CORSO DI FISICA II
17 Settembre 2015
Prima Prova Scritta
1) Un’asticella di materiale isolante di lunghezza L e sezione trascurabile, con densità lineare di carica
uniforme è posta di fronte ad un piano conduttore (considerato infinitamente esteso), collegato a
massa (V = 0). L’asticella si trova ad una distanza h dal piano come mostrato in figura. Determinare:
a) la carica totale Q indotta sul piano conduttore
b) il campo elettrico dovuto alla sola distribuzione di carica indotta sul piano conduttore nei punti
dell’asse su cui giace l’asticella
c) l’espressione della densità superficiale di carica indotta sul piano conduttore.
Siano L = 10 cm, h = 10 cm, = 10-5 C/m.
2) Su un nastro conduttore piano infinitamente lungo e di larghezza a scorre una corrente complessiva
In con densità costante. Il nastro è parallelo ad un filo conduttore infinito, complanare al nastro e posto
a distanza d da esso. Si calcoli:
a) la corrente If (in modulo, direzione e verso) che deve scorrere nel filo affinché in un punto P1, a
distanza d dal filo e 2d dal nastro, il campo magnetico sia nullo
b) la forza per unità di lunghezza tra il filo e il nastro, indicandone anche il verso, nel caso della
corrente determinata al punto precedente
c) il campo magnetico totale nel punto P2, posto ad una distanza d dal nastro lungo il suo asse verticale
(si veda la figura).
Siano a = 1 cm, d = 2 cm, In = 1 A.
CORSO DI FISICA II
17 Settembre 2015
Seconda Prova Scritta
1) Un filo rettilineo indefinito uniformemente carico con densità lineare di carica si trova sull’asse
di un cilindro di materiale dielettrico omogeneo ed isotropo (costante dielettrica relativa r1, raggio
R1). Il cilindro di dielettrico è a sua volta circondato da un guscio cilindrico di materiale dielettrico
omogeneo ed isotropo (costante dielettrica relativa r2; raggio interno R1 ed esterno R2), come
mostrato in figura. Determinare:
a) l’espressione del campo di induzione dielettrica D e del campo elettrico E in funzione della distanza
radiale r dall’asse del cilindro
b) la differenza di potenziale tra la superficie di separazione tra i due dielettrici (r = R 1) e quella
esterna del secondo dielettrico (r = R2)
c) il valore della densità di carica di polarizzazione p sulla superficie di separazione tra i due
dielettrici
Siano = 1.5∙10-8 C/m, r1 = 3, R1 = 3 cm, r2 = 4, R2 = 5 cm.
2) Un cilindretto di rame di raggio a, spessore h e resistività è immerso in un campo magnetico B
uniforme, diretto lungo il suo asse e variabile nel tempo secondo la legge B(t) = B0∙sin(2t).
Determinare, trascurando gli effetti dell’autoinduzione:
a) L’espressione analitica del campo elettrico indotto specificando, inoltre, la forma geometrica delle
linee di forza, la loro direzione ed il verso.
b) La potenza istantanea, per unità di volume, dissipata nel cilindretto
c) La potenza totale dissipata nel cilindretto, sia istantaneamente, sia in media in un periodo
d) (FACOLTATIVO) Si calcoli infine il flusso del vettore di Poynting attraverso la superficie laterale
del cilindretto di rame, sia istantaneamente, sia in media in un periodo. Si trascurino gli effetti della
corrente di spostamento.
Siano h = 3 cm, a = 1.5 cm, = 50 Hz, B0 = 0.5 T, = 1.7∙10-8 m
h
B
a
