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SFOGLIATELLE DI TERMODINAMICA
1. Calcola il lavoro in joule di un gas che, sottoposto alla pressione di 1 atm, subisce una dilatazione di 1 litro di volume.
[101 J]
2. Un gas, contenuto in un cilindro isolante dotato di un pistone mobile di massa m, è in equilibrio con la pressione atmosferica esterna. Scaldando il gas, il pistone si alza di 5 cm modificando il volume di 7 cm3. Quanto vale la massa del pistone?
[1,4 kg]
3. Un gas occupa inizialmente un volume V0 = 8 litri e compie una trasformazione isobara a
pressione p0= 1.3 atm producendo un lavoro di 15 kJ. Qual è il volume finale del gas?
[0,12 m3]
4. Tre moli di gas sono in equilibrio termico con una sorgente di calore esterna a temperatura
T0 = 300 K. Se in queste condizioni il gas effettua una trasformazione in cui il volume finale
è 1.5 volte il volume iniziale, calcola il lavoro effettuato dal gas.
[3,03 kJ]
5. Calcola la variazione di temperatura di 3 moli di azoto (N2) che assorbono una quantità di
calore Q = IO cal dall’esterno, nel caso in cui si mantenga costante:
a) il volume;
[0,67 k]
b) la pressione.
[0,48]
6. Calcola la variazione di energia interna ∆U di 6 moli di ossigeno (02) quando il gas viene
raffreddato da 100 °C a 15 °C di temperatura, nel caso in cui la trasformazione avvenga:
a) a volume costante;
[∆=– l0699,8 J]
b) a pressione costante.
[∆=– l0699,8 J]
7. Una certa quantità di elio (He) assorbe a volume costante 450 cal, mentre a pressione costante ne assorbe 3127J. a parità di innalzamento di temperatura. Determina il rapporto γ
tra i calori specifici molari a pressione costante e a volume costante.
[1,66]
8. Calcola il numero di moli di un gas che, a temperatura costante di 350 K, è compresso sino
a raggiungere il 35% del volume iniziale attraverso un lavoro esterno pari a 6 kJ.
[1,96]
9. Un gas è contenuto in un cilindro, in condizioni normali di temperatura e di pressione, in
un volume di 8 dm3. Comprimendo il gas isotermicamente si raggiunge il volume finale
Vf = 2,7 dm3. Quanto lavoro è stato effettuato nella trasformazione?
[–880 J]
10. Un cilindro contiene 5 moli di gas alla temperatura T0 = 300 K e alla pressione p0= 1atm. Il
gas si espande isotermicamente sino a raggiungere il volume Vf = 0,8 m3. Determina il lavoro prodotto dall’espansione del gas.
[23,3 kJ]
11. Due moli di gas sono compresse isotermicamente alla temperatura di 15 °C, variando la
pressione da 0,8 atm a 1,6 atm. Calcola il lavoro per effettuare tale trasformazione.
[–3318 J]
12. Una certa quantità di neon (Ne), a pressione PA = 2· 105 Pa, subisce un aumento del 10%
della sua temperatura quando viene riscaldato adiabaticamente. Calcola il valore della
pressione finale.
[ 2,55· 105 Pa]
13. Quindici moli di ossigeno (02) subiscono la trasformazione ciclica ABA rappresentata nella figura a lato, in cui AB è una isobara, BC è una isocora e CA una
isoterma alla temperatura di 241 K. Calcola la quantità di calore scambiato durante le singole trasformazioni e il lavoro totale compiuto dal gas.
[AB: Q=8408 cal, L=104 J; BC: Q=–6O14,3cal, L=0 J;
A: Q = L =–8642,2 L: Ltot = 1357,8 J]
14. Tre moli di elio (He) subiscono la trasformazione
ciclica ABA rappresentata nella figura a lato, nella
quale AB è un’adiabatica che si svolge tra le temperature TA = 300 K e TB = 270 K. BC è un’isobara e CA
è un’isocora. Qual è il lavoro compiuto dal gas?
[132,6 J]
15. Dieci moli di argon (Ar) subiscono la trasformazione
ciclica ABCA rappresentata figura a lato. AB è un’isoterma a temperatura 300 K, BC è un’isobara a pressione 5·103 Pa e CA un’isocora a volume 2.5 m3. Calcola le quantità di calore scambiate nelle trasformazioni BC e CA.
[–31185 J, –18675 J]
16. Dieci moli di idrogeno subiscono la trasformazione
ciclica ABCA, rappresentata nella figura a lato, formata da un’adiabatica AB con TA = 328 K e TB = 300
K. un’isocora BC e un’isobara CA. Calcola:
a) il lavoro totale che il gas ha subito;
[–942,8 J]
b) la quantità totale calore scambiato; [–225,2 cal]
c) la variazione totale ∆U dell’energia interna[∆U=0]
17. Trenta moli di elio (He) subiscono la trasformazione
ciclica ABCA rappresentata nella figura a lato. Calcola:
a) la temperatura negli stati A, B e C;
[[TA=80,2 K, TB = 115,5 K e TC = 96,3K]]
b) la quantità di calore scambiata nelle trasformazioni BC e CA;
[QBC=–1728 cal; QCD=–2390 cal;]
c) il lavoro totale prodotto dal gas.
[Ltot=400 J]
18. Una certa quantità di argon (Ar) subisce la trasformazione ciclica ABCDA, rappresentata
nella figura sottostante, formata da due isobare AB e CD e da due isocore BC e DA.
Sapendo che la temperatura del gas nello stato A è TA = 350 K, calcola:
a) la temperatura negli stati B, C e D;
[TB=525 K, TC = 350 K e TD = 233K]
b) il numero di moli costituenti il gas;
[52.1]
c) la quantità di calore scambiata nelle singole trasformazioni;
[QAB=45823 cal;QBC=–27117 cal; QCD=–30197 cal;QDA=18083 cal]
d) il lavoro totale prodotto dal gas.
[Ltot= 25250 J]
19. Calcola il rendimento di una macchina termica che, assorbendo 1,5 kcal, produce un lavoro
di 980 J.
[15,6%]
20. Qual è il rendimento di una macchina di Carnot che assorbe una quantità di calore Q2 =1,2
kcal dalla sorgente più calda e ne cede una quantità Q1 = 440 kcal alla sorgente più fredda?
Quanto lavoro si produce?
[3181,36 J]
21. Un motore termico di rendimento η = 25% produce 18,3 kJ di lavoro meccanico. Quanto
calore deve assorbire per svolgere tale lavoro?
[17,49 kcal]
22. Una macchina di Carnot che lavora tra le temperature T1 = 280 K e T2 = 500 K contiene 0,7
moli di gas. Quest’ultimo, durante una dilatazione isoterma, passa dal volume VA = 0,3 m3 al
volume VB = 04 m3, mentre la compressione isoterma riduce il volume del 15%. Calcola il
lavoro prodotto dalla macchina e il suo rendimento.
[L = 572 L; η=68,4%]