Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Contenuto dell’unità A
Informazioni logistiche e organizzative
Applicazione di riferimento
caratteristiche e tipologie di moduli
Circuiti con operazionali reazionati
amplificatori AC
filtri
Elettronica per telecomunicazioni
Amplificatori con transistori
modello lineare
effetti e uso delle nonlinearità
Oscillatori, Mixer
1
2
Lezione A4
Come utilizzare la nonlinearità
Oscillatori sinusoidali
Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidali
Circuiti amplificatore-LC, a –gm, differenziali
Moltiplicatori e mixer
parametri ed errori
moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert
Elettronica per telecomunicazioni
Riferimenti nel testo
oscillatori sinusoidali
moltiplicatori analogici
1.2.4
2.2.4
3
Indice della lezione A4
4
Applicazioni fuori linearità
Sfruttare la presenza di armoniche:
Uso della nonlinearità
moltiplicatori di frequenza
Oscillatori
amplificatore accordato su una delle armoniche
parametri di un oscillatore sinusoidale,
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
5
Lezione A4 - DDC 2003
6
1
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Applicazioni fuori linearità
Moltiplicatori di frequenza
Il segnale
di ingresso ha
pulsazione ωi
Sfruttare la presenza di armoniche:
moltiplicatori di frequenza
amplificatore accordato su una delle armoniche
Sfruttare la variazione di guadagno:
Nella Ic sono
presenti le
armoniche
della Vi
compressori di dinamica
lavorano nella zona di massima compressione
(x compreso tra 3 e 10 circa)
oscillatori
la variazione di guadagno permette di ottenere
|Aβ| = 1
7
8
Moltiplicatori di frequenza
Compressori di dinamica
Il segnale
di ingresso ha
pulsazione ωi
Zona di compressione
Nella Ic sono
presenti le
armoniche
della Vi
Il guadagno varia
rapidamente con
l’ampiezza x del segnale
Un circuito
accordato estrae
l’armonica voluta
9
10
Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Elettronica per telecomunicazioni
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
11
Lezione A4 - DDC 2003
12
2
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Oscillatori: dove ?
Parametri del segnale sinusoidale
v(t) = V sen (ω t + θ)
Oscillatori di
riferimento
e VCO
Ampiezza
Frequenza/pulsazione
Fase
Oscillatori in
fase/quadratura
V
ω = 2π f
θ
Caratteristiche spettrali
purezza spettrale
componenti ad altre frequenze (armoniche, …)
rumore di fase
θ = θ(t)
13
14
Segnale sinusoidale
v(t) = V sen (ω t + θ)
Purezza spettrale
v(t) = V sen (ω t + θ)
Fase θ
Fase θ
Periodo T = 1/f = 2π/ω
Valore di
picco V
Periodo T = 1/f = 2π/ω
Valore di
picco V
t
t
f
f
fo
fo
2fo
3fo
15
Rumore di fase
16
Struttura di un oscillatore sinusoidale
Anello di reazione
v(t) = V sen (ω t + θ)
Fase θ
reazione positiva
Periodo T = 1/f = 2π/ω
Valore di
picco V
I
+
D
Condizioni su modulo e
E
fase del guadagno di anello:
t
A
U
+
β
|A β| = 1
fase(A β) = 0
f
fo
2fo
3fo
f
fo
oscillazioni con ampiezza costante
17
Lezione A4 - DDC 2003
un segnale può percorrere l’anello mantenendo
costanti ampiezza e fase
18
3
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Oscillatore sinusoidale
Controllo del guadagno
Controllo del guadagno
D = I+E
I
+
D
amplificatore con compressione per nonlinearità
U
A
E = βU
Innesco delle oscillazioni
+
il guadagno d’anello iniziale deve essere > 1
U
D = I + βU =
A
U = A I + A βU
E
Stabilizzazione dell’ampiezza
β
il guadagno diminuisce all’aumentare
dell’ampiezza del segnale
A
U=
I
1 − Aβ
∠Aβ = 0,
la condizione |Aβ| = 1 è valida
solo per una ben determinata ampiezza
Aβ = 1
19
20
Controllo della fase
Unico elemento che ruota la fase è il gruppo LC
la rotazione di fase è controllata dal circuito
risonante
la condizione arg(Aβ) = 0 è valida solo per la
frequenza di risonanza fo del gruppo LC
Arg (Zc)
Elettronica per telecomunicazioni
f
fo
21
22
Indice della lezione A4
Oscillatore a transistore
Amplificatore a transistore + LC
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
carico con circuito LC
reazione positiva
guadagno controllato
dalla nonlinearità
D
Moltiplicatori e mixer
β
U
A
+
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
E
23
Lezione A4 - DDC 2003
A
β
24
4
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Esempio: Oscillatore Colpitts
Rete di reazione
con partitore
capacitivo
Circuiti risonanti LRC
Parametri
pulsazione di
risonanza: ωo
smorzamento: ξ
A
Approssimazioni
|z(ω)|
Q
β
ξ
X
rotazione
di fase nulla
nella rete β
Variazione di |Z|
Z (ωi )
Z (kωi )
nessuna perdita
= Q1−
ω
k
1
k
ωI
kωI
25
26
Effetto del Q
Pendenza della rotazione di fase legata al Q
Oscillatore a -gm
Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1
C
R1
L
27
Oscillatore a -gm
Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1
Bipolo attivo con trasconduttanza -gm in parallelo
Gtot = 1/R1 - gm
La trasconduttanza negativa –gm è ottenuta
tramite un circuito attivo
Soggetto a nonlinearità, saturazione, ...
piccolo segnale,
-gm
C
R1
L
alta gm, Rtot negativa
Rete
attiva
Regolazione dell’ampiezza:
aumentando l’ampiezza del segnale
cala gm, Rtot diventa positivo
oscillazioni di ampiezza stabile
29
Lezione A4 - DDC 2003
Trasconduttanza negativa (–gm)
Per l’innesco:
Se
gm = - 1/R1
Gtot = 0
Rtot → ∞
28
30
5
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
NIC: Negative Impedance Converter
Circuito con reazione positiva
permette di ottenere
Zi negative (L da C, …)
Circuito con reazione positiva
Z
Zi = Vi/Ii = - Z/K
+
II
Z
Zi = Vi/Ii = - Z/K
A.O.
-
VI
NIC: Negative Impedance Converter
permette di ottenere
Zi negative (L da C, …)
KR
VU
II
Rete
attiva
A.O.
-
VI
KR
VU
il valore di Zi è legato
al guadagno effettivo
R
+
R
per effetto delle nonlinearità
|Zi| diminuisce all’aumentare
dell’ampiezza del segnale
Rete
attiva
calcolo completo
31
32
Convertitore di impedenza
Vo = (K + 1) Vi
VZ
Ai capi di Z:
Vz = K Vi
Z
Ii = - K Vi/Z
Vi/Ii = - Z/K
II
VI
+
-
Esempio di circuito a –gm
Tra i morsetti D1 e D2 compare una Req
negativa:
piccolo segnale:
Req = - 2/gm
A.O.
VDD
D1
D2
KR
VU
G
R
S
33
34
Esempio di circuito a –gm
Tra i morsetti D1 e D2 compare una Req
negativa:
Vantaggi
assorbimento costante
piccolo segnale:
Req = - 2/gm
ampio segnale:
Req = - 2/Gm(x)
Gm(x) diminuisce
se l’ampiezza x
del segnale
aumenta
corrente deviata sui due rami del differenziale
minori disturbi irradiati
VDD
D1
D2
no armoniche pari
Minore sensibilità ai disturbi
G
S
il segnale utile è quello differenziale
il segnale di modo comune viene ignorato
35
Lezione A4 - DDC 2003
Circuiti differenziali
36
6
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Da cosa dipende il Q
Il Q del circuito risonante è legato alle perdite
Da cosa dipende il Q
Il Q del circuito risonante è legato alle perdite
perdite di L (R serie) e C (R parallelo)
carico resistivo sul gruppo LC dato da:
perdite di L (R serie) e C (R parallelo)
carico resistivo sul gruppo LC dato da:
stadio successivo (uscita)
hOE o rD del transistore
Re riportata su Vo
stadio successivo (uscita)
hOE o rD del transistore
Re riportata su Vo
Per ridurre le perdite (e alzare il Q)
alzare Req parallelo
rete β reattiva
buffer di separazione dalla reazione e dal carico
37
38
Oscillatori a quarzo
Il quarzo è un materiale piezoelettrico
sollecitato meccanicamente genera segnali
elettrici, sottoposto a segnale elettrico si deforma
la conversione di energia è molto efficiente alla
frequenza di risonanza (meccanica)
Cristallo di quarzo = risonatore con Q molto alto
Elettronica per telecomunicazioni
può essere utilizzato per realizzare oscillatori
precisi e stabili
configurazioni in cui sostituisce il gruppo LC
altre configurazioni specifiche (specialmente per
oscillatori a onda quadra)
39
40
Indice della lezione A4
Mixer: dove ?
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
41
Lezione A4 - DDC 2003
Mixer a
radiofrequenza
Mixer I/Q
(seconda
conversione)
42
7
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Moltiplicatori analogici
Moltiplicatori analogici
Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy
Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy
Con ingressi sinusoidali
Con ingressi sinusoidali
Vu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy
Vu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy
Caso reale: Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo
Con ingressi sinusoidali Vu contiene
Fx-Fy, Fx+Fy, Fx, Fy, DC,
termini di ordine superiore (2Fx, 2Fy, 2Fy-Fx, …)
Ex, Ey: errore di feedthrough
altri termini, intermodulazione, ...
43
44
Spettro in uscita (ideale)
Vu = Km Vx Vy
Spettro in uscita (reale)
Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + Eo + ...
f
f
fy
fx
fy
fx
f
fy-fx
f
fo
fy+fx
fx
fy-fx
fy
fy+fx
45
46
Errori in uscita - 1
Errori di feedthrough
Errori in uscita - 2
Errori di nonlinearità
presenza in uscita di componenti in ingresso
dovuti a offset
eliminabili correggendo il bilanciamento
specifica: livello rispetto a componenti utili
presenza in uscita dei prodotti di ordine superiore
2fx, 2fy, 2fx+fy, 2fx-fy, 2fx+2fy, 3fx, 3fy, 3fx+fy,
…..
eliminabili con circuiti accordati
specifica: livello rispetto a componenti utili
f
f
fo
fx
fy-fx
fy
fy+fx
fo
47
Lezione A4 - DDC 2003
fa
fb
fy-fx
fc
fy+fx
fd
48
8
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Elettronica per telecomunicazioni
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
49
50
Circuiti per moltiplicatori
Moltiplicatori con reti nonlineari
Vi = Vx + Vy
Reti nonlineari
Vu = F(Vi)
Trasconduttanza
sviluppando la nonlinearità in serie di potenze i
termini di ordine 2 o > contengono
Vx*Vy
molti altri termini
Cella di Gilbert
occorre isolare la componente desiderata con un
circuito risonante
Interruttori
51
52
Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
gm = K Vy
Vu = K gm Vx Vy
53
Lezione A4 - DDC 2003
54
9
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti
2 quadranti:
differenziale
su Vx
gm = K Vy
Modulatore
bilanciato
Vu = K gm Vx Vy
Vx e Vy > 0
1 quadrante
annulla
feedthrough
da Vy
(modo comune)
può essere esteso
a 2- 4 quadranti
55
56
Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti
Cella di Gilbert
4 quadranti: doppio differenziale:
modulatore doppio bilanciato
Il doppio differenziale è noto come
Cella di Gilbert
Annulla
feedthrough
da Vx e Vy
I1 - I2
= k VY
usa gm;
può essere
realizzato
a MOS o BJT
VDD
VY
VX
I1
I2
57
Mixer a interruttori
Configurabile come
mixer doppio bilanciato
per frequenze elevate
Funzionamento del mixer a interruttori
L’ingresso VY è binario,
e comanda gli interruttori
Ponte di interruttori comandati da Vy che
commutano Vx/-Vx sull’uscita
equivale a
moltiplicare per +-1
forte nonlinearità
SW a diodi o a MOS
58
Interruttori su maglie
adiacenti hanno
comandi complementari
VX
Vz
Vz = Vx
VY = H
L’ingresso VX può essere
analogico
L’uscita è VZ = +/- VX
(segno controllato da VY)
VY
VX
VX
Vz = -Vx
VY = H
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Lezione A4 - DDC 2003
60
10
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatori
parametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearità
esempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Elettronica per telecomunicazioni
Moltiplicatori e mixer
prodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilbert
effetti delle nonlinearità, intermodulazione
61
62
Applicazioni dei moltiplicatori
Mixer o miscelatori:
Mixer e intermodulazione
Mixer ideale (lineare)
traslatori di frequenza
l’uscita contiene solo termini somma e differenza
fx - fy, (fx + fy)
conversioni nei ricevitori e trasmettitori eterodina
fX
Moltiplicatori:
VX
modulatori
modulazione AM e PAM
X
VY
amplificatori a guadagno variabile
(calcolo analogico)
fY
VZ
fX - fY , (fX + fY)
63
64
Mixer e intermodulazione
Mixer ideale (lineare)
VX
VY
Mixer reale
le nonlinearità
aggiungono
armoniche
agli ingressi
l’uscita contiene
termini di
ordine superiore
Parametri dei mixer
X
VZ
guadagno di conversione: IFrms/RFrms
fX - fY
Cifra di rumore (NF)
isolamento
VX
VY
fX
fX, 2fX , 3fX, ...
X
linearità (visto come un amplificatore)
dinamica dei segnali di ingresso
intermodulazione
livelli di compressione
Intercept Point
VZ
fX - fY , 2fX - fY , fX - 2fY, 3fX, ...
65
Lezione A4 - DDC 2003
Parametri dei mixer
66
11
Elettronica per le telecomunicazioni
24/09/2003
Sommario lezione A4
Verifica lezione A4
Quali sono le condizioni su modulo e fase del
guadagno di anello per realizzare un oscillatore ?
Oscillatori e Mixer
Struttura di oscillatori sinusoidali
circuiti amplificatore-LC
circuiti a trasconduttanza negativa (–gm),
Come varia lo spettro di uscita di un oscillatore con
risonatore LC se aumenta il Q ?
Come deve essere il guadagno di anello di un
oscillatore per garantire l’innesco ?
Moltiplicatori e mixer
parametri ed errori
moltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert
applicazioni
Cosa differenzia i moltiplicatori a 2 e 4 quadranti?
Cosa è il feedthrough di un moltiplicatore ?
Esercizio A4.1: Oscillatore Colpitts
Come compensare l’errore di feedthrough dalla Vx ?
67
68
Prossima unità (B)
Principio di funzionamento del PLL
Prerequisiti
Da unità A
Parametri
moltiplicatori analogici,
oscillatori sinusoidali,
amplificatori con operazionali,
Circuiti per PLL
Applicazioni
Demodulatori AM, FM, FSK, PSK
Sintetizzatori e DDS
Data recovery e sincronizzazione clock
Da altri moduli di elettronica
circuiti logici
Dai corsi di Comunicazioni
Analisi in frequenza di segnali
Modulazioni analogiche e numeriche
Laboratorio
69
Lezione A4 - DDC 2003
Prerequisiti per l’unità B
70
12
