione AM e PAM Moltiplicatori e mixer amplificatori a guadagno variabile (calcolo analogico) prodotto di sinusoidi, mixer mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert effetti delle nonlinearità, intermodulazione 63 64 Mixer e intermodulazione Mixer ideale (lineare) Mixer ideale (lineare) l’uscita contiene solo termini somma e differenza fx- fy, (fx + fy) VY le nonlinearità aggiungono armoniche agli ingressi VX X fY VZ l’uscita contiene termini di ordine superiore fX- fY , (fX + fY) 65 Lezione A4 - DDC 2004 VX Mixer reale fX VY Mixer e intermodulazione X VZ fX - fY VX VY fX fX, 2fX , 3fX, ... X VZ fX - fY , 2fX - fY , fX - 2fY, 3fX, ... 66 11 Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004 Parametri dei mixer Parametri dei mixer Sommario lezione A4 Oscillatori e Mixer Struttura di oscillatori sinusoidali circuiti amplificatore - LC circuiti a trasconduttanza negativa (–gm), guadagno di conversione: IFrms/RFrms Cifra di rumore (NF) isolamento Moltiplicatori e mixer parametri ed errori moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert applicazioni linearità (visto come un amplificatore) dinamica dei segnali di ingresso intermodulazione livelli di compressione Intercept Point Esercizio A4.1: Oscillatore Colpitts 67 68 Verifica lezione A4 Quali sono le condizioni su modulo e fase del guadagno di anello per realizzare un oscillatore ? Prossima unità (B) Principio di funzionamento del PLL Parametri Come varia lo spettro di uscita di un oscillatore con risonatore LC se aumenta il Q ? Circuiti per PLL Come deve essere il guadagno di anello di un oscillatore per garantire l’innesco ? Applicazioni Demodulatori AM, FM, FSK, PSK Sintetizzatori e DDS Data recovery e sincronizzazione clock Cosa differenzia i moltiplicatori a 2 e 4 quadranti? Cosa è il feedthrough di un moltiplicatore ? Laboratorio Come compensare l’errore di feedthrough dalla Vx ? 69 70 Prerequisiti per l’unità B Prerequisiti Da unità A moltiplicatori analogici, oscillatori sinusoidali, amplificatori con operazionali, Da altri moduli di elettronica circuiti logici Dai corsi di Comunicazioni Analisi in frequenza di segnali Modulazioni analogiche e numeriche 71 Lezione A4 - DDC 2004 12
