Rifrazione - Digilander

LA RIFRAZIONE DELLA LUCE
La rifrazione è un fenomeno fisico che si verifica quando la luce si trova a superare la superficie di
separazione tra due mezzi con proprietà diverse: la luce non procede sul suo cammino in linea retta, ma viene
deviata di un angolo che dipende dalla sua inclinazione iniziale rispetto alla superficie di incidenza e dalle
proprietà dei mezzi in questione. Il fenomeno, che riguarda qualunque tipo di radiazione, è particolarmente
studiato per le radiazioni luminose, nell’ambito dell’ottica geometrica.
RIFRAZIONE DELLA LUCE
Quando un raggio di luce attraversa mezzi materiali diversi, viene in parte assorbita, in parte riflessa ed in
parte trasmessa attraverso il mezzo. In classe abbiamo visto questo fenomeno tenendo sospeso un laser
sopra una bacinella d’acqua e puntando il raggio sull’acqua: vedevamo che dal punto di incidenza del raggio
uscivano due raggi: uno che passava dentro l’acqua (raggio trasmesso) e l’altro che rimbalzava fuori (raggio
riflesso specularmente). Avevamo anche notato che il raggio trasmesso risultava deviato rispetto a quello
incidente in quanto era piegato maggiormente verso la verticale rispetto al raggio incidente. Caso analogo ma
opposto nel caso in cui puntavamo il raggio laser da dentro l’acqua verso l’aria: in questo caso, il raggio
trasmesso (quello che passava dall’acqua all’aria) risultava più piegato verso la superficie di quanto non lo
fosse il raggio incidente.
Questo accade perché il raggio trasmesso subisce il fenomeno della rifrazione, che è causato dal fatto che la
radiazione si propaga con velocità diverse a seconda del mezzo attraversato. La deviazione del
fascio, ossia l'ampiezza dell'angolo di rifrazione, dipende dal rapporto tra le velocità che ha la luce nei due
mezzi (cheee?!?! Non ti ricordi questa poroprietà?!?! Guarda subito gli appunti del Prof!). Ad esempio, il fascio
luminoso riflesso da un pesce nel mare, passando dall'acqua all'aria, aumenta velocità di propagazione e si
avvicina alla superficie di separazione tra i due mezzi. La luce sembra allora provenire da un punto situato al di
sopra della reale posizione del pesce, che pertanto appare più vicino alla superficie.
LE LEGGI DELLA RIFRAZIONE DELLA LUCE
La prima legge della rifrazione, analoga a quella della riflessione,
afferma che l’onda incidente, l’onda rifratta e la retta normale alla
superficie di separazione tra i due mezzi giacciono tutte su uno
stesso piano.
La seconda legge, detta legge di Snell, stabilisce la relazione che
sussiste tra gli angoli di incidenza (I) e di rifrazione (R), date le
proprietà ottiche dei mezzi considerati: in termini matematici,
afferma che il rapporto tra il seno dell’angolo di incidenza e il seno
dell’angolo di rifrazione è uguale al rapporto tra l’indice di rifrazione
del secondo mezzo e quello del primo mezzo:
nIsen(I) = nrsen(r)
(1)
L’indice di rifrazione
Le proprietà ottiche di un mezzo sono quantificate da un parametro detto indice di rifrazione assoluto n. Si
tratta di un numero puro, caratteristico di ogni mezzo, a cui è stato dato il valore convenzionale 1 per il vuoto.
Esso rappresenta il fattore di cui si riduce la velocità di propagazione della luce (e di qualunque altro tipo di
radiazione elettromagnetica) quando questa viaggia in un mezzo diverso dal vuoto, rispetto al valore che ha
nel vuoto. Vale infatti la relazione:
n = c/v , con c la velocità della luce nel vuoto (c= 300.000km/s circa) , v la velocità della luce nel mezzo.
In genere, l’indice di rifrazione dei gas non si discosta di molto dall’unità (quello dell’aria è 1,000293); quello
dei liquidi e dei solidi varia invece da un minimo di 1,3 a un massimo di circa 2,8.
L’indice di rifrazione cambia al cambiare del colore
In realtà, l’indice di rifrazione assoluto non ha un valore costante, ma varia a seconda del colore della
radiazione considerata. Questo significa che se un fascio di luce bianca attraversa una superficie di
separazione tra due mezzi, ogni sua componente monocromatica (ogni onda di un determinato colore) viene
deviata a un angolo leggermente diverso. È per questo che, quando un fascio di luce bianca attraversa un
prisma di vetro, ne emerge un fascio colorato, in cui le singole componenti cromatiche sono ben distinguibili.
Si tratta del principio che spiega il fenomeno dell’arcobaleno.
(Vedi il sito http://iismarcopololiceoartisticovenezia.gov.it/discscien/chimica/lucecoloriipert1/spettrovisibile.htm )
Il fatto che l’indice di rifrazione dipende dal colore fu usato da Isaac newton, un grandissimo scienziato della
seconda metà del 1600, per dimostrare che la luce bianca in realtà è un miscuglio di tutti i colori. Clicca qua
per sapere cosa fece Newton e cosa scoprì!
( http://catalogo.museogalileo.it/multimedia/EsperimentoPrisma.html )
Volete creare e filmare dei piccoli arcobaleni a casa? Clicca qua per sapere come fare!
( https://arcobaleno.wikispaces.com/Lezione+6+-+L%27arcobaleno+in+laboratorio )
Il fenomeno della rifrazione è importante poiché è alla base della spiegazione di un gran numero di fenomeni
naturali. Tramite la rifrazione è possibile spiegare:
o la formazione degli arcobaleni;
o la formazione dei miraggi e di altri strani fenomeni ottici (fata Morgana,...);
o lo spostamento della posizione apparente di un oggetto (si pensi ad una moneta sul fondo della
piscina, o ad un bastone, parzialmente immerso in un liquido trasparente, che appare "spezzato")
o la capacità che hanno certi materiali di trasportare e confinare la luce, come se fossero canali (fibre
ottiche, guide d'onda...);
o la capacità che hanno certi materiali, sagomati in modo opportuno, di curvare la luce (lenti)
ANGOLO LIMITE E RIFLESSIONE TOTALE
In laboratorio abbiamo fatto un esperimento: abbiamo fatto passare un raggio laser colorato dall’acqua
all’aria. Abbiamo notato che, finché il raggio incidente era poco inclinato rispetto alla superficie (cioè, il raggio
incidente era quasi perpendicolare alla superficie) il raggio veniva per lo più trasmesso all’aria mentre il raggio
riflesso era appena visibile. Appena però il raggio incidente veniva inclinato oltre un certo valore il raggio
trasmesso praticamente spariva mentre il raggio riflesso diventata tanto intenso quanto il raggio incidente.
Niente di tutto questo accadeva quando invece facevamo incidere il laser dall’alto, cioè facendo passare il
raggio dall’aria all’acqua: potevamo vedere sempre un raggio trasmesso (rifratto) ed uno riflesso.
E’ perciò evidente che esiste un angolo oltre il quale il raggio incidente non può trasmettersi; di conseguenza
tutta la sua energia viene riflessa, producendo la cosiddetta riflessione totale. Questo angolo si chiama
angolo-limite e la sua esistenza dipende dalle proprietà ottiche del mezzo di incidenza e di quello di
rifrazione. Vediamo di trovare la causa fisica di questo fenomeno.
In laboratorio abbiamo visto che un raggio luminoso, passando dall'aria all'acqua (cioè nel caso in cui non
appare alcun angolo-limite), si inclina sempre di più verso la verticale (R < I). Che cosa succede se invece il
raggio di luce viene emesso nell'acqua? Continuando a fare riferimento all'esperimento visto in laboratorio,
notiamo che, l’angolo di rifrazione è sempre maggiore dell'angolo di incidenza.
Il fatto che passando dall'acqua all'aria il raggio luminoso si schiacci sempre più sulla linea orizzontale della
superficie è la causa dell’esistenza dell’angolo-limite e di conseguenza della riflessione totale. Siccome
l'angolo di rifrazione è sempre maggiore dell'angolo di incidenza, aumentando progressivamente l'angolo di
incidenza arriveremo ad un angolo limite in prossimità del quale l'angolo di rifrazione diventa
esattamente uguale a 90° ed il raggio rifratto scorre esattamente sopra la superficie !
Per angoli superiori all’angolo-limite il raggio rifratto dovrebbe rifrangersi dentro la superficie dell’acqua: ma
allora non si ha rifrazione ma riflessione! E tutto il raggio viene riflesso mentre nessun raggio può uscire.
Un bell’Applet che mostra la rifrazione con la riflessione totale è mostrato qui
( http://www.claudiocancelli.it/web_education/fisica/riflessione_angolo_limite.swf ).
Provalo e vedrai che tutto ti apparirà chiaro!
Calcolo del valore dell’angolo-limite
Il calcolo del valore dell’angolo-limite è facilmente ottenuto dalla legge di Snell. Sappiamo infatti che si ha
angolo-limite quando il raggio rifratto è parallelo alla superficie del liquido, cioè quando R=90°. Perciò
l’angolo-limite è quell’angolo di incidenza tale che l’angolo rifratto è 90° e dunque scrivo (passando
dall’acqua all’aria):
nACQUAsen(LIMITE) = nARIAsen(90°)
(2)
Sappiamo però che nACQUA=1,33 , nARIA 1 , sen(90°) = 1 
sen(LIMITE) = 1/1,33 = 0,752  LIMITE = sen-1(0,752) = 48,8°
(3)
Motivo fisico della riflessione totale
L’eq. (3) si commenta fisicamente affermando: “per angoli di incidenza minori di 48,8° l’angolo rifratto è
minore di 90° ; per angoli di incidenza maggiori di 48,8° l’angolo rifratto sarebbe maggiore di 90° ma ciò è
impossibile: il raggio rifratto rientra dentro l’acqua e si ha riflessione totale”.
Motivo matematico della riflessione totale
Seguendo l’insegnamento di Galileo Galilei, sappiamo che In Fisica ogni legge deve essere espressa attraverso
un linguaggio matematico. Perciò l’esistenza della riflessione totale deve essere ottenibile usando le pure e
semplici equazioni matematiche. La legge della rifrazione è data dall’equazione di Snell: perciò l’esistenza della
riflessione totale deve essere ottenibile da tale legge. Supponiamo di incidere sulla superficie dell’acqua con un
angolo di incidenza maggiore di 48,8° ad esempio di 60°. L’eq. (2) diventa:
1,33(sen60°) = 1sen(R)  [sen(60°)=0,5]  sen(R) = 1,33 Impossibile! Il seno dell’angolo non è mai
maggiore di 1!! Dunque, per =60° (e
più in generale, per >angolo-limite)
non esiste un angolo rifratto e dunque
tutto il raggio viene riflesso.
La legge di Snell ci permette anche di capire anche perché non esiste un angolo-limite passando dall’aria
all’acqua. Infatti, in questo caso scrivo (passando dall’aria all’acqua):
nARIAsen(LIMITE) = nACQUAsen(90°)  sen(LIMITE) = 1,33
Non è possibile che il seno di un qualsivoglia angolo sia maggiore di 1! E perciò nel passaggio ARIAACQUA
l’angolo-limite non esiste.